人教A版高中数学必修第一册学案：集合的含义与表示1（word版无答案）

1.1.1集合的含义与表示（第一课时）
一、学习目标：
1、了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；
2、知道常用数集及其专用记号；
3、了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；
4、理解集合的表示方法——列举法
学习重点：
1、了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；
2、知道常用数集及其专用记号；
学习难点：
了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；
二、学习流程：
（一）自主学习：课本P2-3
（二）知识梳理
判断下列每组对象的全体能否构成集合
(1)我班15岁以下的学生
(2)接近于2010的数
(3)大于2的所有整数
(4)函数y=x+1图像上的点
(5)鲜艳的颜色
(6)2012年中考卷中的难题
知识点1
1、 元素指___________________________，常用字母_____________表示.
集合指___________________________，常用字母_____________表示.
两个集合若相等，则构成两个集合的__________是一样的.
2、 集合元素的特征______________、_______________、_____________.
注：判断集合要注意三点：范围是否确定；元素是否明确；能不能指出它的属性
3、 如果是集合的元素，就说 _________，记作： _______；
如果不是集合的元素，就说________，记作： _______.
4、集合相等：指构成两个集合的元素是 的
5、常用数集及其记法
非负整数集（自然数集）：全体非负整数组成的集合，记作__________；
正整数集：所有正整数的集合，记作________或________；
整数集：全体整数的集合，记作________；
有理数集：全体有理数的集合，记作________；
实数集：全体实数的集合，记作________.
练习1
元素与集合的关系： 2 _____ N, 1.414_____Q， 7_____R， -1_____N, 12_____Q, 0_____N, -4_____Z, π_____Q.
知识点2
集合的表示方法——列举法：把集合的所有元素 出来，并用 括起来表示集合的方法叫做列举法.
练习2
用列举法表示下列集合：
（1） 小于10的所有自然数组成的集合；
（2） 方程的所有实数根组成的集合；
(3)由1～20以内的所有素数组成的集合
（三）合作探究：
例1 已知集合A={m+1，1},则实数m满足的条件是什么？
例2 已知，求实数的值
例3 已知集合，集合中的元素满足,且，写出集合.
（四）课堂练习
课本P5 练习
（五）课堂小结
（6）课后作业 姓名
1、A={1,3},问3，5哪个是A的元素？
2、B={素质好的人}能否表示成为集合？
3、 C={2，2，4}表示是否正确？
4、D={太平洋，大西洋} E={大西洋，太平洋} 集合 D ,E是不是表示相同的集合？
5、设集合A={-2，-1,0,1,2}，集合B={时代数式的值}，则B中的元素是________________.
6、若集合中的元素满足，用列举法表示集合.
提高题：已知集合且，则实数a的取值所组成的集合是_____________。