青岛版八年级数学下册11.2图形的旋转（第三课时）课件(共18张PPT)

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第11章 图形的平移与旋转
§11.2 图形的旋转 （3）
教学目标
1.通过实际操作，感受旋转变化中的不变量，发展学生的空间观念，体会数形结合的思想。
2.欣赏旋转在现实生活中的应用，培养学生分析问题和解决问题的能力
旋转的定义
在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时针或顺时针方向）转动一定的角度，这样的变换叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，这个角叫做旋转角旋转后图形的位置是由旋转中心、旋转方向和旋转角确定的。
知 识 链 接
对应点到旋转中心的距离相等；
两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等。
一个图形和它经过旋转所得到的图形中，
旋转的性质
（旋转角相等）
1、如图，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB=4 cm，
BB′=1 cm，则A′B长是_____cm.
A′B=A′B′－BB′=AB－BB′
=4－1=3(cm).
3
2、如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF
　，连接DF、CE．将 绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是( ).
　　A．450　B．600　C．900 D．1200
B
E
F
C
A
D
O
C
为18cm2，△BCF的面积为
4cm2,则四边形AE3、如图所示：正方形ABCD中E为BC的中点，将△ABE旋转后得到△CBF.则旋转中心是_______；
旋转角=____；AE与CF的位置关系是_______ ；
如果正方形的面积CD的面积是_______
B
900
互相垂直
14cm2
M
∟
F
E
C
B
O
A
典例 探究
在直角三角尺按（2）中的方式旋转时，Rt⊿ ABC中，∠B= ∠OAF=45°，OB=OA，总有∠BOE= ∠AOF,因而总有⊿ OBE≌ ⊿ OAF,所以BE=AF,OE=OF, 从而AE=CF
A
B
D
C
E
F
G
①
典例 探究
解(1) 在⊿ BDG与⊿ ADE中，
∵BD=AD,GD=DE,
∠GDB= ∠EDA= 90°
∴Rt⊿BDG≌ Rt⊿ADE(SAS)
∴BG=AE
A
B
D
C
E
F
G
①
B
C
A
D
F
E
G
B
C
A
F
G
E
D
1、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（ ）A．100 B．150 C．200 D．250
2、如图，在等边△ABC中，AB=6,D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,那么线段DE的长度为 .
小试牛刀
B
A
B
C
D
D`
3、如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC是斜边，如果将⊿ABD绕点A按逆时针方向旋转到⊿ABD`的位置，则∠ADD`=( )
A. 45° B . 48° C .30° D.60°
小试牛刀
A
A
B
C
D
如图，把正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转，得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H，线段HG与HB相等吗？说明你的理由。
E
H
G
F
大显身手
相等，HL.
课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获呢？
还存在哪些不足的地方？
2、已知四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF。
（1）求证：△ADE≌△ABF；
（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到；
（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积。
（3）解：由旋转性质得 ∠FAE=∠BAD=90°，AE=AF △AEF为等腰直角三角形。
∴ S△AEF = 1/2AE●AF
= AE●AE= 1/2 AE2.
若BC=8，DE=6,则AD=BC=8，AE=10
∴S△AEF= 1/2 AE2 = 1/2 ×102 =50
答：△AEF的面积为50平方单位。
作业
1、课本P181 第1、2题；
A
90