4.3光的全反射与光纤技术 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修一 4.3 光的全反射与光纤技术
一、单选题
1．如图所示，某学校探究性学习小组的同学用两种颜色的激光以不同的角度同时沿不同的半径方向射入同一块半圆形玻璃砖，其折射光线由圆心O点射出后重合。两种光穿过玻璃砖所需时间分别为，全反射临界角分别为，则下列说法正确的是( )
A． B． C． D．
2．如图所示，一透明半圆柱体折射率为n = 2，半径为 R、长为 L。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，有光线从部分柱面射出。则该部分柱面的面积为（　　）
A． B． C． D．
3．在温度℃时，波长nm的单色光在几种介质中的折射率如下表所示，根据表中数据结合所学知识，下列判断正确的是（　　）
介质 折射率 介质 折射率
空气 1.00028 水 1.33
玻璃 1.65 水晶 1.55
A．该单色光在玻璃中的速度大于在水中的速度
B．该单色光在水中比在空气中更容易发生衍射
C．该单色光从玻璃射入水中可能会发生全反射
D．水晶对其他波长的单色光的折射率也都是1.55
4．水中的空气泡、玻璃中的空气泡，看上去比较亮，对这一现象表述正确的是(　　)
A．空气泡对光线有会聚作用
B．空气泡对光线有发散作用
C．从空气泡到达水或玻璃与气泡分界面处的光一部分发生全反射形成的
D．从水中或玻璃中射到空气泡界面处的光一部分发生全反射形成的
5．单镜头反光相机简称单反相机，图像通过五棱镜的反射进入人眼中。如图为单反照相机取景器的示意图，五边形ABCDE为五棱镜的一个截面，，光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的应满足（　　）
A． B．
C． D．
6．已知介质对某单色光的临界角为θ，下列说法不正确的是（　　）
A．该介质对单色光的折射率等于
B．此单色光在该介质中的传播速度等于csin θ（c表示光在真空中的传播速度）
C．此单色光在该介质中的波长是真空中波长的sinθ倍
D．此单色光在该介质中的频率是真空中频率的sinθ倍
7．一束复色光从空气射入上下表面平行的玻璃砖后分成两束单色光，光路如图所示。关于玻璃砖内的两束光，正确的是（　　）
A．a光的频率比b光的频率高 B．a光在玻璃砖下表面可能发生全反射
C．a光的传播速度比b光的传播速度大 D．两束光穿出玻璃砖下表面后的方向可能不平行
8．宝石晶莹剔透，在光线的照射下璀璨夺目。如图所示的多边形为一打磨好的宝石的横截面，其中∠ABC=60°和∠BCD=90°。现有一细光束从AB边上的F点垂直AB边射入，已知该宝石内部介质分布均匀，折射率n=，FB=d，BC=L，光在空气中的传播速度可认为等于在真空中的速度c，下列说法正确的是（　　）
A．光线会从BC边射出
B．光线从CD边射出时与CD边的夹角为60°
C．光线从射入到第一次射出时所走的路程为
D．光线从射入到第一次射出时所需的时间是
9．玻璃三棱镜的横截面为直角三角形，，O点和D点分别为和边的中点，如图所示，现有两束相互垂直的同种单色光从O点入射，两束光线正好分别从C点和D点射出，则下列说法正确的是（　　）
A．两束折射光线的折射角之和等于
B．从C点射出的光线在O点的人射角大于从D点射出的光线在O点的入射角
C．玻璃三棱镜对该种单色光的折射率等于
D．该种单色光在玻璃三棱镜中发生全反射的临界角等于
10．如图所示，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角，今有一束单色光在横截面内从OA的中点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖，一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出，不考虑多次反射，则玻璃砖的折射率为（ ）
A． B． C． D．
11．如图所示，半球形玻璃的折射率为n，半径为R，平行单色光从下方射入，若要使第一次射到球面上的光不从球面上出射，可在半球形玻璃的圆形底面上放一个挡光屏，则该挡光屏的最小面积为（　　）
A． B． C． D．
12．折射率的直角玻璃三棱镜截面如图所示，一条光线从AB面入射，入射角为i（图中未标出），ab为其折射光线，ab与AB面的夹角，则（　　）
A．i=45°，光在AC面上不发生全反射
B．i=45°，光在AC面上发生全反射
C．i=30°，光在AC面上不发生全反射
D．i=30°，光在AC面上发生全反射
13．直角棱镜的折射率，其横截面如图所示，图中。横截面内一束与边平行的光线，从棱镜边上的D点射入，经折射后射到边上，则（　　）
A．光线不能从边射出
B．折射率的光线能从边射出
C．不考虑多次反射，从边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值为
D．不考虑多次反射，从边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值为
14．如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径，在球的左侧有一竖直接收屏在A点与玻璃球相切。自B点发出的光线BM在M点射出玻璃球，出射光线平行于AB，照射在接收屏上的Q点。另一光线BN恰好在N点发生全反射。已知∠ABM＝30°，光在真空中传播的速度为c，下列说法正确的是（　　）
A．光在此玻璃球体发生全反射的临界角不可能大于45°
B．光由B传到Q点所需时间为
C．N点到AB的竖直距离为
D．若B点处光源为红光，将其换为绿光光源，则圆弧上恰好发生全反射的N点向右移动
15．如图所示，ΔABC为一直角玻璃三棱镜的横截面，∠A=30°，一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°。则下列说法正确的是（　　）
A．玻璃对红光的折射率为
B．红光在玻璃中的传播速度大小为3×108m/s
C．若使该束红光绕O点顺时针转过60°角，则光不会从AC面射出来
D．若将这束红光向左水平移动一小段距离则从AC面上出来的折射角小于60°
二、填空题
16．光纤通信技术是利用光导纤维传输信号，以实现信息传递的一种通信方式。我国的光纤通信技术处于世界领先水平。当光从光纤的外套进入内芯后，光的传播速度变______（选填“大”或“小”）。若某种光纤的内芯在空气中发生全反射的临界角为45°，则内芯的折射率为______（结果可用根号表示）。
17．观察全反射现象
如图让光沿着半圆形玻璃砖的半径射到它的平直的边上，在这个边与空气的界面上会发生反射和折射。逐渐增大入射角，观察反射光线和折射光线的变化。
实验现象
随着入射角的逐渐增大的过程中
折射角逐渐___________；
折射光线亮度逐渐___________；
反射角逐渐___________；
反射光线亮度逐渐___________；
当入射角增大到某一角度时，折射光线消失，___________。
全反射的定义
全反射：___________，___________，光线全部被反射回原光密介质的现象。
临界角：当光从光密介质射入光疏介质时，折射角等于90°角时的入射角叫做临界角。用C表示。
发生全反射的条件
（1）光从光密介质射入光疏介质；
（2）入射角等于或大于临界角；
临界角C的大小由折射率可得：___________
临界角的正弦值：___________
18．光在两种介质的界面上发生全反射，需要满足的条件是：_____和_____．
19．如图，一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束光Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，下列有关这三束光的判断正确的是（　　）
A．光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光
B．在玻璃中的传播速度，光束Ⅱ比光束Ⅲ小
C．增大α角且α<90 ，光束Ⅱ、Ⅲ会远离光束Ⅰ
D．改变α角且α<90 ，光束Ⅱ、Ⅲ一定与光束Ⅰ平行
E．减小α角的大小，光束Ⅲ可能会在上表面发生全反射
三、解答题
20．什么是全反射棱镜？全反射棱镜的原理是什么？
21．如图所示为某棱镜的截面图，图中的角O为直角，AB= 2BO= 2a，现有一细光束垂直斜边AB由S点射入该介质，且AS①该介质的折射率大小；
②细光束从射入该介质到第二次由该介质射出的过程中，细光束在介质中的传播时间。
22．如图所示，水面下有一根LED水底灯带AB（可看成线光源，只考虑图示平面范围内的全反射），A端在水面下处，B端在水面下处，已知水面上只有一个点使得A、B两点发出的光线恰好能发生全发射，灯带AB的长度m。
（1）求光在水中发生全反射的临界角C；
（2）求水的折射率n。
23．如图所示，是半圆柱体透明型材的横截面，圆心在O点，为直径，半径为R。一细束单色光从真空中面上无限接近A处斜射入该型材，入射角，在D点反射后反射光线与平行（反射光线图中未画出）。已知光在真空中的传播速度为c，求：
（1）该型材对该单色光的折射率n；
（2）该单色光从射入型材到射出型材所用的时间t。
24．老师上课喜欢用红色激光笔，它发出的红光，用它来投映一个光点或一条光线指向物体，如图甲所示，AB为半圆的直径，O为圆心，在O点左侧，用红色激光笔从E点垂直AB射入的红光进入半球形介质后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角C=45°
（1）求半球形介质的折射率；
（2）若取用半球形介质制成环状玻璃砖，如图乙所示，内径为R、外径为R'= R的环状玻璃砖的圆心为O，一束平行于水平轴OO的光线由A点进入玻璃砖，到达B点（图中未标出）刚好发生全反射，求A点处光线的入射角和折射角。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
由图知A光的折射率n更大，光在介质中的速度为
可知A光在玻璃砖中的速度比B光的小，根据
A、B光的光程一样，所以A光穿过玻璃砖所需时间较长，即
由全发射临界角公式
可知A光的全反射临界角比B光的小，即
故C正确，ABD错误。
故选C。
2．A
【详解】
半圆柱体的横截面如图所示，OO′为半径，设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，入射角恰好等于临界角C，则由折射定律得
得
C=30°
由几何关系得
∠OO′B=C
则有光线从柱面射出的柱面面积
故选A。
3．C
【详解】
A．根据
该单色光在玻璃中的折射率大于在水中的折射率，则该单色光在玻璃中的速度小于在水中的速度，故A错误；
B．单色光的频率不变，由上分析，同理可知在水中的速度小于在空气中的速度，根据
则在水中的波长较小，则该单色光在水中比在空气中更不容易发生衍射，故B错误；
C．玻璃的折射率大于水的折射率，根据
在水中的临界角较大，从玻璃射入水中，可能发生全反射，故C正确；
D．水晶对不同波长的光折射率不同，故D错误。
故选C。
4．D
【详解】
当光从水中或玻璃中射到空气泡的界面处时，一部分光的入射角大于或等于临界角，发生了全反射现象，所以水中的空气泡和玻璃中的空气泡看起来比较亮。
故选D。
5．B
【详解】
由题意画出光路图如图所示
根据光路图和反射定律可知
4θ=90°
即
θ=22.5°
在CD和AE界面上恰好发生全反射时，对应着五棱镜折射率的最小值n0，则
则该五棱镜折射率的应满足
故选B。
6．D
【详解】
A．根据临界角公式
可得介质对单色光的折射率为
故A不符合题意；
B．光在介质中传播速度
故B不符合题意；
C．设光在真空中与介质中波长分别为λ0和λ，根据
v=λf
c=λ0f
可得
则得
λ=λ0sinθ
故C不符合题意；
D．光的频率由光源决定，与介质无关，则此单色光在该介质中的频率与在真空中频率相等，故D符合题意。
故选D。
7．C
【详解】
A. 光从空气进入介质，两束光入射角相等，b光折射角更小，根据折射率
可知玻璃对b光折射率较大，则b光频率更高，故A错误；
BD．因为玻璃砖上下表面平行，光线在玻璃砖下表面第二次折射时的入射角等于在上表面第一次折射时的折射角，根据光路可逆性知，第二次折射光线与第一次折射入射光线平行，所以从玻砖下表面射出的两束光仍然平行，两束光在玻璃砖下表面均不能发生全反射故BD错误；
C．根据公式
可知，折射率越大传播速度越小，故a光的传播速度比b光的传播速度大，故C正确。
故选C。
8．D
【详解】
AB．设临界角为C，则有
设BC边的入射角为α，则有
则
所以光线在BC边发生了全反射，不能射出
设CD边入射角为β，由几何关系得
光线将从CD边射出，根据折射定律有
解得
则出射光线与DC边的夹角为30°
AB错误；
CD．光路如图
由几何关系有：光线在玻璃内传播的路程为
光线在玻璃内传播的速度为
则该光从射入到第一次射出所需的时间为
解得
C错误D正确。
故选D。
9．C
【详解】
A．作出如图所示光路图
两束同种单色光分别为1和2，折射光线分别为和。由题意知，，光线1从O点入射，正好从C点射出，由几何关系可知为正三角形，可得折射角为
光线2与光线1方向垂直，从O点入射，正好从D点射出，由几何关系可知折射角
可见
A错误；
B．两束相互垂直的同种单色光从O点入射，由于折射角，所以可得入射角
解得
B错误；
C．根据折射率关系
解得
C正确；
D．根据全反射临界角的关系有
可得
D错误。
故选 C。
10．A
【详解】
如图所示
因E点为OA的中点，所以入射角
α＝30°
β＝θ＝83°
临界角
C＝180°－2α－β＝37°
OB面恰好发生全反射，则
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
11．B
【详解】
如图所示，假设从距球心O距离为r的点入射的光在球面上发生全反射，其入射角的正弦值为
根据几何关系有
解得
当光入射点到O的距离小于或等于r时，光将从球面射出，因此挡光屏的最小面积为
故选B。
12．B
【详解】
由折射定律得
解得
根据
解得
由于光线在AC面上的入射角为60°，所以光线ab在AC面上一定发生全反射，不能从AC面上折射出去。
故选B。
13．C
【详解】
A．光路图如图所示，设光线在D点的入射角为i，折射角为r，折射光线射到BC边上的E点，光线在E点的入射角为，由几何关系，有
根据题给数据得
即大于光线在棱镜中的全反射临界角，因此光线在E点发生全反射，光线不能从边射出，A错误；
B．当折射率
时，变大，光线仍然发生全反射，不能从边射出，B错误；
CD．设光线在边上的F点射出棱镜，光线在边上的入射角为，折射角为，由几何关系及折射定律，有
，，，
联立并代入题给数据，得
由几何关系知，即从边射出的光线与最初的入射光线的夹角，则C正确，D错误。
故选C。
14．AC
【详解】
A．已知∠ABM=30°，由几何关系知光线BM在M点的入射角
折射角
则玻璃的折射率为
临界角
所以
故A正确；
B．光在玻璃中传播速度
光由B传到M的时间
光由M传到Q的时间
则光由B传到Q点所需时间为
故B错误；
C．由题意知临界角为
则
，
故N点到AB的竖直距离
故C正确；
D．若该B点处光源为红光，将其替换为绿光光源，折射率变大，由知临界角变小，则圆弧上恰好全反射的N点向左移动，故D错误。
故选AC。
15．C
【详解】
A．红光到达AC面的入射角为 i=30°，折射角为r=60°，则玻璃对红光的折射率为
故A错误；
B．红光在玻璃中的传播速度大小为
故B错误；
C．设临界角为C，则
，
若使该束红光绕O点顺时针转过60°角，入射角为 i=60°，根据折射定律可得
折射角为r=30°，光线射到AC面上的入射角等于60°，大于临界角C，所以光线在AC面发生全反射，不会从AC面射出来，故C正确；
D．若将这束红光向左水平移动一小段距离，光线射到AC面上的入射角不变，则折射角不变，仍为60°，故D错误；
故选C。
16． 小
【详解】
[1]为使光线在内芯中发生全反射，外套的折射率小于内芯的折射率，由
可知，当光从光纤的外套进入内芯后，折射率变大，光的传播速度变小。
[2]若某种光纤的内芯在空气中发生全反射的临界角C=45°，由
可解得
17． 增大 变暗 增大 变亮 光线将全部反射回光密介质中 当入射角增大到某一角度时 折射光线消失
【详解】
[1][2][3][4][5] 随着入射角的逐渐增大的过程中
折射角逐渐增大；
折射光线亮度逐渐变暗；
反射角逐渐增大；
反射光线亮度逐渐变亮；
当入射角增大到某一角度时，折射光线消失，光线将全部反射回光密介质中
[6][7] 全反射：当入射角增大到某一角度时，折射光线消失，光线全部被反射回原光密介质的现象。临界角：当光从光密介质射入光疏介质时，折射角等于90°角时的入射角叫做临界角。用C表示。
[8][9] 发生全反射的条件
（1）光从光密介质射入光疏介质；
（2）入射角等于或大于临界角；
临界角C的大小由折射率可得
临界角的正弦值
18． 光是从光密介质进入光疏介质 入射角大于或等于临界角
【详解】
试题分析：发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于等于临界角．由此解答即可．
解：光在两种介质的界面上发生全反射，需要满足的条件是：1、光是从光密介质进入光疏介质．2、入射角大于或等于临界角．
故答案为光是从光密介质进入光疏介质，入射角大于或等于临界角．
19．ABD
【详解】
A．由图可知光束I是反射光线，所以仍是复色光，而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同导致偏折分离，因为厚玻璃平面镜的上下表面是平行的，根据光的可逆性，知两光速仍然平行射出，且光束Ⅱ、Ⅲ是单色光，故A正确；
B．由于光束Ⅱ的偏折程度大于比光束Ⅲ，导致光束II的折射率大于光束Ⅲ，根据可知在玻璃中的传播速度，光束Ⅱ比光束Ⅲ小，故B正确；
C．当增大α角且α<90°，即入射角减小，则光束Ⅱ、Ⅲ会靠近光束I，故C错误；
D．因为厚玻璃平面镜的上下表面是平行的，根据光的反射时入射角与反射角相等，和光的可逆性，可知改变α角且α<90°，光束Ⅱ、Ⅲ一定与光束Ⅰ平行，故D正确；
E．减小α角且α>0 ，根据折射定律，光线的折射角增大，根据光的可逆性，知光束Ⅲ不可能在上表面发生全发射，故E错误。
故选ABD。
【点睛】
由图可知光束I是反射光线，而光束Ⅱ、Ⅲ是由于它们的折射率的不同，导致出现光线偏折分离．但根据光路可逆可知出射光线仍与入射光线平行．
20．见解析
【详解】
横面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜。
图中的等腰直角三角形表示一个全反射棱镜的横截面，它的两个直角边AB和AC表示棱镜上两个互相垂直的侧面。如果光线垂直地射到AB面上，就会沿原来的方向射入棱镜，射到BC面上，由于入射角（45°）大于光从玻璃射入空气的临界角（42°），光会在BC面上发生全反射，沿着垂至于AC的方向从棱镜射出。如果光垂直的射BC面上，沿原方向射入棱镜后，在 AB、AC两个面上都会发生全反射，最后沿着入射时相反地方向入射时相反的方向从BC面上射出生活中很多地方都用到了这一原理，例如自行车尾灯，就利用了这一原理。
21．（1）；（2）
【详解】
（1）由题可知
光路如图所示，设入射角为i，折射角为r
有几何关系可知
，
因此该介质的折射率
（2）临界角为C，则
从AO边反射光线到达AB时，入射角60o超过临界角，在AB边发生全反射，恰好从OB边垂直射出，根据几何关系可知在介质中的光程为
因此细光束在介质中的传播时间
22．（1）；（2）
【详解】
解析：
（1）因水面上只有一个点使得A、B两点发出的光线恰好能发生全发射，设A到水面距离为a，B到水面距离为b，由几何关系得：
解得
（2）由折射定律
解得

23．（1）；（2）
【详解】
（1）该单色光在圆柱体中传播的光路图如图所示
折射角
其中
，
得
根据光的折射定律有
（2）由几何关系可知，该单色光恰好从AD面上无限靠近D处射出半圆柱，在半圆柱中传播的路程
设该单色光在半圆柱中的传播速度大小为v，有
，
解得
24．（1）；（2）45°；30°
【详解】
（1）由题图甲可计算出该半球形介质的折射率，由全反射条件有
即
半球形介质的折射率
（2）光线沿AB方向射向内球面。刚好发生全反射，在B点的入射角等于临界角C。在 中。，由正弦定理得
可得
则有A点处光线的折射角
在A点，由
得A点处光线的入射角
答案第1页，共2页
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