课件15张PPT。13.1 平方根（二）求下列各数的算术平方根，并用“＜”
分别把被开方数和算术平方根连接起来.
1，4，9，16，25比较结果：1 ＜ 4 ＜ 9 ＜16 ＜25，结论：被开方数大的数算术平方根也大. 新课感知学习目标1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律；
2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值；
3、体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数。 新课感知自学新知P41--44思考：3、体会夹值法求一个数的算术平方根的近似值。1、怎样用计算器求一个数的算术平方根？2、被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是什么？
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？小正方形的对角线的长是多少呢？ 如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗？ 设大正方形的边长为x，则 =2.
由算术平方根的意义可知，x= .
自学探究因为1.42=1.96，1.52=2.25，且1.96＜2＜2.25,因为1.412=1.9881,1.422=2.0164,且1.9881＜ 2＜ 2.0164,因为1.4142=1.999396,1.4152=2.002225,且 1.999396＜2＜2.002225.
=1.41421356237309504887242097,因为1＜2＜4，你知道， 有多大吗?自学探究自学探究 利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？ 被开方数的小数点向右每移动2位,它的算术平方根的小数点就向右移动1位;被开方数的小数点向左每移动2位,它的算术平方根的小数点就向左移动1位.自学探究0.1732;17.32;173.2;1732.不能.典型类析题组一4、 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3∶2,不知能否裁出来,正在发愁.小明见了说“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”,你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?典型类析题组一 我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根.几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解.典型类析题组二试比较 的大小. 典型类析题组二教师点评用计算器求一个数的算术平方根用夹值法求一个数的算术平方根的近似值用夹值法求一个数的算术平方根的近似值作业P48 7、8课后反思课件28张PPT。问题. 1)什么是算术平方根? 回顾与思考问题.2)说出下列各式的意义，并说出它们的值 0回顾与思考一个数的平方是9，
那么这个数是什么数？所以这个数是3或－3.(简记为±3)回顾与思考13.1 平方根(3)1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；
2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；
3、培养探究能力和归纳问题的能力． 学习目标新课感知自学新知P44-47思考：1、什么叫平方根？2、平方根和算术平方根这两个概念的联系和区别是什么？3、怎样用符号正确地表示一个数的平方根？X2 1 16 36 0.49 4／25 X ±1±6±0.7±2／5±4自学探究完成下表自学探究平方根：一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做 a的平方根（二次方根）.
1、a可以取任何数吗？
2、 是什么数？自学探究例1：填表90±25±±90±25±(a≥0)自学探究练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ 答：有意义的是无意义的是自学探究观察 讨论+1
-1
+2
-2
+3
-3
X 1
4
9
平方运算X2 开平方运算１４９+1
-1+2
-2+3
-3x2
X自学探究例2?. 求下列各数的平方根：
（1）81 （2）
（3） 0.49 （4）
自学探究1、说出下列各数的平方根：
（1）49 （2）1600；
（3）1.44 （4）0.81；
自学探究自学探究思考：－4、-8、-36有平方根吗？为什么？ 两个互为相反数0没有平方根自学探究
1、下列各数是否有平方根，
为什么？
① 22 ② 0
③ -0.01 ④ (-3)2典型类析题组一1、 的算术平方根是 ；
0.0081 的算术平方根是 ；
2a 算术平方根是 ；2、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。 ：表示100的算术平方根，等于 ；0.09典型类析题组一
2、下列说法对不对？为什么？③任何数都有平方根①4有一个平方根②只有正数有平方根典型类析题组一4) 的平方根是 ± 4 ( )1) 1.21 的平方根是 ± 1.1 ( )2) 9 的平方根是 3 ( ) 3) -5 是 25 的平方根 ( ) 5) 平方根是本身的数有0 ,1 ( ) √ ×× ×√典型类析题组二
1）一个数的平方等于它本身，这个数 是 ；2）一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 ；3）一个数的平方根等于它本身，这个数是 。0、10、10题组二典型类析
(1)若a+1没有平方根，那么a的范围是 。
(2)若4a+1的平方根是±5，则a= 。(3)一个正数x的平方根等于m+1和m-3，
则m= ，x= 。a﹤-1614题组二典型类析1、说出下列各式的含义，求下列各式的值： 1） 2）
3） 4） 典型类析题组三2、求下列各式中的x:
(1) x2=16
（3）（x－1）2＝25(2) 4x2=81典型类析题组三教师点评1、什么叫做一个数的平方根？
2、正数、0、负数的平方根有什么规律？
3、怎样求出一个数的平方根？数a的平方怎样表示？ a的平方根底数幂被开方数 互为
逆运算根号2指数根指数教师点评作业P48 9---12课后反思课件13张PPT。6.1 平方根
第一课时一教学模具厂接到一批订单:制作10000件面积为4平方厘米与5000件面积为3平方厘米的正方形模具,由于生产任务多,时间紧,厂长对生产工人提出要求:如能按时完工,将每人多发月奖200元.工人师傅们一片欢呼,可没过多久,他们紧凑眉头,面积为4平方厘米的正方形边长为2厘米,可面积为3平方厘米的正方形边长又是多少呢?
一位初一的学生帮他们解决了这个问题新课感知使学生理解算术平方根的概念，掌握它的求法及表示方法.学习目标新课感知自学新知P40--41思考：1、什么叫算术平方根?2、怎样求算术平方根？算术平方根怎样表示方法？自学探究其实,上面的问题实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题.自学探究因为 =4,所以4的算术平方根是_____记作:_____=2.
面积为4平方厘米的正方形边长为2厘米,
面积为3平方厘米的正方形边长为_____试一试：你能根据等式122=144，说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。自学探究下列式子表示什么意思?自学探究 一、填空题：
（1）121的算术平方根是 ；
0.25的算术平方根是 ；
的算术平方根是 ；
0 的算术平方根是 ；
10－4的算术平方根是 ；
（2）100的算术平方根是 ； 的算术平方根是 ；
的算术平方根是 ；0.81的算术平方根是 ；110典型类析题组一典型类析题组二练习：P41 1、2教师点评算术平方根的概念算术平方根的求法及表示方法作业P8 1、2课后反思课件16张PPT。16的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________没有平方根0 正数有两个平方根,它们互为相反数;
0的平方根是0,
负数没有平方根.回顾与思考13.2立方根（1）学习目标1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.
3、让学生体会一个数的立方根的惟一性.
4、分清一个数的立方根与平方根的区别.新课感知自学新知P49--50思考：1、什么叫立方根、开立方、根指数？2、正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？
问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？
思考：(1)什么数的立方等于-8？
(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？设正方体的棱长为X㎝,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为 所以 X=3. 正方体的棱长为3㎝-2自学探究立方根的定义1.如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。读作:三次根号 a自学探究写出下列各数的立方根（1） 4（2）-9（3）（4）a的立方根是自学探究思考：如果正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？设正方体的棱长为X,则 2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方立方开立方互逆到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方)自学探究立方根的性质根据立方根的意义填空.02-20-2你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?自学探究正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。立方根的性质讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零自学探究 求下列各数的立方根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064解：∴27的立方根是3∴-27的立方根是－３典型类析题组一(4) -0.064
∴-0.064的立方根是-0.4典型类析题组一典型类析题组二P51 练习1
习题6.2 1相同点:
①0的平方根、立方根都有一个是0
②平方根、立方根都是开方的结果。
不同点：
①定义不同
②个数不同
③表示方法不同
④被开方数的取值范围不同1.立方根的定义,性质,计算.2.立方根与平方根的异同教师点评作业P52 2、3课后反思课件11张PPT。13.2立方根（2）学习目标1、掌握公式2、理解被开立方数扩大（或缩小）与它的立方根扩大（或缩小）的规律。新课感知自学新知P50--51思考：1、探究被开立方数扩大（或缩小）与它的立方根扩大（或缩小）的规律。
成立吗？举例说明。2、猜一猜:你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?=-2-2=-3-3自学探究先填写下表,再回答问题:0.010.1110100从上面表格中你发现什么?归纳: 被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍.自学探究求下列各式的值解:归纳: 求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.利用立方根的性质 = 进行化简.典型类析 已知半径为r 的球，其体积 的计算公式为 ． 如果甲、乙两球 体积的比为1 ：8，则甲、乙两球的半径比为 .Rr乙甲 典型类析典型类析P51练习 2、3、4教师点评被开立方数扩大（或缩小）与它的立方根扩大（或缩小）的规律。作业P52 4、5、6、7课后反思课件19张PPT。13.3实数(1)学习目标1、无理数和实数的概念；
2、能对实数按照一定的标准进行分类；
3、知道实数与数轴上的点，有序实数对与平面上的点的一一对应性。新课感知自学新知P53-54思考：1、什么叫无理数和实数 ？2、怎样对实数按照一定的标准进行分类 ？3、实数与数轴上的点有什么关系？想一想自学探究把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？ 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数
自学探究自学探究你所认识的数中有没有不属于有理数的呢？说说看！叫做无理数.π=3.1415926535897932384626… 1.010010001…（两个1之间依次多一个0）无限不循环小数无理数的概念自学探究无理数也像有理数一样广泛存在着。
无理数也有正负之分，例如正无理数：
负无理数：—自学探究你能举出一些无理数吗？例如：自学探究常见的几类无理数２．开不尽方的数注意:带根号的数不
一定是无理数３．有一定的规律，但
不循环的无限小数自学探究 有理数和无理数统称为实数(real number) 所有实数组成的集合叫作实数集自学探究实数实数有理数无理数整数分数无限不循环小数正实数 0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数有限小数或无限循环小数自学探究 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达Ａ点，则点Ａ的坐标为多少？A问题1.无理数能在数轴上表示出来吗？活动4自学探究 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。实数和数轴上的点是一一对应的.自学探究典型类析题组一1、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 2、把下列各数填人相应的集合内：整数集合｛ … ｝
负分数集合｛ …｝
正数集合｛ …｝ 负数集合｛ …｝
有理数集合｛ …｝
无理数集合｛ …｝ 典型类析题组二1、P56练习 12、P57 1★实数和数轴上的点是一一对应的. ★有序实数对和直角坐标系中的点是一 一对应的.教师点评作业P57 2课后反思课件14张PPT。13.3 实数（2）学习目标1、会求一个实数的相反数，绝对值，倒数；
2、能进行实数的运算。新课感知自学新知 P54-56 思考：
1、怎样求一个实数的相反数，绝对值，倒数？2、怎样进行实数的运算? 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。自学探究相反数：实数 a 的相反数是- a．若a与b互为相反数，则a＋b=0．绝对值：实数a的绝对值，记为|a|，它是一个非负实数．|a| = a（ a﹥0 ）0 （ a = 0）－a（ a﹤0） 几何意义： |a|表示点x到原点0的距离．而| a-b |表示点a与点b的距离．自学探究倒数：乘积是1的两个数互为倒数．若a与b互为倒数，则ab=1．如果 a ≠ 0 ，那么它的倒数为 ．自学探究实数运算的顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减．如果遇到括号，则先进行括号里的运算．
自学探究(2)指出(3)求(4)已知一个数的绝对值是求这个数.典型类析题组一(1)分别写出- , 的相反数;1、写出 之间的所有整数；2、一个数的绝对值是 ，求这个数 。3、求 的绝对值 。典型类析题组二典型类析题组三计算下列各式的值:典型类析题组三（3）计算:教师点评1、求一个实数的相反数，绝对值，倒数的方法。2、实数的运算的顺序。|a| = a（ a﹥0 ）0 （ a = 0）－a（ a﹤0） 几何意义： |a|表示点x到原点0的距离．而| a-b |表示点a与点b的距离．3、作业P57 3、4、5课后反思课件15张PPT。13.1 平方根（二）求下列各数的算术平方根，并用“＜”
分别把被开方数和算术平方根连接起来.
1，4，9，16，25比较结果：1 ＜ 4 ＜ 9 ＜16 ＜25，结论：被开方数大的数算术平方根也大. 新课感知学习目标1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律；
2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值；
3、体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数。 新课感知自学新知P41--44思考：3、体会夹值法求一个数的算术平方根的近似值。1、怎样用计算器求一个数的算术平方根？2、被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是什么？
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？小正方形的对角线的长是多少呢？ 如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗？ 设大正方形的边长为x，则 =2.
由算术平方根的意义可知，x= .
自学探究因为1.42=1.96，1.52=2.25，且1.96＜2＜2.25,因为1.412=1.9881,1.422=2.0164,且1.9881＜ 2＜ 2.0164,因为1.4142=1.999396,1.4152=2.002225,且 1.999396＜2＜2.002225.
=1.41421356237309504887242097,因为1＜2＜4，你知道， 有多大吗?自学探究例 用计算器求下列各式的值:自学探究 利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？ 被开方数的小数点向右每移动2位,它的算术平方根的小数点就向右移动1位;被开方数的小数点向左每移动2位,它的算术平方根的小数点就向左移动1位.自学探究0.1732;17.32;173.2;1732.不能.典型类析题组一4、 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3∶2,不知能否裁出来,正在发愁.小明见了说“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”,你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?典型类析题组一 我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根.几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解.典型类析题组二试比较 的大小. 典型类析题组二教师点评用计算器求一个数的算术平方根用夹值法求一个数的算术平方根的近似值用夹值法求一个数的算术平方根的近似值作业P48 7、8课后反思课件28张PPT。问题. 1)什么是算术平方根? 回顾与思考问题.2)说出下列各式的意义，并说出它们的值 0回顾与思考一个数的平方是9，
那么这个数是什么数？所以这个数是3或－3.(简记为±3)回顾与思考13.1 平方根(3)1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；
2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；
3、培养探究能力和归纳问题的能力． 学习目标新课感知自学新知P44-47思考：1、什么叫平方根？2、平方根和算术平方根这两个概念的联系和区别是什么？3、怎样用符号正确地表示一个数的平方根？X2 1 16 36 0.49 4／25 X ±1±6±0.7±2／5±4自学探究完成下表 就是说，如果 ，那么x就叫做a的平方根.自学探究平方根：一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做 a的平方根（二次方根）.
1、a可以取任何数吗？
2、 是什么数？（1）被开方数a是非负数，即（2） 是非负数，即 也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当 时， 无意义。如： 无意义 ； 8是64的算术平方根或 。（3） 是算术平方根的运算符号自学探究例1：填表90±25±±90±25±(a≥0)自学探究练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ 答：有意义的是无意义的是自学探究观察 讨论+1
-1
+2
-2
+3
-3
X 1
4
9
平方运算X2 开平方运算１４９+1
-1+2
-2+3
-3x2
X自学探究例2?. 求下列各数的平方根：
（1）81 （2）
（3） 0.49 （4）
自学探究1、说出下列各数的平方根：
（1）49 （2）1600；
（3）1.44 （4）0.81；
自学探究自学探究思考：－4、-8、-36有平方根吗？为什么？ 两个互为相反数0没有平方根自学探究
1、下列各数是否有平方根，
为什么？
① 22 ② 0
③ -0.01 ④ (-3)2典型类析题组一1、 的算术平方根是 ；
0.0081 的算术平方根是 ；
2a 算术平方根是 ；2、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。 ：表示100的算术平方根，等于 ；：表示 的算术平方根，等于 ；0.09典型类析题组一
2、下列说法对不对？为什么？③任何数都有平方根①4有一个平方根②只有正数有平方根典型类析题组一4) 的平方根是 ± 4 ( )1) 1.21 的平方根是 ± 1.1 ( )2) 9 的平方根是 3 ( ) 3) -5 是 25 的平方根 ( ) 5) 平方根是本身的数有0 ,1 ( ) √ ×× ×√典型类析题组二
1）一个数的平方等于它本身，这个数 是 ；2）一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 ；3）一个数的平方根等于它本身，这个数是 。0、10、10题组二典型类析
(1)若a+1没有平方根，那么a的范围是 。
(2)若4a+1的平方根是±5，则a= 。(3)一个正数x的平方根等于m+1和m-3，
则m= ，x= 。a﹤-1614题组二典型类析1、说出下列各式的含义，求下列各式的值： 1） 2）
3） 4） —(-7)2典型类析题组三2、求下列各式中的x:
(1) x2=16
（3）（x－1）2＝25(2) 4x2=81典型类析题组三教师点评1、什么叫做一个数的平方根？
2、正数、0、负数的平方根有什么规律？
3、怎样求出一个数的平方根？数a的平方怎样表示？ a的平方根底数幂被开方数 互为
逆运算根号2指数根指数教师点评作业P48 9---12课后反思课件13张PPT。6.1 平方根
第一课时一教学模具厂接到一批订单:制作10000件面积为4平方厘米与5000件面积为3平方厘米的正方形模具,由于生产任务多,时间紧,厂长对生产工人提出要求:如能按时完工,将每人多发月奖200元.工人师傅们一片欢呼,可没过多久,他们紧凑眉头,面积为4平方厘米的正方形边长为2厘米,可面积为3平方厘米的正方形边长又是多少呢?
一位初一的学生帮他们解决了这个问题新课感知使学生理解算术平方根的概念，掌握它的求法及表示方法.学习目标新课感知自学新知P40--41思考：1、什么叫算术平方根?2、怎样求算术平方根？算术平方根怎样表示方法？自学探究其实,上面的问题实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题.自学探究因为 =4,所以4的算术平方根是_____记作:_____=2.
面积为4平方厘米的正方形边长为2厘米,
面积为3平方厘米的正方形边长为_____试一试：你能根据等式122=144，说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。自学探究下列式子表示什么意思?自学探究 一、填空题：
（1）121的算术平方根是 ；
0.25的算术平方根是 ；
的算术平方根是 ；
0 的算术平方根是 ；
10－4的算术平方根是 ；
（2）100的算术平方根是 ； 的算术平方根是 ；
的算术平方根是 ；0.81的算术平方根是 ；110典型类析题组一典型类析题组二练习：P41 1、2教师点评算术平方根的概念算术平方根的求法及表示方法作业P8 1、2课后反思课件16张PPT。16的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________没有平方根0 正数有两个平方根,它们互为相反数;
0的平方根是0,
负数没有平方根.回顾与思考13.2立方根（1）学习目标1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.
3、让学生体会一个数的立方根的惟一性.
4、分清一个数的立方根与平方根的区别.新课感知自学新知P49--50思考：1、什么叫立方根、开立方、根指数？2、正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？
问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？
思考：(1)什么数的立方等于-8？
(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？设正方体的棱长为X㎝,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为 所以 X=3. 正方体的棱长为3㎝-2自学探究立方根的定义1.如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。读作:三次根号 a自学探究写出下列各数的立方根（1） 4（2）-9（3）（4）a的立方根是自学探究思考：如果正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？设正方体的棱长为X,则 2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方立方开立方互逆到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方)自学探究立方根的性质根据立方根的意义填空. 因为 =8，所以8的立方根是（ ） 因为( ) =0.125,所以0.125的立方跟 根是（ ）因为( ) ＝０，所以０的立方根是（ ）因为 ( ) ＝－8，所以－8的立方根是（ ）因为( ) ＝－ ，所以－ 的立方根是（ ） 02-20-2你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?自学探究正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。立方根的性质讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零自学探究 求下列各数的立方根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064解：(1)∵ ∴27的立方根是3即(2)∵
∴-27的立方根是－３即典型类析题组一(4) -0.064
∴-0.064的立方根是-0.4解∵(3)∵3典型类析题组一典型类析题组二P51 练习1
习题6.2 1相同点:
①0的平方根、立方根都有一个是0
②平方根、立方根都是开方的结果。
不同点：
①定义不同
②个数不同
③表示方法不同
④被开方数的取值范围不同1.立方根的定义,性质,计算.2.立方根与平方根的异同教师点评作业P52 2、3课后反思课件11张PPT。13.2立方根（2）学习目标1、掌握公式2、理解被开立方数扩大（或缩小）与它的立方根扩大（或缩小）的规律。新课感知自学新知P50--51思考：1、探究被开立方数扩大（或缩小）与它的立方根扩大（或缩小）的规律。
成立吗？举例说明。2、猜一猜:你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?=-2-2=-3-3自学探究先填写下表,再回答问题:0.010.1110100从上面表格中你发现什么?归纳: 被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍.自学探究求下列各式的值解:归纳: 求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.利用立方根的性质 = 进行化简.典型类析 已知半径为r 的球，其体积 的计算公式为 ． 如果甲、乙两球 体积的比为1 ：8，则甲、乙两球的半径比为 .Rr乙甲 典型类析典型类析P51练习 2、3、4教师点评被开立方数扩大（或缩小）与它的立方根扩大（或缩小）的规律。作业P52 4、5、6、7课后反思课件19张PPT。13.3实数(1)学习目标1、无理数和实数的概念；
2、能对实数按照一定的标准进行分类；
3、知道实数与数轴上的点，有序实数对与平面上的点的一一对应性。新课感知自学新知P53-54思考：1、什么叫无理数和实数 ？2、怎样对实数按照一定的标准进行分类 ？3、实数与数轴上的点有什么关系？想一想自学探究把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？ 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数
自学探究自学探究你所认识的数中有没有不属于有理数的呢？说说看！叫做无理数.=1.41421356237309504880168… =1.73205080756887729352744…π=3.1415926535897932384626… 1.010010001…（两个1之间依次多一个0）无限不循环小数无理数的概念自学探究无理数也像有理数一样广泛存在着。
无理数也有正负之分，例如正无理数：
负无理数：———自学探究你能举出一些无理数吗？例如：自学探究常见的几类无理数２．开不尽方的数注意:带根号的数不
一定是无理数３．有一定的规律，但
不循环的无限小数自学探究 有理数和无理数统称为实数(real number) 所有实数组成的集合叫作实数集自学探究实数实数有理数无理数整数分数无限不循环小数正实数 0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数有限小数或无限循环小数自学探究 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达Ａ点，则点Ａ的坐标为多少？无理数 可以用数轴上的点来表示.A问题2.你能在数轴上表示出 吗？问题1.无理数能在数轴上表示出来吗？活动4自学探究- 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。实数和数轴上的点是一一对应的.自学探究典型类析题组一1、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 2、把下列各数填人相应的集合内：整数集合｛ … ｝
负分数集合｛ …｝
正数集合｛ …｝ 负数集合｛ …｝
有理数集合｛ …｝
无理数集合｛ …｝ 典型类析题组二1、P56练习 12、P57 1★实数和数轴上的点是一一对应的. ★有序实数对和直角坐标系中的点是一 一对应的.教师点评作业P57 2课后反思课件14张PPT。13.3 实数（2）学习目标1、会求一个实数的相反数，绝对值，倒数；
2、能进行实数的运算。新课感知自学新知 P54-56 思考：
1、怎样求一个实数的相反数，绝对值，倒数？2、怎样进行实数的运算? 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。自学探究相反数：实数 a 的相反数是- a．若a与b互为相反数，则a＋b=0．绝对值：实数a的绝对值，记为|a|，它是一个非负实数．|a| = a（ a﹥0 ）0 （ a = 0）－a（ a﹤0） 几何意义： |a|表示点x到原点0的距离．而| a-b |表示点a与点b的距离．自学探究倒数：乘积是1的两个数互为倒数．若a与b互为倒数，则ab=1．如果 a ≠ 0 ，那么它的倒数为 ．自学探究实数运算的顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减．如果遇到括号，则先进行括号里的运算．
自学探究(2)指出(3)求(4)已知一个数的绝对值是求这个数.典型类析题组一(1)分别写出- , 的相反数;1、写出 之间的所有整数；2、一个数的绝对值是 ，求这个数 。3、求 的绝对值 。典型类析题组二典型类析题组三计算下列各式的值:典型类析题组三（3）计算:教师点评1、求一个实数的相反数，绝对值，倒数的方法。2、实数的运算的顺序。|a| = a（ a﹥0 ）0 （ a = 0）－a（ a﹤0） 几何意义： |a|表示点x到原点0的距离．而| a-b |表示点a与点b的距离．3、作业P57 3、4、5课后反思
