2.2位移变化规律 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）必修一 2.2 位移变化规律
一、单选题
1．汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线。由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。已知汽车刹车减速运动的加速度大小为8.0m/s2，测得刹车线长25m。汽车在刹车前的瞬间的速度大小为（　　）
A．10m/s B．20m/s C．30m/s D．40m/s
2．物体以12m/s初速度在水平冰面上做匀减速直线运动，它的加速度大小是0.8m/s2，经20s物体发生的位移是（　　）
A．80m B．90m C．100m D．120m
3．如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，途径A、B、C三点，其中A、B之间的距离l1=2m，B、C之间的距离l2=3m。若物体通过l1、l2这两段位移的时间相等，则O、A之间的距离l等于（　　）
A． B． C． D．
4．物体做匀加速直线运动，连续经过两段距离均为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度大小是（　　）
A．m/s2 B．m/s2 C． m/s2 D． m/s2
5．一个物体沿直线运动，其速度v随时间t变化的关系如图所示。由图像可知（　　）
A．在0到4s内物体做匀加速直线运动
B．在0到4s内物体的位移是8m
C．在0到2s内物体的平均速度为1m/s
D．在0到2s内物体的加速度大小为2m/s2
6．某质点做匀变速直线运动，其位移﹣时间图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．t1与t2时刻的速度相同
B．t1与t2时刻的加速度不同
C．t1至t2时间内的位移为（x2﹣x1）
D．t1至t2时间内的平均速度为零
7．2021年7月，云南的亚洲象北上引发人们关注，有关部门已采取措施引导象群返回了原栖息地。象群经过某一平直路段时，一小象因贪玩落后象群里的象妈妈处时才察觉，于是小象立刻由静止开始以大小为的加速度追赶象妈妈。若象妈妈以大小为的速度匀速前行，小象达到最大速度后的速度保持不变。下列说法正确的是（　　）
A．从小象开始追赶象妈妈起，经它们相距最远
B．小象追赶象妈妈的过程中，与象妈妈的最远距离为
C．从小象开始追赶象妈妈起，经小象追上象妈妈
D．小象追赶象妈妈过程中的位移大小为
8．2021年8月26日，东京残奥会奥运村发生的无人车撞人事件引发了人们对无人车安全性的担忧。某厂测试无人车安全性能时根据某阶段的运动情况作出了图像。已知甲、乙两车在封闭的平直公路上行驶，初始时两辆车相距远，甲车在前，乙车在后，同向行驶。甲、乙两车的运动情况分别如图中图线、所示，则（　　）
A．两车在时恰好有一次相遇
B．两车能够相遇，在时，两车相距最远
C．两车不能够相遇，在时，两车相距最近
D．两车不能够相遇，并且距离越来越大
9．如图所示，可视为质点的台球以初速度v运动到O点后做匀减速直线运动，滑到C点时速度恰好为零，若OA=AB=BC，则台球依次经过O、A、B点时的速度大小之比为（　　）
A．∶∶1
B．9∶4∶1
C．1∶4∶9
D．（）∶（-1）∶1
10．某驾驶员驾驶汽车直线行驶，在距离十字路口停车线S1处看到信号灯变红时，立即刹车并开始做匀减速直线运动，刹车开始经时间t汽车停在距离停车线S2处（未越过停车线），汽车刹车时的加速度大小为（　　）
A． B． C． D．
11．高速收费站有ETC（电子不停车快捷收费系统）专用通道，和人工收费通道，若甲、乙两辆车并排均以36km/h的速度分别进入ETC专用通道和人工收费通道，已知乙车先以大小为a的加速度做匀减速运动，到达收费窗口时速度刚好为零，因为交费停留了30s，然后汽车再以大小为a的加速度由静止启动，到速度再为36km/h时，此过程甲车比乙车节省了1min时间（甲车始终以36km/h匀速运动），则加速度a的大小为（　　）
A．m/s2 B．m/s2 C．m/s2 D．m/s2
12．如图所示为一物体做直线运动的图像，根据图像做出的以下判断中，正确的是（　　）
A．物体始终沿正方向运动
B．物体先沿负方向运动，在后开始沿正方向运动
C．在前物体位于出发点负方向上，在后位于出发点正方向上
D．在t=2s时，物体回到原点
13．物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简陋的器材揭示了深刻的物理本质。伽利略的斜面实验揭示了匀变速直线运动规律。某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验。如图甲所示，他让一小球从固定斜面顶端O处静止释放，小球经过A处到达斜面底端B处，通过A、B两处安装的传感器测出A、B间的距离x及小球在AB段运动的时间t。改变A点及A处传感器的位置，重复多次实验，计算机作出－t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．小球在斜面上运动的平均速度大小为6 m/s
B．小球运动到斜面底端时速度大小为6 m/s
C．小球在斜面上运动的加速度大小为3 m/s2
D．小球在斜面上运动的时间为2 s
14．飞机若仅依靠自身喷气式发动机推力起飞需要较长的跑道，某同学设计在航空母舰上安装电磁弹射器以缩短飞机起飞距离。如图所示，航空母舰的水平跑道总长为，其中电磁弹射区的长度为，若弹射装置可以辅助飞机在弹射区做加速度为的匀加速直线运动，飞机离开电磁弹射区后在喷气式发动机推力作用下做匀加速直线运动，飞机离舰起飞速度为。已知航空母舰始终处于静止状态，飞机可视为质点，下列说法正确的是（　　）
A．飞机在电磁弹射区运动的时间为
B．飞机离开电磁弹射区时的速度大小为
C．飞机离开电磁弹射区后的加速度大小
D．飞机从开始起飞到离开跑道的总时间为
15．甲、乙两辆汽车在同一水平直道上运动，其运动的x﹣t图象如图所示，则下列关于两车运动情况的说法正确的是（　　）
A．甲车先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动
B．乙车在0～10s内的平均速度大小大于0.8m/s
C．在0～10s内，甲车的位移大小小于乙车的位移大小
D．若乙车做匀变速直线运动，则图线上P所对应的瞬时速度大小一定大于0.8m/s
二、填空题
16．匀变速直线运动的位移公式：x=__________
(1)公式中x、v0、a均是矢量，应用公式解题前应先规定_________，明确各物理量的正负，一般规定初速度方向为正方向。
(2)当v0=0时，x=at2，表示初速度为零的匀加速直线运动的位移与时间的关系。
17．一质点甲做匀速直线运动，速度大小为4m/s，经A点到达B点所用时间为t。另一质点乙从A点以2m/s的初速度做匀加速直线运动，经过时间t到达B点，质点乙运动的平均速度为______m/s。则质点乙到B点的速度为______m/s。
18．平均速度和瞬时速度的测量
（1）如图所示为打点计时器打出的一条纸带示意图，D、G间的时间间隔Δt=0.1 s，用______测出D、G间的位移Δx，则D、G间的平均速度。
（2）______（填“D、F间”或“D、G间”）的平均速度更接近E点的瞬时速度。某点的瞬时速度近似等于包含这一点的较小Δt内的________。
19．图中ae为珠港澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则通过ce段的时间为_______________。
三、解答题
20．一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如图所示，汽车通过AB两相邻的树用了3s，通过BC两相邻的树用了2s，求汽车运动的加速度和通过树A时的速度为多少？
21．近几年全国各地均在推行“礼让斑马线”的文明驾车行为。某天一司机正以的速度在一条平直公路上行驶，快到路口时，看到一位行人正要走斑马线过马路，立即决定刹车让行，已知司机的反应时间为（反应时间为从司机做出决定到汽车开始减速所需的时间；反应时间内汽车做匀速运动），汽车刹车过程可视为匀减速运动，经时间刚好在停车线前停下。求：
（1）汽车刹车时的加速度；
（2）司机看到行人时汽车离斑马线的距离。
22．高架桥和快速路的建设有效地缓解城市交通拥堵，如图甲，高架桥水平平直主路限速54km/h；分流出口辅路为半径50m的圆，限速36km/h。简化模型如图乙所示。
（1）甲车在主路出口前50m处开始匀减速直线行驶，加速度大小为多大时，全过程才能以最短时间要求顺利驶出主路
（2）在主路以43.2km/h的速度匀速行驶的甲车离路口30米时开始减速准备出主路，加速度大小为1.25m/s2，甲车减速到36km/h后将匀速行驶并进入辅路。甲车正后方20米处同一车道的乙车车速为54km/h，若乙车不减速，试计算说明两车是否会在主路上相撞。
23．在一次校运会男子100米短跑比赛中，某同学用跑完全程，假设此过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段，已知该同学在加速阶段的第内通过的距离为，求：
（1）该同学在匀加速直线运动阶段的加速度大小；
（2）该同学在匀加速直线运动阶段通过的距离。
24．某公路上一辆汽车甲以的速度匀速行驶，发现同一车道的正前方距离为处有一辆汽车乙正以的速度同向行驶，甲汽车的驾驶员经过后开始刹车，若刹车后甲汽车加速度大小为。求：
（1）甲汽车开始刹车时两车间的距离；
（2）通过计算判断两车是否会相撞。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
由题知，刹车后汽车的加速度大小为
末速度，根据
解得
故选B。
2．B
【详解】
物体速度减为零的时间
则20s内的位移
故B正确。
故选B。
3．C
【详解】
设物体的加速度为a，通过l1、l2两段位移所用的时间均为T，则B点的速度为
vB= m/s
根据
解得
aT2=1m
所以O、A之间的距离
故选C。
4．B
【详解】
第一段时间与第二段时间内的平均速度分别为
，
根据匀变速直线运动规律，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，两段运动过程中间时刻的时间间隔为
则加速度大小
故ACD错误，B正确。
故选B。
5．C
【详解】
A．由图可知，物体在0~2s内做匀加速直线运动，2~4s做匀速直线运动，故A错误；
B．v-t图像中图线与t轴所围图形面积表示位移，则在0~4s内物体的位移是
故B错误；
C．在0~2s内物体的平均速度为
故C正确；
D．在0~2s内物体的加速度大小为
故D错误。
故选C。
6．D
【详解】
A．在x﹣t图像中，直线的斜率代表速度，由于在t1与t2时刻斜率的方向不同，故速度方向不同，故A错误；
B．质点做匀变速直线运动，加速度恒定，故B错误；
C．t1至t2时间内，质点运动到相同的位置，故位移为零，故C错误；
D．由于t1至t2时间内的位移为零，故平均速度为零，故D正确。
故选D。
7．D
【详解】
A．从小象开始追赶象妈妈，当速度相等时它们相聚最远，则有
A错误；
B．与象妈妈的最远距离为
B错误；
C．小象在四秒时达到最大速度，则小象追上象妈妈满足位移关系
四秒时小象的位移只有8m，故小象追上象妈妈时一定达到了最大速度，故
经小象追上象妈妈，C错误；
D．小象追赶象妈妈过程中的位移大小为
D正确。
故选D。
8．A
【详解】
在前内，乙车的速度大于甲车的速度，两车之间距离变小，根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知在前内，乙车比甲车多走的位移为
由于初始时两车相距远，且甲车在前，可知两车在时恰好相遇，后，甲车的速度大于乙车的速度，两车之间距离变大，所以两车只在时恰好有一次相遇，之后两车之间距离逐渐变大，选项A正确，BCD错误；
故选A。
9．A
【详解】
逆向思维，根据
解得
台球依次经过O、A、B点时的速度大小之比为
故选A。
10．A
【详解】
将汽车刹车过程的逆过程看做是初速度为零的匀加速运动，则由
解得汽车的加速度为
故选A。
11．A
【详解】
由题意知，甲、乙两辆车的初始速度为v＝36km/h＝10m/s，设乙车做减速运动的时间为t1，位移为s1，做加速运动的时间为t2，位移为s2，则由运动学公式有
s1＝
t1＝
s2＝
t2＝
设甲车运动时间为t甲，则甲车运动的位移为
s甲＝s1+s2＝vt甲
由题意知，甲车比乙车节省了1min时间，则有
t甲+60s＝t1+t2+30s
联立解得
a＝m/s2
A正确，BCD错误。
故选A。
12．B
【详解】
AB．由图可知，t=2s前物体速度为负，沿着负方向运动，t=2s后物体速度为正，故A错误，B正确；
CD．由v t图像与t轴围成面积表示位移可知，前2s位于出发点负方向上，2s后沿正方向运动，但仍位于出发点负方向上，直到t=4s时物体回到出发点，故CD错误。
故选B。
13．B
【详解】
B．由匀变速直线运动规律有
可得
由题图乙知，小球运动到斜面底端时速度大小为
B正确；
A．小球在斜面上做匀加速直线运动，平均速度小于，即平均速度小于，A错误；
C．由结合图像可知
小球在斜面上运动的加速度大小为
C错误；
D．由可得，小球在斜面上运动的时间为
D错误。
故选B。
14．D
【详解】
A．根据
解得
故A错误；
B．飞机离开电磁弹射区时的速度大小为
故B错误；
C．飞机离开电磁弹射区后，根据速度位移关系有
代入数据解得
故C错误；
D．飞机离开电磁弹射区后，加速时间
飞机从开始起飞到离开跑道的总时间
故D正确。
故选D。
15．D
【详解】
A．x﹣t图象的斜率表示速度，根据图象可知，甲先做匀速运动，后静止，A错误；
B．乙车在0﹣10s内的位移为
则平均速度为
所以乙车在0﹣10s内的平均速度大小为0.8m/s，B错误；
C．由图可知，甲车的位移大小为
乙车的位移大小为
可知是相等的，C错误；
D．若乙做匀变速直线运动，则乙做匀加速直线运动，中间时刻的速度等于平均速度，所以5s末的速度等于0.8m/s，所以P点速度一定大于0.8m/s，D正确。
故选D。
16． 正方向
【详解】
[1]匀变速直线运动的位移公式是
[2]公式中x、v0、a均是矢量，应用公式解题前应先规定正方向，明确各物理量的正负，一般规定初速度方向为正方向。
17． 4 6
【详解】
[1]甲乙两质点经A点到B点的时间相等，所以它们的平均速度相等，故质点乙运动的平均速度为4m/s。
[2]根据匀变速直线运动规律，一段过程中的中间时刻瞬时速度等于全程的平均速度，对于乙，可得
解得，质点乙到达B点的速度为
18． 刻度尺测 D、F间 平均速度
【详解】
略
19．
【详解】
根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，汽车通过ab、bc、cd、de所用的时间之比为 ，由此可得出通过ce段的时间为
则通过ce段的时间为
20．1 m/s2；3.5 m/s；
【详解】
设汽车经过A点时的速度为v0，加速度为a，对AB段运动由位移时间公式
对AC段运动由位移时间公式
解得
21．（1）；方向与初速度方向相反；（2）31.5m
【详解】
（1）汽车的初速度
汽车的加速度
汽车做减速运动，加速度方向与初速度方向相反；
（2）汽车反向时间内的位移
汽车匀减速阶段的位移
则司机看到行人时汽车离斑马线的距离
22．（1）1.25m/s2；（2）不会相撞
【详解】
（1）由题意可知，甲车在此过程的初速度
v0=54km/h=15m/s
出主路时速度应降为
v1=36km/h=10m/s
位移
s=50m
由
得
（2）甲车减速到36km/h用时
此过程甲车走的位移
甲车匀速走的位移
甲车匀速走的时间
从甲车减速起乙车走过的位移
此时甲乙两车之间的距离
因此不会相撞。
23．（1）；（2）
【详解】
(1)由位移时间关系式可得
则加速度大小为
(2)设加速阶段的时间为，匀速运动的速度为v，时间为，则有
联立可得该同学加速阶段通过的距离
24．（1）40m；（2）不会
【详解】
（1）甲汽车开始刹车时两车间的距离
（2）设两车速度相等所需时间为t，则
此时两车相距
故两车不会相撞。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页