4.1光的折射定律 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修一 4.1 光的折射定律
一、单选题
1．一个军事设施的观察孔，如图所示，其宽度L=30 cm，厚度d=30cm，为了扩大观察视野，将折射率为n=的某种玻璃砖完全嵌入观察孔内。则嵌入玻璃砖后，军事设施内的人通过这块玻璃砖能看到的视野的最大张角是 （　　）
A．60° B．90° C．120° D．180°
2．一束激光以入射角i＝30°照射液面，其反射光在固定的水平光屏上形成光斑B，如图所示，如果反射光斑位置向左移动了2 cm，说明液面可能（　　）
A．上升了 cm B．上升了 cm
C．下降了 cm D．下降了 cm
3．光在某种玻璃中的传播速度是×108m/s，要使光由空气射入这种玻璃，且使折射光线与反射光线之间成90°角，则入射角应是（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
4．如图所示，边长为的正方体透明介质放在水平面上，在地面上离面距离为的点有一个光源，向透明介质的左侧面射出一束光，当此光线与水平面夹角为时，在面的折射光线刚好照射到点，则该透明介质对光的折射率为（　　）
A． B． C． D．
5．竖立的橱窗玻璃比一般的玻璃厚，嵌在墙体部。如图甲所示，某同学的测量过程如下：激光笔发出细激光束以入射角照射玻璃，反射后在竖直的纸板上出现几个亮度不同但间隔均匀的亮斑，测出相邻亮斑间的距离，改变入射角度，测得多组数据，以为纵坐标、为横坐标，描点后拟合出直线，如图乙所示，测出图线在横轴的截距为，纵轴的截为下列说法正确的是（　　）
A．该玻璃对该激光的折射率为
B．该橱窗玻璃的厚度为6cm
C．减小角，纸板上相邻亮斑间的距离增大
D．仅换用频率较小的激光，纸板上相邻亮斑间的距离减小
6．有一束单色光从A穿过B再折向C，如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．介质B的折射率最大 B．介质C的折射率最大
C．光在介质B中的速度最小 D．光在介质C中的速度最大
7．一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角射入，穿过玻璃砖自下表面射出，已知该玻璃砖对红光的折射率为1.5。设红光与蓝光穿过该玻璃砖所用的时间分别为和，则在从逐渐增大至的过程中（　　）
A．始终大于 B．始终等于
C．始终小于 D．先小于后大于
8．光在某种玻璃中的传播速度是m/s，要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线成90°夹角，则入射角应是（　　）
A．30° B．37° C．45° D．60°
9．在很多情况下，我们对物理规律的理解和认识是通过观察和比较物理现象来进行的。在下列的观察及根据观察所得出的相应结论中正确的是（　　）
A．相同的弹簧受到不同的拉力，拉力越大，弹簧的形变量越大，说明弹簧的劲度系数和拉力的大小有关
B．从同一高度同时做自由落体运动和做平抛运动的相同小球能同时落地，说明这两个小球的运动都满足机械能守恒
C．一束平行白光射向玻璃三棱镜，不同颜色的光经过三棱镜偏折的角度不同，说明了玻璃对不同颜色光的折射率不同
D．把一根条形磁铁插入闭合线圈，磁铁插入的速度越大，感应电流越大，说明感应电动势的大小和磁通量变化的大小有关
10．平行玻璃砖的厚度为d，折射率为n，一束光线以入射角α射到玻璃砖上，出射光线相对于入射光线的侧移距离为Δx，如图所示，则Δx决定于下列哪个表达式(　　)
A．Δx＝d(1－)
B．Δx＝d(1－)
C．Δx＝dsin α(1－)
D．Δx＝dcos α(1－)
11．两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，光路如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．单色光1的频率比2的低 B．射出后的两束单色光平行
C．在真空中单色光1的波长比2的长 D．在玻璃中单色光1的传播速度比2的大
12．如图所示，两块三棱镜相隔一段距离，且侧面平行正对，一细束光斜射入其中一块三棱镜，所有光线均从侧面出入，且不考虑反射光线。下列说法中正确的是（　　）
A．光线进入三棱镜后，频率将变小
B．若入射光为单色光，则经过两个棱镜后的出射光线与入射光线一定平行
C．若入射光为白光，在图中虚线A处放置一光屏，屏上将会出现彩色光谱，且光斑上部呈紫色
D．若入射光为白光，在图中虚线B处放置一光屏，屏上将会出现一个白色光点
13．如图所示，用激光笔照射半圆形玻璃砖圆心O点，发现有a、b、c、d四条细光束，其中d是光经折射和反射形成的。当入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度时，b、c、d也会随之转动，则（　　）
A．光束b顺时针旋转角度小于
B．光束c逆时针旋转角度小于
C．光束d顺时针旋转角度大于
D．光速b、c之间的夹角减小了
14．一个人站在湖边，观察离岸一段距离的水下的一条鱼，这个人看到的鱼的位置和鱼在水下真实的位置相比较，下列说法中正确的是（　　）
A．在鱼真实位置的正上方某处
B．在鱼真实位置下方偏向观察者的某处
C．在鱼真实位置上方偏向观察者的某处
D．所给条件不足，无法确定观察到的鱼的位置
15．甲坐在人民大会堂台前60m处听报告，乙坐在家里离电视机5m处看电视直播，已知乙所在处与人民大会堂相距1000km，不考虑其他因素，则（空气中声速为）
A．甲先听到声音 B．乙先听到声音
C．甲、乙同时听到声音 D．不能确定
二、填空题
16．真空中一束波长为6×10﹣7m的可见光，频率为_______ Hz，已知光在真空中的速度为3×108m/s．该光进入水中后，其波长与真空中的相比变 _______（选填“长”或“短”）。
17．如图，一个截面为矩形的水池，池底有一垂直于池边的线形发光体，长度为L。当池中未装水时，一高为h的人站在距池边h的A点，只能看到发光体的一个端点。当将水池加满水时，人需移到距池边2h的B点时，又恰好只能看到发光体的一个端点。已知光在真空中传播的速度为c，发光体的一端紧靠池边的底部，人站的位置与发光体在同一竖直面内，不计人眼到头顶的距离，则水的折射率为_______。
18．图中广口瓶内盛满水，沿瓶口边竖直插入瓶内的直尺上与水面相齐的C点读数为15.00cm，从图中D处水面看到的，应与21.00cm刻度线S的反射光所成像相重叠的、水中直尺上的刻度是________cm(已知瓶口，水中光速为2.25×108m/s)．
19．如图，单色光从折射率n=1.5、厚度d=10.0cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速为m/s，则该单色光在玻璃板内传播的速度为___________m/s；对于所有可能的入射角，该单色光通过玻璃板所用时间t的取值范围是___________s≤t<___________s（不考虑反射）。
三、解答题
20．如图所示，公园修建了一个截面为等腰梯形的水池，水池坡面的倾角，在注满水的情况下，一束与水平面夹角为的平行光照射到水面，折射光线与水平方向的夹角为，已知，。
①求水的折射率；
②入射的倾斜平行光刚好能够照亮整个水池底部，求入射角的正弦值。
21．用一些折射率不同的平行玻璃砖叠放在蜡烛前可以看到如图甲所示的现象。若某块平行玻璃砖宽度为d，一细束单色光与玻璃砖侧面成30°角从P点入射，如图乙所示。已知该玻璃砖对此单色光的折射率为，光在真空中的传播速度为c，求光线在玻璃砖内的传播时间（不考虑多次反射）。
22．有一用透明材料制成的中空圆柱体，内径为R，外径为2R，其截面如图所示。一束细单色光从圆柱面上的A点与AO直径成夹角i＝60°射入，经折射后恰好与内柱面相切，已知真空中光速为c。求：
（1）单色光在该材料中的折射率n；
（2）单色光在该材料中传播的时间t。
23．一块长方体玻璃砖，下侧镀银，与上表面夹角为θ的细复色光束从上表面O点入射，分解为光束I和光束Ⅱ，经下侧面反射后从上表面射出，如图所示。已知光束I、Ⅱ与下侧面的夹角分别为α、β，玻璃砖的厚度为d。求：
（1）玻璃砖对光束I的折射率n：
（2）光束I和光束Ⅱ从玻璃砖上表面射出后的光束宽度L。
24．由透明介质制成的半圆柱光学元件，其横截面如图所示，半圆的圆心为O。一单色细光束AB从空气射向圆柱体的B点，入射角，折射光线在圆弧上的D点（图中未画出）恰好发生全反射。已知该光束在圆弧MDN上再经一次反射后从直径MN射出，透明介质对该光束的折射率，真空中的光速为c。
（1）求光束在光学元件中传播速度的大小；
（2）画出光束AB从射入到射出的光路图，并求光束从元件射出时的折射角。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
军事设施内的人从内壁左侧能最大范围观察右边的目标，光路如图所示。由几何关系有
sin r==
解得
r=30°
根据折射定律有
=n
解得
i=45°
则最大张角为
θ=2i=90°
故选B。
2．B
【详解】
光斑左移2 cm，则液面上升为
ACD错误，B正确。
故选B。
3．C
【详解】
折射率为
设入射角为，则有
解得
故选C。
4．C
【详解】
ABCD．根据题意画出如光路图
设光在 AB面的入射点为E，由题意可知入射角
根据几何关系可知
故
设折射角为 r，根据几何关系有
因此折射率
故选C。
5．A
【详解】
AB．光路图如图所示，由折射定律有
由几何关系有
又有
整理得
结合图像可知
，
解得
，
所以A正确；B错误；
C．减小角，折射角减小，纸板上相邻亮斑间的距离减小，所以C错误；
D．仅换用频率较小的激光，则折射率减小，折射角增大，纸板上相邻亮斑间的距离增大，所以D错误；
故选A。
6．B
【详解】
AB．由光路的可逆性，假设光分别由B进入A和C，根据折射率的物理意义可知，折射率是反映介质对光线偏折程度的物理量，进入C的偏折程度大于进入A的偏折程度，可知C的折射率比A的大，B中的入射角最大，折射率最小，可得
nC>nA>nB
A错误，B正确；
CD．由可以判断出，光在B中传播的速度最大，在C中传播的速度最小，CD错误。
故选B。
7．C
【详解】
设折射角为，玻璃砖的厚度为，由折射定律
且
在玻璃砖中的时间为
因为红光的折射率小于绿光的折射律，则红光的折射角大于蓝光的折射角，根据题意可知，红光的折射律为，可知红光的折射角
可知，两种光线在从逐渐增大到的过程中，折射角的2倍都小于，且红光的折射角大于蓝光的折射角，则在从逐渐增大至的过程中始终小于，故ABD错误C正确。
故选C。
8．A
【详解】
依题意做出光路图，如图所示
折射率为
设入射角为，，则有
解得
故选A。
9．C
【详解】
A．相同的弹簧受到不同的拉力，拉力越大，弹簧的形变量越大，不能说明弹簧的劲度系数和拉力的大小有关，实质上弹簧的劲度系数由弹簧本身决定，与拉力无关，故A错；
B．从同一高度同时做自由落体运动和做平抛运动的相同小球能同时落地，只能这两个小球竖直方向的运动相同，都是自由落体运动，不能说明这两个小球的运动都满足机械能守恒，故B错误；
C．一束平行白光射向玻璃三棱镜，不同颜色的光经过三棱镜偏折的角度不同，说明相同的
入射角折射角不同，根据折射定律可知玻璃对不同颜色光的折射率不同，故C正确；
D．把一根条形磁铁插入闭合线圈，磁铁插入的速度越大，感应电流越大，说明感应电动势的大小和磁通量变化快慢的大小有关，而不能说明磁通量变化的大小有关，故D错误。
故选C。
10．C
【详解】
由于Δx随厚度d、入射角α、折射率n的减小而减小，因此若将d、α、n推向极端，即
当α＝0时
Δx＝0
d＝0时
Δx＝0
n＝1时
Δx＝0
考查四个选项中能满足此三种情况的只有C项，ABD错误，C正确。
故选C。
11．B
【详解】
A．由题图可知，两束单色光的入射角i相等，单色光1的折射角小于单色光2的折射角，根据折射定律
可知，玻璃对单色光1的折射率大于对单色光2的折射率，单色光1的频率大于单色光2的频率，A错误；
B．根据几何关系可知，折射光线射到平行玻璃板下表面的入射角等于上表面的折射角，根据光路可逆性可知，光线射出下表面时的折射角等于射入上表面的入射角，故两条出射光线平行，B正确；
C．由可知，真空中单色光1的波长小于单色光2的波长，C错误；
D．根据可知，在玻璃中单色光1的传播速度小于单色光2的传播速度，D错误。
故选B。
12．B
【详解】
A．光线进入三棱镜后，频率保持不变，只是传播速度和波长变小，A错误；
B．根据折射定律，如图所示为入射光经过两个棱镜后的出射的光路图
由光路图可知，出射光线一定与入射光线平行，B正确；
C．若入射光为白光，在图中虚线A处放置一光屏，屏上将会出现彩色光谱，由于红光到紫光折射率增大，所以光斑上部呈红色，下部呈紫色，C错误；
D．若入射光为白光，在图中虚线B处放置一光屏，虽然经过两个棱镜后的出射光线与入射光线平行，但由于不同色光经过两个棱镜后分开，故屏上将会出现彩色光斑，D错误；
故选B。
13．B
【详解】
A．设入射光线a的入射角为，则反射角为，光束c的折射角为，光束d的反射角也为，入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度时，入射角变为
由反射定律可知反射角等于入射角，则光束b顺时针旋转角度等于，故A错误；
B．由折射定律有
，
可得
即光束c逆时针旋转角度小于，故B正确；
C．光束d的反射角变化与光束c的折射角变化相等，则光束d顺时针旋转角度小于，故C错误；
D．光束b顺时针旋转角度等于，光束c逆时针旋转角度小于，则光速b、c之间的夹角减小的角度小于，故D错误；
故选B。
14．C
【详解】
如图所示画出光路图
所以这个人看到的鱼的位置在鱼真实位置上方偏向观察者的某处，故C正确，ABD错误。
故选C。
15．B
【详解】
声音传到中所需时间为
传到乙所需时间为
乙先听到声音。
故选B。
16． 5×1014 变短
【详解】
[1]真空中一束波长为的可见光，频率为
[2]该光进入水中后，根据波长与折射率的关系
可知，其波长与真空中的相比变短。
17．
【详解】
设水池加满水时，站在B点的人看到的端点发出的光，在池中的光线与竖直方向的夹角为r，在空气中的光线与竖直方向夹角为i，水池中水的折射率为n。光路图如下
由折射定律
未装水时和装水后几何关系如图
可得
联立，可得
18．4.33##
【详解】
设液体的折射率为n，根据代入数据得
M点的折射像与21.00cm刻度线S点的反射像相重叠，设直尺上M处的刻度示数为xcm，根据 ，由题意得：
解得
19．
【详解】
[1] 该单色光在玻璃板内传播的速度为
[2]当光垂直玻璃板射入时，光不发生偏折，该单色光通过玻璃板所用时间最短，最短时间
[3]当光的入射角是90°时，该单色光通过玻璃板所用时间最长。由折射定律可知
最长时间
20．①；②
【详解】
① 由题意入射角为
折射角
所以水的折射率为
② 恰好将池底全部照亮时，折射光线应该刚好和其中一边的腰平行。设此时入射角为，则折射角为
由折射定律
得
21．
【详解】
光线射入玻璃砖后发生折射，光路如图，入射角
根据折射定律可知
解得
光在玻璃砖中传播的距离
光在玻璃砖中传播的速度
光在玻璃砖中传播的时间
22．（1）；（2）
【详解】
（1）画出光路图，如图所示
设折射角为r，由图中几何关系结合折射定律得
解得
（2）设单色光在该材料中的传播速度为v，则有
解得

23．（1）；（2）
【详解】
（1）设O点的入射角为i，折射角为r，则有
根据
解得
（2）根据反射定律和折射定律画出的光路图如图所示，根据几何关系有
解得
24．（1）；（2），
【详解】
（1）根据 得光束在光学元件中传播速度的大小为
（2）由题意光路图如图所示
根据得B点的折射角为
因为在D点刚好发生全反射，故由 得D点的入射角为
由几何关系得，P点的入射角为
即在P点刚好发生全反射，因为BD与DP垂直。QP与DP垂直，所以BD和QP平行，所以出射点的入射角为
则光束从元件射出时的折射角为
答案第1页，共2页
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