电磁感应

课题解读： 电磁感应
大纲解读
本单元综合性试题涉及的知识点很多，如力学、电学、磁场以及能量知识等，是高中阶段最复杂的应用题之一，因此，应深刻理解各知识的内涵与外延，注意训练和掌握综合性试题的分析思路和方法，注意培养综合运用这些知识分析、解决实际问题的能力，在学习中要求注意两点。
1．要抓住两个定律（法拉第电磁感应定律及楞次定律）和等效电路．对楞次定律要加深理解其本质含义，对于它的应用可根据题目的情境灵活选取判断方法；对感应电流大小的计算，则用法拉第电磁感应定律结合闭合电路欧姆定律进行。
2．要重视电磁感应现象中的综合应用性试题。它往往涉及到力和运动、动量守恒、能量守恒、电路分析、安培力等许多力学和电学知识．在电场、磁场、电路、能量等方面区分度高。主要的类型有滑轨类问题、线圈穿越有界磁场的问题、电磁感应图象的问题等．其中要注意安培力可能是变力，且克服安培力做功使其他形成的能转化为电能，安培力做了多少功，电路中就产生多少电能
对于上述较复杂的综合题，基本的分析方法为：分析物理过程，建立清晰的物理情境，明确变化过程中的功能关系，明确研究对象，选用恰当的定理、定律，要重视理论联系实际．本章知识在实际中有广泛的应用，如日光灯原理、磁悬浮原理、电磁阻尼、超导技术的应用等，这些在复习时也要引起重视．
基本知识：
一、如何理解磁通量
1．要注意磁通量是由穿过某面磁感线的条数决定，与面积的大小无关．课本上把磁通量定义为：“穿过某一面积的磁感线条数，叫做穿过这个面积的磁通量”.从定义中可以看出，穿过某一面积的磁通量是由穿过该面的磁感线条数多少决定，与面积的大小无关.
2．要注意磁通量是双向标量．磁通量是标量，但是有正负，磁通量的正负不代表大小只表示磁感线是怎样穿过平面的.即若以向里穿过某面的磁通量为正，则向外穿过这个面的磁通量为负.
3．要注意磁通量公式的应用条件．教材中介绍公式可以计算磁通量的大小，在具体操作时必须注意：（1）磁场必须是匀强磁场；（2）磁感线与线圈平面垂直，不垂直须取投影面积.
4．要注意合磁通量是穿过的净磁感线条数．若穿过某一面积的磁感线既有穿出，又有穿进的磁通量，则穿过该面的合磁通量为净磁感线的条数.
二、如何理解楞次定律的含义
1．阻碍对象是什么：感应电流阻碍的对象是原磁通量的变化，而不是阻碍原磁场．
2．阻碍的地方是哪里的：阻碍的地方是研究回路内磁通量的变化，而不是回路的磁通量的变化
3．怎样阻碍：具体地讲，当原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；
当原磁通量减少时，感应电流磁场方向与原磁场方向相同．
4．如何理解阻碍：（1）“阻碍”不是“阻止”，感应电流的磁场在电路中引起的磁通量的变化一定小于原磁场在电路中引起的磁通量的变化，不能改变磁通量变化的趋势，仅起到一种时间上的延缓作用．其实，出现“阻碍”效果时，回路内原磁场形成的磁通量肯定还要变化，感应电流的磁场只是延缓这种变化，使之不能发生突变，因此“阻碍”也可理解为“延缓”．
（2）“阻碍”也不是“相反”，当电路中的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场方向相反，减小时，感应电流的磁场与原磁场方向相同．
三、楞次定律与右手定则的区别和联系
右手定则适用于一段直导线在磁场中切割磁感线运动的情况，具体应用时一般要求导线上各点磁感应强度相同和速度相同。楞次定律适用一般的电磁感应现象，对象是一闭合回路，无论是部分导体切割磁感线运动引起的通过回路磁通量变化，还是磁感应强度或面积的变化引起回路的磁通量就化，都可以用楞次定律判定回路中中感应电动势的方向，楞次定律是判定感应电动势方向的普遍适用的规律，右手定则是楞次定律的特例，它只适用于导线切割磁感线运动，因此，楞次定律应是复习的重点。
四、楞次定律的另一种表达为：感应电流的效果，总是要反抗产生感应电流的原因.具体有：
1．当回路的磁通量发生变化时，感应电流的效果就阻碍变化阻碍原磁通量的变化.
2．当出现引起磁量变化的相对运动时，感应电流的效果就阻碍变化阻碍（导体间的）相对运动，即“来时拒，去时留”.
3．当回路发生形变时，感应电流的效果就阻碍回路发生形变.
总之，如果问题不涉及感应电流的方向，则从楞次定律的另类表述出发的分析方法较为简便.
五．公式E = BLv与公式E =的比较
1．研究对象不同：E=n的研究对象是一个回路，而E=BLv研究对象是磁场中运动的一段导体。
2．物理意义不同：E=n求得是Δt时间内的平均感应电动势，当Δt→0时，则E为瞬时感应电动势；而E=BLv，如果v是某时刻的瞬时速度，则E也是该时刻的瞬时感应电动势；若v为平均速度，则E为平均感应电动势。
3．E=n求得的电动势是整个回路的感应电动势，而不是回路中某部分导体的电动势。整个回路的电动势为零，其回路中某段导体的感应电动势不一定为零。
4．E=BLv和E=n本质上是统一的。前者是后者的一种特殊情况。但是，当导体做切割磁感线运动时，用E＝BLv求E比较方便；当穿过电路的磁通量发生变化，用E=求E比较方便。
六、如何求电磁感应中的电量
设某一回路的总电阻为R，在时间内产生的感应电动势为E=，所以平均感应电流为I=，根据I=，故通过电阻的电量为。此式表明，电量只与线圈的匝数、回路磁通量的改变和总电阻有关，与导体运动的速度及所经历的时间无关．
七、在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，将它们接上电容器，便可使电容器充电；将它们接上用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电流. 因此，电磁感应问题往往跟电路问题联系在一起.．解决电磁感应电路问题的关键是把电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路．具体讲有这样的三步：
1．确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，则该导体或回路就相当于电源，利用法拉第电磁感应定律求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向．如果在一个电路中切割磁感线的有几个部分但又相互联系，可等效成电源的串、并联．
分析电路结构（内、外电路及外电路的串并联关系），画等效电路图应特别注意产生感应电动势的那部分导体相当于电路中的电源，其电阻相当于电源内阻，其电流流出的一端为正极．
3．利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串并联电路的基本性质等列方程求解．
值得注意的是电磁感应现象中，有时导体两端有电压，但没有电流流过，这类似电源两端有电势差但没有接入电路时，电流
题型：
1.如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始络与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是
A．感应电流方向不变
B．CD段直线始终不受安培力
C．感应电动势最大值E＝Bav
D．感应电动势平均值
2．绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上，铁芯上套着一个铝环，线圈与电源、电键相连，如图所示．线圈上端与电源正极相连，闭合电键的瞬间，铝环向上跳起．若保持电键闭合，则 （ ）
A．铝环不断升高
B．铝环停留在某一高度
C．铝环跳起到某一高度后将回落
D．如果电源的正、负极对调，观察到的现象不变
3．如图所示，矩形闭台线圈放置在水平薄板上，有一块蹄形磁铁如图所示置于平板的正下方(磁极间距略大于矩形线圈的宽度)当磁铁匀速向右通过线圈时，线圈仍静止不动，那么线圈受到薄扳的摩擦力方向和线圈中产生感应电流的方向(从上向下看)是（ ）
A．摩擦力方向一直向左
B．摩擦力方向先向左、后向或右
C．感应电流的方向顺时针→逆时针→逆时针→顺时针
D．感应电流的方向顺时针→逆时针
4．如图所示，A为水平放置的橡胶圆盘，在其侧面带有负电荷─Q，在A正上方用丝线悬挂一个金属圆环B（丝线未画出），使B的环面在水平面上与圆盘平行，其轴线与橡胶盘A的轴线O1O2重合。现使橡胶盘A由静止开始绕其轴线
O1O2按图中箭头方向加速转动，则（ ）
A．金属圆环B有扩大半径的趋势，丝线受到拉力增大
B．金属圆环B有缩小半径的趋势，丝线受到拉力减小
C．金属圆环B有扩大半径的趋势，丝线受到拉力减小
D．金属圆环B有缩小半径的趋势，丝线受到拉力增大
5．如图所示，一矩形线框竖直向上进入有水平边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，线框在磁场中运动时只受重力和磁场力，线框平面始终与磁场方向垂直。向上经过图中1、2、3位置时的速率按时间依次为v1、v2、v3，向下经过图中2、1位置时的速率按时间依次为v4、v5，下列说法中一定正确的是（ ）
A．v1＞v2
B．v2＝v3
C．v2＝v4
D．v4＜v5
6．如图所示，通有恒定电流的螺线管竖直放置，铜环R沿螺
线管的轴线加速下落。在下落过程中，环面始终保持水平，铜环
先后经过轴线上1、2、3位置时的加速度分别为a1、a2、a3，位
置2处于螺线管中心，位置1、3与位置2等距离（ ）
A．a1B．a3C．a1=a3D．a3< a1 7．如图所示，与直导线共面的轻质闭合金属圆环竖直放置，两点彼此绝缘，环心位于的上方。当中通有电流且强度不断增大的过程中，关于圆环运动的情况以下叙述正确的是（ ）
A．向下平动
B．向上平动
C．转动：上半部向纸内，下半部向纸外
D．转动：下半部向纸内，上半部向纸外
8.两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L,底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（ ）
A.释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
B.金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b
C.金属棒的速度为v时，所受的按培力大小为F=
D.电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少
9．如图甲所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是图乙的（ ）

10．如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接，电
感的电阻忽略不计．电键K从闭合状态突然断开时，下列判
断正确的有（ ）
A.a先变亮，然后逐渐变暗
B.b先变亮，然后逐渐变暗
C.c先变亮，然后逐渐变暗
D.b、c都逐渐变暗
11．磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用， 图左是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成, 如图右所示，通道尺寸a = 2.0m、b =0.15m、c = 0.10m，工作时，在通道内沿z轴正方向加B = 8.0T的匀强磁场；沿x轴负方向加上匀强电场，使两极板间的电压U = 99.6V；海水沿y轴方向流过通道, 已知海水的电阻率ρ=0.20Ω·m.
(1)船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；
(2)船以 = 5.0 m/s的速度匀速前进。以船为参照物，海水以5.0 m/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水的速率增加到 = 8.0 m/s, 求此时金属板间的感应电动势U感 .
(3)船行驶时，通道中海水两侧的电压按U'=U -U感 计算，海水受到电磁力的80% 可以转换
为船的动力, 当船以vs =5.0 m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率。
12．如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为 R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略.初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0.在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触.
（1）求初始时刻导体棒受到的安培力.
（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少？
（3）导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？
13．如图所示，一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v0。在棒的运动速度由v0减小至v1的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I保持恒定。导棒一直在磁场中运动。不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。

14．磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具。它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于xOy平面内，长边MN长为l，平行于y轴，宽为d的NP边平行于x轴，如图所示。列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿Ox方向按正弦规律分布，其空间周期为λ，最大值为B0，如图b所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同， 整个磁场以速度v0沿Ox方向匀速平移。设在短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶，某时刻速度为v(v(1)简要叙述列车运行中获得驱动力的原理；
(2)为使列车获得最大驱动力，写出MN、PQ边应处于磁场中的什么位置及λ与d之间应满足的关系式：
(3)计算在满足第(2)问的条件下列车速度为v时驱动力的大小。
15．如图甲所示的轮轴,它可以绕垂直于纸面的光滑固定水平轴O转动.轮上绕有轻质柔软细线,线的一端系一重物,另一端系一质量为的金属杆.在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PO、EF,在QF之间连接有阻值为R的电阻,其余电阻不计.磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直.开始时金属杆置于导轨下端,将重物由静止释放,重物最终能匀速下降.运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好,忽略所有摩擦。
(1)若重物的质量为M,则重物匀速下降的速度为多大?
(2)对一定的磁感应强度B,重物的质量M取不同的值,测出相应的重物做匀速运动时的速度,可得出实验图线.图20乙中画出了磁感应强度分别为和时的两条实验图线,试根据实验结果计算与的比值。
16．如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R ＝2 (的电阻连接，右端通过导线与阻值RL ＝4 (的小灯泡L连接．在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l =2 m，有一阻值r =2 (的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处．CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图22乙所示．在t＝0至t＝4s内，金属棒PQ保持静止，在t＝4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动．已知从t＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：
（1）通过小灯泡的电流．
（2）金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小．

小无法确定，所以v4与v5无法比较，D错误。
6.【答案】ABD
【解析】铜环经过位置1时，有磁通量变化产生感应电流受磁场力方向向上，阻碍磁通量的增加，所以，； 经过位置2时，环中磁通量最大，磁通量变化率为零，不产生感应电流，只受重力mg，故a2 =g；铜环在位置3时速度大于位置1时的速度，所以经过位置3时磁通量变化率比位置1时大，产生的感应电流也大，受到的磁场力也大，且该注意透彻理解。
11.【解析】
本题以高新科技——磁流体推进器为背景命题, 涉及安培力、左手定则、欧姆定律、电阻定律、功率计算等知识点(1)根据安培力公式,推力F1=I1Bb,其中I1=,R＝ρ
则Ft= N 对海水推力的方向沿y轴正方向(向右)
当棒的速度为v时，感应电动势的大小为：E=Blv………………③
棒中的平均感应电动势为：………………④
综合②④式可得：………………⑤
导体棒中消耗的热功率为：………………⑥
负载电阻上消耗的热功率为：…………⑦
联立解得
15.【解析】
(1)匀速下降时,金属杆匀速上升,回路中产生的感应电动势为:
则
电动势 ⑥
解得棒PQ在磁场区域中v=1m/s
课题解读： 电磁感应
大纲解读
本单元综合性试题涉及的知识点很多，如力学、电学、磁场以及能量知识等，是高中阶段最复杂的应用题之一，因此，应深刻理解各知识的内涵与外延，注意训练和掌握综合性试题的分析思路和方法，注意培养综合运用这些知识分析、解决实际问题的能力，在学习中要求注意两点。
1．要抓住两个定律（法拉第电磁感应定律及楞次定律）和等效电路．对楞次定律要加深理解其本质含义，对于它的应用可根据题目的情境灵活选取判断方法；对感应电流大小的计算，则用法拉第电磁感应定律结合闭合电路欧姆定律进行。
2．要重视电磁感应现象中的综合应用性试题。它往往涉及到力和运动、动量守恒、能量守恒、电路分析、安培力等许多力学和电学知识．在电场、磁场、电路、能量等方面区分度高。主要的类型有滑轨类问题、线圈穿越有界磁场的问题、电磁感应图象的问题等．其中要注意安培力可能是变力，且克服安培力做功使其他形成的能转化为电能，安培力做了多少功，电路中就产生多少电能
对于上述较复杂的综合题，基本的分析方法为：分析物理过程，建立清晰的物理情境，明确变化过程中的功能关系，明确研究对象，选用恰当的定理、定律，要重视理论联系实际．本章知识在实际中有广泛的应用，如日光灯原理、磁悬浮原理、电磁阻尼、超导技术的应用等，这些在复习时也要引起重视．
基本知识：
一、如何理解磁通量
1．要注意磁通量是由穿过某面磁感线的条数决定，与面积的大小无关．课本上把磁通量定义为：“穿过某一面积的磁感线条数，叫做穿过这个面积的磁通量”.从定义中可以看出，穿过某一面积的磁通量是由穿过该面的磁感线条数多少决定，与面积的大小无关.
2．要注意磁通量是双向标量．磁通量是标量，但是有正负，磁通量的正负不代表大小只表示磁感线是怎样穿过平面的.即若以向里穿过某面的磁通量为正，则向外穿过这个面的磁通量为负.
3．要注意磁通量公式的应用条件．教材中介绍公式可以计算磁通量的大小，在具体操作时必须注意：（1）磁场必须是匀强磁场；（2）磁感线与线圈平面垂直，不垂直须取投影面积.
4．要注意合磁通量是穿过的净磁感线条数．若穿过某一面积的磁感线既有穿出，又有穿进的磁通量，则穿过该面的合磁通量为净磁感线的条数.
二、如何理解楞次定律的含义
1．阻碍对象是什么：感应电流阻碍的对象是原磁通量的变化，而不是阻碍原磁场．
2．阻碍的地方是哪里的：阻碍的地方是研究回路内磁通量的变化，而不是回路的磁通量的变化
3．怎样阻碍：具体地讲，当原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；
当原磁通量减少时，感应电流磁场方向与原磁场方向相同．
4．如何理解阻碍：（1）“阻碍”不是“阻止”，感应电流的磁场在电路中引起的磁通量的变化一定小于原磁场在电路中引起的磁通量的变化，不能改变磁通量变化的趋势，仅起到一种时间上的延缓作用．其实，出现“阻碍”效果时，回路内原磁场形成的磁通量肯定还要变化，感应电流的磁场只是延缓这种变化，使之不能发生突变，因此“阻碍”也可理解为“延缓”．
（2）“阻碍”也不是“相反”，当电路中的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场方向相反，减小时，感应电流的磁场与原磁场方向相同．
三、楞次定律与右手定则的区别和联系
右手定则适用于一段直导线在磁场中切割磁感线运动的情况，具体应用时一般要求导线上各点磁感应强度相同和速度相同。楞次定律适用一般的电磁感应现象，对象是一闭合回路，无论是部分导体切割磁感线运动引起的通过回路磁通量变化，还是磁感应强度或面积的变化引起回路的磁通量就化，都可以用楞次定律判定回路中中感应电动势的方向，楞次定律是判定感应电动势方向的普遍适用的规律，右手定则是楞次定律的特例，它只适用于导线切割磁感线运动，因此，楞次定律应是复习的重点。
四、楞次定律的另一种表达为：感应电流的效果，总是要反抗产生感应电流的原因.具体有：
1．当回路的磁通量发生变化时，感应电流的效果就阻碍变化阻碍原磁通量的变化.
2．当出现引起磁量变化的相对运动时，感应电流的效果就阻碍变化阻碍（导体间的）相对运动，即“来时拒，去时留”.
3．当回路发生形变时，感应电流的效果就阻碍回路发生形变.
总之，如果问题不涉及感应电流的方向，则从楞次定律的另类表述出发的分析方法较为简便.
五．公式E = BLv与公式E =的比较
1．研究对象不同：E=n的研究对象是一个回路，而E=BLv研究对象是磁场中运动的一段导体。
2．物理意义不同：E=n求得是Δt时间内的平均感应电动势，当Δt→0时，则E为瞬时感应电动势；而E=BLv，如果v是某时刻的瞬时速度，则E也是该时刻的瞬时感应电动势；若v为平均速度，则E为平均感应电动势。
3．E=n求得的电动势是整个回路的感应电动势，而不是回路中某部分导体的电动势。整个回路的电动势为零，其回路中某段导体的感应电动势不一定为零。
4．E=BLv和E=n本质上是统一的。前者是后者的一种特殊情况。但是，当导体做切割磁感线运动时，用E＝BLv求E比较方便；当穿过电路的磁通量发生变化，用E=求E比较方便。
六、如何求电磁感应中的电量
设某一回路的总电阻为R，在时间内产生的感应电动势为E=，所以平均感应电流为I=，根据I=，故通过电阻的电量为。此式表明，电量只与线圈的匝数、回路磁通量的改变和总电阻有关，与导体运动的速度及所经历的时间无关．
七、在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，将它们接上电容器，便可使电容器充电；将它们接上用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电流. 因此，电磁感应问题往往跟电路问题联系在一起.．解决电磁感应电路问题的关键是把电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路．具体讲有这样的三步：
1．确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，则该导体或回路就相当于电源，利用法拉第电磁感应定律求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向．如果在一个电路中切割磁感线的有几个部分但又相互联系，可等效成电源的串、并联．
分析电路结构（内、外电路及外电路的串并联关系），画等效电路图应特别注意产生感应电动势的那部分导体相当于电路中的电源，其电阻相当于电源内阻，其电流流出的一端为正极．
3．利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串并联电路的基本性质等列方程求解．
值得注意的是电磁感应现象中，有时导体两端有电压，但没有电流流过，这类似电源两端有电势差但没有接入电路时，电流
题型：
1.如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始络与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是
A．感应电流方向不变
B．CD段直线始终不受安培力
C．感应电动势最大值E＝Bav
D．感应电动势平均值
2．绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上，铁芯上套着一个铝环，线圈与电源、电键相连，如图所示．线圈上端与电源正极相连，闭合电键的瞬间，铝环向上跳起．若保持电键闭合，则 （ ）
A．铝环不断升高
B．铝环停留在某一高度
C．铝环跳起到某一高度后将回落
D．如果电源的正、负极对调，观察到的现象不变
3．如图所示，矩形闭台线圈放置在水平薄板上，有一块蹄形磁铁如图所示置于平板的正下方(磁极间距略大于矩形线圈的宽度)当磁铁匀速向右通过线圈时，线圈仍静止不动，那么线圈受到薄扳的摩擦力方向和线圈中产生感应电流的方向(从上向下看)是（ ）
A．摩擦力方向一直向左
B．摩擦力方向先向左、后向或右
C．感应电流的方向顺时针→逆时针→逆时针→顺时针
D．感应电流的方向顺时针→逆时针
4．如图所示，A为水平放置的橡胶圆盘，在其侧面带有负电荷─Q，在A正上方用丝线悬挂一个金属圆环B（丝线未画出），使B的环面在水平面上与圆盘平行，其轴线与橡胶盘A的轴线O1O2重合。现使橡胶盘A由静止开始绕其轴线
O1O2按图中箭头方向加速转动，则（ ）
A．金属圆环B有扩大半径的趋势，丝线受到拉力增大
B．金属圆环B有缩小半径的趋势，丝线受到拉力减小
C．金属圆环B有扩大半径的趋势，丝线受到拉力减小
D．金属圆环B有缩小半径的趋势，丝线受到拉力增大
5．如图所示，一矩形线框竖直向上进入有水平边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，线框在磁场中运动时只受重力和磁场力，线框平面始终与磁场方向垂直。向上经过图中1、2、3位置时的速率按时间依次为v1、v2、v3，向下经过图中2、1位置时的速率按时间依次为v4、v5，下列说法中一定正确的是（ ）
A．v1＞v2
B．v2＝v3
C．v2＝v4
D．v4＜v5
6．如图所示，通有恒定电流的螺线管竖直放置，铜环R沿螺
线管的轴线加速下落。在下落过程中，环面始终保持水平，铜环
先后经过轴线上1、2、3位置时的加速度分别为a1、a2、a3，位
置2处于螺线管中心，位置1、3与位置2等距离（ ）
A．a1B．a3C．a1=a3D．a3< a1 7．如图所示，与直导线共面的轻质闭合金属圆环竖直放置，两点彼此绝缘，环心位于的上方。当中通有电流且强度不断增大的过程中，关于圆环运动的情况以下叙述正确的是（ ）
A．向下平动
B．向上平动
C．转动：上半部向纸内，下半部向纸外
D．转动：下半部向纸内，上半部向纸外
8.两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L,底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（ ）
A.释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
B.金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b
C.金属棒的速度为v时，所受的按培力大小为F=
D.电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少
9．如图甲所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是图乙的（ ）

10．如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接，电
感的电阻忽略不计．电键K从闭合状态突然断开时，下列判
断正确的有（ ）
A.a先变亮，然后逐渐变暗
B.b先变亮，然后逐渐变暗
C.c先变亮，然后逐渐变暗
D.b、c都逐渐变暗
11．磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用， 图左是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成, 如图右所示，通道尺寸a = 2.0m、b =0.15m、c = 0.10m，工作时，在通道内沿z轴正方向加B = 8.0T的匀强磁场；沿x轴负方向加上匀强电场，使两极板间的电压U = 99.6V；海水沿y轴方向流过通道, 已知海水的电阻率ρ=0.20Ω·m.
(1)船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；
(2)船以 = 5.0 m/s的速度匀速前进。以船为参照物，海水以5.0 m/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水的速率增加到 = 8.0 m/s, 求此时金属板间的感应电动势U感 .
(3)船行驶时，通道中海水两侧的电压按U'=U -U感 计算，海水受到电磁力的80% 可以转换
为船的动力, 当船以vs =5.0 m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率。
12．如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为 R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略.初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0.在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触.
（1）求初始时刻导体棒受到的安培力.
（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少？
（3）导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？
13．如图所示，一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v0。在棒的运动速度由v0减小至v1的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I保持恒定。导棒一直在磁场中运动。不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。

14．磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具。它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于xOy平面内，长边MN长为l，平行于y轴，宽为d的NP边平行于x轴，如图所示。列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿Ox方向按正弦规律分布，其空间周期为λ，最大值为B0，如图b所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同， 整个磁场以速度v0沿Ox方向匀速平移。设在短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶，某时刻速度为v(v(1)简要叙述列车运行中获得驱动力的原理；
(2)为使列车获得最大驱动力，写出MN、PQ边应处于磁场中的什么位置及λ与d之间应满足的关系式：
(3)计算在满足第(2)问的条件下列车速度为v时驱动力的大小。
15．如图甲所示的轮轴,它可以绕垂直于纸面的光滑固定水平轴O转动.轮上绕有轻质柔软细线,线的一端系一重物,另一端系一质量为的金属杆.在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PO、EF,在QF之间连接有阻值为R的电阻,其余电阻不计.磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直.开始时金属杆置于导轨下端,将重物由静止释放,重物最终能匀速下降.运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好,忽略所有摩擦。
(1)若重物的质量为M,则重物匀速下降的速度为多大?
(2)对一定的磁感应强度B,重物的质量M取不同的值,测出相应的重物做匀速运动时的速度,可得出实验图线.图20乙中画出了磁感应强度分别为和时的两条实验图线,试根据实验结果计算与的比值。
16．如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R ＝2 (的电阻连接，右端通过导线与阻值RL ＝4 (的小灯泡L连接．在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l =2 m，有一阻值r =2 (的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处．CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图22乙所示．在t＝0至t＝4s内，金属棒PQ保持静止，在t＝4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动．已知从t＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：
（1）通过小灯泡的电流．
（2）金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小．

小无法确定，所以v4与v5无法比较，D错误。
6.【答案】ABD
【解析】铜环经过位置1时，有磁通量变化产生感应电流受磁场力方向向上，阻碍磁通量的增加，所以，； 经过位置2时，环中磁通量最大，磁通量变化率为零，不产生感应电流，只受重力mg，故a2 =g；铜环在位置3时速度大于位置1时的速度，所以经过位置3时磁通量变化率比位置1时大，产生的感应电流也大，受到的磁场力也大，且该注意透彻理解。
11.【解析】
本题以高新科技——磁流体推进器为背景命题, 涉及安培力、左手定则、欧姆定律、电阻定律、功率计算等知识点(1)根据安培力公式,推力F1=I1Bb,其中I1=,R＝ρ
则Ft= N 对海水推力的方向沿y轴正方向(向右)
当棒的速度为v时，感应电动势的大小为：E=Blv………………③
棒中的平均感应电动势为：………………④
综合②④式可得：………………⑤
导体棒中消耗的热功率为：………………⑥
负载电阻上消耗的热功率为：…………⑦
联立解得
15.【解析】
(1)匀速下降时,金属杆匀速上升,回路中产生的感应电动势为:
则
电动势 ⑥
解得棒PQ在磁场区域中v=1m/s