青岛版八年级数学下册11.3 图形的中心对称 课件 (共18张PPT)

(共18张PPT)
11.3.2 图形的中心对称
第11章 图形的平移与旋转
学习目标：
1，通过观察图形，了解中心对称图形的概念。
2，通过研究平行四边形的中心对称性质，学会区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形。
3，通过例题分析，掌握中心对称图形的应用。
如图，是风车的图形，将它绕点O旋转180度，所得到的图形能与原来的图形重合吗？
情境导入
将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？
在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做中心对称图形.
学习与探究
中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念.
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系，
中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,
则它们是中心对称图形.
如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,
则它们成中心对称.
学习与探究
问题：我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.
怎样的正多边形是中心对称图形
学习与探究
在生活中你还见过哪些中心对称图形？
学习与探究
例2 正方形ABCD是一块正方形的土地，要在这块土地上修建两条笔直的、互相垂直的小路，把这块土地分成面积相等的四部分.你有哪些不同的方案？画出图形.
A
C
D
B
例题精讲
解：方案一：正方形ABCD的两条对角线AC和BD可作为小路的位置（图一）,此时正方形被分成的四个等腰直角三角形是全等的.
方案二：正方形ABCD两组对边中点的连线EG和HF可作为小路的位置（图二），此时正方形被分成四个正方形是全等的.
方案三：过正方形的对称中心O，任意作两条互相垂直的直线EG，HF，分别交AB，CD于点H，F，交BC，AD于点E，G，则EG，HF可作为小路的位置.
图一
图二
图三
练习：
一、选择题.
1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.
A.角 B.等边三角形
C.线段 D.平行四边形
2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）.
A.平行四边形 B.矩形
C.菱形 D.正方形
B
A
随堂练习
3.已知,下列正确的个数是（ ）.
①关于中心对称的两个图形一定不全等
②关于中心对称的两个图形是全等形
③两个全等的图形一定关于中心对称
A.0 B.1 C.2 D.3
B
二. 判断下列说法是否正确.
1.轴对称图形也是中心对称图形. （ ）
2.旋转对称图形也是中心对称图形. （ ）
3.平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心. （ ）
4.角是轴对称图形也是中心对称图形. （ ）
5.在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等. （ ）
×
√
×
√
×
三. 观察图形，并回答下面的问题.
（1）哪些只是轴对称图形？
（2）哪些只是中心对称图形？
（3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
（１）
（３）
（２）
（3）（4）（6）
（1）
（4）
（5）
（6）
（2）
1.中心对称图形的定义.
2.能正确识别中心对称图形.
通过本课时的学习，我们学习了：
3.利用中心对称的性质解决相关问题.
课堂小结
完成课本第188页“练习”.