鲁教版六年级下册专项训练 相交线与平行线（含答案）

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专项训练
相交线与平行线
基础练习
1.如图，ED，CM与AO交于点C，OB，ON与AO交于点O，有下列说法：①∠2和∠4是同位角；②∠1和∠3是同位角；③∠ACD和∠AOB是内错角；④∠1和∠4是同旁内角；⑤∠ECO和∠AOB是内错角；⑥∠OCD和∠4是同旁内角.其中，正确的是( )
A. ②③⑤ B. ①⑤ C. ②③④ D. ①⑤⑥
第1题图 第2题图
2.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，图中与∠2互补的角共有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
3.如图，直线DE∥BF，直角三角形ABC的顶点B在BF上，若∠CBF=20°，则∠ADE的度数为( )
A.70° B.60° C.75° D.80°
第3题图 第4题图
4.如图，E是四边形ABCD的边CB延长线上一点，则下列说法正确的是( )
A.如果∠1=∠2，那么AB∥CD B.如果∠3=∠4，那么AD∥BC
C.如果∠6+∠BCD=180°，那么AD∥BC D.如果AD∥BC，那么∠6+∠BAD=180°
5.如图，a∥b，c∥d，b⊥e，则∠1+∠2=__________.
第5题图 第6题图
6.如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠COA，EO⊥AB，DO⊥FO于点O，图中与∠1（请写的角有＿＿＿＿（请写出所有答案）.
7.如图，AB∥CD，AE⊥AB，BF⊥AB，∠C=∠D=120°，则∠EAD的度数是∠CBF的____倍.
8.如图，平面上有A，B，C三点.
(1)画直线AB，画射线BC(不写作法，下同).
(2)过点A画直线BC的垂线，垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交射线BC于点H.
(3)线段_____的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点_____到直线_______的距离.
(4)线段AG，AH的大小关系：AG_______AH（填“＞”“＜”或“＝”）.理由：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，＿＿＿＿最短.
9.如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF,∠ACE=90°.
(1)判断BD和CE的位置关系，并说明理由；
(2)试说明：AC⊥BD.
巩固提高
10.如图，∠EOC是平角，OD平分∠BOC，在平面上画射线OA，使∠AOC和∠COD互余，若∠BOC=56°，则∠AOB的度数为( )
A.118° B.34° C.90°或34° D. 118或6°
第10题图 第11题图
11.如图，给出下列条件：①AC∥AD，AC⊥BC；②∠1=∠2,∠3=∠D;③∠4=∠5;④∠BAD+∠B=180°.其中，可得到AD∥BC的是( )
A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④
12.如图，在三角形ABC中，∠1与∠2互补，∠3=∠B=72°，∠AED=58°，则∠C的度数为( )
A.32° B.58° C.72° D.108°
13.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍沿原来的方向行驶，则这两次拐弯的角度可能为（ ）
A.先右转50°，再右转40° B.先右转50°，再左转40°
C.先右转50°，再左转130° D.先右转50°，再左转50°
14.如图，若∠1=40°，∠2=100°，则∠1的同位角的度数为_________，∠3的内错角的度数为_________，∠3的同旁内角的度数为___________.
第14题图 第15题图
15.如图，∠ABC+∠C+∠C 直线FG分别交AB，DE于点F，G.若∠1=120°，则∠C=______.
16.如图①，以B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使∠EBC=∠A，EB与AD一定互相平行吗？小红的解答是一定互相平行，求作的∠EBC如图②所示.试分析小红的解答是否正确.
17.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠EDO与1互余.
(1)直线ED与AB有怎样的位置关系 请说明理由.
(2)过点D画直线MN，使MN∥OC交AB于点N，若∠EDM=25°，补全图形，并求∠1的度数.
参考答案
[基础练习]
1.D 2.C 3.A 4.D 5.90° 6.∠COD，∠EOF 7.5
8.(1)如图 (2)如图 (3)AG H AB (4)＜ 垂线段
9.(1)BD∥CE 理由：因为AB∥CD，所以∠ABC=∠DCF.因为BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，所以 所以∠2=∠4.所以BD∥CE
(2)由(1)，得BD∥CE，所以∠DGC+∠ACE=180°.因为∠ACE=90°，所以∠DGC=180°-90°=90°，即AC⊥BD
[巩固提高]
10.D 解析：先根据角平分线的性质求出∠COD的度数，由两角互余的性质求出∠AOC的度数，再根据当OA，OB在OC的异侧时和当OA，OB在OC的同侧时得出结论.
11.C 12.B 13.D 14.80° 80° 100° 15.60°
16.小红作出的∠EBC=∠A只是可能出现的一种情况.实际上，以B为顶点，射线BC为一边，作的∠EBC也可以在射线BC的下方，如图，此时EB与AD是不平行的.所以EB与AD不一定互相平行.所以小红的解答不正确
17.(1)ED∥AB 理由：因为OC⊥OD，∠EDO与∠1互余，所以∠DOC=90°，∠EDO+∠1=90°.所以∠EDO+∠DOC+∠1=180°，即∠D+∠DOA=180°.所以ED∥AB.
(2)如图因为MN∥OC，所以∠MDO+∠DOC=180°.因为∠DOC=90°，所以∠MDO=90°.因为∠EDM=25°，所以∠EDO=90°-25°=65°.因为∠EDO+∠1=90°，所以 90°-65°=25°
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