青岛版八年级数学下册 11.1 图形的平移教案 （表格式）

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11-1-3 图形的平移（3）
教学 目标 1、能利用点的平移规律将平面图形进行平移． 2、感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系． 3、培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心．
教学 准备 笔，练习本
教学 导入 已知点A的坐标为（-2,1）。将点A分别向左、向右各平移5个单位长度，描出平移后点的位置，写出它的坐标。如果将点A分别向上、向下各平移3个单位长度呢？你发现经过以上平移后，点A的坐标发生了哪些变化？
活动 （一） 1．如图(1)，三角形ABC三个顶点坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)． (1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ (2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ 解：如图(2)，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到． (1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应的变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形． (2)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形． 归纳上面的作图与分析，你能得到什么结论？ 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，得到的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，得到的新图形就是把原图形向上(或下)平移a个单位长度． 简单地表示为
活动 （二） 2．探究图形的平移与坐标的变化 正方形ABCD四个顶点的坐标分别是点A(–2，4)，B(–2，3)，C(–1，3)，D(–1，4)，将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？ 一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到．
自主 训练 3．例题分析． 如图4-14，点A，B，C的坐标分别为A(1，-1)，B(3，1)，C(2，3)，将△ABC平移后得到△A′B′C′，已知点A平移到点A′(-3，1)． (1)写出B′，C′两点的坐标； (2)画出△A′B′C′． 分析：点A(1，-1)平移到点A′(-3，1)时，横坐标减小了4，纵坐标增加了2，所以B′，C′两点的横坐标比B，C两点的横坐标也应分别减小4，而纵坐标分别增加2． 解：(1)点B′的坐标为(3-4，1+2)，即(-1，3)；点C′的坐标为(2-4，3+2)，即(-2，5)． (2)画出点B′，C′，分别连接A′B′，B′C′，C′A′(如图4-15)，△A′B′C′就是所求的三角形． 对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．
作业 P171 练习1,2
教学 思考 学完本节课你有什么收获，谈谈自己的体会，最后师生共同总结归纳．