沪科版数学七年级下册 9.1分式及其基本性质（第1课时） 教案

§9.1 分式及其基本性质
教学目标：
知识与技能
1.了解分式的概念，能用分式表示现实情境中的数量关系；
2.理解分式成立和分式值为零的条件。
（二）过程与方法
1.经历从具体情境中抽象出分式的过程，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型；
2.探究分式概念的形成，养成缜密的思维习惯，体会运用类比思想研究数学问题的方法。
（三）情感、态度与价值观
通过通过观察、归纳、类比等思维活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。
教学重点、难点:
1.重点：分式概念的理解；
2.难点：分式概念的形成和分式值为零的条件。
教学过程：
情景引入
问题1
（1）长方形的面积为10m ,长为7m.宽应为_____m;
（2）长方形的面积为10m ,长为am.宽应为___m;
（3）长方形的面积为Sm2,长为am,宽应为____m;
问题2
有两块稻田，第一块是4hm2，每公顷收水稻10500kg；第二块是3hm2，每公顷收水稻9000 kg，这两块稻田平均每公顷收水稻 kg。
思考：如果第一块是m hm2每公顷收水稻akg；第二块那是nhm2，每公顷收水稻bkg，则这两块稻田平均每公顷收水稻 kg。
二、初探新知
1、式子和　；，，和
　 　　
观察以上代数式特征，类比分数，合理联想，比较与整式的区别，归纳分式的定义。
这些式子有哪些共同特征？与分数有什么异同？
（2）它们与整式有什么区别？
（3）分式的定义？
一般地，如果a、b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式。其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母。
注：（1）分式是两个整式相除的商，正如分数可看成两个整数相除的商一样
（2）辨别整式与分式只要看分母是否含有字母。
（3）π不是字母。
（4）分数线具有双重意义： ①括号；②除号。
2、归纳小结有理式的意义：整式和分式统称为有理式，即：
3、练一练
（抢答）指出下列有理式中，哪些是整式，哪些是分式？
， （2）， (3)，(4)，
(5), (6)，(7), (8)(x+y)
三、再探新知
1.探究活动
思考 : 根据下列 x 的值填表．
X … -2 0 1 …
… …
… …
通过填表，思考两个问题：
问题1、分式的分母必须满足什么条件？
结论1：分母的值≠0时，则分式有意义；
分母的值=0时，则分式没有意义。
问题2、分式的值等于0要满足哪些条件？
结论2：①分子的值=0； ②分母的值≠0。
2、练习：
（1）当x 时，分式 有意义；
（2）当x 时，分式 没有意义；
当x 时，分式 的值为零。
3.例题讲解
例1.（1）当x取何值时，分式 分式有意义？
（2）当x是什么数时，分式的值为零？
变式：当x取什么值时，分式无意义
解：⑴ ∵ 分式 无意义
∴ x-2=0
∴ x=2
即x≠2时，分式 有意义。
⑵ ∵ 分式 的值为零
∴ x+4=0
∴ x= - 4
当x= - 4，分母2x-3=-8-3=-11≠0
∴ 当x= - 4时，分式 的值为零
注：如无特别说明，本章出现的分式都有意义。
练习：
已知分式 ，当x取什么时
分式有意义；（2）分式的值为零。
四、课堂小结：
谈谈这一节课有什么收获？(让学生回答)
五、作业布置
课本P93 练习1、2
六、板书设计
9.1分式及其基本性质(1)
1.分式 　 例1： 　例2：
2.有理式
3.分式有意义
分式值为零的条件
教学反思
较好的运用了知识的迁移，通过分数的类比使学生很容易理解这个问题。
结合字母表示数理解分数，加深了学生对分式的理解.对分式的分母不能为零讲解讲的有些繁杂.在分式值为零的后两个练习设计中，适当提高了难度，满足了学有余力学生的学习需求，而且在解题教学中强调了建立数学模型的思想，解题格式规范化，有利于学生良好思维品质的培养。
分式是两个整式相除的商
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