3.1匀速圆周运动快慢的描述 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）必修第二册 3.1 匀速圆周运动快慢的描述 同步练习
一、单选题
1．关于运动，下列说法正确的是（　　）
A．运动的物体，一定受到力的作用
B．只有曲线运动，才能分解为两个直线运动来研究
C．抛体运动一定是匀变速运动
D．匀速圆周运动是线速度和角速度都不变的运动
2．如图所示是利用两个大小不同的齿轮来达到改变转速的自行车传动结构的示意图。已知大齿轮的齿数为48个，小齿轮的齿数为16个，后轮直径约为小齿轮直径的10倍．假设脚踏板在内转1圈，下列说法正确的是（ ）
A．小齿轮在内也转1圈
B．大齿轮边缘与小齿轮边缘的线速度之比为3：1
C．后轮与小齿轮的角速度之比为10：1
D．后轮边缘与大齿轮边缘的线速度之比为10：1
3．下面关于匀速圆周运动的表述正确的是 （　　）
A．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态
B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
C．做匀速圆周运动的物体，其运动快慢用线速度描述
D．做匀速圆周运动的物体，在任意相等时间内的位移相同
4．苏炳添在2021年东京奥运会男子100米半决赛中以9.83秒的成绩刷新了亚洲纪录。下列哪个速度最接近苏炳添这次百米赛跑的平均速度（　　）
A．网球从静止开始自由下落1m的瞬时速度
B．汽车在平直公路上以70km/h匀速行驶的速度
C．将排球竖直向上抛，最高能达到5m的初速度
D．赤道上的房子随地球一起绕地轴自转的线速度
5．学校门口的车牌自动识别系统如图所示，闸杆距地面高为1m，可绕转轴O在竖直面内匀速转动；自动识别区ab到a＇b＇的距离为6.9m。汽车以速度3m/s匀速驶入自动识别区，识别的反应时间为0.3s；若汽车可看成高1.6m的长方体，闸杆转轴O与车左侧面水平距离为0.6m。要使汽车匀速顺利通过，闸杆转动的角速度至少为（　　）
A． B．
C． D．
6．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法不正确的是（ ）
A．转速不变 B．角速度不变 C．线速度不变 D．周期不变
7．“南昌之星”摩天轮的转盘直径为153米，转一圈的时间大约是30分钟。乘客乘坐观光时，其线速度大约为（　　）
A．5.0m/s
B．1.0m/s
C．0.50m/s
D．0.25m/s
8．无级变速是在变速范围内任意连续变换速度的变速系统。如图所示是无级变速模型示意图，主动轮、从动轮中间有一个滚轮，各轮间不打滑，通过滚轮位置改变实现无级变速。A、B为滚轮轴上两点，则（　　）
A．从动轮和主动轮转动方向始终相反
B．滚轮在A处，从动轮转速大于主动轮转速
C．滚轮在B处，从动轮转速大于主动轮转速
D．滚轮从A到B，从动轮转速先变大后变小
9．如图为某一锥形齿轮传动示意图，小齿轮带动大齿轮转动，两齿轮恰好完全咬合。大齿轮外侧边缘处某点线速度、角速度、向心加速度大小分别为，小齿轮外侧边缘处某点线速度、角速度、向心加速度大小分别为，则下列说法正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．如图所示的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮。若齿轮的齿很小，大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的3倍，则当大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确的是（　　）
A．小齿轮逆时针匀速转动
B．小齿轮的每个齿的线速度均一样
C．小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍
D．小齿轮每个齿的向心加速度是大齿轮每个齿的向心加速度的倍
11．从圆周运动的角度分析机械钟表，下列说法正确的是（　　）
A．秒针转动的周期最长
B．时针转动的角速度最小
C．秒针转动的角速度最小
D．分针的角速度为
12．如图所示，水平放置的圆筒绕其中心对称轴OO'匀速转动，筒壁上P处有一小圆孔，筒壁很薄，筒的半径R=2m，当圆孔正上方h=3.2m处有一小球由静止开始下落，已知圆孔的半径略大于小球的半径。已知小球刚好能从孔中进入圆筒，并且与圆筒不发生碰撞离开圆筒。空气阻力不计，g取10m/s2，圆筒转动的角速度可能是（　　）
A．3πrad/s B．5πrad/s C．rad/s D．10πrad/s
13．以A、B为轴的圆盘，A以线速度v转动，并带动B转动，A、B之间没有相对滑动则（ ）
A．A、B转动方向相同，周期不同
B．A、B转动方向不同，周期不同
C．A、B转动方向相同，周期相同
D．A、B转动方向不同，周期相同
14．如图所示，a、b为钟表秒针上的两点。在秒针转动时，下列说法正确的是（　　）
A．a、b两点的线速度相等 B．a、b两点的角速度相等
C．a点线速度比b点的大 D．a点角速度比b点的大
15．如图所示的皮带传动装置，皮带与圆盘O、O'之间不打滑。将三个相同的小物块分别放在圆盘O、O'边缘的A、B两点和圆盘O上的C点，三个小物块随圆盘做匀速圆周运动。A、B、C三物块做圆周运动的半径rA=2rB，rC=rB。小物块A、B运动的线速度之比和小物块B、C运动的周期之比分别为（　　）
A．2：1；1：1 B．2：1；1：2 C．1：1；2：1 D．1：1；1：2
二、填空题
16．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则a点、b点、c点的线速度大小之比为___________，a点、b点、c点的角速度大小之比为___________；a点、b点、c点的向心加速度之比为___________。
17．已知地球半径R=6.37×103km，假设地球是一个标准的圆球体，位于北纬30°附近的某地有一质点A，其随地球自转的线速度为______m/s，A的向心加速度方向沿______方向（选填AO、AB、AC）。
18．变速圆周运动和一般的曲线运动
（1）变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果，如图所示。
a.跟圆周相切的分力Ft：改变线速度的____。
b.指向圆心的分力Fn：改变线速度的_____。
（2）一般的曲线运动的处理方法
a.一般的曲线运动：运动轨迹既不是_____也不是____的曲线运动。
b.处理方法：可以把曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作_____的一部分，分析质点经过曲线上某位置的运动时，可以采用_______的分析方法来处理。
三、解答题
19．A、B两物体的质量均为m，它们以相同的初速度vo从如图所示的位置出发，A绕O点做匀速圆周运动，半径为r。B受到一个水平恒力的作用，那么对B施加的水平恒力的大小、方向必须满足什么条件，才可使A、B两物体在某一时刻的速度相同？
20．如图是一种皮带传动装置示意图，A、B两点分别是两轮轮缘上的点，C是连线的中点，大轮与小轮的半径之比为2:1。若皮带不打滑，试分别求出A、B、C这三个点的线速度角速度和周期的比例关系。
21．如图所示，某变速自行车有多个半径不同的链轮和多个半径不同的飞轮，链轮与脚踏共轴，飞轮与后车轮共轴。自行车就是通过改变链条与不同飞轮和链轮的配合来改变车速的。当人骑该车使脚踏板以恒定的角速度转动时，若不变换链轮，应如何选择飞轮才能使自行车行进的速度最大 请说明理由。
22．皮带传动是常见的传动方式之一，可以建构如图所示的物理模型来分析其传动原理，该模型中A、B两轮同轴转动，A、B、C三轮半径大小的关系是==2若皮带不打滑，求：
（1）三个轮角速度的大小之比；
（2）三个轮边缘线速度的大小之比。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
A．物体运动不一定受到力的作用。物体不受力和受平衡力时,都保持原来的静止状态或匀速运动状态。力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因，故A错误；
B．物体做直线运动时，也能将这个运动分解为两个分运动，如竖直上抛运动可以分解成向上的匀速直线运动和向下的自由落体运动，故B错误；
C．抛体运动的物体仅受重力，加速度的大小与方向都不变，一定做匀变速运动，故故C正确；
D．匀速圆周运动是线速度的大小不变，方向时刻改变，故D错误。
故选C。
2．D
【详解】
AB．齿轮的齿数与半径成正比，因此大齿轮的半径是小齿轮半径的3倍，大齿轮与小齿轮是链条传动，边缘点线速度大小相等，令大齿轮为A，小齿轮为B，后轮边缘为C，故
vA：vB=1：1
又
rA：rB=3：1
根据
v=ωr
可知，大齿轮与小齿轮的角速度之比
ωA：ωB=rB：rA=1：3
所以脚踏板在内转1圈，小齿轮在内转3圈，故AB错误；
CD．B、C两点为同轴转动，所以
ωB：ωC=1：1
根据
v=ωr
可知，后轮边缘上C点的线速度与小齿轮边缘上B点的线速度之比
vC：vB=rC：rB=10：1
故C错误，D正确。
故选D。
3．C
【详解】
A．做匀速圆周运动的物体，其线速度方向是时刻变化的，所受合力不为零，因此处于非平衡状态，故A错误；
B．做匀速圆周运动的物体，其所受的合力指向圆心，由于合力的方向时刻改变，加速度方向时刻改变，因此匀速圆周运动是变加速曲线运动，故B错误；
C．做匀速圆周运动的物体，其运动快慢用线速度描述，故C正确；
D．做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等，但位移的方向可能不同，故D错误。
故选C。
4．C
【详解】
苏炳添这次百米赛跑的平均速度
A．根据
解得网球从静止开始自由下落1m的瞬时速度为，故A错误；
B．汽车在平直公路上匀速行驶的速度
故B错误；
C．根据
解得将排球竖直向上抛，最高能达到5m的初速度为，故C正确；
D．赤道上的房子随地球一起绕地轴自转的线速度
故D错误。
故选C。
5．A
【详解】
闸杆转动时间为
汽车匀速顺利通过，闸杆转动的角度至少为
解得
闸杆转动的角速度至少为
故选A。
6．C
【详解】
做匀速圆周运动的物体，线速度的大小不变，方向时刻改变，角速度不变，由
则周期不变，转速不变，ABD正确，C错误。
故选C。
7．D
【详解】
乘客做圆周运动半径，周期，根据匀速圆周运动各物理量间的关系可得
带入数据得
故选D。
8．B
【详解】
A．主动轮和滚轮之间为摩擦传动，转动方向相反，滚轮和从动轮之间为摩擦传动，转动方向相反，则主动轮和从动轮转动方向相同，故A错误；
BC．摩擦传动，线速度相等，则从动轮和主动轮的线速度相等，设主动轮和从动轮线速度分别为、即
又因为
故
由图可得滚轮在A处时
故
又
则有
同理在B处，因，则有，故，故B正确，C错误；
D．由图可得滚轮从A到B，主动轮转动的角速度不变，线速度逐渐变小，从动轮的线速度等于主动轮的线速度，则从动轮转速一直变小，故D错误。
故选B。
9．B
【详解】
由题意可知
所以根据线速度和角速度的关系
由牛顿第二定律
可知
故选B。
10．C
【详解】
A．小齿轮的运动方向和大齿轮的运动方向相同，所以小齿轮也是顺时针匀速转动，故A错误；
B．根据传动装置的特点，大齿轮和小齿轮每个齿的线速度大小相等，所以小齿轮的每个齿的线速度大小相等，但方向不同，故B错误；
C．大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的3倍时，根据
可知小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍，故C正确；
D．大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的3倍，根据
可知小齿轮每个齿的向心加速度是大齿轮每个齿的向心加速度的3倍。故D错误。
故选C。
11．B
【详解】
A．秒针、分针、时针转动的周期分别为
，，
可知秒针转动的周期最小，A错误；
BCD．秒针、分针、时针转动的角速度分别为
，，
可知时针转动的角速度最小，秒针转动的角速度最大，B正确，CD错误。
故选B。
12．C
【详解】
根据自由落体运动规律，有
h=g
解得
t1=0.8s
根据自由落体运动规律，有
h+2R=g
解得
t2=1.2s
故小球在圆筒中运动的时间
Δt=t2-t1=0.4s
根据小球在圆筒中运动的时间与圆桶自转的时间相等，则有
θ=ωΔt=（2k-1）π（k=1，2，3，…）
解得
ω=（k=1，2，3，…）
当k=2时
ω=rad/s
故选C。
13．A
【详解】
两轮接触位置没有相对滑动，所以两轮边缘线速度相同，根据题意可知，转动方向相同，均为逆时针；根据周期公式
可知，线速度大小相同，而半径不同，所以周期不同，BCD错误，A正确。
故选A。
14．B
【详解】
BD．由于a、b为钟表秒针上的两点，属于同轴转动，所以a、b两点的角速度相等，故B正确，D错误；
AC．由图可知a点的转动半径小于b点的转动半径，根据线速度与角速度的关系
可知，a点线速度比b点的小，故AC错误。
故选B。
15．D
【详解】
AB是同缘转动，则线速度相等，即小物块A、B运动的线速度之比1:1；由于AB的线速度大小相等，由
ω═
所以ω于r成反比，又由于
则角速度与周期成反比，则周期与半径成正比。因此小物块B、A运动的周期之比为1：2，又A、C同轴，所以A、C两点的角速度之比为1：1，则它们的周期也相等。那么B、C运动的周期之比1：2；故D正确，ABC错误；
故选D。
【点睛】
两轮通过皮带传动，皮带与轮之间不打滑，说明它们边缘的线速度相等；再由角速度、向心加速度的公式逐个分析即可。
16．
【详解】
[1]由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则
b、c两点同轴
由
得
则a点、b点、c点的线速度大小之比为
[2]因为
得
b、c两点同轴
a点、b点、c点的角速度大小之比为
[3] 根据
所以a点、b点、c点的向心加速度之比为
17． 400.9 AB
【详解】
[1]其随地球自转的线速度为
[2] A的向心加速度方向一定指向圆心，不指向地心，沿AB方向。
18． 大小 方向 直线 圆周 圆周运动 圆周运动
【详解】
略
19．（n=0，1，2，……）
【详解】
速度是矢量，速度相等则应是速度的大小相同、方向相同，对B物体来说，若水平力向右，B物体做加速直线运动，任一时刻的速度均大于初速度，此后的运动过程中B物体的速度不可能再与A物体速度相同，故水平力应向左，B作能返回的匀减速运动，则只有A在匀速圆周运动中速度方向水平向左时才可能相等。即：
（n=0，1，2，……）
对B物体，取向左为正方向
，
联立解得：
（n=0，1，2，……）
20．2:2:1，2:1:1，1:2:2
【详解】
A、B具有大小相等的线速度，即
又因为B与C在同一个转轮上，所以B、C具有相同的角速度，即
再由
及
可得
因此
由
及
可得
因此
由
可得
21．见解析
【详解】
当人骑该车使脚踏板以恒定的角速度转动时，若不变换链轮，则飞轮边缘线速度不变；根据 可知，选择半径最小的飞轮，飞轮角速度最大，则后轮角速度最大，而后轮半径不变，则自行车行进的速度最大。
22．（1）；（2）
【详解】
（1）因为B、C两轮由不打滑的皮带相连，所以相等时间内B、C两点转过的弧长相等，即
由
知
又A、B是同轴转动，相等时间转过的角度相等，即
所以
（2）由
知
所以
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