一元一次方程学案(无答案)

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名称 一元一次方程学案(无答案)
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资源类型 教案
版本资源 华东师大版
科目 数学
更新时间 2013-02-27 09:19:49

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文档简介

第六章 一元一次方程
NO. §6.1 从实际问题到方程(P2-3)
一.学习目标
1.了解方程、方程的解、解方程的概念.
2.学会验证未知数的值是否为方程的解.
二.课前导习
1.含有 的等式叫做方程.
2.使方程左右两边相等的 叫做方程的解.
3.求方程的解的过程叫做 .
4. 判断下列各式是不是方程,是的打“√”,不是的打“×”.
(1) 5x-4=7 ( ) (2) xy+2=0 ( ) (3) 6×3=18 ( )
(4) 3x+2y-1 ( ) (5) x=0 ( ) (6) 3a+5 ( )
三.主动探究
探究1:判断下列各式是不是方程,并说明理由.
(1) 3x-2=4x (2) 4-1=3 (3) 2x+3x-4=2 (4) 5x+3
解:(1)是.理由是:含有未知数,并且是等式.
(2)
(3)
(4)
探究2 检验x=5是否为为方程3x-4=2x+1的解.
解:把x=5代入方程的左、右两边得:
左边=3×5-4= , 右边=2×5+1= .
所以, = .
因此, 是方程3x-4=2x+1的解.
四.当堂训练
1.下列方程解为的是 ( )
A. 3x+2=0 B. 2x+1=0 C. x=2 D. x=
2.下列说法
①等式都是方程;②方程都是等式;③不是方程的就不是等式;④未知数的值就是方程的解.不正确的个数是 ( ) A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
3.x=-2是方程x+m=-9的解,则 m的值是 ( )
A. 7 B. 1 C. -1 D. -7
4.下列式子中:
①3x+5y=0 ②x=8 ③3x-2x ④5x<7 ⑤x+1=4 ⑥+2=3
属于方程的有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶,现有16个矿泉水空瓶,若不交钱,最多可以喝矿泉水 ( )
A. 3?瓶???? ?B.?4瓶???? C. 5?瓶???? D.?6瓶
五.回学反馈
1.数值-1,-2,0,1,2中,方程3x+3=x+1的解是 .
2.根据下列条件列方程:
(1) 某数的3倍比它的2倍小1,设某数为x,则可列出方程: .
(2) x与7的差的比x的3倍小6的方程是 .
3.当x=2时,代数式ax-2的值是4,那么当x=- 2时,这个代数式的值为 .
4.甲班有40人,乙班有32人,如果要使甲班人数是乙班人数的2倍,那么需要从乙班调多少人到甲班?若设从乙班抽调x人到甲班,则可列方程为 .
5.国家规定:存款利息税=利息×20%,银行一年定期储蓄的年利率为2.25%.小丽有一笔一年期存款,如果到期后全取出,可取回1018元,若小丽的这笔存款是x元,根据题意,可列方程为 .
6.在一次数学竞赛中,卷面共有25道选择题,每道题都有四个选项,而且四个选项中有且只有一个选项是正确的,评分规则是:答对一题给4分,不答或答错一题倒扣1分,请思考一下:
(1) 小华得了85分,他答对了几道题?
(2) 小亮得了60分,他又答对了几道题?
§6.2 解一元一次方程
NO. 方程的简单变形(1)(P4-5)
一.学习目标
学会运用等式性质进行方程的变形,并求方程的解.
二.课前导习
1. 方程两边都加上或都减去 ,方程的解不变.
2. 方程两边都乘以或都除以 ,方程的解不变.
3. 列方程的变形是否正确?正确的打“√”,不正确的打“×”.
(1)由3+x=5,得x=5+3; ( ) (2)由7x=-4,得x=; ( )
(3) 由,得y=2; ( ) (4)由3=2x-2,得2x=2-3; ( )
(5)由7x=6x-4,得7x-6x=-4 ( )
三.主动探究
探究1:解下列方程
x-5=7   变式练习: 4x=3x-4
解:方程两边都加上5,得 解:方程两边都减去3x,得
x=7+5 ,
x=12.
探究2:解下列方程
-5x=2;   变式练习:x=.
解:方程两边都除以-5,得 解:方程两边都除以(或乘以),得
       x=.
注意:探究2的变形通常称作“将未知数的系数化为1”.
探究3:解下列方程
8x=2x-7;   变式练习:
解:方程两边都减去2x 得 8x-2x=2x-7-2x, 解:
合并同类项,得 6x=-7,
系数化为1,得 x=.
四.当堂训练
1.若2a与1-a互为相反数,则a等于 .
2.若5x=4x-5,则x= .
3.由等式两边都除以,可以得到等式x= .
4.在公式中,已知a=3,S=16,h=4,则b= .
5.若2x+1=4, 则4x+1的值是 .
6.利用等式的性质将方程的简单变形,求下列方程的解.
(1) x-5=-2 (2)
五.回学反馈
1.方程y-10=-4y的解是 ( )
A. y=1 B. y=2 C. y=3 D. y=4
2.下列方程中,属于方程 5x-3=x+2的变形结果的是 ( )
A. 5x=x-1 B. 5x-1=x C. 5x-x=5 D. 6x=-1
3.方程(a-2)(a-3)=0的解是 ( )
A. a=0 B. a=2 C. a=3 D. a=2或a=3
4.当n= 时 , 3xy与 -0.5xy是同类项。
5.若方程3x+4=0与方程3x+4k=8的解相同,则k= .
6.若方程是关于x的一元一次方程,则a= .
7.利用等式的性质将方程的简单变形,求下列方程的解.
⑴. -a+2=5       ⑵. -3x-2=x
⑶.3x-2=x+1  ⑷1-y=2y-
NO. 方程的简单变形(2)(p5-6)
一.学习目标
学会运用移项法则进行方程的变形,并求方程的解.
二.课前导习
1. 将方程中的某些项 后,从方程的一边移到加一边的变形叫做 .特别提醒:移项要一定要 .
2. 在把方程 3x-2=5+2x变形中,移项正确的是 ( )
A. 3x+2x=5+2 B. 3x-2x=5-2
C. 3x-2x=5+2 D. 3x+2=5-2
三.主动探究
探究1:解下列方程
  3x-2=x+1    变式练习: 1-x=x+
解:移项,得   3x-x=1+2    解:
合并同类项,得 2x=3
系数化为1,得 x=
探究2:已知y1=2x+2, y2=5-x.       变式练习:
(1) 当x取何值时,y1=y2?    (2) 当x取何值时,y1比y2大4?
解:由题可得 解:
2x+2=5-x
2x+ x=5-2
3x=3
x=1
答:当x=1时, y1=y2.
四.当堂训练
1.若3x+2=7,则3x=7- .若-x=2,则x= .
2.方程6x+1=-11的解是 .
3.若a、b互为相反数,则关于x的方程ax+b=0的解为          ( )
A. x=1    B. x=-1    C. x=0或x=-1 D. 以上都不对
4.当a= 时,代数式3a-7和4a+8的值互为相反数.
5.下面对方程9-5x=8x+16移项正确的是              ( )
A. 9+16=8x+5x B. 9-16=8x+5x C. -5x-8x=16+9 D. -5x-8x=-16-9
6.下列结论正确的是                        ( )
A. x-3=1的解是x=-2 B. 2-x=1的解是x=-1
C. x=-是方程-2x=3的解 D. -x=的解是x=-1
7.解下列方程
(1) x-2=-2+2x (2) 0.5x+1.2-2x=5.2-2.5x
五.回学反馈
1. 已知x=-是关于x的方程2x-1=m+1的解,则m的值为          ( )
 A. -1    B. -2    C. -3    D. -4
2.当y= 时,式子3y-2与2y+4的值相等.
3.已知关于x的方程-x-a=ax+2
(1) 若x=1是方程的解,求a的值.        (2) 若a=1,则此时方程的解是多少?
4.已知x=3是方程x-2a=0的解,求3a-2的值.
NO. 解一元一次方程(1)(P8-9)
一.学习目标
了解一元一次方程的概念,掌握解一元一次方程的一般步骤,熟练求出一元一次方程的解.
二.课前导习
1. 一元一次方程: 只含有 未知数,并且含有未知数的式子都是 ,未知数的次数是 ,这样的方程叫一元一次方程.
2. 一元一次方程的标准形式: .
3.去括号时应注意:
(1)运用乘法分配律时,注意不要 .
(2)去掉括号和括号前的负号时,括号里的各项都要 .
(3)多重括号,通常先去 ,再去 ,最后去 .
4.已知2x=6是一元一次方程,则a的值是 .
5.下列等式中是一元一次方程的是               ( )
A. s=ab B. x+y=2 C. a=-3 D. +2=5
三.主动探究
探究:解方程:(1) 3(x+1)-(x-2)=7   变式练习:(2) 5(x+1)-(2x-3)=3(1-2x)
解:去括号,得 3x+3-x+2=7 解:
移项,得 3x-x=7-3-2
合并同类项,得 2x=2
系数化为1,得 x=1
四.当堂训练
1.下列方程是一元一次方程的是                ( )
A. x+2y=9??? B. x2-3x=1???? C. 4a-5=3 ??? ?D. -2=7
2.关于x的方程(2m+1)x-(2m+3)x+4-m=0是一元一次方程,则m为  ( )
A. -2 B. - C.- D. 0
3. 若方程(m-1)x+3 =0是关于x的一元一次方程,则m= .
4. 已知x=-3是方程a(x+4)-2a-x=5的解, 则a= .
5. 解方程:
(1). 12(x-3)-1=2x+3             (2). 2(x-2)-(1+3x)=6
五.回学反馈
1.下列是一元一次方程的是         ( )
 A. 2x+1 B. x+2y=1 C. x-2=0 D. x=3
2.若(3-a)x-4=5是关于x的一元一次方程,则a≠??????? .
3.方程5x-2(x-1)=17 的解是??????? .
4.若代数式12-3(9-x)与代数式5(x-4)的值相等,则x= .
5.写出一个解为3的一元一次方程 .
6.若方程5x+4=4x-3和方程2(x+1)-m=-2(m-2)的解相同,求m的值.
7.若方程3x+5=0是一元一次方程,求2a-3的值.
8.解下列方程:
(1) 6y-[3(y+1)-(y+5)]=1        (2) x-[x-(x-1)]=(x-1)
NO. 解一元一次方程(2)(P9-10)
一.学习目标
掌握解一元一次方程的一般步骤,熟练求出一元一次方程的解.
二.课前导习
1.去分母就是在方程两边乘以 ,去分母时分数线起括号的作用. 去分母时,
不要漏乘不含分母的项,分子是多项式的,去分母后应添上 .
2.解一元一次方程的一般步骤:
 (1) ;  (2) ;(3) ;
(4)  ;   (5) .
3.方程+10=-m去分母后得    ( )
A. 1-m+10=-m B. 1-m+10=-12m
C. 1-m+120=-m D. 1-m+120=-12m
三.主动探究
探究:(1)解方程: 变式练习:(2)
解:去分母,得 5(3x-1)-2(4x+2)=10, 解:
去括号,得 15x-5-8 x-4=10,
移项,得 15x-8 x =10+5+4
合并同类项,得 7 x=19
系数化为1,得 x=
四.当堂训练
1.解方程: =得y= .
2.解方程 -=1去分母 得: .
3.若+1与 互为相反数,则x=     .
4.解方程-=1,去分母后的结果正确的是     ( )
 A. 4x+1-10x+1=1;          B. 4x+2-10x-1=1;
C. 4x+2-10x-1=6;          D. 4x+2-10x+1=6
5.解下列方程
(1) 1-3(-x)=6-x (2) -=1
五.回学反馈
1.解方程-=1,去分母正确的是         ( )
A. 2(x-2)-(1+3x)=1 B. 2(x-2)-1+3x=6
C. 2x-2-1+3x=6 D. 2(x-2)-(1+3x)=6
2. 当x= 时,代数式1-与的值相等.
3.解下列方程:
(1).-y=-1 (2).-=
(3).-=1 (4).-=
4.探究拓展:解方程 x+x+x+x+x=5
  
NO. 解一元一次方程(3)(10-12)
一.学习目标
了解列方程解应用题的一般步骤,并学会列方程解决简单的应用题.
二.课前导习
1.列方程解应用题的关键在于抓住问题中有关数量的 .
2.列方程解应用题一般步骤可归纳为“审、设、找、列、解、验、答”七个步骤.
(1)审:即审清题意;(2)设: ;(3)找:  ;(4)列:列出方程(5)解:求出方程的解;(6)验:一是验         ,二是验           (7)答:作出正确回答.
3.特别提醒:
(1)要注意各种应用题中常用的等量关系,还要注意挖掘隐含的    关系.
(2)注意方程中单位不统一的一定先把单位      后再列出方程.
三.主动探究
探究:在甲处工作的有30人,在乙处工作的有19人.现调来17人分别派往甲、乙两处,使在甲处工
作的人数是乙处的2倍,应往甲、乙两处各派去多少人?
思路点拨: 设派往其中一处去的人数为x,则派往另一处去的人数可表示为(17-x),再根据甲处工作的人数是乙处的2倍列出方程,即可求解.
解:设派往其中一处去的人数为x,则派往另一处去的人数可表示为(17-x), 由题可得
四.当堂训练
1.一班有a人,二班有b人,现从一班抽调x人去二班,则抽调后一班有 人,二班有 人.
2.甲队有32人,乙队有28人,现在从乙队抽x人到甲队,使甲队人数是乙队人数的2倍,根据题意,得出的方程是( )
A. 32+x=56            B. 32=2(28―x)
C. 32+x=2(28-x)           D. 2(32+x)=28-x
3.定义新运算:a﹡b=a(ab+7),则方程3﹡x=2﹡(-8)的解是 .
4.甲、乙、丙三个工程队共有180人,乙队人数比甲队人数的3倍多1人,丙队人数比甲队人数的少1人,设甲队有x人,则可列出方程为 .
5.某厂原计划每天生产a个零件,实际每天多生产b个零件,那么生产m个零件可以提( )天完成。
  A. - B.     C. -  D. -
6.一家三口准备参加旅行团外出旅行,甲旅行 社告知“大人买全票,儿童按半价优惠”,乙旅行社告知“家庭旅行可按团体计价,即每人均按全票的8折优惠”,若这两家旅行社每人的原价相同,那么 ( )
 A. 甲比乙更优惠 B. 乙比甲更优惠
  C. 甲与乙同等优惠 D. 哪家更优惠要看原价
7. 列方程解应用题
学校组织植树活动,已知在甲处植树的有23人,在乙处植树的有17人.现调20人去支援,使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多3人,应调往甲、乙两处各多少人?
五.回学反馈
1.一根内径为3㎝的圆柱形长试管中装满了水,现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8㎝、高为1.8㎝的圆柱形玻璃杯中,当玻璃杯装满水时,试管中的水的高度下降了 ㎝.
2.某种商品的标价为120元,若以九折降价出售,相对于进货价仍获利20%,该商品的进货价为 (  )
    A.80元   B.85元      C.90元  D.95元
3.2008年中国足球甲级联赛规定每队胜一场得3分、平一场得1分、 负一场得0分.武汉黄鹤楼队前14场保持不败,共得34分,该队共平了 (  )
   A. 3场    B. 4场     C. 5场     D. 6场
4.列方程解应用题
(1).一家商店将某型号彩电先按原售价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”.经顾客投诉后,执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2 700元的罚款.求每台彩电的原售价.

(2). 国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是:
(1)稿费不高于800元的不纳税;
(2)稿费高于800元,而低于4000元的应缴纳超过800元那部分稿费的14%的税;
(3)稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税,
试根据上述纳税的计算方法作答:
若王老师获得的稿费为2400元,则应纳税 ________元,
若王老师获得的稿费为4000元,则应纳税________元.
② 若王老师获稿费后纳税420元,求这笔稿费是多少元?
NO. §6.3 实践与探索(1)(P14-14)
一.学习目标
熟练列出一元一次方程解决有关几何形体的实际应用题.
二.课前导习
1.长方形的面积公式是 ,正方形的面积公式是 .
2.长方体的体积公式是 ,正方体的体积公式是 ,圆柱体的体积公式是
3.等积问题的关健是: =
特别提醒:
与几何图形有关的实际问题,注重应用数形结合的思想,可画出图形,并标注好表示相关数量的代数式,再根据等量关系列出方程.
三.主动探究
探究:某工厂铸造半径为30毫米,高20毫米的圆柱形零件,需截取直径为40毫米的圆钢多长?
思路点拨: 本题属于等积变形问题,解题的关键是抓住变形前后体积不变,作为等量关系列出方程.
解:设截取直径为40毫米的圆钢x毫米,则可得:
20×π×30=π×20×x


变式练习: 一个圆柱形铁桶,底面积直径为40cm,高为16cm,若将其铸造成为长为20cm,宽为8cm的长方体,则长方体的高为多少?
解:

四.当堂训练
1.梯形的上底为4㎝,高为5㎝,面积为25㎝,则下底的长等于 .
2.要锻造直径为16㎝,高为5㎝圆柱形毛坯,设需截取边长为6㎝的方钢x㎝,则可得方程: .
3.从一块边长为20㎝正方形纸张的四个角上分别裁掉1个相同的小正方形,剩下的面积是144㎝,则裁掉的小正方形的边长为 ( )
A. 8㎝ B. 4㎝ C. 2㎝ D. 6㎝
4.一个两位数,十位数字比个位数字的4倍多1,将两个数字调换顺序后,所得的数比原数小63,则原数为 ( )
A. 90 B. 84 C. 92 D. 95
5.一个底面直径5厘米、高18厘米的圆柱形瓶内装满水,再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中,能否完全装下?若装不下,那么瓶内水面还有多高?若未能装满,求杯内水面离杯口的距离?
五.回学反馈
1.长方形的周长为20㎝,如果长方形的宽为b,则长方形的长为 .
2.已知长方形的周长是36cm,长比宽的2倍还多3 cm,,求长方形的面积是 .
3.用6米长的铁丝围成一个长方形,使得长比宽多1米,则围成长方形的长是 ,宽是 .
4.将内径为12㎝,高为30㎝的圆柱形水桶装满水,倒入一个长方体水箱中,水只占水箱容积的,则水箱的容积为 ㎝.
5.一次数学考试中共出了15道题,做对一道题得4分,做错一道题扣2分,若小明做完了所有的题得了36分,那么她做错了( ).
A. 5道 B. 4道 C. 3道 D. 2道
6.长方形的周长是30㎝,若将这个长方形的长减少3㎝,宽增加2㎝,就成了一个正方形,求这个正方形的面积.
7.小明想在两种灯中选购一种,其中一种是10瓦的节能灯,售价32元;另一种是40瓦的白炽,
售价为2元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同.如果电费是0.5元/每千瓦时.如果计
划照明3000小时,试设计你认为能省钱的选灯方案.
?
NO. 实践与探索(2)(15-16)
一.学习目标
熟练列出一元一次方程解决有关储蓄、销售方面的实际应用题.
二.课前导习
1.有关储蓄的基本数量及关系:
本息和= + . 利息= .
利息税=利息× .
2.有关商品的基本数量及关系:
利润= - . 利润率=×100%
打折: 售价占标价的百分比.如八折,即售价=标价× .
三.主动探究
探究1:
小李的妈妈为上高中一年级的小李在银行存了一笔钱,三年到期后共支取31814.4元.已知三年期的存款年利率为2.52%,利息税税率为20%,你知道小李的妈妈当初存了多少钱吗?
思路点拨: 三年到期后支取的钱中的利息部分是利息减去利息税后的金额.
解:设小李的妈妈当初存了x元,可得方程: (补完解题过程)
x+2.52%×3×x×(1-20%)=31814.4

变式练习:某商贩在一次买卖中同时卖出两件衣服,每件都是135元,若按成本计算,其中一件盈利25%,另一件亏本25%,则在这次买卖中他 ( )
  A. 不赚不赔 B. 赚9元 C. 赔18元 D. 赚18元
思路点拨: 此题的关键是分别求出两件衣服的成本,可设盈利那件的成本为a,则可得a×(1+25%)=135,设亏本那件的成本为b,则可得b×(1-25%)=135,从而可以解出a、b,就可得此题的解. (补完解题过程)
解:
四.当堂训练
1.一种商品每件成本为a元,将成本增加25%确定出售价,后因仓库积压降价,按价格的92%出售,每件还能盈利 元.
2.东方商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售,仍可获利10%,则该商品的标价为 .
3. 一种药品现在售价56.10元,比原来降低15%,问原售价为________元.
4.某种商店有两个进价不同的计算器都卖64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店 元(赚了或赔了).
5.某人将2 000元人民币按一年定期存入银行,到期后扣除20%的利息税得本息和2 160元,求这种存款方式的年利率.
6.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折(即按标价的80%)优惠卖出,结果每件仍获利15元,那么这种服装每件的成本是多少元?
五.回学反馈
1.某厂去年生产x台机床,今年增长了15%,则今年产量为_______台.
2.某商品的标价为16.5元,若降价以9折出售,仍可获利10%,则该商品的进价为________元.
3.某商人一次卖出两件商品,一件赚15%,另一件赔15%,卖价都是1955元,在这次买卖中,商人 ( )
A. 不赔不赚 B. 赚90元 C. 赔90元 D. 赚100元
4.某种商品因换季准备打折出售,如果按定价的九折出售将赚20元;而按七五折出售将赔25元,问这种商品的定价是多少?
5.某牛奶加工厂现有鲜奶9吨.若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获取利润500元;制成酸奶销售,每吨可获取利润1200元;制成奶片销售,每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是:如制成酸奶,每天可加工3吨;制成奶片每天可加工1吨.受人员限制,两种加工方式不可同时进行.受气温条件限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此,该厂设计了两种可行方案:方案一:尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜牛奶;  
方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售并恰好4天完成. 你认为选择哪种方案获利最多,为什么?
NO. 实践与探索(3)(P16—17)
一.学习目标
熟练列出一元一次方程解决有关行程和工程方面的实际应用题.
二.课前导习
1.路程= ×
2.顺水速度= + ; 逆水速度= -
3.工作量= × 工作总量=各部分工作量之和
三.主动探究
探究1:
小明家距离学校2.4千米,某天小明从家出发去学校,恰好到一半路程时,发现离规定的到校时
间只有12分钟了,小明要按时到校不迟到,那么他走剩下的一半路程的速度是多少?
思路点拨: 小明发现离规定的到校时间只有12分钟时,他距离学校还有千米的路程,若设
他走剩下的一半路程的速度是x千米/小时,根据路程与速度、时间的关系,可知他12分钟走的
路程为x千米,因为x和表示的量相等.
解:
探究2:
某项工作,甲单独做需要6小时,乙单独做需要4小时,乙先做30分钟,然后甲乙合作,问甲乙合作还要多少小时才能完成全部工作?
思路点拨: 在这里工作量不是具体的数量,可看成单位1.若一个人完成整个工作要用a小时,则他的工作效率为,所以甲的工作效率为,乙的工作效率为.
解:
四.当堂训练
1.轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,若船的静水速度为26千米/小时,水速为2千米/时,则A港和B港相距 千米.
2.采石场工人爆破时,为了确保安全,点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移到400米以外的安全区域,导火索燃烧速度是1cm/秒,人离开的速度是5米/秒,至少要导火索的长度是 ________cm.
3.出租车起步价为3元(3公里以内为起步价),以后每公里0.5元,某人乘坐出租车付了8元钱,该出租车行驶的路程为 公里.
4.为改善生态环境,避免水土流失,某村积极植树造林,原计划每天植树60棵,实际每天植树80棵,结果比预计时间提前4天完成植树任务,则原计划植树__________棵.
5.食堂存煤若干,原来每天烧3吨,用去15吨后改进设备,耗煤量每天降为原来的一半,结果多烧10天,则原有煤量是_____________ .
6.一项工程甲单独做要40天完成,乙单独需50天完成,甲先单独4天,然后两人合作x天完成这项工程,则可列的方程是 ( )
A. += 1 B. += 1
C. += 1 D. ++= 1
7. 一队学生从学校出发去部队军训,行进速度是5千米/时,走了4.5千米时,一名通讯员按原路返回学校报信,然后他随即追赶队伍,通讯员的速度是14千米/时,他在距离部队6千米处追上队伍,问学校到部队的距离是多少?(报信时间忽略不计)
五.回学反馈
1.甲、乙两人练习百米赛跑,甲每秒跑6.5米,乙每秒跑7米,若乙让甲先跑1秒,则乙追上甲需 秒.
2.两地相距100千米,甲、乙两车同时分别从两地同向行驶,甲车在前,每小时行36千米,乙车在后,若要8小时追上甲车,则乙车每小时应行 千米.
3.小明以5千米/时的速度先走了20分钟,小王以10千米/时的速度去追小明,则小王追上小明的时间为 ( )
A. 10小时 B. 小时 C. 2小时 D. 小时
4.修一条小水沟,甲队单独修要16天,乙单独修要20天,甲队先修6天后,有事调走,由乙队接着修,还要 天才能完成.
5.一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做10天完成,现在由乙先独做m天后,剩下的部分由甲独做,一共花了12天完成,则m= .
6.机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,2个大齿轮和3个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?
7.公司需在一个月(31天)内完成新建办公楼的装修工程。如果甲、乙两个工程队合作, 12天完成,如果甲单独做20天完成. 如果甲单独做8天后剩下的工作由乙独做完成。
(1)求乙做剩下的工作的天数;
(2)如果请甲工程队施工,公司每日需付费用2000元,如果请乙工程队施工,公司每日需付费用1400元,在规定的时间内:A、请甲工程队单独完成此项工程;B、请乙工程队单独完成此项工程;C、请甲、乙两个工程队合作完成此项工程,试问:以哪一种方案花钱最少?
NO. --- NO. 一元一次方程应用题
知能点1:市场经济、打折销售问题
(1)商品利润=商品售价-商品成本价 (2)商品利润率=×100%
(3)商品销售额=商品销售价×商品销售量(4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量
(5)商品打几折出售,就是按原价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原价的80%出售.
1. 某商店开张,为了吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种皮鞋进价60元一双,八折出售后商家获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元?

2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?
3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以八折优惠卖出,结果每辆仍获利50元,这种自行车每辆的进价是多少元?若设这种自行车每辆的进价是x元,那么所列方程为( )A.45%×(1+80%)x-x=50 B. 80%×(1+45%)x - x = 50
C. x-80%×(1+45%)x = 50 D.80%×(1-45%)x - x = 50
4.某商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至多打几折.
5.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”.经顾客投拆后,拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款,求每台彩电的原售价.
知能点2: 方案选择问题
6.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售,每吨利润涨至7500元,当地一家公司收购这种蔬菜140吨,该公司的加工生产能力是: 如果对蔬菜进行精加工,每天可加工16吨,如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行,受季度等条件限制,公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案:
方案一:将蔬菜全部进行粗加工.
方案二:尽可能多地对蔬菜进行粗加工,没来得及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售.
方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成.
你认为哪种方案获利最多?为什么?
7.某市移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者先缴50元月基础费,然后每通话1分钟,再付电话费0.2元;“神州行”不缴月基础费,每通话1分钟需付话费0.4元(这里均指市内电话).若一个月内通话x分钟,两种通话方式的费用分别为y1元和y2元.
(1)写出y1,y2与x之间的函数关系式(即等式).
(2)一个月内通话多少分钟,两种通话方式的费用相同?
(3)若某人预计一个月内使用话费120元,则应选择哪一种通话方式较合算?
8.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过a千瓦时,则超过部分按基本电价的70%收费。(1)某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a.
(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电多少千瓦时?应交电费是多少元?
9.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元.
(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.
(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?
10.小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购,其中一种是9瓦的节能灯,售价为49元/盏,另一种是40瓦的白炽灯,售价为18元/盏。假设两种灯的照明效果一样,使用寿命都可以达到2800小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。
(1).设照明时间是x小时,请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。(费用=灯的售价+电费)
(2).小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是3000小时,使用寿命都是2800小时。请你设计一种费用最低的选灯照明方案,并说明理由。
知能点3储蓄、储蓄利息问题
(1)顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税
(2)利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息 利息税=利息×税率(20%)
(3)
11. 某同学把250元钱存入银行,整存整取,存期为半年。半年后共得本息和252.7元,求银行半年期的年利率是多少?(不计利息税)
一年
2.25
三年
2.70
六年
2.88
?12. 为了准备6年后小明上大学的学费20000元,他的父亲现在就参加了教育储蓄,下面有三种教育储蓄方式:
(1)直接存入一个6年期;
(2)先存入一个三年期,3年后将本息和自动转存一个三年期;
(3)先存入一个一年期的,后将本息和自动转存下一个一年期;你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少?
小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元,今年到期,扣除利息税后,共得本利和约4700元,问这种债券的年利率是多少(精确到0.01%).
14.(北京海淀区)白云商场购进某种商品的进价是每件8元,销售价是每件10元(销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润).现为了扩大销售量,把每件的销售价降低x%出售,但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%,则x应等于( ).
A.1 B.1.8 C.2 D.10
15.用若干元人民币购买了一种年利率为10% 的一年期债券,到期后他取出本金的一半用作购物,剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券(利率不变),到期后得本息和1320元。问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元?
知能点4:工程问题
工作量=工作效率×工作时间 工作效率=工作量÷工作时间
工作时间=工作量÷工作效率 完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1
16. 一件工作,甲独作10天完成,乙独作8天完成,两人合作几天完成?

?17. 一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?
18. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管,单独开甲管6小时可注满水池;单独开乙管8小时可注满水池,单独开丙管9小时可将满池水排空,若先将甲、乙管同时开放2小时,然后打开丙管,问打开丙管后几小时可注满水池?
 
19.一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时,甲先做30分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?
某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元,求这一天有几个工人加工甲种零件.
21.一项工程甲单独做需要10天,乙需要12天,丙单独做需要15天,甲、丙先做3天后,甲因事离去,乙参与工作,问还需几天完成?
知能点5:若干应用问题等量关系的规律
(1)和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系,又可表示相等关系,要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义,如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等,它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。 增长量=原有量×增长率 现在量=原有量+增长量
(2)等积变形问题
常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变.
①圆柱体的体积公式 V=底面积×高=S·h=r2h
②长方体的体积 V=长×宽×高=abc
22.某粮库装粮食,第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍,如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中,第二个仓库中的粮食是第一个中的。问每个仓库各有多少粮食?
23.一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米,300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水,倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中,正好倒满,求圆柱形水桶的高(精确到0.1毫米,≈3.14).
24.长方体甲的长、宽、高分别为260mm,150mm,325mm,长方体乙的底面积为130×130mm2,又知甲的体积是乙的体积的2.5倍,求乙的高?
知能点6:行程问题
基本量之间的关系: 路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
(1)相遇问题 (2)追及问题
快行距+慢行距=原距 快行距-慢行距=原距
(3)航行问题 顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度
逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度
抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系.
25. 甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里。
  (1)慢车先开出1小时,快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇?
  (2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里?
  (3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里?
  (4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车?
  (5)慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车?
  此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义,弄清行驶过程。故可结合图形分析。
?
26. 甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行,甲的速度为5千米/小时,乙的速度为3千米/小时,甲带着一只狗,当甲追乙时,狗先追上乙,再返回遇上甲,再返回追上乙,依次反复,直至甲追上乙为止,已知狗的速度为15千米/小时,求此过程中,狗跑的总路程是多少?
27. 某船从A地顺流而下到达B地,然后逆流返回,到达A、B两地之间的C地,一共航行了7小时,已知此船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米,求A、B两地之间的路程。
28.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥,过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒,又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米,试求各铁桥的长.

29.已知甲、乙两地相距120千米,乙的速度比甲每小时快1千米,甲先从A地出发2小时后,乙从B地出发,与甲相向而行经过10小时后相遇,求甲乙的速度?
30.一队学生去军事训练,走到半路,队长有事要从队头通知到队尾,通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回,已知队伍的行进速度为14米/分。问:(若已知队长320米,则通讯员几分钟返回?(若已知通讯员用了25分钟,则队长为多少米?
31.一架飞机在两个城市之间飞行,风速为24千米/小时,顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求两个城市之间的飞行路程?
32.一轮船在甲、乙两码头之间航行,顺水航行需要4小时,逆水航行需要5小时,水流的速度为2千米/时,求甲、乙两码头之间的距离。
知能点7:数字问题
(1)要搞清楚数的表示方法:一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c(其中a、b、c均为整数,且1≤a≤9, 0≤b≤9, 0≤c≤9)则这个三位数表示为:100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程.
(2)数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2n表示,连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示。
33. 一个三位数,三个数位上的数字之和是17,百位上的数比十位上的数大7,个位上的数是十位上的数的3倍,求这个三位数.
34. 一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,求原来的两位数
注意:虽然我们分了几种类型对应用题进行了研究,但实际生活中的问题是千变万化的,远不止这几类问题。因此我们要想学好列方程解应用题,就要学会观察事物,关心日常生产生活中的各种问题,如市场经济问题等等,要会具体情况具体分析,灵活运用所学知识,认真审题,适当设元,寻找等量关系,从而列出方程,解出方程,使问题得解
NO. 一元一次方程复习学案
一、学习目标
(一)知识与技能:
1、了解方程、方程的解及一元一次方程的意义,掌握等式的性质.
2、理解解一元一次方程的步骤,能熟练解一元一次方程,能列一元一次
方程解简单的应用题。
(二)过程与方法:
通过解一元一次方程,进一步培养学生的计算能力。
通过列一元一次方程解应用题,使学生进一步建立方程思想,体会列方程解应用题的优越性
(三、)情感态度与价值观:
通过解一元一次方程,养成对方程检验的习惯,培养学生严谨、细致的学习习惯和责任感。
二、重点、难点
1、重点是解一元一次方程。
2、难点是列一元一次方程解应用题。
(一):【知识回顾】
1.方程的有关概念:
(1)方程:含有 的等式叫方程。
(2)一元一次方程:含有_____ 未知数,并且未知数次数是__________的
____________叫做一元一次方程。
(3)方程的解:使方程中等号左右两边___________的未知数的值,
叫方程的解。只含有__________方程的解叫___________.
(4)等式性质:
等式的性质1: 等式两边都________(或_________)同一个_____或_____,,
所得等式仍然成立。
等式的性质2: 等式两边都_________ (或_________) 同一个_______
(除数 不为0),所得等式仍然成立。
2.解一元一次方程的一般步骤及及依据:
步骤
具体做法
依据
_________
方程两边都乘以各分母的____________________
等式性质_______
_________
①括号前面是“+”,把_______________去掉,括号里各项符号都____________.
②括号前面是“-”,把______________ 去掉, 括号里各项符号都____________.
去括号法则
(乘法分配律)
__________
方程中任何一项,改变______后,都可从方程一边移到另一边.
等式性质_______
____________
化为最简方程:
mx=n(m≠0)
合并同类项时,把同类项的 相加,所得结果作为______, 不变.
合并同类项法则
(反用乘法分配率)
系数化为1
方程两边都除以__________________
即X=___________
等式性质_______
知识点一:一元一次方程概念
下列方程中,属于一元一次方程的是( )。
A. B. C. D.
如果4x2-2x = 7是关于x的一元一次方程,那么m的值是 。
关于x的方程(2k -1)x2 -(2k + 1)x + 3 = 0是一元一次方程, 则k值为
知识点二:方程的解
方程 x - 3 = 2 + 3x的解是 。
若x = -3是方程3(x - a) = 7的解,则a = ________.
知识点三:等式的性质
下列运用等式的性质对等式进行的变形中,正确的是  (   )
把方程变形为,这种变形叫 ,根据是 。
知识点四:解方程应用
若代数式的值是1,则k = _________.
当x = ________时,代数式与的值相等.
若4a-9与3a-5互为相反数, 则a2 - 2a + 1的值为_________.
当x= 时,式子与互为相反数。
解方程:
 解:去分母,得……①
   即 ……②
移项,得 ……③
合并同类项,得 ……④
∴ ……⑤
上述解方程的过程中,是否有错误?答:__________;如果有错误,则错在__________步。如果上述解方程有错误,请你给出正确的解题过程:
小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是 ,怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案,此方程的解是.很快补好了这个常数,这个常数应是(  ) A.1 B.2 C.3 D.4
当x=4时,代数式 A=ax2-4x-6a的值是-1,那么当x=-5 时,A的值是多少?
知识点五:列方程解应用题
5与x的差的比x的2倍大1的方程是__________.
某数的比它的相反数少4,设某数为x,用等式表示为 。
和差倍分问题:
(1)某人买了甲、乙两种练习薄共30本,付了25元,找回5.5元,已知甲练习薄每本7角,乙种练习薄每本6角,那么他买了甲种练习薄__________本
(2)甲比乙大15岁。5年前,甲的年龄是乙的年龄第二2倍,则乙现在的年龄是 ( )
A、10岁 B、15岁 C、20岁 D、30岁
(3)汶川大地震发生后,各地人民纷纷捐款捐物支援灾区.我校向灾区人民捐款12400元,其中八年级捐款数比七年级捐款数多400元,九年级捐款数是七年级捐款数的2倍少800元。问:三个年级各捐款多少元?
调配问题:
(1)甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x小时后, 乙池有水________吨 ,甲池有水_______吨 , ________小时后,甲池的水与乙池的水一样多.
(2)甲组有37人,乙组有23人,现在需要从甲、乙两组调出相同数量的人去做其他工作,若使甲组剩下的人数为乙组剩下的人数的2倍,则需要从甲、乙两组各调出多少人?
配套问题:
(1)某车间有技工85人,平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个,2个甲种部件和3个乙种部件配 一套,问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套?
行程问题:
(1)王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米?
(2)(相遇问题)A、B两地相距1.8㎞,甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行,甲骑自行车的速度为12㎞/h ,乙步行,经过6分钟两人相遇,求乙的速度。
(3)(追击问题)甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7m,乙每秒跑6.5m,甲让乙先跑5m,设x秒后甲可追上乙,则下列四个方程中不正确的是   (  )
   A.7x=6.5x+5          B.7x+5=6.5x 
   C.(7-6.5)x=5         D.6.5x=7x-5
(4)(追击问题)甲、乙两人练习跑步,从同一地点出发,甲每分钟跑250米,乙每分钟跑200米,甲比乙晚出发3分钟,结果两人同时到达终点,求两人所跑的路程。
工程问题:
(1)一项工程甲单独做要40天完成,乙单独做需要50天完成,甲先单独做4天,然后甲乙两人合作完成这项工程,则可以列的方程是( )
A. B.
C. D.
(2)一次工程,甲独做m天完成,乙独做比甲晚3天才能完成,甲、乙合作需要_______天完成.
(3)某中外合资企业,按外商要求承做一批机器,原计划13天完成,科技人员采用一种高新技术后,每天多生产10台,结果用12天,不但完成任务,而且超额了60台,问原计划承做多少台机器?
数字问题:
(1)三个连续偶数的和是60,那么这三个数分别是
(2)三个连续偶数的和为18,求这三个数?
(3)某月有五个星期日,已知五个日期的和为75,则这个月的最后一个星期日是( )
A. 27号 B. 28号 C. 29号 D. 30号
(4)一个两位数,个位数字为a,十位数字为b,则这个两位数字为 。
(5)一个两位数,个位数字与十位数字的和是9,如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9,求原来的两位数是?
(6)(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.
等积变形问题:
(1)在一只底面直径为30厘米,高为8厘米的圆锥形容器中倒满水,然后将水倒入一只底面直径为10厘米的圆柱形空容器里,圆柱形容器中的水有多高?
经济问题:
(1)海信牌电视机原价a元,今年降价x%,则今年的价格是( )元
A:ax% B:a-x% C: D:a(1-x%)
(2)某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a B.1.12a C. D.
(3)文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元,以成本计算。其中一台盈利20%,另一台亏本20%,则这次出售中商场( )
A:不赔不赚 B:赚160元 C:赚80元 D:赔80元
(4)开学期间,商家为了促销,进行打折销售,某种书包先打了七折,又打了5折,现在售价70元,这种书包原价为 元
(5)东方商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售,仍可获利10%,则该商品的标价为__________.
(6)为了拓展销路,商店对某种照相机的售价作了调整,按原价的8折出售,此时的利润为14%,若此种照相机的进价为1200元,问该照相机的原售价是多少元?
积分问题:
(1)美国篮球巨星乔丹在一场比赛中24投14中,拿下28分,其中三分球三投全中,那么乔丹两分球投中多少球?罚球投中多少球?(罚球投中一个一分)
(2)某学校七年级8个班进行足球友谊赛,采用胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后,以不败的战绩积17分,那么该班共胜了几场比赛?
(3)爷爷与孙子下12盘棋,(未出现和棋)后,得分相同,爷爷赢一盘记1分,孙子赢一盘记3分,两人各赢了多少盘?
方案问题:
(1)根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列问题。
方式一
方式二
月租费
50元/月
10元/月
本地通话费
0.30元/分
0.5元/分
一个月本地通话时间150分和300分,计算按两种移动电话计费方式各需要交费多少元?
会出现两种移动电话计费方式收费一样吗?请你说明在怎样选择下会省钱?
(2)某学校要刻录一批电脑光盘,若到电脑公司刻录,每张需要8元;若学校自己刻,除租用刻录机需要120元外,每张还需要成本4元。
(1)刻录多少张光盘时,到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样?
(2)刻录多少张光盘时,到电脑公司刻录较合算?
(3)刻录多少张光盘时,学校自己刻录较合算?
(3)景山中学组织七年级师生春游,如果单独租用45座客车若干辆,则刚好坐满;如果单独租用60座客车,则可少租1辆,并且剩余15个座位.
① 求参加春游的人数?
② 已知45座客车的日租金为每辆250元,60座客车的日租金为每辆300元,问:租用哪种车更合算?
有几名同学在砖厂义务劳动,如果每人搬2块砖,那么还有6块剩余;如果每人搬4块,正好搬完,你知道有多少名同学吗?
某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐,共售出1000张门票,已知成人票每张8元,学生票每张5元,共得票款6950元,成人票和学生票各几张?
某工厂生产了x台机床,今年增长了15%,今年的产量为___________台
16. 17.
18.3x+3=2x+7  19.
21. 2(5x-10)-3(2x+5)=1     22.
23.         24. 
第六章 一元一次方程
NO. §6.1 从实际问题到方程(P2-3)
一.学习目标
1.了解方程、方程的解、解方程的概念.
2.学会验证未知数的值是否为方程的解.
二.课前导习
1.含有 的等式叫做方程.
2.使方程左右两边相等的 叫做方程的解.
3.求方程的解的过程叫做 .
4. 判断下列各式是不是方程,是的打“√”,不是的打“×”.
(1) 5x-4=7 ( ) (2) xy+2=0 ( ) (3) 6×3=18 ( )
(4) 3x+2y-1 ( ) (5) x=0 ( ) (6) 3a+5 ( )
三.主动探究
探究1:判断下列各式是不是方程,并说明理由.
(1) 3x-2=4x (2) 4-1=3 (3) 2x+3x-4=2 (4) 5x+3
解:(1)是.理由是:含有未知数,并且是等式.
(2)
(3)
(4)
探究2 检验x=5是否为为方程3x-4=2x+1的解.
解:把x=5代入方程的左、右两边得:
左边=3×5-4= , 右边=2×5+1= .
所以, = .
因此, 是方程3x-4=2x+1的解.
四.当堂训练
1.下列方程解为的是 ( )
A. 3x+2=0 B. 2x+1=0 C. x=2 D. x= 
2.下列说法
①等式都是方程;②方程都是等式;③不是方程的就不是等式;④未知数的值就是方程的解.不正确的个数是 ( ) A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
3.x=-2是方程x+m=-9的解,则 m的值是 ( )
A. 7 B. 1 C. -1 D. -7
4.下列式子中:
①3x+5y=0 ②x=8 ③3x-2x ④5x<7 ⑤x+1=4 ⑥+2=3
属于方程的有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶,现有16个矿泉水空瓶,若不交钱,最多可以喝矿泉水 ( )
A. 3?瓶???? ?B.?4瓶???? C. 5?瓶???? D.?6瓶
五.回学反馈
1.数值-1,-2,0,1,2中,方程3x+3=x+1的解是 .
2.根据下列条件列方程:
(1) 某数的3倍比它的2倍小1,设某数为x,则可列出方程: .
(2) x与7的差的比x的3倍小6的方程是 .
3.当x=2时,代数式ax-2的值是4,那么当x=- 2时,这个代数式的值为 .
4.甲班有40人,乙班有32人,如果要使甲班人数是乙班人数的2倍,那么需要从乙班调多少人到甲班?若设从乙班抽调x人到甲班,则可列方程为 .
5.国家规定:存款利息税=利息×20%,银行一年定期储蓄的年利率为2.25%.小丽有一笔一年期存款,如果到期后全取出,可取回1018元,若小丽的这笔存款是x元,根据题意,可列方程为 .
6.在一次数学竞赛中,卷面共有25道选择题,每道题都有四个选项,而且四个选项中有且只有一个选项是正确的,评分规则是:答对一题给4分,不答或答错一题倒扣1分,请思考一下:
(1) 小华得了85分,他答对了几道题?
(2) 小亮得了60分,他又答对了几道题?
§6.2 解一元一次方程
NO. 方程的简单变形(1)(P4-5)
一.学习目标
学会运用等式性质进行方程的变形,并求方程的解.
二.课前导习
1. 方程两边都加上或都减去 ,方程的解不变.
2. 方程两边都乘以或都除以 ,方程的解不变.
3. 列方程的变形是否正确?正确的打“√”,不正确的打“×”.
(1)由3+x=5,得x=5+3; ( ) (2)由7x=-4,得x=; ( )
(3) 由,得y=2; ( ) (4)由3=2x-2,得2x=2-3; ( )
(5)由7x=6x-4,得7x-6x=-4 ( )
三.主动探究
探究1:解下列方程
x-5=7   变式练习: 4x=3x-4
解:方程两边都加上5,得 解:方程两边都减去3x,得
x=7+5 ,
x=12.
探究2:解下列方程
-5x=2;   变式练习:x=.
解:方程两边都除以-5,得 解:方程两边都除以(或乘以),得
       x=.
注意:探究2的变形通常称作“将未知数的系数化为1”.
探究3:解下列方程
8x=2x-7;   变式练习:
解:方程两边都减去2x 得 8x-2x=2x-7-2x, 解:
合并同类项,得 6x=-7,
系数化为1,得 x=.
四.当堂训练
1.若2a与1-a互为相反数,则a等于 .
2.若5x=4x-5,则x= .
3.由等式两边都除以,可以得到等式x= .
4.在公式中,已知a=3,S=16,h=4,则b= .
5.若2x+1=4, 则4x+1的值是 .
6.利用等式的性质将方程的简单变形,求下列方程的解.
(1) x-5=-2 (2)
五.回学反馈
1.方程y-10=-4y的解是 ( )
A. y=1 B. y=2 C. y=3 D. y=4
2.下列方程中,属于方程 5x-3=x+2的变形结果的是 ( )
A. 5x=x-1 B. 5x-1=x C. 5x-x=5 D. 6x=-1
3.方程(a-2)(a-3)=0的解是 ( )
A. a=0 B. a=2 C. a=3 D. a=2或a=3
4.当n= 时 , 3xy与 -0.5xy是同类项。
5.若方程3x+4=0与方程3x+4k=8的解相同,则k= .
6.若方程是关于x的一元一次方程,则a= .
7.利用等式的性质将方程的简单变形,求下列方程的解.
⑴. -a+2=5       ⑵. -3x-2=x
⑶.3x-2=x+1  ⑷1-y=2y-
NO. 方程的简单变形(2)(p5-6)
一.学习目标
学会运用移项法则进行方程的变形,并求方程的解.
二.课前导习
1. 将方程中的某些项 后,从方程的一边移到加一边的变形叫做 .特别提醒:移项要一定要 .
2. 在把方程 3x-2=5+2x变形中,移项正确的是 ( )
A. 3x+2x=5+2 B. 3x-2x=5-2
C. 3x-2x=5+2 D. 3x+2=5-2
三.主动探究
探究1:解下列方程
  3x-2=x+1    变式练习: 1-x=x+
解:移项,得   3x-x=1+2    解:
合并同类项,得 2x=3
系数化为1,得 x=
探究2:已知y1=2x+2, y2=5-x.       变式练习:
(1) 当x取何值时,y1=y2?    (2) 当x取何值时,y1比y2大4?
解:由题可得 解:
2x+2=5-x
2x+ x=5-2
3x=3
x=1
答:当x=1时, y1=y2.
四.当堂训练
1.若3x+2=7,则3x=7- .若-x=2,则x= .
2.方程6x+1=-11的解是 .
3.若a、b互为相反数,则关于x的方程ax+b=0的解为          ( )
A. x=1    B. x=-1    C. x=0或x=-1 D. 以上都不对
4.当a= 时,代数式3a-7和4a+8的值互为相反数.
5.下面对方程9-5x=8x+16移项正确的是              ( )
A. 9+16=8x+5x B. 9-16=8x+5x C. -5x-8x=16+9 D. -5x-8x=-16-9
6.下列结论正确的是                        ( )
A. x-3=1的解是x=-2 B. 2-x=1的解是x=-1
C. x=-是方程-2x=3的解 D. -x=的解是x=-1
7.解下列方程
(1) x-2=-2+2x (2) 0.5x+1.2-2x=5.2-2.5x
五.回学反馈
1. 已知x=-是关于x的方程2x-1=m+1的解,则m的值为          ( )
 A. -1    B. -2    C. -3    D. -4
2.当y= 时,式子3y-2与2y+4的值相等.
3.已知关于x的方程-x-a=ax+2
(1) 若x=1是方程的解,求a的值.        (2) 若a=1,则此时方程的解是多少?
4.已知x=3是方程x-2a=0的解,求3a-2的值.
NO. 解一元一次方程(1)(P8-9)
一.学习目标
了解一元一次方程的概念,掌握解一元一次方程的一般步骤,熟练求出一元一次方程的解.
二.课前导习
1. 一元一次方程: 只含有 未知数,并且含有未知数的式子都是 ,未知数的次数是 ,这样的方程叫一元一次方程.
2. 一元一次方程的标准形式: .
3.去括号时应注意:
(1)运用乘法分配律时,注意不要 .
(2)去掉括号和括号前的负号时,括号里的各项都要 .
(3)多重括号,通常先去 ,再去 ,最后去 .
4.已知2x=6是一元一次方程,则a的值是 .
5.下列等式中是一元一次方程的是               ( )
A. s=ab B. x+y=2 C. a=-3 D. +2=5
三.主动探究
探究:解方程:(1) 3(x+1)-(x-2)=7   变式练习:(2) 5(x+1)-(2x-3)=3(1-2x)
解:去括号,得 3x+3-x+2=7 解:
移项,得 3x-x=7-3-2
合并同类项,得 2x=2
系数化为1,得 x=1
四.当堂训练
1.下列方程是一元一次方程的是                ( )
A. x+2y=9??? B. x2-3x=1???? C. 4a-5=3 ??? ?D. -2=7
2.关于x的方程(2m+1)x-(2m+3)x+4-m=0是一元一次方程,则m为  ( )
A. -2 B. - C.- D. 0
3. 若方程(m-1)x+3 =0是关于x的一元一次方程,则m= .
4. 已知x=-3是方程a(x+4)-2a-x=5的解, 则a= .
5. 解方程:
(1). 12(x-3)-1=2x+3             (2). 2(x-2)-(1+3x)=6
五.回学反馈
1.下列是一元一次方程的是         ( )
 A. 2x+1 B. x+2y=1 C. x-2=0 D. x=3
2.若(3-a)x-4=5是关于x的一元一次方程,则a≠??????? .
3.方程5x-2(x-1)=17 的解是??????? .
4.若代数式12-3(9-x)与代数式5(x-4)的值相等,则x= .
5.写出一个解为3的一元一次方程 .
6.若方程5x+4=4x-3和方程2(x+1)-m=-2(m-2)的解相同,求m的值.
7.若方程3x+5=0是一元一次方程,求2a-3的值.
8.解下列方程:
(1) 6y-[3(y+1)-(y+5)]=1        (2) x-[x-(x-1)]=(x-1)
NO. 解一元一次方程(2)(P9-10)
一.学习目标
掌握解一元一次方程的一般步骤,熟练求出一元一次方程的解.
二.课前导习
1.去分母就是在方程两边乘以 ,去分母时分数线起括号的作用. 去分母时,
不要漏乘不含分母的项,分子是多项式的,去分母后应添上 .
2.解一元一次方程的一般步骤:
 (1) ;  (2) ;(3) ;
(4)  ;   (5) .
3.方程+10=-m去分母后得    ( )
A. 1-m+10=-m B. 1-m+10=-12m
C. 1-m+120=-m D. 1-m+120=-12m
三.主动探究
探究:(1)解方程: 变式练习:(2)
解:去分母,得 5(3x-1)-2(4x+2)=10, 解:
去括号,得 15x-5-8 x-4=10,
移项,得 15x-8 x =10+5+4
合并同类项,得 7 x=19
系数化为1,得 x=
四.当堂训练
1.解方程: =得y= .
2.解方程 -=1去分母 得: .
3.若+1与 互为相反数,则x=     .
4.解方程-=1,去分母后的结果正确的是     ( )
 A. 4x+1-10x+1=1;          B. 4x+2-10x-1=1;
C. 4x+2-10x-1=6;          D. 4x+2-10x+1=6
5.解下列方程
(1) 1-3(-x)=6-x (2) -=1
五.回学反馈
1.解方程-=1,去分母正确的是         ( )
A. 2(x-2)-(1+3x)=1 B. 2(x-2)-1+3x=6
C. 2x-2-1+3x=6 D. 2(x-2)-(1+3x)=6
2. 当x= 时,代数式1-与的值相等.
3.解下列方程:
(1).-y=-1 (2).-=
(3).-=1 (4).-=
4.探究拓展:解方程 x+x+x+x+x=5
  
NO. 解一元一次方程(3)(10-12)
一.学习目标
了解列方程解应用题的一般步骤,并学会列方程解决简单的应用题.
二.课前导习
1.列方程解应用题的关键在于抓住问题中有关数量的 .
2.列方程解应用题一般步骤可归纳为“审、设、找、列、解、验、答”七个步骤.
(1)审:即审清题意;(2)设: ;(3)找:  ;(4)列:列出方程(5)解:求出方程的解;(6)验:一是验         ,二是验           (7)答:作出正确回答.
3.特别提醒:
(1)要注意各种应用题中常用的等量关系,还要注意挖掘隐含的    关系.
(2)注意方程中单位不统一的一定先把单位      后再列出方程.
三.主动探究
探究:在甲处工作的有30人,在乙处工作的有19人.现调来17人分别派往甲、乙两处,使在甲处工
作的人数是乙处的2倍,应往甲、乙两处各派去多少人?
思路点拨: 设派往其中一处去的人数为x,则派往另一处去的人数可表示为(17-x),再根据甲处工作的人数是乙处的2倍列出方程,即可求解.
解:设派往其中一处去的人数为x,则派往另一处去的人数可表示为(17-x), 由题可得
四.当堂训练
1.一班有a人,二班有b人,现从一班抽调x人去二班,则抽调后一班有 人,二班有 人.
2.甲队有32人,乙队有28人,现在从乙队抽x人到甲队,使甲队人数是乙队人数的2倍,根据题意,得出的方程是( )
A. 32+x=56            B. 32=2(28―x)
C. 32+x=2(28-x)           D. 2(32+x)=28-x
3.定义新运算:a﹡b=a(ab+7),则方程3﹡x=2﹡(-8)的解是 .
4.甲、乙、丙三个工程队共有180人,乙队人数比甲队人数的3倍多1人,丙队人数比甲队人数的少1人,设甲队有x人,则可列出方程为 .
5.某厂原计划每天生产a个零件,实际每天多生产b个零件,那么生产m个零件可以提( )天完成。
  A. - B.     C. -  D. -
6.一家三口准备参加旅行团外出旅行,甲旅行 社告知“大人买全票,儿童按半价优惠”,乙旅行社告知“家庭旅行可按团体计价,即每人均按全票的8折优惠”,若这两家旅行社每人的原价相同,那么 ( )
 A. 甲比乙更优惠 B. 乙比甲更优惠
  C. 甲与乙同等优惠 D. 哪家更优惠要看原价
7. 列方程解应用题
学校组织植树活动,已知在甲处植树的有23人,在乙处植树的有17人.现调20人去支援,使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多3人,应调往甲、乙两处各多少人?
五.回学反馈
1.一根内径为3㎝的圆柱形长试管中装满了水,现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8㎝、高为1.8㎝的圆柱形玻璃杯中,当玻璃杯装满水时,试管中的水的高度下降了 ㎝.
2.某种商品的标价为120元,若以九折降价出售,相对于进货价仍获利20%,该商品的进货价为 (  )
    A.80元   B.85元      C.90元  D.95元
3.2008年中国足球甲级联赛规定每队胜一场得3分、平一场得1分、 负一场得0分.武汉黄鹤楼队前14场保持不败,共得34分,该队共平了 (  )
   A. 3场    B. 4场     C. 5场     D. 6场
4.列方程解应用题
(1).一家商店将某型号彩电先按原售价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”.经顾客投诉后,执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2 700元的罚款.求每台彩电的原售价.

(2). 国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是:
(1)稿费不高于800元的不纳税;
(2)稿费高于800元,而低于4000元的应缴纳超过800元那部分稿费的14%的税;
(3)稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税,
试根据上述纳税的计算方法作答:
若王老师获得的稿费为2400元,则应纳税 ________元,
若王老师获得的稿费为4000元,则应纳税________元.
② 若王老师获稿费后纳税420元,求这笔稿费是多少元?
NO. §6.3 实践与探索(1)(P14-14)
一.学习目标
熟练列出一元一次方程解决有关几何形体的实际应用题.
二.课前导习
1.长方形的面积公式是 ,正方形的面积公式是 .
2.长方体的体积公式是 ,正方体的体积公式是 ,圆柱体的体积公式是
3.等积问题的关健是: =
特别提醒:
与几何图形有关的实际问题,注重应用数形结合的思想,可画出图形,并标注好表示相关数量的代数式,再根据等量关系列出方程.
三.主动探究
探究:某工厂铸造半径为30毫米,高20毫米的圆柱形零件,需截取直径为40毫米的圆钢多长?
思路点拨: 本题属于等积变形问题,解题的关键是抓住变形前后体积不变,作为等量关系列出方程.
解:设截取直径为40毫米的圆钢x毫米,则可得:
20×π×30=π×20×x


变式练习: 一个圆柱形铁桶,底面积直径为40cm,高为16cm,若将其铸造成为长为20cm,宽为8cm的长方体,则长方体的高为多少?
解:

四.当堂训练
1.梯形的上底为4㎝,高为5㎝,面积为25㎝,则下底的长等于 .
2.要锻造直径为16㎝,高为5㎝圆柱形毛坯,设需截取边长为6㎝的方钢x㎝,则可得方程: .
3.从一块边长为20㎝正方形纸张的四个角上分别裁掉1个相同的小正方形,剩下的面积是144㎝,则裁掉的小正方形的边长为 ( )
A. 8㎝ B. 4㎝ C. 2㎝ D. 6㎝
4.一个两位数,十位数字比个位数字的4倍多1,将两个数字调换顺序后,所得的数比原数小63,则原数为 ( )
A. 90 B. 84 C. 92 D. 95
5.一个底面直径5厘米、高18厘米的圆柱形瓶内装满水,再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中,能否完全装下?若装不下,那么瓶内水面还有多高?若未能装满,求杯内水面离杯口的距离?
五.回学反馈
1.长方形的周长为20㎝,如果长方形的宽为b,则长方形的长为 .
2.已知长方形的周长是36cm,长比宽的2倍还多3 cm,,求长方形的面积是 .
3.用6米长的铁丝围成一个长方形,使得长比宽多1米,则围成长方形的长是 ,宽是 .
4.将内径为12㎝,高为30㎝的圆柱形水桶装满水,倒入一个长方体水箱中,水只占水箱容积的,则水箱的容积为 ㎝.
5.一次数学考试中共出了15道题,做对一道题得4分,做错一道题扣2分,若小明做完了所有的题得了36分,那么她做错了( ).
A. 5道 B. 4道 C. 3道 D. 2道
6.长方形的周长是30㎝,若将这个长方形的长减少3㎝,宽增加2㎝,就成了一个正方形,求这个正方形的面积.
7.小明想在两种灯中选购一种,其中一种是10瓦的节能灯,售价32元;另一种是40瓦的白炽,
售价为2元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同.如果电费是0.5元/每千瓦时.如果计
划照明3000小时,试设计你认为能省钱的选灯方案.
?
NO. 实践与探索(2)(15-16)
一.学习目标
熟练列出一元一次方程解决有关储蓄、销售方面的实际应用题.
二.课前导习
1.有关储蓄的基本数量及关系:
本息和= + . 利息= .
利息税=利息× .
2.有关商品的基本数量及关系:
利润= - . 利润率=×100%
打折: 售价占标价的百分比.如八折,即售价=标价× .
三.主动探究
探究1:
小李的妈妈为上高中一年级的小李在银行存了一笔钱,三年到期后共支取31814.4元.已知三年期的存款年利率为2.52%,利息税税率为20%,你知道小李的妈妈当初存了多少钱吗?
思路点拨: 三年到期后支取的钱中的利息部分是利息减去利息税后的金额.
解:设小李的妈妈当初存了x元,可得方程: (补完解题过程)
x+2.52%×3×x×(1-20%)=31814.4

变式练习:某商贩在一次买卖中同时卖出两件衣服,每件都是135元,若按成本计算,其中一件盈利25%,另一件亏本25%,则在这次买卖中他 ( )
  A. 不赚不赔 B. 赚9元 C. 赔18元 D. 赚18元
思路点拨: 此题的关键是分别求出两件衣服的成本,可设盈利那件的成本为a,则可得a×(1+25%)=135,设亏本那件的成本为b,则可得b×(1-25%)=135,从而可以解出a、b,就可得此题的解. (补完解题过程)
解:
四.当堂训练
1.一种商品每件成本为a元,将成本增加25%确定出售价,后因仓库积压降价,按价格的92%出售,每件还能盈利 元.
2.东方商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售,仍可获利10%,则该商品的标价为 .
3. 一种药品现在售价56.10元,比原来降低15%,问原售价为________元.
4.某种商店有两个进价不同的计算器都卖64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店 元(赚了或赔了).
5.某人将2 000元人民币按一年定期存入银行,到期后扣除20%的利息税得本息和2 160元,求这种存款方式的年利率.
6.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折(即按标价的80%)优惠卖出,结果每件仍获利15元,那么这种服装每件的成本是多少元?
五.回学反馈
1.某厂去年生产x台机床,今年增长了15%,则今年产量为_______台.
2.某商品的标价为16.5元,若降价以9折出售,仍可获利10%,则该商品的进价为________元.
3.某商人一次卖出两件商品,一件赚15%,另一件赔15%,卖价都是1955元,在这次买卖中,商人 ( )
A. 不赔不赚 B. 赚90元 C. 赔90元 D. 赚100元
4.某种商品因换季准备打折出售,如果按定价的九折出售将赚20元;而按七五折出售将赔25元,问这种商品的定价是多少?
5.某牛奶加工厂现有鲜奶9吨.若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获取利润500元;制成酸奶销售,每吨可获取利润1200元;制成奶片销售,每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是:如制成酸奶,每天可加工3吨;制成奶片每天可加工1吨.受人员限制,两种加工方式不可同时进行.受气温条件限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此,该厂设计了两种可行方案:方案一:尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜牛奶;  
方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售并恰好4天完成. 你认为选择哪种方案获利最多,为什么?
NO. 实践与探索(3)(P16—17)
一.学习目标
熟练列出一元一次方程解决有关行程和工程方面的实际应用题.
二.课前导习
1.路程= ×
2.顺水速度= + ; 逆水速度= -
3.工作量= × 工作总量=各部分工作量之和
三.主动探究
探究1:
小明家距离学校2.4千米,某天小明从家出发去学校,恰好到一半路程时,发现离规定的到校时
间只有12分钟了,小明要按时到校不迟到,那么他走剩下的一半路程的速度是多少?
思路点拨: 小明发现离规定的到校时间只有12分钟时,他距离学校还有千米的路程,若设
他走剩下的一半路程的速度是x千米/小时,根据路程与速度、时间的关系,可知他12分钟走的
路程为x千米,因为x和表示的量相等.
解:
探究2:
某项工作,甲单独做需要6小时,乙单独做需要4小时,乙先做30分钟,然后甲乙合作,问甲乙合作还要多少小时才能完成全部工作?
思路点拨: 在这里工作量不是具体的数量,可看成单位1.若一个人完成整个工作要用a小时,则他的工作效率为,所以甲的工作效率为,乙的工作效率为.
解:
四.当堂训练
1.轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,若船的静水速度为26千米/小时,水速为2千米/时,则A港和B港相距 千米.
2.采石场工人爆破时,为了确保安全,点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移到400米以外的安全区域,导火索燃烧速度是1cm/秒,人离开的速度是5米/秒,至少要导火索的长度是 ________cm.
3.出租车起步价为3元(3公里以内为起步价),以后每公里0.5元,某人乘坐出租车付了8元钱,该出租车行驶的路程为 公里.
4.为改善生态环境,避免水土流失,某村积极植树造林,原计划每天植树60棵,实际每天植树80棵,结果比预计时间提前4天完成植树任务,则原计划植树__________棵.
5.食堂存煤若干,原来每天烧3吨,用去15吨后改进设备,耗煤量每天降为原来的一半,结果多烧10天,则原有煤量是_____________ .
6.一项工程甲单独做要40天完成,乙单独需50天完成,甲先单独4天,然后两人合作x天完成这项工程,则可列的方程是 ( )
A. += 1 B. += 1
C. += 1 D. ++= 1
7. 一队学生从学校出发去部队军训,行进速度是5千米/时,走了4.5千米时,一名通讯员按原路返回学校报信,然后他随即追赶队伍,通讯员的速度是14千米/时,他在距离部队6千米处追上队伍,问学校到部队的距离是多少?(报信时间忽略不计)
五.回学反馈
1.甲、乙两人练习百米赛跑,甲每秒跑6.5米,乙每秒跑7米,若乙让甲先跑1秒,则乙追上甲需 秒.
2.两地相距100千米,甲、乙两车同时分别从两地同向行驶,甲车在前,每小时行36千米,乙车在后,若要8小时追上甲车,则乙车每小时应行 千米.
3.小明以5千米/时的速度先走了20分钟,小王以10千米/时的速度去追小明,则小王追上小明的时间为 ( )
A. 10小时 B. 小时 C. 2小时 D. 小时
4.修一条小水沟,甲队单独修要16天,乙单独修要20天,甲队先修6天后,有事调走,由乙队接着修,还要 天才能完成.
5.一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做10天完成,现在由乙先独做m天后,剩下的部分由甲独做,一共花了12天完成,则m= .
6.机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,2个大齿轮和3个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?
7.公司需在一个月(31天)内完成新建办公楼的装修工程。如果甲、乙两个工程队合作, 12天完成,如果甲单独做20天完成. 如果甲单独做8天后剩下的工作由乙独做完成。
(1)求乙做剩下的工作的天数;
(2)如果请甲工程队施工,公司每日需付费用2000元,如果请乙工程队施工,公司每日需付费用1400元,在规定的时间内:A、请甲工程队单独完成此项工程;B、请乙工程队单独完成此项工程;C、请甲、乙两个工程队合作完成此项工程,试问:以哪一种方案花钱最少?
NO. --- NO. 一元一次方程应用题
知能点1:市场经济、打折销售问题
(1)商品利润=商品售价-商品成本价 (2)商品利润率=×100%
(3)商品销售额=商品销售价×商品销售量(4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量
(5)商品打几折出售,就是按原价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原价的80%出售.
1. 某商店开张,为了吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种皮鞋进价60元一双,八折出售后商家获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元?

2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?
3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以八折优惠卖出,结果每辆仍获利50元,这种自行车每辆的进价是多少元?若设这种自行车每辆的进价是x元,那么所列方程为( )A.45%×(1+80%)x-x=50 B. 80%×(1+45%)x - x = 50
C. x-80%×(1+45%)x = 50 D.80%×(1-45%)x - x = 50
4.某商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至多打几折.
5.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”.经顾客投拆后,拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款,求每台彩电的原售价.
知能点2: 方案选择问题
6.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售,每吨利润涨至7500元,当地一家公司收购这种蔬菜140吨,该公司的加工生产能力是: 如果对蔬菜进行精加工,每天可加工16吨,如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行,受季度等条件限制,公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案:
方案一:将蔬菜全部进行粗加工.
方案二:尽可能多地对蔬菜进行粗加工,没来得及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售.
方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成.
你认为哪种方案获利最多?为什么?
7.某市移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者先缴50元月基础费,然后每通话1分钟,再付电话费0.2元;“神州行”不缴月基础费,每通话1分钟需付话费0.4元(这里均指市内电话).若一个月内通话x分钟,两种通话方式的费用分别为y1元和y2元.
(1)写出y1,y2与x之间的函数关系式(即等式).
(2)一个月内通话多少分钟,两种通话方式的费用相同?
(3)若某人预计一个月内使用话费120元,则应选择哪一种通话方式较合算?
8.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过a千瓦时,则超过部分按基本电价的70%收费。(1)某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a.
(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电多少千瓦时?应交电费是多少元?
9.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元.
(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.
(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?
10.小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购,其中一种是9瓦的节能灯,售价为49元/盏,另一种是40瓦的白炽灯,售价为18元/盏。假设两种灯的照明效果一样,使用寿命都可以达到2800小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。
(1).设照明时间是x小时,请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。(费用=灯的售价+电费)
(2).小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是3000小时,使用寿命都是2800小时。请你设计一种费用最低的选灯照明方案,并说明理由。
知能点3储蓄、储蓄利息问题
(1)顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税
(2)利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息 利息税=利息×税率(20%)
(3)
11. 某同学把250元钱存入银行,整存整取,存期为半年。半年后共得本息和252.7元,求银行半年期的年利率是多少?(不计利息税)
一年
2.25
三年
2.70
六年
2.88
?12. 为了准备6年后小明上大学的学费20000元,他的父亲现在就参加了教育储蓄,下面有三种教育储蓄方式:
(1)直接存入一个6年期;
(2)先存入一个三年期,3年后将本息和自动转存一个三年期;
(3)先存入一个一年期的,后将本息和自动转存下一个一年期;你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少?
小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元,今年到期,扣除利息税后,共得本利和约4700元,问这种债券的年利率是多少(精确到0.01%).
14.(北京海淀区)白云商场购进某种商品的进价是每件8元,销售价是每件10元(销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润).现为了扩大销售量,把每件的销售价降低x%出售,但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%,则x应等于( ).
A.1 B.1.8 C.2 D.10
15.用若干元人民币购买了一种年利率为10% 的一年期债券,到期后他取出本金的一半用作购物,剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券(利率不变),到期后得本息和1320元。问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元?
知能点4:工程问题
工作量=工作效率×工作时间 工作效率=工作量÷工作时间
工作时间=工作量÷工作效率 完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1
16. 一件工作,甲独作10天完成,乙独作8天完成,两人合作几天完成?

?17. 一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?
18. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管,单独开甲管6小时可注满水池;单独开乙管8小时可注满水池,单独开丙管9小时可将满池水排空,若先将甲、乙管同时开放2小时,然后打开丙管,问打开丙管后几小时可注满水池?
 
19.一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时,甲先做30分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?
某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元,求这一天有几个工人加工甲种零件.
21.一项工程甲单独做需要10天,乙需要12天,丙单独做需要15天,甲、丙先做3天后,甲因事离去,乙参与工作,问还需几天完成?
知能点5:若干应用问题等量关系的规律
(1)和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系,又可表示相等关系,要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义,如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等,它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。 增长量=原有量×增长率 现在量=原有量+增长量
(2)等积变形问题
常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变.
①圆柱体的体积公式 V=底面积×高=S·h=r2h
②长方体的体积 V=长×宽×高=abc
22.某粮库装粮食,第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍,如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中,第二个仓库中的粮食是第一个中的。问每个仓库各有多少粮食?
23.一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米,300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水,倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中,正好倒满,求圆柱形水桶的高(精确到0.1毫米,≈3.14).
24.长方体甲的长、宽、高分别为260mm,150mm,325mm,长方体乙的底面积为130×130mm2,又知甲的体积是乙的体积的2.5倍,求乙的高?
知能点6:行程问题
基本量之间的关系: 路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
(1)相遇问题 (2)追及问题
快行距+慢行距=原距 快行距-慢行距=原距
(3)航行问题 顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度
逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度
抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系.
25. 甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里。
  (1)慢车先开出1小时,快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇?
  (2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里?
  (3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里?
  (4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车?
  (5)慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车?
  此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义,弄清行驶过程。故可结合图形分析。
?
26. 甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行,甲的速度为5千米/小时,乙的速度为3千米/小时,甲带着一只狗,当甲追乙时,狗先追上乙,再返回遇上甲,再返回追上乙,依次反复,直至甲追上乙为止,已知狗的速度为15千米/小时,求此过程中,狗跑的总路程是多少?
27. 某船从A地顺流而下到达B地,然后逆流返回,到达A、B两地之间的C地,一共航行了7小时,已知此船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米,求A、B两地之间的路程。
28.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥,过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒,又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米,试求各铁桥的长.

29.已知甲、乙两地相距120千米,乙的速度比甲每小时快1千米,甲先从A地出发2小时后,乙从B地出发,与甲相向而行经过10小时后相遇,求甲乙的速度?
30.一队学生去军事训练,走到半路,队长有事要从队头通知到队尾,通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回,已知队伍的行进速度为14米/分。问:(若已知队长320米,则通讯员几分钟返回?(若已知通讯员用了25分钟,则队长为多少米?
31.一架飞机在两个城市之间飞行,风速为24千米/小时,顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求两个城市之间的飞行路程?
32.一轮船在甲、乙两码头之间航行,顺水航行需要4小时,逆水航行需要5小时,水流的速度为2千米/时,求甲、乙两码头之间的距离。
知能点7:数字问题
(1)要搞清楚数的表示方法:一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c(其中a、b、c均为整数,且1≤a≤9, 0≤b≤9, 0≤c≤9)则这个三位数表示为:100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程.
(2)数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2n表示,连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示。
33. 一个三位数,三个数位上的数字之和是17,百位上的数比十位上的数大7,个位上的数是十位上的数的3倍,求这个三位数.
34. 一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,求原来的两位数
注意:虽然我们分了几种类型对应用题进行了研究,但实际生活中的问题是千变万化的,远不止这几类问题。因此我们要想学好列方程解应用题,就要学会观察事物,关心日常生产生活中的各种问题,如市场经济问题等等,要会具体情况具体分析,灵活运用所学知识,认真审题,适当设元,寻找等量关系,从而列出方程,解出方程,使问题得解
NO. 一元一次方程复习学案
一、学习目标
(一)知识与技能:
1、了解方程、方程的解及一元一次方程的意义,掌握等式的性质.
2、理解解一元一次方程的步骤,能熟练解一元一次方程,能列一元一次
方程解简单的应用题。
(二)过程与方法:
通过解一元一次方程,进一步培养学生的计算能力。
通过列一元一次方程解应用题,使学生进一步建立方程思想,体会列方程解应用题的优越性
(三、)情感态度与价值观:
通过解一元一次方程,养成对方程检验的习惯,培养学生严谨、细致的学习习惯和责任感。
二、重点、难点
1、重点是解一元一次方程。
2、难点是列一元一次方程解应用题。
(一):【知识回顾】
1.方程的有关概念:
(1)方程:含有 的等式叫方程。
(2)一元一次方程:含有_____ 未知数,并且未知数次数是__________的
____________叫做一元一次方程。
(3)方程的解:使方程中等号左右两边___________的未知数的值,
叫方程的解。只含有__________方程的解叫___________.
(4)等式性质:
等式的性质1: 等式两边都________(或_________)同一个_____或_____,,
所得等式仍然成立。
等式的性质2: 等式两边都_________ (或_________) 同一个_______
(除数 不为0),所得等式仍然成立。
2.解一元一次方程的一般步骤及及依据:
步骤
具体做法
依据
_________
方程两边都乘以各分母的____________________
等式性质_______
_________
①括号前面是“+”,把_______________去掉,括号里各项符号都____________.
②括号前面是“-”,把______________ 去掉, 括号里各项符号都____________.
去括号法则
(乘法分配律)
__________
方程中任何一项,改变______后,都可从方程一边移到另一边.
等式性质_______
____________
化为最简方程:
mx=n(m≠0)
合并同类项时,把同类项的 相加,所得结果作为______, 不变.
合并同类项法则
(反用乘法分配率)
系数化为1
方程两边都除以__________________
即X=___________
等式性质_______
知识点一:一元一次方程概念
下列方程中,属于一元一次方程的是( )。
A. B. C. D.
如果4x2-2x = 7是关于x的一元一次方程,那么m的值是 。
关于x的方程(2k -1)x2 -(2k + 1)x + 3 = 0是一元一次方程, 则k值为
知识点二:方程的解
方程 x - 3 = 2 + 3x的解是 。
若x = -3是方程3(x - a) = 7的解,则a = ________.
知识点三:等式的性质
下列运用等式的性质对等式进行的变形中,正确的是  (   )
把方程变形为,这种变形叫 ,根据是 。
知识点四:解方程应用
若代数式的值是1,则k = _________.
当x = ________时,代数式与的值相等.
若4a-9与3a-5互为相反数, 则a2 - 2a + 1的值为_________.
当x= 时,式子与互为相反数。
解方程:
 解:去分母,得……①
   即 ……②
移项,得 ……③
合并同类项,得 ……④
∴ ……⑤
上述解方程的过程中,是否有错误?答:__________;如果有错误,则错在__________步。如果上述解方程有错误,请你给出正确的解题过程:
小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是 ,怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案,此方程的解是.很快补好了这个常数,这个常数应是(  ) A.1 B.2 C.3 D.4
当x=4时,代数式 A=ax2-4x-6a的值是-1,那么当x=-5 时,A的值是多少?
知识点五:列方程解应用题
5与x的差的比x的2倍大1的方程是__________.
某数的比它的相反数少4,设某数为x,用等式表示为 。
和差倍分问题:
(1)某人买了甲、乙两种练习薄共30本,付了25元,找回5.5元,已知甲练习薄每本7角,乙种练习薄每本6角,那么他买了甲种练习薄__________本
(2)甲比乙大15岁。5年前,甲的年龄是乙的年龄第二2倍,则乙现在的年龄是 ( )
A、10岁 B、15岁 C、20岁 D、30岁
(3)汶川大地震发生后,各地人民纷纷捐款捐物支援灾区.我校向灾区人民捐款12400元,其中八年级捐款数比七年级捐款数多400元,九年级捐款数是七年级捐款数的2倍少800元。问:三个年级各捐款多少元?
调配问题:
(1)甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x小时后, 乙池有水________吨 ,甲池有水_______吨 , ________小时后,甲池的水与乙池的水一样多.
(2)甲组有37人,乙组有23人,现在需要从甲、乙两组调出相同数量的人去做其他工作,若使甲组剩下的人数为乙组剩下的人数的2倍,则需要从甲、乙两组各调出多少人?
配套问题:
(1)某车间有技工85人,平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个,2个甲种部件和3个乙种部件配 一套,问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套?
行程问题:
(1)王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米?
(2)(相遇问题)A、B两地相距1.8㎞,甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行,甲骑自行车的速度为12㎞/h ,乙步行,经过6分钟两人相遇,求乙的速度。
(3)(追击问题)甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7m,乙每秒跑6.5m,甲让乙先跑5m,设x秒后甲可追上乙,则下列四个方程中不正确的是   (  )
   A.7x=6.5x+5          B.7x+5=6.5x 
   C.(7-6.5)x=5         D.6.5x=7x-5
(4)(追击问题)甲、乙两人练习跑步,从同一地点出发,甲每分钟跑250米,乙每分钟跑200米,甲比乙晚出发3分钟,结果两人同时到达终点,求两人所跑的路程。
工程问题:
(1)一项工程甲单独做要40天完成,乙单独做需要50天完成,甲先单独做4天,然后甲乙两人合作完成这项工程,则可以列的方程是( )
A. B.
C. D.
(2)一次工程,甲独做m天完成,乙独做比甲晚3天才能完成,甲、乙合作需要_______天完成.
(3)某中外合资企业,按外商要求承做一批机器,原计划13天完成,科技人员采用一种高新技术后,每天多生产10台,结果用12天,不但完成任务,而且超额了60台,问原计划承做多少台机器?
数字问题:
(1)三个连续偶数的和是60,那么这三个数分别是
(2)三个连续偶数的和为18,求这三个数?
(3)某月有五个星期日,已知五个日期的和为75,则这个月的最后一个星期日是( )
A. 27号 B. 28号 C. 29号 D. 30号
(4)一个两位数,个位数字为a,十位数字为b,则这个两位数字为 。
(5)一个两位数,个位数字与十位数字的和是9,如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9,求原来的两位数是?
(6)(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.
等积变形问题:
(1)在一只底面直径为30厘米,高为8厘米的圆锥形容器中倒满水,然后将水倒入一只底面直径为10厘米的圆柱形空容器里,圆柱形容器中的水有多高?
经济问题:
(1)海信牌电视机原价a元,今年降价x%,则今年的价格是( )元
A:ax% B:a-x% C: D:a(1-x%)
(2)某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a B.1.12a C. D.
(3)文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元,以成本计算。其中一台盈利20%,另一台亏本20%,则这次出售中商场( )
A:不赔不赚 B:赚160元 C:赚80元 D:赔80元
(4)开学期间,商家为了促销,进行打折销售,某种书包先打了七折,又打了5折,现在售价70元,这种书包原价为 元
(5)东方商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售,仍可获利10%,则该商品的标价为__________.
(6)为了拓展销路,商店对某种照相机的售价作了调整,按原价的8折出售,此时的利润为14%,若此种照相机的进价为1200元,问该照相机的原售价是多少元?
积分问题:
(1)美国篮球巨星乔丹在一场比赛中24投14中,拿下28分,其中三分球三投全中,那么乔丹两分球投中多少球?罚球投中多少球?(罚球投中一个一分)
(2)某学校七年级8个班进行足球友谊赛,采用胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后,以不败的战绩积17分,那么该班共胜了几场比赛?
(3)爷爷与孙子下12盘棋,(未出现和棋)后,得分相同,爷爷赢一盘记1分,孙子赢一盘记3分,两人各赢了多少盘?
方案问题:
(1)根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列问题。
方式一
方式二
月租费
50元/月
10元/月
本地通话费
0.30元/分
0.5元/分
一个月本地通话时间150分和300分,计算按两种移动电话计费方式各需要交费多少元?
会出现两种移动电话计费方式收费一样吗?请你说明在怎样选择下会省钱?
(2)某学校要刻录一批电脑光盘,若到电脑公司刻录,每张需要8元;若学校自己刻,除租用刻录机需要120元外,每张还需要成本4元。
(1)刻录多少张光盘时,到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样?
(2)刻录多少张光盘时,到电脑公司刻录较合算?
(3)刻录多少张光盘时,学校自己刻录较合算?
(3)景山中学组织七年级师生春游,如果单独租用45座客车若干辆,则刚好坐满;如果单独租用60座客车,则可少租1辆,并且剩余15个座位.
① 求参加春游的人数?
② 已知45座客车的日租金为每辆250元,60座客车的日租金为每辆300元,问:租用哪种车更合算?
有几名同学在砖厂义务劳动,如果每人搬2块砖,那么还有6块剩余;如果每人搬4块,正好搬完,你知道有多少名同学吗?
某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐,共售出1000张门票,已知成人票每张8元,学生票每张5元,共得票款6950元,成人票和学生票各几张?
某工厂生产了x台机床,今年增长了15%,今年的产量为___________台
16. 17.
18.3x+3=2x+7  19.
21. 2(5x-10)-3(2x+5)=1     22.
23.         24.