（人教新课标）四年级数学下册导学案第五单元三角形

课题一：三角形的特性
班级： 姓名： 评价：
主备人： 审核人： 使用人： 使用日期：
学习目标
通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
培养学生观察操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
学习重点
理解三角形的定义、掌握三角形的特征、特性。
学习难点
三角形高的确定及画法。
一自主学习
1、阅读教材80页的图
你能说出哪些物体上有三角形吗?（举例： ）
2、画一个三角形。说一说三角形有几条边？几个角？几个顶点？
总结：（ ）的图形叫做三角形。
3、认识三角形的高和底及其表示方法。并且画出图形，标出高和底。
4、做一做 自制一个三角形说出三角形的特性。举出生活中哪些地方用到了三角形的这个性质。
二、合作探究
1、剪出下面三组纸条（单位：厘米）
（1）6、7、8．（2）4、5、9。（3）3、6、10
2、用每组纸条摆三角形。
3我们发现；三角形任意两边的和（ ）第三边。
三、过关检测；
1、练习十四、1、2、3、4题
2、自画一个三角形，标出高和底并测量高的长度。
3、一个三角形的两边分别是12厘米和9厘米，那么第三边可能是多长？
4、下面的三组纸条的长度，哪个能拼成三角形？
（1）5、9、4．（2）8、12、9。(3)6、7、15。
四、总结、评价：
今天的学习，我学会了（ ）
我在（ ） 方面的表现很好，
在（ ）方面表现不够，
以后要注意的是（ ）。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题二：三角形的分类
班级： 姓名： 评价：
主备人： 审核人： 使用人： 使用日期：
教
学
思
路
纠
错
栏
学习目标：
使学生知道三角形任意两边之和大于第三边。
让学生经历探究数学的过程，猜测----实验----结论，感受数学思想在生活、学习中的应用。
通过学生动手操作、想象猜测，进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作的能力
学习重点、难点：
引导学生想象、猜测、实验，研究什么样的三条线段能围成三角形，发现三角形三条边的关系。
学习过程
合作探究
按角分类。
（1）阅读教材例4 小组合作交流，说说在这些三角形中都有哪些角？如果按照角的特点，可以把这些三角形进行分类，可以怎样分呢?
?(2) 汇报交流，整体提升。一组汇报，其余补充、评价。
（3）完成三角形集合图。
认识等腰三角形、等边三角形。
（1）阅读教材例5 合作交流 说说这两个三角形有什么特点？
像 的三角形叫等腰三角形。
像 的三角形叫等边三角形。也叫正三角形。
（2）找一找，哪里有这两种特殊的三角形。
二、过关检测
∠ ∟
上面是三个三角形的一部分，猜一猜按角分它们是什么三角形？
（1）只露一个锐角的 （2）只露一个直角的
（3）只露一个钝角的
（假如露出两个锐角呢？你能猜出来吗？为什么？）
2、下面说法不正确的是（ ）
（1）等边三角形是锐角三角形 （2）等边三角形是等腰三角形
（3）等腰三角形可能是直角三角形、锐角三角形和钝角三角形
（4）直角三角形中也有等边三角形
3、完成练习十四第五、六题
4下列说法正确的是（ ）
（1）一个三角形如果有两个锐角，一定是锐角三角形
（2）所有的等边三角形都是等腰三角形。
（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。
5、拓展延伸
（1）用一根长60厘米的铁丝折成一个底是26厘米的等腰三角形，求这个等腰三角形的一腰长。
（2）一条红领巾是等腰三角形，底长1米，腰长60厘米。这条红领巾的周长是多少厘米？
总结、评价：
今天的学习，我学会了 。
我在 方面的表现很好，
在 方面表现不够，
以后要注意的是 。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题三：三角形的内角和
班级： 姓名： 评价：
主备人： 审核人： 使用人： 使用日期：
教学思路
纠错栏
学习目标：
1、用活动的形式，通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角度数和等于180度。
培养学生动手动脑及分析推理能力，并能运用知识解决实际问题。
3、通过图形拼拆的活动，使学生进一步认识三角形的内角和以及与四边形的关系，学习欣赏数学中的图形美。
学习重点、难点：
引导学生探索和发现三角形三个内角度数和等于180度。
学习过程
自主学习
阅读教材85页例5
画几个不同类型的三角形，量一量，算一算三角形三个内角的和各是多少度。
我发现：三角形三个内角的和 。
2、实验验证
把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼，看一看，拼成一个什么角。
我发现：三角形的三个角拼成一个 角。这说明三角形三个内角的和是 。
二、合作探究
小组合作完成，一组展示，其余评价。
三角形
三个角的度数
不规则三角形
∠1=52度
∠2=78度
∠3=
等腰三角形
∠1=48度
∠2=
∠3=
等腰直角三角形
∠1=90度
∠2=
∠3=
图形的拼拆
小组合作，用两个三角形拼成四边形。
（1）两个相同的三角形可以拼成
（2）两个同样的等腰直角三角形可以拼成
（3）两个大小一样的三角形可以拼成
（4）三个相同的三角形可以拼成
（5）我还能用 个 样的三角形拼成
2、动手研究下面的表格，你们从中发现什么规律呢？
（小组合作完成）
图形
△
……
名称
三角形
四边形
五边形
六边形
有几条边
有几个角
内角和
过关检测
1.、根据等腰三角形一个角的度数，求另外两个角的度数。
（1）一个底角是50度。 （2）一个顶角是50度。
(3)一个角是100度。
在是同一个三角形的内角后面画“√”
90°、50°、40°（ ） 100°、32°、19°（ ）
50°、50°、50° （ ） 60°、60°、60°（ ）
120°、30°、30°（ ）98°、35°、47° （ ）

总结、评价：
今天的学习，我学会了 。
我在 方面的表现很好，
在 方面表现不够，
以后要注意的是 。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题四：图形的拼组
班级： 姓名： 评价：
主备人： 审核人： 使用人： 使用日期：
教学思路
纠
错
栏
教学目标
通过让学生用三角形拼不同的四边形，用三角形拼组图案。使学生进一步体会三角形的特征，体会平面图形之间的关系。
通过拼摆、设计等活动，不仅培养学生观察、操作和想象能力，而且还培养学生用数学进行交流，合作探究和创新的意识。
通过图形的拼组，使学生获得美的感受，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点
用三角形拼出不同的四边形，拼出各种图案。
学习过程
自主学习
阅读教材90页、例6
在咱们学过的平面图形中，你最喜欢哪种图形？为什么？
三角形能拼成 、 、 、
想一想：任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形吗？
自主探索，拼摆四边形
小组合作，用三角形拼四边形，一组展示并讲解，其余补充评价。
请选择：
通过拼摆，我知道任何两个相同的三角形都（能、不能）拼成一个四边形。
完成93页第7题
实践创新
阅读教材91页例7
1、剪出几个相同或不同的三角形，把它们拼组在一起，又能拼成什么图形呢？（小组合作，发挥想象力，用你们准备的各种三角形拼出美丽的图案，请同学们欣赏，各组派一个代表到前边展示本组的作品。）
2、师生共同评价
你最喜欢哪个的作品？说说理由。
3、拓展练习
用七巧板设计一副你喜欢的图案。
过关检测
用数学书后面附图中的七巧板拼出三角形，并说说拼出的是什么三角形。
用2块拼 用3块拼 用4块拼
三角形 三角形 三角形
用四个上面的三角形能拼成多少个形状不同的四边形？请你把拼成的四边形画出来。
总结、评价：
今天的学习，我学会了 。
我在 方面的表现很好，
在 方面表现不够，
以后要注意的是 。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题一：三角形的特性
班级： 姓名： 评价：
主备人： 审核人： 使用人： 使用日期：
学习目标
通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
培养学生观察操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
学习重点
理解三角形的定义、掌握三角形的特征、特性。
学习难点
三角形高的确定及画法。
一自主学习
1、阅读教材80页的图
你能说出哪些物体上有三角形吗?（举例： ）
2、画一个三角形。说一说三角形有几条边？几个角？几个顶点？
总结：（ ）的图形叫做三角形。
3、认识三角形的高和底及其表示方法。并且画出图形，标出高和底。
4、做一做 自制一个三角形说出三角形的特性。举出生活中哪些地方用到了三角形的这个性质。
二、合作探究
1、剪出下面三组纸条（单位：厘米）
（1）6、7、8．（2）4、5、9。（3）3、6、10
2、用每组纸条摆三角形。
3我们发现；三角形任意两边的和（ ）第三边。
三、过关检测；
1、练习十四、1、2、3、4题
2、自画一个三角形，标出高和底并测量高的长度。
3、一个三角形的两边分别是12厘米和9厘米，那么第三边可能是多长？
4、下面的三组纸条的长度，哪个能拼成三角形？
（1）5、9、4．（2）8、12、9。(3)6、7、15。
四、总结、评价：
今天的学习，我学会了（ ）
我在（ ） 方面的表现很好，
在（ ）方面表现不够，
以后要注意的是（ ）。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题二：三角形的分类
班级： 姓名： 评价：
主备人： 审核人： 使用人： 使用日期：
教
学
思
路
纠
错
栏
学习目标：
使学生知道三角形任意两边之和大于第三边。
让学生经历探究数学的过程，猜测----实验----结论，感受数学思想在生活、学习中的应用。
通过学生动手操作、想象猜测，进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作的能力
学习重点、难点：
引导学生想象、猜测、实验，研究什么样的三条线段能围成三角形，发现三角形三条边的关系。
学习过程
合作探究
按角分类。
（1）阅读教材例4 小组合作交流，说说在这些三角形中都有哪些角？如果按照角的特点，可以把这些三角形进行分类，可以怎样分呢?
?(2) 汇报交流，整体提升。一组汇报，其余补充、评价。
（3）完成三角形集合图。

认识等腰三角形、等边三角形。
（1）阅读教材例5 合作交流 说说这两个三角形有什么特点？
像 的三角形叫等腰三角形。
像 的三角形叫等边三角形。也叫正三角形。
（2）找一找，哪里有这两种特殊的三角形。
二、过关检测
∠ ∟
上面是三个三角形的一部分，猜一猜按角分它们是什么三角形？
（1）只露一个锐角的 （2）只露一个直角的
（3）只露一个钝角的
（假如露出两个锐角呢？你能猜出来吗？为什么？）
2、下面说法不正确的是（ ）
（1）等边三角形是锐角三角形 （2）等边三角形是等腰三角形
（3）等腰三角形可能是直角三角形、锐角三角形和钝角三角形
（4）直角三角形中也有等边三角形
3、完成练习十四第五、六题
4下列说法正确的是（ ）
（1）一个三角形如果有两个锐角，一定是锐角三角形
（2）所有的等边三角形都是等腰三角形。
（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。
5、拓展延伸
（1）用一根长60厘米的铁丝折成一个底是26厘米的等腰三角形，求这个等腰三角形的一腰长。
（2）一条红领巾是等腰三角形，底长1米，腰长60厘米。这条红领巾的周长是多少厘米？
总结、评价：
今天的学习，我学会了 。
我在 方面的表现很好，
在 方面表现不够，
以后要注意的是 。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题三：三角形的内角和
班级： 姓名： 评价：
主备人： 审核人： 使用人： 使用日期：
教学思路
纠错栏
学习目标：
1、用活动的形式，通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角度数和等于180度。
培养学生动手动脑及分析推理能力，并能运用知识解决实际问题。
3、通过图形拼拆的活动，使学生进一步认识三角形的内角和以及与四边形的关系，学习欣赏数学中的图形美。
学习重点、难点：
引导学生探索和发现三角形三个内角度数和等于180度。
学习过程
自主学习
阅读教材85页例5
画几个不同类型的三角形，量一量，算一算三角形三个内角的和各是多少度。
我发现：三角形三个内角的和 。
2、实验验证
把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼，看一看，拼成一个什么角。
我发现：三角形的三个角拼成一个 角。这说明三角形三个内角的和是 。
二、合作探究
小组合作完成，一组展示，其余评价。
三角形
三个角的度数
不规则三角形
∠1=52度
∠2=78度
∠3=
等腰三角形
∠1=48度
∠2=
∠3=
等腰直角三角形
∠1=90度
∠2=
∠3=
图形的拼拆
小组合作，用两个三角形拼成四边形。
（1）两个相同的三角形可以拼成
（2）两个同样的等腰直角三角形可以拼成
（3）两个大小一样的三角形可以拼成
（4）三个相同的三角形可以拼成
（5）我还能用 个 样的三角形拼成
2、动手研究下面的表格，你们从中发现什么规律呢？
（小组合作完成）
图形
△



……
名称
三角形
四边形
五边形
六边形
有几条边
有几个角
内角和
过关检测
1.、根据等腰三角形一个角的度数，求另外两个角的度数。
（1）一个底角是50度。 （2）一个顶角是50度。
(3)一个角是100度。
在是同一个三角形的内角后面画“√”
90°、50°、40°（ ） 100°、32°、19°（ ）
50°、50°、50° （ ） 60°、60°、60°（ ）
120°、30°、30°（ ）98°、35°、47° （ ）

总结、评价：
今天的学习，我学会了 。
我在 方面的表现很好，
在 方面表现不够，
以后要注意的是 。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题四：图形的拼组
班级： 姓名： 评价：
主备人： 审核人： 使用人： 使用日期：
教学思路
纠
错
栏
教学目标
通过让学生用三角形拼不同的四边形，用三角形拼组图案。使学生进一步体会三角形的特征，体会平面图形之间的关系。
通过拼摆、设计等活动，不仅培养学生观察、操作和想象能力，而且还培养学生用数学进行交流，合作探究和创新的意识。
通过图形的拼组，使学生获得美的感受，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点
用三角形拼出不同的四边形，拼出各种图案。
学习过程
自主学习
阅读教材90页、例6
在咱们学过的平面图形中，你最喜欢哪种图形？为什么？
三角形能拼成 、 、 、
想一想：任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形吗？
自主探索，拼摆四边形
小组合作，用三角形拼四边形，一组展示并讲解，其余补充评价。
请选择：
通过拼摆，我知道任何两个相同的三角形都（能、不能）拼成一个四边形。
完成93页第7题
实践创新
阅读教材91页例7
1、剪出几个相同或不同的三角形，把它们拼组在一起，又能拼成什么图形呢？（小组合作，发挥想象力，用你们准备的各种三角形拼出美丽的图案，请同学们欣赏，各组派一个代表到前边展示本组的作品。）
2、师生共同评价
你最喜欢哪个的作品？说说理由。
3、拓展练习
用七巧板设计一副你喜欢的图案。
过关检测
用数学书后面附图中的七巧板拼出三角形，并说说拼出的是什么三角形。
用2块拼 用3块拼 用4块拼
三角形 三角形 三角形

用四个上面的三角形能拼成多少个形状不同的四边形？请你把拼成的四边形画出来。
总结、评价：
今天的学习，我学会了 。
我在 方面的表现很好，
在 方面表现不够，
以后要注意的是 。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）