人教版五年级下学期数学综合实践24盒牛奶组合方式课件(共17张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版五年级下学期数学综合实践24盒牛奶组合方式课件(共17张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-17 07:07:08 | ||
图片预览
文档简介
(共17张PPT)
数学综合实践活动
——24盒牛奶的组合方式
五年级（4）班
我们小组研究的是24个奶盒的所有组合方式。因为现在市场上的盒装奶一箱大多为24盒。
提出问题
平时常见的牛奶箱规格都是一层而且里面的牛奶盒都是立着摆，如果牛奶可以摆放多层而且也是按照现在立着摆，那么24盒牛奶一共有多少种不同的组合方式呢？
一回到家里，我们小组几个同学就迫不及待的把牛奶都拿出来，开始摆。
一行四列，六层
十二行一列，二层
八行三列，一层，
四行三列，二层，
发现规律：
在研究中我们发现：每行摆的个数×行数×层数=24，而且每行摆的个数、行数和层数都是24的因数，所以我们从24的因数入手，进行了深一步研究。
如果我们假设24个奶盒的体积是24，也就是说长×宽×高=24，长指一行有几个奶盒，宽指几行，高指摆了几层。首先我们把24的因数列出来。24的因数有： 1、 2、3、4、6、8、12、 24，在这里，每一个因数都可以看做这个长方体的长或宽或高。接下来，我们来给24的因数分组，每组3个数，第一个数是长，第二个数是宽，第三个数是高。这三个数的乘积必须是24，而且其中可以有2个相同。
经过我们小组的反复研究，我们得出：三个数中如果有两个相同，就只有三种组合方式，例如：
1、1、24这三个数有3种组合方式，分别是（1，1，24） 、（1，24，1）、（24，1，1）
在这里有的同学会质疑，（1，1，24） 、（1，24，1）、（24，1，1）这三种组合方式会不会得到一样的摆法？
实际上它们的摆法不同，不信请看，有图为证。
知道了1、1、24三个数有三种组合方式，那么2、2、6三个数也有三种组合方式，分别是（2，2，6）、 （2，6，2）、 （6，2，2）
如果3个数都不相同，就有六种组合方法。
通过刚才的操作，我们能够看出如果3个数都不相同，确实有六种组合方法。
那么回到24盒牛奶的组合上，1、3、8这三个数有6种组合方法，分别是（1，8，3）、 （1，3，8）、 （3，1，8）、 （3，8，1）、 （8，1，3）、 （8，3，1）
1、2、12 这三个数有6种组合方法，分别是（1，2，12 ）、 （1，12，2 ）、 （2，1，12 ）、 （2，12，1 ）、 （12，1，2 ）、 （12，2，1 ）
同样的道理，（1，4，6） 有6种组合方法；（2，3，4）也有6种组合方法。
我们还用相同的方法，很快研究出了2------12个奶盒的组合方法（见下图）
盒子个数（个） 组合方式（种）
2 3
3 3
4 6
5 3
6 9
7 3
8 10
9 6
10 9
11 3
12 18
小结：
通过表格能够看出，不是牛奶盒的个数越多，它的组合方式就越多，牛奶盒的组合方式与牛奶盒的个数是质数还是合数有关。
一般情况下，如果牛奶盒的个数是质数，那么它的组合方式只有三种，如果是合数，它的组合方式会有多种。
盒子个数（个） 组合方式（种）
2 3
3 3
4 6
5 3
6 9
7 3
8 10
9 6
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我们还发现：除了8之外，其他数量的组合方法的种数都是三的倍数。
可能有的同学质疑：“为什么8盒牛奶的组合种数不是3的倍数？”
让我来告诉你：“因为八个奶盒会有一组数据是（2，2，2），这三个数只有一种组合方法，所以不是三的倍数。
盒子个数（个） 组合方式（种）
2 3
3 3
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5 3
6 9
7 3
8 10
9 6
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实际上，除了8盒牛奶的组合方式不是3的倍数以外，27盒牛奶的组合方式也不是3的倍数，因为有一组数据会是（3、3、3）。
同学们课后也可以想一想，除了8盒牛奶，27盒牛奶的组合方式不是3的倍数，还有没有其他数量的牛奶盒的组合方式也不是3的倍数？
我们的收获
通过本次综合实践活动，我们小组体会到了要想做好一件事，不仅要有热情，还要保持清醒的头脑，做事之前要认真分析，不可盲目。
生活中到处有数学，就连我们平时常见的牛奶盒也有这么多的数学知识，看来在生活中要做一个有心人，发现新事物，找到新联系。
谢谢大家
数学综合实践活动
——24盒牛奶的组合方式
五年级（4）班
我们小组研究的是24个奶盒的所有组合方式。因为现在市场上的盒装奶一箱大多为24盒。
提出问题
平时常见的牛奶箱规格都是一层而且里面的牛奶盒都是立着摆，如果牛奶可以摆放多层而且也是按照现在立着摆，那么24盒牛奶一共有多少种不同的组合方式呢？
一回到家里，我们小组几个同学就迫不及待的把牛奶都拿出来，开始摆。
一行四列，六层
十二行一列，二层
八行三列，一层，
四行三列，二层，
发现规律：
在研究中我们发现：每行摆的个数×行数×层数=24，而且每行摆的个数、行数和层数都是24的因数，所以我们从24的因数入手，进行了深一步研究。
如果我们假设24个奶盒的体积是24，也就是说长×宽×高=24，长指一行有几个奶盒，宽指几行，高指摆了几层。首先我们把24的因数列出来。24的因数有： 1、 2、3、4、6、8、12、 24，在这里，每一个因数都可以看做这个长方体的长或宽或高。接下来，我们来给24的因数分组，每组3个数，第一个数是长，第二个数是宽，第三个数是高。这三个数的乘积必须是24，而且其中可以有2个相同。
经过我们小组的反复研究，我们得出：三个数中如果有两个相同，就只有三种组合方式，例如：
1、1、24这三个数有3种组合方式，分别是（1，1，24） 、（1，24，1）、（24，1，1）
在这里有的同学会质疑，（1，1，24） 、（1，24，1）、（24，1，1）这三种组合方式会不会得到一样的摆法？
实际上它们的摆法不同，不信请看，有图为证。
知道了1、1、24三个数有三种组合方式，那么2、2、6三个数也有三种组合方式，分别是（2，2，6）、 （2，6，2）、 （6，2，2）
如果3个数都不相同，就有六种组合方法。
通过刚才的操作，我们能够看出如果3个数都不相同，确实有六种组合方法。
那么回到24盒牛奶的组合上，1、3、8这三个数有6种组合方法，分别是（1，8，3）、 （1，3，8）、 （3，1，8）、 （3，8，1）、 （8，1，3）、 （8，3，1）
1、2、12 这三个数有6种组合方法，分别是（1，2，12 ）、 （1，12，2 ）、 （2，1，12 ）、 （2，12，1 ）、 （12，1，2 ）、 （12，2，1 ）
同样的道理，（1，4，6） 有6种组合方法；（2，3，4）也有6种组合方法。
我们还用相同的方法，很快研究出了2------12个奶盒的组合方法（见下图）
盒子个数（个） 组合方式（种）
2 3
3 3
4 6
5 3
6 9
7 3
8 10
9 6
10 9
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12 18
小结：
通过表格能够看出，不是牛奶盒的个数越多，它的组合方式就越多，牛奶盒的组合方式与牛奶盒的个数是质数还是合数有关。
一般情况下，如果牛奶盒的个数是质数，那么它的组合方式只有三种，如果是合数，它的组合方式会有多种。
盒子个数（个） 组合方式（种）
2 3
3 3
4 6
5 3
6 9
7 3
8 10
9 6
10 9
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我们还发现：除了8之外，其他数量的组合方法的种数都是三的倍数。
可能有的同学质疑：“为什么8盒牛奶的组合种数不是3的倍数？”
让我来告诉你：“因为八个奶盒会有一组数据是（2，2，2），这三个数只有一种组合方法，所以不是三的倍数。
盒子个数（个） 组合方式（种）
2 3
3 3
4 6
5 3
6 9
7 3
8 10
9 6
10 9
11 3
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实际上，除了8盒牛奶的组合方式不是3的倍数以外，27盒牛奶的组合方式也不是3的倍数，因为有一组数据会是（3、3、3）。
同学们课后也可以想一想，除了8盒牛奶，27盒牛奶的组合方式不是3的倍数，还有没有其他数量的牛奶盒的组合方式也不是3的倍数？
我们的收获
通过本次综合实践活动，我们小组体会到了要想做好一件事，不仅要有热情，还要保持清醒的头脑，做事之前要认真分析，不可盲目。
生活中到处有数学，就连我们平时常见的牛奶盒也有这么多的数学知识，看来在生活中要做一个有心人，发现新事物，找到新联系。
谢谢大家