2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册8.3.1多面体的表面积和体积课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积
1、表面积：围成多面体的各个面的面积的和.
2、棱柱的体积：（ 为棱柱的底面积，为棱柱的高）
3、棱锥的体积：（ 为棱锥的底面积，为棱锥的高）
4、棱台的体积：
（ 分别为棱台的上、下底面面积，为棱台的高）
当时， ，棱台→棱柱；
当时， ，棱台→棱锥；
例1 （棱柱的体积与表面积）
用长为8，宽为4的矩形硬纸折成一个正四棱柱的
侧面，求该正四棱柱的体积和表面积.
练习 （学习与测评 83页 例3）
一个造桥用的钢筋混凝土预制件的尺寸（单位：m）如图所示，浇制一个这样的预制件需要多少混凝土？（钢筋体积略去不计，结果精确到0.01）
例2 （棱锥的体积与表面积）
如图，将一个边长为2的正方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求该棱锥的表面积和体积.
例3 （棱锥的体积与表面积）
若正四面体的边长为3，
求它的表面积和体积.
例4 （棱台的体积与表面积，课本116页，练习-1）
若正六棱台的上、下底面边长分别是2cm和6cm，侧棱长是5cm，求它的表面积和体积.
例5 （组合体的体积与表面积，课本116页，练习-3）
某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样的四面体得到的.如果被截正方体的棱长是50cm，求石凳的体积和表面积.
练习 （学习与测评 83页 训练3）
应用1（比例关系） （课本，120页，第3题）
如图，一个直三棱柱形容器中盛有水，侧棱。若侧面水平放置时，水面恰好过的中点。那么当底面ABC水平放置时，水面高为多少？
应用2（三棱锥的动点问题） （学习与测评，82页，例2）
如图，已知是棱长为2的正方形，为的中点，为上一点，求三棱锥的体积.
应用3（最值问题） （课本，169页，第4题）
课后作业：
活页250页-251页，第1~14题。
【其中第12、14题选做】