2.5自由落体运动 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）必修一 2.5 自由落体运动
一、单选题
1．最先得出重物与轻物应该下落同样快结论的是下列哪位科学家（　　）
A．亚里士多德 B．伽利略 C．牛顿 D．爱因斯坦
2．悬崖跳水中，运动员从离水面H高处自由下落至水面所用时间为t，则当下落时间时，运动员离水面的高度为（不计空气阻力）（　　）
A． B． C． D．
3．“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”是诗人李白夺张描述庐山瀑布的著名诗句。现测得庐山某澡布水流落至瀑布底部时的速度约为50m/s，若不计水流下落的初速度和阻力，可估算该瀑布的落差大约为（　　）
A．50m B．130m C．200m D．1000m
4．气球以的速度匀速竖直上升，距地面从气球上掉下一个物体，物体经多长时间落到地面（　　）
A． B． C． D．
5．有甲、乙两球，甲球由塔顶自由下落，当它下落高度为h时，乙球从塔顶下与塔顶距离为H处开始自由下落，结果这两球同时落地，则塔高为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．两位同学分别在塔的不同高度，用两个轻重不同的小球做自由落体运动实验，已知甲球重力是乙球重力的两倍，释放甲球处的高度是释放乙球处高度的两倍，则下列说法正确的是（　　）
A．甲球下落的加速度是乙球的2倍
B．甲、乙两球下落的加速度相等
C．甲、乙两球落地时的速度相等
D．甲、乙两球下落过程所需时间之比为
7．很多智能手机都有加速度传感器，安装能显示加速度情况的应用程序，就能看到手机运动时各方向加速度随时间变化的图像。现打开应用程序，先用手托着手机，然后手掌迅速竖直向下运动，让手机脱离手掌而自由下落，最后又接住手机，手机屏幕上显示了如图所示的图线，则（　　）
A．图线最开始的一条水平线表示手机匀加速下落
B．由图可知手机下落的最大加速度约为
C．图中出现的向上波峰表示自由落体的加速度
D．该应用程序规定向下方向为加速度的正方向
8．关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　）
A．一片树叶在空中飘落的过程可视为自由落体运动
B．自由落体运动的物体第1s内的位移约为5m
C．自由落体运动的物体速度变化越来越快
D．自由落体运动的物体第ls末、第2s末、第3s末的速度之比为1∶3∶5
9．某同学想测一细绳的长度，手头没有刻度尺，只有秒表，他找来两个相同的小球A和B，在楼顶自由释放小球A，测得小球的下落时间约2s。把A和B两小球分别拴在细绳两端，手持A球，小球B自然下垂，小球A再次由第一次位置自由释放后，测得两球的落地时间差约为1s，不计空气阻力，则细绳的长度约为（　　）
A．20m B．15m C．10m D．5m
10．高空抛物被称为“悬在城市上方的痛”，是一种极不文明的行为，由于坠物的落地速度很大，可能造成很大的危害。若一个物体从某一高度处无初速下落，经过一段时间落到地面，不计空气阻力，重力加速度已知。下列说法正确的是（　　）
A．下落的高度与下落的时间成正比
B．下落到一半高度时的速度是最大速度的一半
C．下落到一半高度时用时是总时间的一半
D．下落到一半时间时的速度是最大速度的一半
11．一个两端封闭的玻璃管（也称牛顿管），其中一端有开关，玻璃管可以与外界相通，把质量不相同的铁片和羽毛放到玻璃管中，玻璃管竖直放置，如图所示，让铁片和羽毛从玻璃管上方同时开始下落，观察下落情况，下列说法正确的是（　　）
A．玻璃管内存在空气时，金属片和羽毛均做自由落体运动
B．玻璃管内存在空气时，金属片和羽毛下落的加速度相同
C．玻璃管抽成真空后，金属片和羽毛下落一样快
D．玻璃管抽成真空后，金属片比羽毛下落快
12．摄影是留住美好的重要方式之一、瓜果飘香的季节，某摄影爱好者拍摄苹果自由下落的照片如图所示，经测量，，对应的相机曝光时间为0.01s，已知照片中的长度与实际长度之比为，则苹果下落点距B点对应的实际点的高度约为（　　）
A．5m B．10m C．15m D．20m
13．科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（g取10 m/s2）（　　）
A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＜tBC＜tCD
B．闪光的间隔时间是s
C．水滴在相邻两点间的平均速度满足AB∶BC∶CD=1∶4∶9
D．水滴在各点的速度之比满足vB∶vC∶vD=1∶3∶5
14．矿井中的升降机从井底开始以5 m/s的速度竖直向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，经过3 s升降机底板上升至井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．螺钉松脱后做自由落体运动
B．矿井的深度为30 m
C．螺钉落到井底时的速度大小为25 m/s
D．螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时6 s
15．一个小钢球从楼顶某处由静止落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的段轨迹，如图所示，已知曝光时间为，该爱好者用刻度尺量出每块砖的厚度为，重力加速度大小取．则小钢球出发点离A点约为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
16．建构物理模型是物理学中一种常用的方法。质点是一种理想化的物理模型，我们学过的理想化运动模型有_______和________等。
17．从高80m处自由下落的物体，落到地面所用的时间t=______s，落地时的速度v=______m/s。物体落下20m时和落地时的速度之比是_______，各自经历的时间之比是_______。（g=10m/s2）
18．基础知识填写：
（1）匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动，它的v-t图像是一条___________，图像的斜率等于___________，图像与两个坐标轴所围的“面积”等于这段时间的___________。其规律用公式表示是：速度与时间关系：___________，位移与时间关系：___________，联立两式可得第三个公式，速度与位移关系：___________。
（2）自由落体运动是___________匀加速直线运动，重力加速度取___________，则匀变速直线运动公式可变形为：___________、___________、___________。
三、解答题
19．2020年我国航天事业取得了瞩目的成就，11月24日，我国文昌航天发射场，长征五号遥五运载火箭点火升空，托举嫦娥五号至地月转移轨道，开始我国首次地外天体采样返回之旅。12月22日12点37分，我国第一枚可回收设计的运载火箭长征八号遥一运载火箭成功完成进行首次发射，后续将进行一级回收，并将五颗卫星送入预定轨道。其中一级火箭的回收过程可以简化为：一级火箭关闭推进器脱离主体后继续上升至离地面的高空时开始无初速度下落，经过几秒后到达离地面的高度处，此时一级火箭立即打开助推器开始匀速下降，持续后增大助推器的推力进而匀减速下降，成功落地时速度大小为。（取）求：
（1）一级火箭从静止开始下落至高度处所需要的时间；
（2）一级火箭匀速下落的高度是多少？
（3）一级火箭最后匀减速下落的时间是多少？（忽略高度对重力加速度的影响，不计空气阻力）
20．请仔细回顾伽利略研究落体运动的全过程，把他的主要研究步骤列出来，并说明哪一步骤是提出问题，哪一步骤是数学推理，哪一步骤是实验验证，等等。
21．人对周围发生的事情，都需要一段时间来作出反应，从发现情况到采取行动所经历的时间，被称为反应时间。下面的实验能测出反应时间。如图所示，让甲同学在乙同学的手部正上方捏住一把直尺，乙同学的大拇指与食指之间的距离保持在3cm左右。在没有任何预示的前提下，甲同学突然放开直尺，乙同学尽快用手指去夹住它。尝试做此实验，并运用学过的知识估算出反应时间。
22．金秋时节是延边特产苹果梨丰收的季节，小明同学跟妈妈来到了采摘园，如图所示，他测出一棵苹果梨树的树干部分的高度约为1.0m，一个苹果梨由于受到扰动而从树冠顶端的树梢上自由下落，不计空气阻力，他测出苹果梨经过树干所用的时间为0.2s，重力加速度g取，则这棵苹果梨树的高度约为多少？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
伽利略做落体实验，得出重物与轻物应该下落同样快结论。
故选B。
2．C
【详解】
根据自由落体运动规律有
当下落时间时，运动员离水面的高度为
联立解得
故选C。
3．B
【详解】
根据自由落体运动规律有
所以B正确；ACD错误；
故选B。
4．A
【详解】
依题意，根据
取竖直向下为正方向，则物体落回地面时有
求得物体落到地面时间为
故选A。
5．A
【详解】
根据
可得甲下落h的时间为
设塔高h1，则乙球下落的时间为
对甲球有
联立可得
故A正确，BCD错误。
故选A。
6．B
【详解】
AB．两球均只受重力，故加速度相同，均为g，故A错误，B正确；
C．两球落地时的速度
与高度有关，故落地速度不相等，故C错误；
D．落地时间
与成正比，故时间之比为：1，故D错误；
故选B。
7．B
【详解】
A．图线最开始的一条水平线表示开始时手机还未开始向下运动时的静止状态，故A错误；
B．由图可知手机下落的最大加速度约为，故B正确；
CD．图中出现的向上波峰表示最后手接住手机的过程中，手机向下做减速运动，加速度方向向上，进而可知该应用程序规定向上方向为加速度的正方向，故CD错误。
故选B。
8．B
【详解】
A．一片树叶在空中飘落的过程，空气阻力不能忽略不计，不是自由落体运动，故A错误；
B．根据位移时间公式，可得自由落体运动的物体第1s内的位移约为
故B正确；
C．加速度反映速度变化的快慢，因自由落体运动的物体的加速度为g，恒定不变，故自由落体运动的物体速度变化不会越来越快，故C错误；
D．因自由落体运动的初速度为零，根据速度时间公式
可知速度与时间成正比，故自由落体运动的物体第ls末、第2s末、第3s末的速度之比为1∶2∶3，故D错误。
故选B。
9．B
【详解】
设楼顶距地面高度为h，细绳长度为L，A自由释放过程，由自由落体运动规律
细绳栓上两球后，有
联立可解得
L=15m
故选B。
10．D
【详解】
A．根据
可知下落的高度与下落时间的二次方成正比，A错误；
B．下落到地面时，达到最大速度，有
下落到一半高度时，有
则有
即
所以下落到一半高度时的速度是最大速度的倍，B错误；
C．下落到地面时，所用时间为总时间，有
下落到一半高度时，有
联立可得
即下落到一半高度时用时是总时间的倍，C错误；
D．下落到地面时，达到最大速度，有
下落到一半时间时，有
整理有
即下落到一半时间时的速度是最大速度的一半，D正确。
故选D。
11．C
【详解】
AB．玻璃管内存在空气时，由于金属片和羽毛的形状和质量不同，则所受重力和空气阻力不同，则金属片和羽毛以不同的加速度向下加速，故AB错误；
CD．玻璃管抽成真空后，没有了空气阻力，金属片和羽毛均做自由落体运动，根据
可知
则下落高度一样，下落所用时间一样，故金属片和羽毛下落一样快，故D错误C正确。
故选C。
12．A
【详解】
苹果下落到B点的速度约为
苹果下落点距B点对应的实际点的高度约为
故选A。
13．B
【详解】
A．由题图可知
hAB∶hBC∶hCD=1∶3∶5
水滴做初速度为零的匀加速直线运动，由题意知水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间相等，A错误；
B．由
h=gt2
可得水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间为s，即闪光的间隔时间是s，B正确；
C．由
知水滴在相邻两点间的平均速度满足
AB∶BC∶CD=1∶3∶5
C错误；
D．由v=gt知水滴在各点的速度之比满足
vB∶vC∶vD=1∶2∶3
D错误。
故选B。
14．C
【详解】
A．螺钉松脱时具有与升降机相同的竖直向上的初速度，故螺钉脱落后做竖直上抛运动，A错误；
B．取竖直向上为正方向，螺钉从脱落至落到井底的位移
h1＝
升降机这段时间的位移
h2＝v0t＝15 m
故矿井的深度为
h＝|h1|＋h2＝45 m
故B错误；
C．螺钉落到井底时的速度为
v＝v0－gt＝－25 m/s
故速度大小为25 m/s，C正确；
D．螺钉松脱前运动的时间为
t′＝＝6 s
所以螺钉运动的总时间为
t总＝t＋t′＝9 s
故D错误。
故选C。
15．B
【详解】
由题意知段长度为
所以段的平均速度为
由于时间极短，故A点对应时刻的瞬时速度近似为，由速度位移关系可得
解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
16． 匀速直线运动 自由落体运动
【详解】
[1][2]我们学过的理想化运动模型有匀速直线运动和自由落体运动
17． 4 40 1：2 1：2
【详解】
[1]根据
代入数据解得
[2]根据
代入数据解得
[3]下落20m时速度
解得
因此速度之比为
[4] 下落20m时时间
解得
因此时间之比为
18． 倾斜的直线 加速度 位移 初速度为零，加速度为重力加速度的 10m/s
【详解】
（1）[1][2][3]匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动，它的v-t图像是一条倾斜的直线，图像的斜率等于加速度，图像与两个坐标轴所围的“面积”等于这段时间的位移。
[4]其规律用公式表示是：速度与时间关系为
[5]位移与时间关系为
[6]联立两式可得第三个公式，速度与位移关系为
（2）[7][8]自由落体运动是初速度为零，加速度为重力加速度的匀加速直线运动，重力加速度取10m/s；
[9][10][11]则匀变速直线运动公式可变形为
19．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）火箭自由下落的高度
由
解得
（2）火箭自由下落的末速度为
匀速下落的高度为
（3）火箭匀减速下落的高度为，匀减速下落过程平均速度为
由
解得
20．见详解
【详解】
伽利略研究落体运动的全过程的主要研究步骤：
1.研究落体运动的性质（提出问题）
2.下落物体的速度是随时间均匀增加的（猜想）
3.（数学推理）
4.斜面实验（实验验证）
5.斜面倾角时同样成立（合理外推）
6.落体运动的规律（得出结论）
21．见解析
【详解】
甲同学松手后直尺开始做自由落体运动，乙同学看到后就立即用手接住直尺使其停止运动，在乙同学反应时间内直尺已经下落一段距离L，可根据
求出反应时间
22．1.8m
【详解】
苹果梨经过树干所用的时间为0.2s，设苹果梨落地速度为v，则
将h2=1m，t=0.2s，g=10m/s2带入可得
v=6m/s
则苹果梨树的高度
带入数据可得
H=1.8m
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页