鲁教版六年级下册专项训练 基本平面图形（含答案）

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专项训练
基本平面图形
基础练习
1.下列说法正确的是( )
A.线段AB是点A与点B之间的距离 B.过n边形的每一个顶点有(n-3)条对角线
C.各边相等的多边形是正多边形 D.两点之间的所有连线中，直线最短
2.如图，线段AB上有C，D两点，且C是AD的中点，若DB=8，则线段AC的长为( )
A. 12 B.8 C.4 D.2
3.如图，射线OA的方向为北偏东15°，射线OB的方向为北偏西40°，OA是∠BOC的平分线，∠BOD是直角，则( )
A.射线OC的方向为东偏北25° B.射线OC的方向为北偏东25°
C.射线OD的方向为西偏南45° D.射线OD的方向为南偏西50°
第3题图 第4题图
4.如图，涂色部分是两个半径为1的扇形，若∠a=120°，∠β=60°，则大扇形与小扇形的面积之差为( )
5.在如图所示的图形中，共有直线_________条，射线＿______条，线段＿______条.
第5题图 第6题图
6.如图，∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB的度数为_________.
7.如图，A，B，C三棵树在同一条直线上，量得树A与树B之间的距离为4 m，树B与树C之间的距离为3 m，小亮正好在A，C两树的正中间O处、请你计算一下，小亮距离树B多远
8.如图，OE是∠AOC的平分线，∠AOE=59°35′，∠AOB=∠COD=16°17′22".
(1)求∠BOC的度数；
(2)比较∠AOC与∠BOD的大小，并说明理由.
9.如图，圆O的直径为10cm，两条直径AB，CD相交成90°角，∠AOE=50°，OF是∠BOE的平分线.求：
(1)圆心角∠COF的度数；
(2)扇形COF的面积(结果保留π).
巩固提高
10.如图，小明根据下列语句，画出了图①②③④，并将图号标在了相应语句的后面：①直线经过A，B，C三点，并且点C在点A，B之间(图③)；②点C在线段AB的反向延长线上(图②)；③P是直线a外一点，过点P的直线b与直线a相交于点Q(图④)；④直线，m，n相交，于点D(图①).其中，画图正确的语句是( )
A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③
11.若∠A=20°18′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，则( )
A.∠A＞B＞∠C B.∠B＞∠A＞∠C C.∠A＞∠C＞∠B D.∠C＞∠A＞∠B
12.如图，D，E顺次为线段AB上的两点，AB=19，BE-DE=5，C是AD的中点，则AE-AC的值是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
13.如图，将一副直角三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若∠AOD=4∠BOC，OE为∠BOC的平分线，则∠DOE的度数为( )
A.36° B.45° C.60° D.72°
14.钟表在整点时，时针与分针的夹角会出现5种度数(大于0°且小于180°)，请分别写出它们的度数：＿＿___________________.
15.已知线段AB=30 cm，M为AB的中点，点C将线段BM分成MC：CB=2∶3的两部分，则线段AC的长为__________ cm.
16.如图，分别以边长为1的正方形的四边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为＿＿.
17.将一个半径为10 cm的圆分成3个扇形，其圆心角的度数之比为1：2∶3.求：
(1)各个扇形的圆心角的度数；
(2)其中最小扇形的面积(结果保留π).
18.已知O是直线AB上的一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线.
(1)当点C，E，F在直线AB的同侧(如图①）时，
①若∠COF=25°，则∠BOE=_________；
②若∠COF=a，则∠BOE=_________.
(2)当点C与点E，F在直线AB的两侧(如图②)时，(1)中第②问的结论是否仍然成立 请给出判断，并说明理由.
参考答案
基础练习
1.B 2.D 3.D 4.B 5. 2 13 6 6.120°
7.AC=AB+BC=7m，所以 AC=3.5m.所以OB=AB-AO=0.5m，即小亮距离树B 0.5 m远.
8.(1)因为OE是∠AOC的平分线，∠AOE=59°35′，所以∠AOC=2∠AOE=119°10′.因为∠AOB=16°17′22″，所以∠BOC=∠AOC-∠AOB=102°52′38"
(2)∠AOC=∠BOD 理由：因为∠BOC=102°52′38″，∠COD=16°17′22"，所以∠BOD=∠BOC+∠COD=119°10′.因为∠AOC=119°10′，所以∠AOC=∠BOD.
9.(1)因为∠AOB=180°，∠AOE=50°，所以∠BOE=130°.因为OF是∠BOE的平分线，所以 因为两条直径AB，CD相交成90°角，所以∠BOC=90°.所以∠COF=90°-65°=25°
(2)因为圆O的面积 25π(cm )，所以扇形COF的面积
巩固提高
10.A 11.A
12.C 解析：设AE=m.因为AB=19，所以BE=AB-AE=19-m.因为BE-DE=5，所以19-m-DE=5.所以DE=14-m.所以AD=AB-BE-DE (14m)=19-19+m-14+m=2m-14.因为C为AD的中点，所以 所以AE-AC=m-(m-7)=7.
13.D 解析：根据∠AOD+∠BOC=180°，∠AOD=4∠BOC，求出∠BOC的度数，再根据角平分线求出∠COE的度数，利用 求得∠DOE的度数.
14.
17.(1)由题意，设这3个扇形的圆心角的度数分别是x，2x，3x.则x+2x+3x=360°，解得x=60°.故这3个扇形的圆心角的度数分别是60°，120°，180°
(2)圆心角为60°的扇形的面积最小，其面积为
18.(1)①50° ②2a
(2)仍然成立理由：因为∠COE=90°,∠COF 所以EOF=90°-a.因为OF是∠AOE的平分线，所以 所以∠BOE=180°-∠AOE=2α.
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