青岛版八年级数学下册 8.4 一元一次不等式组 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
8.4一元一次不等式组
探究：三角形的两边长分别为4cm和5cm，你能求第三边长x（cm）的取值范围吗？
解:由三角形的三边关系可得, 8+3＞x
8-3＜x
在数轴上表示如下图所示：
3　 4　　 5　　 6　　 7　　8　　 9　 10 11
发现
对于一元一次不等式组的概念,可以从以下几个方面理解:
(１)“一元”,所有的不等式必须是关于同一个未知数的不等式;
(２)“一次”,所有的不等式中未知数的次数为１;
(３)“几个”,也就是指两个或两个以上；
(４)每个不等式在不等式组中的地位相同,但位置并不固定．
解不等式组
①
X+3＞0
3x+4＞12
②
6X+2＜5
4x-1＜4
2X+13＜5
4x-1＞8
④
X-4＜2x+7
x+6＞5
③
解一元一次不等式组的一般步骤：
1.求出这个不等式组中每个不等式的解集。
2.利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分。
3.写出这个不等式组的解集；
练习
总结
一元一次不等式组解集在数轴上表示的四种情况
不等式组 数轴表示 解集
x>a
x＞b
xxx>b
x>a
xb a
b a
b a
b a
无解
x>a
bxx同大取大
同小取小
“大”小“小”大 中间找
“大”大“小”小无处找
运用规律求下列不等式组的解集：
巧记口诀
1. 两大取大，
2.两小取小；
3.大小小大中间找，
4.大大小小无处找
例1:解下列不等式组
①
解不等式组
②
解:解不等式①,得x＞ ．
解不等式②,得x≤４．
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来,
由图可知,不等式组的解集是 ＜x≤４．
1、解不等式组
2X-5≤5（x+1）
x-7≤5-
2、求不等式组 的解集
练习1
试求不等式组 的解集.
解:解不等式①,得 x > - 2
解不等式②,得 x > 5
解不等式③,得 x ≤ 8
把不等式①②③的解集表示在同一数轴上，如下图
-2　 -1　　0　　1　　2　　3　　4　　5　　6 7 8 9
○
●
○
所以，不等式组的解集是3 < x ≤ 6。
3x+6>0
x-5>0
2x-16≤0
例2
　 0 m 1　 3/2　 2 　
练习2若不等式组
有解，则m的取值范围是______。
解:化简不等式组得
根据不等式组解集的规律,得
因为不等式组有解,所以有
这中间的m当作数轴上的一个已知数
解不等式
例3
解:方法１:原不等式化为不等式组
　　　　　　　　①
②
解不等式①,得x≥－４;解不等式②,得x≤８．
所以不等式组的解集为－４≤x≤８,
即原不等式的解集为－４≤x≤８．
方法２:去分母,得 －９≤２x－１≤１５．
移项,合并同类项,得 －８≤２x≤１６．
系数化为１,得 －４≤x≤８．
解：２（x+1）-5＜３（x-１）+4
解得x ＞－４
由题意x的最小整数解为x ＝－３
将x ＝－３代入方程 1/3 x-mx=5
解得　m=2
将m=2代入代数式 m -2m-11 =-11
练习3．若２（x+1）-5＜３（x-１）+4的最小值是方程 x-mx=5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　的解，求代数式m -2m-11的值.　　　　　
3、关于不等式组 的解集是（ ）
2、若不等式组
的解集是－１＜x＜2,则m=____,　n=____.
x+2>m
x-14、如果不等式组
的解集是x＞m，则m_______。
x>m
x＞n
1、在平面直角坐标系中，若 在第四象限，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
Ａ、m＞8 B、m≥8 C、m＜８　　Ｄ、m≤8
5、关于x的不等式组
有解，那么m的取值范围是（　）
x<8
x>m
练习
作业