青岛版八年级数学下册 11.2 图形的旋转 教案 (表格式）

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8-11-5 图形的旋转
教学 目标 1、在方格纸中会画图形旋转后的新图形； 2、探索已知点绕原点按逆时针方向旋转时的坐标变化规律； 3、探索图形之间的旋转变化关系，培养学生分析问题，解决问题的能力。
教学 准备 多媒体课件
教学 导入 1、什么叫做图形的旋转？旋转的三要素是什么？ 2、图形的旋转具有哪些性质？
活动 （一） 例1、在图 所示的方格纸上，图案 ABCDO 是由等腰直角三角形ABO 和等腰直角 三角形 CDO 拼成的，画出这个图案绕点 O 按逆时针方向旋转90° 得到的图案. 你能分别画出图案 ABCDO 绕点 O 按顺时针方向旋转 90° 和 135° 所得到的 图案吗？试一试. 归纳：在方格纸中图形的旋转作图，首先确定图形上的几个关键点，然后做出这些关 键点的______________，以“局部带动整体的思想”做出旋转后的新图形。 跟踪练习一、在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形， 的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）． (1) 画出绕点O逆时针旋转90°后的 (2) 求的面积．
活动 （二） 例2、如图，点E是正方形ABCD的边CD上的一点，将△ADE顺时针方向旋转到△ABF的位置。（1）写出旋转中心和旋转角； （2）如果EF=4，求AE的长。 跟踪练习二：如图，P 是正方形 ABCD 内一点，将△ABP 绕点 B 按顺时针方向旋转到△CBP' 的位置，PB = 3. 求 PP' 的长.
活动 （三） 已知点绕原点按逆时针方向旋转时的坐标变化规律. 1、如图，已知点A的坐标为（2，1）.将点A分别绕原点按逆时针方向旋转，，，得到点B、C、D，则其坐标是B_________； C_________；D_________。 2、如果点A是第一象限的任意一点，设它的坐标 为，将点A绕原点按逆时针方向旋转， 所得到点的坐标是_________。 3、如果点A是坐标系中任意一点，思考2中问题，与同学交流. 归纳：将点A绕原点按逆时针方向旋转，得到的点的坐标为_____________。 跟踪练习三：1、如图，在中，点的坐标为（5,3），点 在第二象限内.则点的坐标为 . 2、如图，点的坐标为，以原点为直角顶点，以为一条直角边作等腰直角三 角形，则点的坐标为 .
自主 训练 1、在直角坐标系中，将点（-5，2）绕原点顺时针旋转得到的点位于（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，则B′点的坐标为（　　） A、 B、 C、 D、 （第2题图） （第3题图） （第4题图） 3、如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转，得到△，则点的坐标为（ ） A、（3,1） B、（3,2） C、（2,3） D、（1,3） 4、正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转后，B点的坐标为____________。 5、已知，如图，在△ABC中，∠BAC=，以BC为边向外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.
作业 P53练习1,复习与巩固1,3,4;6(B层)
教学 思考