1.1冲量动量 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修一 1.1 冲量 动量
一、单选题
1．马戏团表演时，小猴子沿着竹竿匀加速上爬，同时下面的人顶着直杆水平匀速移动，观众观看小猴子的运动描述正确的是（　　）
A．小猴子做匀变速运动
B．摩擦力对小猴子做负功
C．下面的人对杆子做正功
D．杆子对小猴子的冲量为零
2．质量为m的钢球自高处落下，以速度v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2。在碰撞过程中，钢球动量变化的方向和大小为（　　）
A．向下，m（v1－v2） B．向下，m（v1＋v2）
C．向上，m（v1－v2） D．向上，m（v1＋v2）
3．下列说法中正确的是（　　）
A．物体的质量大，动量一定大
B．物体的动能大，则动量一定大
C．物体的动量变化，动能一定变化
D．物体的运动状态改变，则动量一定改变
4．下列关于动量的变化量说法正确的是（　　）
A．动量变化量即为物体末动量与初动量的代数差
B．若初、末动量不在同一直线上，运算时应遵循平行四边形定则
C．动量变化的方向一定与初末动量的方向都不同
D．动量变化的大小，不可能等于初末状态动量大小之和
5．如图所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则（　　）
A．拉力对物体的冲量大小为Ft，方向水平向右
B．拉力对物体的冲量大小为Ftsin θ，方向与F的方向相同
C．重力对物体的冲量为零
D．合外力对物体的冲量大小为零
6．物体的动量变化量的大小为6 kg·m/s，这说明（　 　）
A．物体的动量在减小 B．物体的动量在增大
C．物体的动量大小一定变化 D．物体的动量大小可能不变
7．物体的运动状态可用位置和动量描述，称为相，对应图像中的一个点。物体运动状态的变化可用图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是（　　）
A． B． C． D．
8．陕西面食种类繁多，其中“刀削面”堪称一绝，从同一位置依次削出三个小面条，分别落在水面上A、B、C三点，运动轨迹如图所示，忽略空气阻力的影响，小面条被削离面团后均水平飞出，假设三个小面条质量相等，从面条削离到落在水面的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．三个小面条被削离时速度相等
B．三个小面条动量的变化量相同
C．落在A点的小面条在空中运动时间最短
D．落在C点的小面条落在水面时重力的功率最大
9．目前，我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破。为测验某项无人驾驶技术，某公司对一款无人驾驶汽车的性能进行了测试：让质量为m的汽车沿一山坡直线行驶，测试中发现，下坡时若关掉油门，则汽车的速度大小保持不变；若以恒定的功率P上坡，则汽车从静止启动做加速运动，发生位移s时速度刚好达到最大值。设汽车在上坡和下坡过程中所受阻力的大小保持不变，下列说法正确的是（　　）
A．关掉油门后的下坡过程，汽车的机械能守恒
B．关掉油门后的下坡过程，坡面对汽车的冲量为零
C．上坡过程中，当汽车速度达到时，加速度
D．上坡过程中，汽车的速度由0增至所用的时间
10．在距地面高为h，同时以相等初速v0分别平抛、竖直上抛、竖直下抛一质量相等的物体，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量ΔP，有（　　）
A．平抛过程最大 B．竖直上抛过程最大
C．竖直下抛过程最大 D．三者一样大
11．将一物体从地面竖直上抛，物体在运动过程中受到的空气阻力与速率成正比。它的动量随时间变化的图像如图所示。已知重力加速度为g，则物体在运动过程中的加速度的最大值为（　　）
A．g B． C． D．
12．在建筑工地，人们经常需要利用大型起吊设备将地面上的建筑材料运送到高处。某次起吊机通过钢丝绳将质量为100kg的建筑材料吊起，在其最后竖直向上做匀减速直线运动的阶段历时10s，建筑材料的速度刚好降为零，此过程中建筑材料动量的变化量大小为400kg﹒m/s，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则此过程中（　　）
A．建筑材料处于超重状态
B．建筑材料的机械能增加200J
C．建筑材料的加速度大小为4m/s2
D．钢丝绳拉力的最大功率为3840W
13．冬奥会上，某滑雪运动员从静止开始分别沿两个不同夹角的斜坡滑下，如图所示，两次滑行的时间恰好相等。关于两次滑行过程中，运动员所受冲量下列说法正确的是（　　）
A．重力的冲量大小相等
B．支持力的冲量大小相等
C．摩擦力的冲量大小相等
D．合力的冲量大小相等
14．物体的运动状态可用位置坐标x和动量P描述，称为相，对应p—x图像中的一个点。物体运动状态的变化可用p—x图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。若将质点竖直向上抛出，以抛出点为坐标原点，竖直向上为正方向，忽略空气阻力则质点对应的相轨迹是（　　）
A． B．
C． D．
15．一小球做平抛运动，关于小球的速度、动量、动能、重力势能的变化率随时间变化的图线，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
16．质量一定的某物体放在光滑水平面上，时刻处于静止状态，若对该物体分别施加水平外力和，和的正方向均如图甲所示，和的大小随时间变化的关系如图乙所示，则________时刻，物体的速度达到最大；________时刻，物体的速度为零。
17．一个质量2 kg的物体，以初速度10 m/s水平抛出，则抛出时动量的大小为_____kg·m/s；1 s末物体的动量大小为_______kg·m/s，这1 s内动量的变化大小为_______kg·m/s，方向为____________．这1 s内重力的冲量大小为_______N·s，方向为_______________（g＝10 m/s2）
18．以初速度v0水平抛出一个质量为m的物体，在不计空气阻力的情况下，物体的速度从v0变到2v0的过程中，重力冲量为__________．
三、解答题
19．若质量为m的物体在某时刻的动量大小为p，动能为Ek，试证明：。
20．如图所示，斜面AC长L=1m，倾角θ=37°，CD段为与斜面平滑连接的水平地面。一个质量m=2kg的小物块从斜面顶端A由静止开始滑下。小物块与斜面、地面间的动摩擦因数均为μ=0.5。不计空气阻力，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
(1)小物块在斜面上运动时的加速度大小a；
(2)小物块在斜面上运动过程中克服摩擦力做的功W；
(3)小物块在斜面上运动过程中所受重力的冲量大小I。
21．如图所示，一质量为m=0.10kg的小物块以初速度v0从粗糙水平桌面上某处开始运动，经时间t=0.2s后以速度v=3.0m/s飞离桌面，最终落在水平地面上。物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌面高h=0.45m，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）小物块的初速度υ0的大小；
（2）小物块在空中运动过程中的动量变化量；
（3）小物块落地时的动能Ek。
22．物理问题的研究首先要确定研究对象。当我们研究水流、气流等流体问题时，经常会选取流体中的一小段来进行研究，通过分析能够得出一些有关流体的重要结论。某同学应用压力传感器完成以下实验，如图1所示，他将一根均匀的细铁链上端用细线悬挂在铁架台上，调整高度使铁链的下端刚好与压力传感器的探测面接触。剪断细线，铁链逐渐落在探测面上。传感器得到了探测面所受压力随时间的变化图像（图2）。通过对图线分析发现铁链最上端落到探测面前后瞬间的压力大小之比大约是N1：N2＝3：1，后来他换用不同长度和粗细的铁链重复该实验，都得到相同结果。请你通过理论推理来说明实验测得的结果是正确的。（推理过程中需要用到的物理量的字母请自行设定）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
A. 由题意可知，小猴子在竖直方向做匀加速运动，水平方向做匀速运动，故小猴子的合运动为匀变速曲线运动，选项A正确；
B. 小猴子在竖直方向受到向上的摩擦力，摩擦力方向与合速度的夹角小于，故摩擦力对小猴子做正功，选项B错误；
C. 下面的人顶着直杆水平匀速移动，杆子受到重力、小猴子对它的摩擦力、人的作用力，由于受力平衡，人对杆子的作用力竖直向上，即人对杆子的作用力与杆的运动方向垂直，故下面的人对杆子不做功，选项C错误；
D. 杆子对小猴子有竖直向上的摩擦力，故杆子对小猴子有竖直向上的冲量，并不为零，选项D错误。
故选A。
2．D
【详解】
选取竖直向下为正方向，则初动量为
p＝mv1
末动量为
p′＝－mv2
则该过程的动量变化为
“-”表示动量变化的方向向上（与正方向相反），ABC错误，D正确。
故选D。
3．D
【详解】
A．根据
可知，物体的质量大，动量不一定大，故A错误；
B．根据
可知，物体的动能大，动量不一定大，故B错误；
C．动量变化的物体，动能不一定变化，例如做匀速圆周运动的物体，故C错误；
D．物体的运动状态改变，则速度一定变化，则动量一定改变，故D正确。
故选D。
4．B
【详解】
A．动量变化量为物体末动量与初动量的矢量和，故A错误；
B．根据矢量运算的法则可知，若初、末动量不在同一直线上，运算时应遵循平行四边形定则，故B正确；
C．动量变化的方向可能与初末动量的方向相同，故C错误；
D．当初末状态动量方向相反时，动量变化的大小，等于初末状态动量大小之和，故D错误。
故选B。
5．D
【详解】
AB．拉力的对物体的冲量大小为Ft，方向与F方向相同，A、B都错误；
C．重力的冲量是mgt，C错误；
D．物体匀速运动，合外力为零，合外力冲量为零，D正确。
故选D。
6．D
【详解】
物体的动量变化量的大小为6 kg·m/s，动量是矢量，动量变化的方向与初动量可能同向、可能反向、也可能不在同一条直线上，故物体的动量的大小可能增加、可能减小，也可能不变。
故选D。
7．D
【详解】
质点沿轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有
而动量为
联立可得
动量关于为幂函数，且，故正确的相轨迹图像为D。
故选D。
8．B
【详解】
AC．平抛运动的时间有高度决定，小面落入锅中的过程中，下落高度都相同，根据
可知，下落时间都相同，水平位移不同，说明初速度不同，AC错误；
B．速度的变化量
可知，加速度相同，下落时间也相同，故速度的变化量都相同，根据
动量的变化量相同，B正确；
D．重力的功率
所以重力瞬时功率相等，D错误。
故选B。
9．C
【详解】
A．关掉油门后的下坡过程，汽车的速度不变、动能不变，重力势能减小，则汽车的机械能减小，A错误；
B．关掉油门后的下坡过程，坡面对车的作用力不为零，时间不为零，故坡面对汽车的冲量不为零，B错误；
C．下坡时，由题意得
上坡过程中达到最大速度时
当速度达到最大速度一半时
其中
解得
C正确；
D．设汽车速度由0增至vm，所用的时间为，根据动能定理可得
解得
D错误。
故选C。
10．B
【详解】
根据动量定理
因为竖直上抛的运动时间最长，所以竖直上抛的动量增量最大。
故选B。
11．C
【详解】
根据可知图中的斜率等于物体受到的合外力，斜率大，合外力大，加速度也大，所以当时，物体的加速度最大。
当时斜率为0，物体的合外力为零，此时有
设物体运动过程中的加速度最大值为，有
解得
故选C。
12．D
【详解】
A．建筑材料在最后竖直向上做匀减速直线运动，加速度向下，则处于失重状态，A错误；
BC．此过程中建筑材料动量的变化量大小为400kg﹒m/s，则速度变化量为4m/s，即速度由4m/s减小到0，加速度为
则
解得
F=960N
上升的高度
则拉力做功为
W=Fh=19200J
则建筑材料的机械能增加19200J，BC错误；
D．钢丝绳拉力的最大功率为
P=Fv=960×4W=3840W
D正确。
故选D。
13．A
【详解】
A．两次滑行过程中，人的重力不变，两次滑行的时间恰好相等，根据冲量的表达式为
故两次重力的冲量大小相等，A正确；
BC．设斜面与水平方向的夹角为 ，人沿着斜面加速下滑，故支持力大小为
摩擦力的大小为
两次滑行的时间相等，根据冲量的表达式为
由于沿两个不同夹角的斜坡滑下，故两次支持力和摩擦力的冲量大小都不相等，BC错误；
D．斜面的高度相同，倾角不同，斜面的长度则不同，滑雪运动员从静止开始匀加速运动下滑的时间相同，故两次下滑时的加速度不同，所受的合外力不相同，根据冲量表达式
两次合外力的冲量大小不同，D错误。
故选A。
14．C
【详解】
竖直向上为正方向，设位移为x时，物体的速度为v，竖直上抛运动由根据运动学公式可得
动量表达式
根据竖直上抛运动特点，同一位置速度方向可能向上或向下，动量在同一位置存在关于x轴对称的两个值；综上所述C图像符合表达式的关系。
故选C。
15．D
【详解】
A．小球做平抛运动，其速度变化率
可知图像是平行于t轴的直线。故A错误；
B．小球做平抛运动，其动量的变化率
可知图像是平行于t轴的直线。故B错误；
C．小球做平抛运动，根据动能定理
可得
可知图像是过原点的直线。故C错误；
D．小球做平抛运动，根据重力做功与重力势能的变化关系可得
可得
可知图像是过原点的直线。故D正确。
故选D。
16． 6 12
【详解】
[1]和随时间变化的函数为
二力大小相等，方向相反时速度最大
9-3t=-（-3+2t ）
解得
t=6s
[2]当物体速度为零时，两力的冲量和为零，即要求二图象与x轴所围面积相等，则
t'=2t=12s
17． 20 20 竖直向下 20 竖直向下
【详解】
物体抛出时动量的大小: ;
物体抛出后做平抛运动,1s末物体的竖直分速度: ,
此时物体速度: ,
此时动量大小：
由动量定理得,这1s内物体动量的变化大小为: ,方向:竖直向下.
这1s内重力的冲量大小: ,方向:竖直向下;
综上所述本题答案是： 20； ； 20； 竖直向下； 20 ； 竖直向下；
18．
【详解】
[1]．以初速度v0水平抛出一个质量为m的物体，当物体的速度变为2v0时，速度的竖直分量
；
此过程物体的运动时间
重力冲量
．
点睛：平抛可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，平抛的速度变化在竖直方向，平抛的动量变化在竖直方向．
19．见解析
【详解】
根据动量的定义
则
根据动能的定义式
则有
20．(1)2m/s2；(2)8J；(3)20N s
【详解】
(1)根据牛顿第二定律
解得
(2)克服摩擦力做的功
解得
(3)由
，
解得
21．（1）3.5m/s；（2），方向竖直向下；（3）0.9J
【详解】
（1）小物块的加速度
由速度加速度公式
由于
，，
解得小物块的初速度
（2）小物块飞离桌面后做平抛运动
飞行时间
将h=0.45m代入，得
t=0.3s
由动量定理
方向：竖直向下。
（3）对小物块从离开桌面到落地的过程应用动能定理
由于
h=0.45m，v=3.0 m/s，m=0.10kg
解得物块落地时的动能
Ek=0.9J
22．见详解
【详解】
设单位长度的铁链质量为b，铁链的总长度为L，当铁链的最上端落在探测面上时，选取铁链最上端的一小段为研究对象，其质量为
根据自由落体运动公式
可知
取向下方向为正方向，根据动量定理有
解得
由牛顿第三定律知，探测面受到铁链最上端的压力为
此时除最上端外，其余部分的铁链已经落在探测面上，对探测面的压力为：N＝mg 其中：m＝bL则探测面受到的总压力为
当铁链的最上端落在探测面上后，探测面受到的压力大小为
由此可得：N1：N2＝3：1，实验结果是正确的。
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