1.2磁场对运动电荷的作用力 同步练习（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 1.2磁场对运动电荷的作用力 同步练习（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 641.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-17 00:36:03 | ||
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文档简介
人教版（2019）选择性必修二 1.2 磁场对运动电荷的作用力 同步练习
一、单选题
1．1820年4月奥斯特在上课做一个实验时，观察到某现象后又连续进行了大量研究，同年7月发表论文，宣布发现了电流的磁效应，首次揭示了电与磁的联系。奥斯特上课时做的实验是下列哪一个装置示意图（ ）
A． B．
C． D．
2．关于运动电荷和磁场的说法正确的是（ ）
A．运动电荷在某点不受洛伦兹力作用，这点的磁感应强度必为零
B．只要速度大小相同，粒子所受洛伦兹力就相同
C．电子束垂直进入磁场发生偏转，这是洛伦兹力对电子做功的结果
D．电荷与磁场没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力
3．仅受洛伦兹力或电场力的作用，带正电的点电荷在下列磁场或电场中能做匀速圆周运动的是（ ）
A． B．
C． D．
4．场是高中物理中一个非常重要的概念，我们已经学习了电场和磁场，下列有关场的说法正确的是（ ）
A．电场线和磁感线都是闭合的曲线
B．同一试探电荷在电场强度越大的地方受到的电场力越大
C．带电粒子如果只受电场力的作用，一定沿电场线运动
D．处于磁场中的带电粒子一定会受到磁场对它的力的作用
5．电场和磁场的性质既有相似性，又各有其特殊性，下列关于电场和磁场有关性质的比较，正确的是（ ）
A．电荷在电场中必受电场力，运动电荷在磁场中必受洛伦兹力
B．电场方向与正电荷受电场力方向相同，磁场方向与正电荷受洛伦兹力方向相同
C．电场线分布的疏密表示电场的强弱，磁感线分布的疏密表示磁场的强弱
D．电场线和磁感线都是不闭合的
6．下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子在磁场中仅受洛伦兹力时速度可能变大
B．观看3D电影的眼镜用到了光的偏振
C．机械波的周期由介质决定
D．匀速圆周运动的动量不变
7．如图所示，在垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m，带电量为+q的小球穿在足够长的水平固定绝缘的直杆上处于静止状态，小球与杆间的动摩擦因数为μ。现对小球施加水平向右的恒力F0，在小球从静止开始至速度最大的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．直杆对小球的弹力方向不变
B．直杆对小球的摩擦力一直减小
C．小球运动的最大加速度为
D．小球的最大速度为
8．如图为地磁场的示意图，赤道上方的磁场可看成与地面平行．若有来自宇宙的一束粒子流，其中含有质子流（氢核）、射线（氦核）、射线（电子），沿与地球表面垂直的方向射向赤道上空，则在地磁场的作用下（ ）
A．射线向南偏转 B．射线向北偏转
C．射线向西偏转 D．质子流向西偏转
9．下列说法正确的是（ ）
A．点电荷在电场中所受电场力的方向一定与电场线方向相同
B．运动的点电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向可能与磁感线方向相同
C．运动的点电荷在磁感应强度不为零的磁场中受到的洛伦兹力一定不为零
D．通电长直导线在磁感应强度不为零的地方受到的安培力可能为零
10．一直导管的横截面是半径为R的圆，如图所示，该直导管（导管壁的厚度可忽略）水平放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里；沿导管向左流动的液体中含有一种质量为m、电荷量为+q的带电微粒，微粒受磁场力影响发生偏转，导管上、下壁a、b两点间最终形成稳定电势差Uab，导管内部的电场可看作匀强电场，忽略浮力，重力不可忽略，重力加速度为g，则液体流速和a、b两点间电势差Uab的正负为 （ ）
A． ，Uab为正 B．，Uab为正
C．，Uab为负 D．，Uab为负
11．截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流，四根平行直导线均通入电流，，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是（ ）
A． B．
C． D．
12．如图所示，质量为m、电荷量为＋q的圆环可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度—时间图像不可能是下列选项中的（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．一电荷量为4×104C的点电荷放置在电场强度E为2×102N/C的电场中受到的电场力大小为___________N．如果它在磁感应强度B为2×102T的磁场中以v=3m/s的速度垂直磁场运动，受到的洛伦兹力大小为__________N．
14．如图所示为一束粒子沿Ob方向垂直射入匀强磁场，在磁场中分为a、b、c三束，其中a、c发生偏转，b不发生偏转，不计粒子的重力，请判断，在a、b、c三束粒子中，带正电的是______，带负电的是______。
15．如图中，带电粒子进入匀强磁场，写出该粒子受到的洛伦兹力的方向。
甲方向为______，乙方向为______，丙方向为______，丁方向为______。
16．探究洛伦兹力的方向时采用了如图所示的实验装置，阴极射线管（A为其阴极）放在蹄形磁铁的两极N、S间，射线管的A、B两极分别接在直流高压电源的________极和________极。此时，荧光屏上的电子束运动径迹将________填“向上”“向下”或“不”偏转。
17．如图所示，电子射线管（A为其阴极），放在蹄形磁铁的N、S两极间（图中C为N极），射线管的A、B两极分别接在直流高压电源的负极和正极．此时，荧光屏上的电子束运动径迹________偏转（填“向上”“向下”或“不”）．
三、解答题
18．一个电子以的速率垂直射入一个匀强磁场中，受到的洛伦兹力为，求该磁场的磁感应强度每个电子的电量为
19．一带电量为＋q、质量为m的小球从倾角为θ的光滑的斜面上由静止开始下滑．斜面处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向如图所示，求小球在斜面上滑行的速度范围和滑行的最大距离．
20．如图所示，足够长的竖直绝缘杆上套有一带正电小环，整个装置处在水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场内，小环由静止开始下滑，经过时间t后速度达到最大值．已知小环质量为m、电荷量为q，电场强度为E，磁感应强度为B，小环与杆之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．求：
（1）小环下滑的最大加速度的大小和最大速度的大小；
（2）小环下滑时间t内受到的平均摩擦力的大小．（用动量定理求解）
21．如图所示，足够长的光滑金属导轨与水平面的夹角为，两导轨间距为L，在导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动势为E，内阻为r．一质量为m的导体棒ab与两导轨垂直并接触良好，整个装置处于磁感应强度为B，垂直于斜面向上的匀强磁场中，导轨与导体棒的电阻不计，重力加速度为g，
（1）若要使导体棒ab静止于导轨上，求滑动变阻器接入电路中的阻值；
（2）设电子电荷量为e，通电后，电子定向运动的速度大小为v，试根据导体棒所受安培力推导处导体棒中某一自由电子所受的洛伦兹力大小的表达式．
22．利用电场偏转作用可测定电子比荷。实验装置如图所示，真空玻璃管内，阴极K发出的电子经其与阳极A之间的高电压加速后，形成一束电子流，沿图示方向进入两极板C、D间的区域。若两极板C、D间无电压，电子将打在荧光屏上的O点；若在两极板间施加电压U，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P点；若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，则电子打在荧光屏上产生的光点又回到O点。已知极板的长度为l，极板右端到荧光屏的距离为L，C、D间的距离为d，电压为U，P点到O点的距离为y。求电子的比荷。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
1820年，丹麦科学家奥斯特在课堂上做实验时偶然发现：当导线中通过电流时，它旁边的磁针发生了偏转，他进而继续研究，终于证实了电流周围存在磁场，在世界上第一个发现了电和磁之间的联系。
故选A。
2．D
【详解】
A．运动电荷的速度方向如果和磁场方向平行，运动电荷不受洛伦兹力作用，故A错误；
B．洛伦兹力是矢量，速度方向不同，洛伦兹力的方向就不同，故B错误；
C．洛伦兹力对运动电荷不做功，故C错误；
D．只有运动的电荷在磁场中运动，方向与磁场方向不平行才受磁场力作用，所以电荷与磁场没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力，故D正确。
故选D。
3．A
【详解】
依题意结合物体做匀速圆周运动的条件，可知当点电荷受到指向圆心的洛伦兹力或电场力充当向心力，且洛伦兹力或电场力的大小不变，方向时刻改变时，电荷可以做匀速圆周运动。
A．图中匀强磁场对带正电的点电荷的洛伦兹力可以充当向心力，带正电的点电荷可以做匀速圆周运动，故A正确；
B．图中的匀强电场对带正电的点电荷的恒定电场力不能充当向心力；电荷不可以做匀速圆周运动，故B错误；
C．图中的通电直导线周围的环状磁场对带正电的点电荷的洛伦兹力不能充当向心力；电荷不可以做匀速圆周运动，故C错误；
D．图中的真空中孤立的带正电点电荷周围的电场对带正电的点电荷的电场力是库仑斥力，不能充当向心力，电荷不可以做匀速圆周运动，故D错误；
故选A。
4．B
【详解】
A．电场线从正电荷出发到负电荷终止，不是闭合曲线，A错误；
B．电荷受到的电场力，F=qE，同一试探电荷在电场强度越大的地方受到的电场力越大，B正确；
C．电场线的切线方向表示某点的场强方向，所以带电粒子的受力分向不沿电场线的方向，所以带电粒子不一定沿电场线运动，C错误；
D．当粒子运动的方向与磁场平行时，不受洛伦兹力的作用，D错误。
故选B。
5．C
【详解】
A．电荷在电场中必受电场力，运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力（当电荷速度方向与磁感线平行时不受洛伦兹力），故A错误；
B．电场方向与正电荷受电场力方向相同，磁场方向与正电荷受洛伦兹力方向垂直，与磁场中小磁针N极所指方向相同，故B错误；
C．电场线分布的疏密表示电场的强弱，磁感线分布的疏密表示磁场的强弱，故C正确；
D．电场线是不闭合的，磁感线是闭合的，故D错误。
故选C。
6．B
【详解】
A．带电粒子在磁场中仅受洛伦兹力时，洛伦兹力方向始终与粒子速度方向垂直，对粒子不做功，所以粒子速度不可能变大，故A错误；
B．观众用偏振眼镜观看3D电影时，每只眼睛只看到相应的偏振光图像，即左眼只看到左侧放映机放出的画面，右眼只看到右侧放映机放出的画面，这样就会像直接观看物体那样产生立体感，故B正确；
C．机械波的周期由波源决定，故C错误；
D．匀速圆周运动的动量大小不变，方向时刻在变，故D错误。
故选B。
7．C
【详解】
A．竖直方向根据平衡条件
初始时，洛伦兹力为零，弹力方向向上，此时小球加速，必然有
速度达到最大时，摩擦力与拉力平衡，此时弹力必然大于重力，此时洛伦兹力必然大于重力，且有
此时弹力方向向下，故A错误；
BC．小球开始运动时有
随v增大，a增大，当
a达最大值，摩擦力
减小，此后随着速度增大，洛伦兹力增大，支持力反向增大，此后下滑过程中有
随v增大，a减小，摩擦力增大，故B错误，C正确；
D．当
时，此时达到平衡状态，速度最大，最大速度
故D错误。
故选C。
8．C
【详解】
地磁场的方向由地理南极指向北极，α射线和质子均带正电，根据左手定则，知α射线、质子均向东偏转，β射线带负电，根据左手定则知，β射线向西偏转。
故选C。
9．D
【详解】
A．正点电荷所受的电场力方向与电场强度方向相同，负点电荷所受的电场力方向与电场强度方向相反，故A错误；
B．运动的点电荷在磁场中所受的洛伦兹力方向与磁场方向垂直，故B错误；
C．当电荷的运动方向与磁场方向平行时不受洛伦兹力，故C错误；
D．通电长直导线在磁感应强度不为零的地方，当通电导线与磁场平行时不受安培力，故D正确。
故选D。
10．C
【详解】
根据左手定则可知，带电微粒受到向下的洛伦兹力，所以带电微粒向下偏，则直导管下侧带电微粒越来越多，直到液体中的带电微粒所受的电场力、磁场力和重力的合力为零，此时a、b两点间形成稳定的电势差Uab，则Uab<0，合力为零时有
解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
11．C
【详解】
因，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线要受到吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线要受到排斥的安培力，形成凸形，故变形后的形状如图C。
故选C。
12．C
【详解】
根据左手定则可知圆环所受洛伦兹力的方向向上，如果
则环和杆之间无弹力，圆环也不受摩擦力，环在杆上匀速直线运动，圆环运动的速度—时间图像如A选项所示；如果
则环和杆之间有摩擦力作用，环做减速运动，根据牛顿第二定律可得
环的加速度减小，当减速到
时，环和杆之间无弹力，此后环做匀速运动，圆环运动的速度—时间图像如D选项所示；如果
则环和杆之间有摩擦力作用，根据牛顿第二定律可得
环做减速运动，环的加速度增大，当速度减小到零时，环静止在杆上，圆环运动的速度—时间图像如B选项所示，所以圆环运动的速度—时间图像不可能是C，故C正确，ABD错误。
故选C。
13． 8×106N 2.4×107N
【详解】
由题，试探电荷的电荷量为：q=4×104C，所受的电场力为：F=Eq=8×106N；
根据f=Bqv，则受到的洛伦兹力大小为f=2×102×4×104×3N= 2.4×107N.
14． a c
【详解】
[1][2]由图看出，b粒子射入磁场后不发生偏转，说明不受洛伦兹力，b粒子不带电；a粒子向左偏转，洛伦兹力向左，根据左手定则判断可知，a粒子带正电；c粒子向右偏转，洛伦兹力向右，根据左手定则判断可知，c粒子带负电。
15． 竖直向上 竖直向上 垂直纸面向外 垂直纸面向里
【详解】
[1][2][3][4]根据左手定则，则粒子受洛伦兹力甲方向为竖直向上，乙方向为竖直向上，丙方向为垂直纸面向外，丁方向为垂直纸面向里。
16． 负 正 向下
【详解】
[1]因为A是阴极，所以射线管的阴极A接直流高压电源的负极；
[2]B是阳极，接直流高压电源的正极；
[3]因为A是阴极，B是阳极，所以电子在阴极管中的运动方向是A到B，产生的电流方向是B到A（注意是电子带负电），根据左手定则，四指指向A，手掌对向N极，就是这个角度看过去背向纸面向外，此时大拇指指向下面，所以轨迹向下偏转。
17．向下
【详解】
在阴极射线管中电子束从A到B做加速运动，电子带负电，根据左手定则，电子受到向下的洛伦兹力，所以向下偏转．
18．0.5T
【详解】
由得：
19．m gcosθ/Bq， m2gcos2θ/(2B2q2sinθ)
【详解】
带正电小球从光滑斜面下滑过程中受到重力m g、斜面的支持力N和洛伦兹力f的作用于小球下滑速度越来越大，所受的洛伦兹力越来越大，斜面的支持力越来越小，当支持力为零时，小球运动达到临界状态，此时小球的速度最大，在斜面上滑行的距离最大
故
解得：，为小球在斜面上运动的最大速度
此时小球移动距离为：
．
20．（1）g-； （2）mg-
【详解】
（1）相互间的弹力为
FN=qE+qvB
根据小环竖直方向的受力情况，由牛顿第二定律得
mg-μFN=ma
即
mg-μ（qE+qvB）=ma
当v=0时，即刚下滑时，小环运动的加速度最大，解得
am=g-
当a=0时，下滑速度达最大值
vm=
（2）对小环，根据动量定理有
（mg-）t=mvm-0
解得
=mg-
21．（1）（2）见解析；
（1）要保持金属棒在导轨上静止时，金属棒受力要平衡，分析其受力情况，由平衡条件求解金属棒所受到的安培力F，由F=BIL求解通过金属棒的电流；根据闭合电路欧姆定律求解滑动变阻器R接入到电路中的阻值；
（2）根据电流的微观表达式表示出电流，即可求得电子受到的洛伦兹力．
【详解】
（1）若要使导体棒ab静止于导轨上，则要求导体棒ab所受的重力、支持力、安培力三力平衡，导体棒在沿斜面方向受力满足，其中
设导体棒ab静止时变阻器的阻值为R，由闭合电路欧姆定律可得
解得
（2）导体中电流大小，
令导体棒中定向移动的自由电子总数为N，则q=Ne
这些电子全部通过导体棒的时间
某一自由电荷所受的洛伦兹力，解得f=Bev
22．
【详解】
加上磁场B后，荧光屏上的光点重新回到O点，可知电子受到电场力和洛伦兹力平衡，有
又有
联立解得，电子射入偏转电场的速度
电子在极板区域运行的时间
在电场中的偏转位移
电子离开极板区域时，沿垂直极板方向的末速度
设电子离开极板区域后，电子到达光屏P点所需的时间为t2，则有
电子离开电场后在垂直极板方向的位移
P点离开O点的距离等于电子在垂直极板方向的总位移
y=y1+y2
联立解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．1820年4月奥斯特在上课做一个实验时，观察到某现象后又连续进行了大量研究，同年7月发表论文，宣布发现了电流的磁效应，首次揭示了电与磁的联系。奥斯特上课时做的实验是下列哪一个装置示意图（ ）
A． B．
C． D．
2．关于运动电荷和磁场的说法正确的是（ ）
A．运动电荷在某点不受洛伦兹力作用，这点的磁感应强度必为零
B．只要速度大小相同，粒子所受洛伦兹力就相同
C．电子束垂直进入磁场发生偏转，这是洛伦兹力对电子做功的结果
D．电荷与磁场没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力
3．仅受洛伦兹力或电场力的作用，带正电的点电荷在下列磁场或电场中能做匀速圆周运动的是（ ）
A． B．
C． D．
4．场是高中物理中一个非常重要的概念，我们已经学习了电场和磁场，下列有关场的说法正确的是（ ）
A．电场线和磁感线都是闭合的曲线
B．同一试探电荷在电场强度越大的地方受到的电场力越大
C．带电粒子如果只受电场力的作用，一定沿电场线运动
D．处于磁场中的带电粒子一定会受到磁场对它的力的作用
5．电场和磁场的性质既有相似性，又各有其特殊性，下列关于电场和磁场有关性质的比较，正确的是（ ）
A．电荷在电场中必受电场力，运动电荷在磁场中必受洛伦兹力
B．电场方向与正电荷受电场力方向相同，磁场方向与正电荷受洛伦兹力方向相同
C．电场线分布的疏密表示电场的强弱，磁感线分布的疏密表示磁场的强弱
D．电场线和磁感线都是不闭合的
6．下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子在磁场中仅受洛伦兹力时速度可能变大
B．观看3D电影的眼镜用到了光的偏振
C．机械波的周期由介质决定
D．匀速圆周运动的动量不变
7．如图所示，在垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m，带电量为+q的小球穿在足够长的水平固定绝缘的直杆上处于静止状态，小球与杆间的动摩擦因数为μ。现对小球施加水平向右的恒力F0，在小球从静止开始至速度最大的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．直杆对小球的弹力方向不变
B．直杆对小球的摩擦力一直减小
C．小球运动的最大加速度为
D．小球的最大速度为
8．如图为地磁场的示意图，赤道上方的磁场可看成与地面平行．若有来自宇宙的一束粒子流，其中含有质子流（氢核）、射线（氦核）、射线（电子），沿与地球表面垂直的方向射向赤道上空，则在地磁场的作用下（ ）
A．射线向南偏转 B．射线向北偏转
C．射线向西偏转 D．质子流向西偏转
9．下列说法正确的是（ ）
A．点电荷在电场中所受电场力的方向一定与电场线方向相同
B．运动的点电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向可能与磁感线方向相同
C．运动的点电荷在磁感应强度不为零的磁场中受到的洛伦兹力一定不为零
D．通电长直导线在磁感应强度不为零的地方受到的安培力可能为零
10．一直导管的横截面是半径为R的圆，如图所示，该直导管（导管壁的厚度可忽略）水平放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里；沿导管向左流动的液体中含有一种质量为m、电荷量为+q的带电微粒，微粒受磁场力影响发生偏转，导管上、下壁a、b两点间最终形成稳定电势差Uab，导管内部的电场可看作匀强电场，忽略浮力，重力不可忽略，重力加速度为g，则液体流速和a、b两点间电势差Uab的正负为 （ ）
A． ，Uab为正 B．，Uab为正
C．，Uab为负 D．，Uab为负
11．截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流，四根平行直导线均通入电流，，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是（ ）
A． B．
C． D．
12．如图所示，质量为m、电荷量为＋q的圆环可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度—时间图像不可能是下列选项中的（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．一电荷量为4×104C的点电荷放置在电场强度E为2×102N/C的电场中受到的电场力大小为___________N．如果它在磁感应强度B为2×102T的磁场中以v=3m/s的速度垂直磁场运动，受到的洛伦兹力大小为__________N．
14．如图所示为一束粒子沿Ob方向垂直射入匀强磁场，在磁场中分为a、b、c三束，其中a、c发生偏转，b不发生偏转，不计粒子的重力，请判断，在a、b、c三束粒子中，带正电的是______，带负电的是______。
15．如图中，带电粒子进入匀强磁场，写出该粒子受到的洛伦兹力的方向。
甲方向为______，乙方向为______，丙方向为______，丁方向为______。
16．探究洛伦兹力的方向时采用了如图所示的实验装置，阴极射线管（A为其阴极）放在蹄形磁铁的两极N、S间，射线管的A、B两极分别接在直流高压电源的________极和________极。此时，荧光屏上的电子束运动径迹将________填“向上”“向下”或“不”偏转。
17．如图所示，电子射线管（A为其阴极），放在蹄形磁铁的N、S两极间（图中C为N极），射线管的A、B两极分别接在直流高压电源的负极和正极．此时，荧光屏上的电子束运动径迹________偏转（填“向上”“向下”或“不”）．
三、解答题
18．一个电子以的速率垂直射入一个匀强磁场中，受到的洛伦兹力为，求该磁场的磁感应强度每个电子的电量为
19．一带电量为＋q、质量为m的小球从倾角为θ的光滑的斜面上由静止开始下滑．斜面处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向如图所示，求小球在斜面上滑行的速度范围和滑行的最大距离．
20．如图所示，足够长的竖直绝缘杆上套有一带正电小环，整个装置处在水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场内，小环由静止开始下滑，经过时间t后速度达到最大值．已知小环质量为m、电荷量为q，电场强度为E，磁感应强度为B，小环与杆之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．求：
（1）小环下滑的最大加速度的大小和最大速度的大小；
（2）小环下滑时间t内受到的平均摩擦力的大小．（用动量定理求解）
21．如图所示，足够长的光滑金属导轨与水平面的夹角为，两导轨间距为L，在导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动势为E，内阻为r．一质量为m的导体棒ab与两导轨垂直并接触良好，整个装置处于磁感应强度为B，垂直于斜面向上的匀强磁场中，导轨与导体棒的电阻不计，重力加速度为g，
（1）若要使导体棒ab静止于导轨上，求滑动变阻器接入电路中的阻值；
（2）设电子电荷量为e，通电后，电子定向运动的速度大小为v，试根据导体棒所受安培力推导处导体棒中某一自由电子所受的洛伦兹力大小的表达式．
22．利用电场偏转作用可测定电子比荷。实验装置如图所示，真空玻璃管内，阴极K发出的电子经其与阳极A之间的高电压加速后，形成一束电子流，沿图示方向进入两极板C、D间的区域。若两极板C、D间无电压，电子将打在荧光屏上的O点；若在两极板间施加电压U，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P点；若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，则电子打在荧光屏上产生的光点又回到O点。已知极板的长度为l，极板右端到荧光屏的距离为L，C、D间的距离为d，电压为U，P点到O点的距离为y。求电子的比荷。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
1820年，丹麦科学家奥斯特在课堂上做实验时偶然发现：当导线中通过电流时，它旁边的磁针发生了偏转，他进而继续研究，终于证实了电流周围存在磁场，在世界上第一个发现了电和磁之间的联系。
故选A。
2．D
【详解】
A．运动电荷的速度方向如果和磁场方向平行，运动电荷不受洛伦兹力作用，故A错误；
B．洛伦兹力是矢量，速度方向不同，洛伦兹力的方向就不同，故B错误；
C．洛伦兹力对运动电荷不做功，故C错误；
D．只有运动的电荷在磁场中运动，方向与磁场方向不平行才受磁场力作用，所以电荷与磁场没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力，故D正确。
故选D。
3．A
【详解】
依题意结合物体做匀速圆周运动的条件，可知当点电荷受到指向圆心的洛伦兹力或电场力充当向心力，且洛伦兹力或电场力的大小不变，方向时刻改变时，电荷可以做匀速圆周运动。
A．图中匀强磁场对带正电的点电荷的洛伦兹力可以充当向心力，带正电的点电荷可以做匀速圆周运动，故A正确；
B．图中的匀强电场对带正电的点电荷的恒定电场力不能充当向心力；电荷不可以做匀速圆周运动，故B错误；
C．图中的通电直导线周围的环状磁场对带正电的点电荷的洛伦兹力不能充当向心力；电荷不可以做匀速圆周运动，故C错误；
D．图中的真空中孤立的带正电点电荷周围的电场对带正电的点电荷的电场力是库仑斥力，不能充当向心力，电荷不可以做匀速圆周运动，故D错误；
故选A。
4．B
【详解】
A．电场线从正电荷出发到负电荷终止，不是闭合曲线，A错误；
B．电荷受到的电场力，F=qE，同一试探电荷在电场强度越大的地方受到的电场力越大，B正确；
C．电场线的切线方向表示某点的场强方向，所以带电粒子的受力分向不沿电场线的方向，所以带电粒子不一定沿电场线运动，C错误；
D．当粒子运动的方向与磁场平行时，不受洛伦兹力的作用，D错误。
故选B。
5．C
【详解】
A．电荷在电场中必受电场力，运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力（当电荷速度方向与磁感线平行时不受洛伦兹力），故A错误；
B．电场方向与正电荷受电场力方向相同，磁场方向与正电荷受洛伦兹力方向垂直，与磁场中小磁针N极所指方向相同，故B错误；
C．电场线分布的疏密表示电场的强弱，磁感线分布的疏密表示磁场的强弱，故C正确；
D．电场线是不闭合的，磁感线是闭合的，故D错误。
故选C。
6．B
【详解】
A．带电粒子在磁场中仅受洛伦兹力时，洛伦兹力方向始终与粒子速度方向垂直，对粒子不做功，所以粒子速度不可能变大，故A错误；
B．观众用偏振眼镜观看3D电影时，每只眼睛只看到相应的偏振光图像，即左眼只看到左侧放映机放出的画面，右眼只看到右侧放映机放出的画面，这样就会像直接观看物体那样产生立体感，故B正确；
C．机械波的周期由波源决定，故C错误；
D．匀速圆周运动的动量大小不变，方向时刻在变，故D错误。
故选B。
7．C
【详解】
A．竖直方向根据平衡条件
初始时，洛伦兹力为零，弹力方向向上，此时小球加速，必然有
速度达到最大时，摩擦力与拉力平衡，此时弹力必然大于重力，此时洛伦兹力必然大于重力，且有
此时弹力方向向下，故A错误；
BC．小球开始运动时有
随v增大，a增大，当
a达最大值，摩擦力
减小，此后随着速度增大，洛伦兹力增大，支持力反向增大，此后下滑过程中有
随v增大，a减小，摩擦力增大，故B错误，C正确；
D．当
时，此时达到平衡状态，速度最大，最大速度
故D错误。
故选C。
8．C
【详解】
地磁场的方向由地理南极指向北极，α射线和质子均带正电，根据左手定则，知α射线、质子均向东偏转，β射线带负电，根据左手定则知，β射线向西偏转。
故选C。
9．D
【详解】
A．正点电荷所受的电场力方向与电场强度方向相同，负点电荷所受的电场力方向与电场强度方向相反，故A错误；
B．运动的点电荷在磁场中所受的洛伦兹力方向与磁场方向垂直，故B错误；
C．当电荷的运动方向与磁场方向平行时不受洛伦兹力，故C错误；
D．通电长直导线在磁感应强度不为零的地方，当通电导线与磁场平行时不受安培力，故D正确。
故选D。
10．C
【详解】
根据左手定则可知，带电微粒受到向下的洛伦兹力，所以带电微粒向下偏，则直导管下侧带电微粒越来越多，直到液体中的带电微粒所受的电场力、磁场力和重力的合力为零，此时a、b两点间形成稳定的电势差Uab，则Uab<0，合力为零时有
解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
11．C
【详解】
因，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线要受到吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线要受到排斥的安培力，形成凸形，故变形后的形状如图C。
故选C。
12．C
【详解】
根据左手定则可知圆环所受洛伦兹力的方向向上，如果
则环和杆之间无弹力，圆环也不受摩擦力，环在杆上匀速直线运动，圆环运动的速度—时间图像如A选项所示；如果
则环和杆之间有摩擦力作用，环做减速运动，根据牛顿第二定律可得
环的加速度减小，当减速到
时，环和杆之间无弹力，此后环做匀速运动，圆环运动的速度—时间图像如D选项所示；如果
则环和杆之间有摩擦力作用，根据牛顿第二定律可得
环做减速运动，环的加速度增大，当速度减小到零时，环静止在杆上，圆环运动的速度—时间图像如B选项所示，所以圆环运动的速度—时间图像不可能是C，故C正确，ABD错误。
故选C。
13． 8×106N 2.4×107N
【详解】
由题，试探电荷的电荷量为：q=4×104C，所受的电场力为：F=Eq=8×106N；
根据f=Bqv，则受到的洛伦兹力大小为f=2×102×4×104×3N= 2.4×107N.
14． a c
【详解】
[1][2]由图看出，b粒子射入磁场后不发生偏转，说明不受洛伦兹力，b粒子不带电；a粒子向左偏转，洛伦兹力向左，根据左手定则判断可知，a粒子带正电；c粒子向右偏转，洛伦兹力向右，根据左手定则判断可知，c粒子带负电。
15． 竖直向上 竖直向上 垂直纸面向外 垂直纸面向里
【详解】
[1][2][3][4]根据左手定则，则粒子受洛伦兹力甲方向为竖直向上，乙方向为竖直向上，丙方向为垂直纸面向外，丁方向为垂直纸面向里。
16． 负 正 向下
【详解】
[1]因为A是阴极，所以射线管的阴极A接直流高压电源的负极；
[2]B是阳极，接直流高压电源的正极；
[3]因为A是阴极，B是阳极，所以电子在阴极管中的运动方向是A到B，产生的电流方向是B到A（注意是电子带负电），根据左手定则，四指指向A，手掌对向N极，就是这个角度看过去背向纸面向外，此时大拇指指向下面，所以轨迹向下偏转。
17．向下
【详解】
在阴极射线管中电子束从A到B做加速运动，电子带负电，根据左手定则，电子受到向下的洛伦兹力，所以向下偏转．
18．0.5T
【详解】
由得：
19．m gcosθ/Bq， m2gcos2θ/(2B2q2sinθ)
【详解】
带正电小球从光滑斜面下滑过程中受到重力m g、斜面的支持力N和洛伦兹力f的作用于小球下滑速度越来越大，所受的洛伦兹力越来越大，斜面的支持力越来越小，当支持力为零时，小球运动达到临界状态，此时小球的速度最大，在斜面上滑行的距离最大
故
解得：，为小球在斜面上运动的最大速度
此时小球移动距离为：
．
20．（1）g-； （2）mg-
【详解】
（1）相互间的弹力为
FN=qE+qvB
根据小环竖直方向的受力情况，由牛顿第二定律得
mg-μFN=ma
即
mg-μ（qE+qvB）=ma
当v=0时，即刚下滑时，小环运动的加速度最大，解得
am=g-
当a=0时，下滑速度达最大值
vm=
（2）对小环，根据动量定理有
（mg-）t=mvm-0
解得
=mg-
21．（1）（2）见解析；
（1）要保持金属棒在导轨上静止时，金属棒受力要平衡，分析其受力情况，由平衡条件求解金属棒所受到的安培力F，由F=BIL求解通过金属棒的电流；根据闭合电路欧姆定律求解滑动变阻器R接入到电路中的阻值；
（2）根据电流的微观表达式表示出电流，即可求得电子受到的洛伦兹力．
【详解】
（1）若要使导体棒ab静止于导轨上，则要求导体棒ab所受的重力、支持力、安培力三力平衡，导体棒在沿斜面方向受力满足，其中
设导体棒ab静止时变阻器的阻值为R，由闭合电路欧姆定律可得
解得
（2）导体中电流大小，
令导体棒中定向移动的自由电子总数为N，则q=Ne
这些电子全部通过导体棒的时间
某一自由电荷所受的洛伦兹力，解得f=Bev
22．
【详解】
加上磁场B后，荧光屏上的光点重新回到O点，可知电子受到电场力和洛伦兹力平衡，有
又有
联立解得，电子射入偏转电场的速度
电子在极板区域运行的时间
在电场中的偏转位移
电子离开极板区域时，沿垂直极板方向的末速度
设电子离开极板区域后，电子到达光屏P点所需的时间为t2，则有
电子离开电场后在垂直极板方向的位移
P点离开O点的距离等于电子在垂直极板方向的总位移
y=y1+y2
联立解得
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