圆锥的侧面积与全面积

课题： 28.3圆的计算问题（2)圆锥的侧面积和全面积 课型： 新授 课时：
授课教师： 授课时间： 年 期第 周 星期 第 节
【学习目标】1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．
2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．。
【教学重点】1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．
2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．
【教学难点】理解圆锥侧面积公式的由来.
教学流程
学生笔记、反思
一、回顾旧知
弧长公式、扇形的面积、圆锥的定义
二、自主学习（教材61页—62页）
1、圆锥的再认识
圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.
圆锥的母线：_____________________________
问题：圆锥的母线有几条？
圆锥的高_______________________
如图2中a是圆锥的一条母线，而h就是圆锥的高
圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间间的关系:
如图3，填空、根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1）a = 2， r=1 则 h=_______
(2) h = 3, r=4 则 a=_______
(3) a = 10, h=8 则 r=_______
7、圆锥的侧面展开图．　
（1）.圆锥的侧面展开图是一个_______________。
（2）圆锥的母线就是其侧面展开______________________。
（3）圆锥的底面圆周长=侧面展开后___________________.。
圆锥的侧面积和全面积
如图4:设圆锥的母线长为a,底面半径为r.则圆锥的侧面积公式为：
全面积公式为：
9.如图5、圆柱的侧面展开图是一个矩形,它的一边长是圆柱的母线长;它的另一边长是圆柱的底面圆周长
三、知识点提炼
老师讲解、提炼知识点。
练习：1、如图5、根据圆锥的下列条件，求它的侧面积和全面积（1）r=12cm, a=20cm
(2) h=12cm， r=5cm
2．用一个面积为60cm2的长方形纸片围成一个圆柱，则这个圆柱的侧面积为 cm2．
3．已知圆锥的底面半径为2，母线长为5，则圆锥的侧面积为 ，底面积为 ．
4．若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（ ）
A． 6πcm2 B．12πcm2 C． 18πcm2 D．24πcm221世纪教育网
5、已知圆锥的底面直径为80cm，母线长90cm,求它的表面积和侧面展开图的圆心角。
解： 圆椎侧面展开图是个__________.
则这个扇形的半径是_______ .弧长是________
根据扇形面积公式
S =S=LR=________=_______
S=S+S
=___________+________21世纪教育网
=_____________
侧面展开图的圆心角也是的______圆心角.扇形的面积上面已经求出。根据扇形面积公式求出圆心角：21世纪教育网
S=
n =_________=_________
四、例题讲解
例1.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。
例2、如图7，要用芦席造一个粮仓，其上部是圆锥形，下部是圆柱形，底面也用芦席铺垫，如果每平方米需用芦席2平方米 ，按图中尺寸计算一下，共需多少芦席(精确到0.1m2)．
例3、把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开，可得一个半径为6cm、圆心角为1200的扇形，
(1)求该纸杯的底面半径和高度。
(2)若该纸杯加一圆形杯盖，则做这样一个杯子需多少纸料？
课堂小结
计算圆锥的侧面积和全面
六、作业布置
1、如果圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么它的侧面积是（ ）。
2、圆锥的母线与高的夹角为300，母线长为6cm，则它的侧面积是（ ），全面积是（ ）。
3、如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高AB为4 cm，BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程大约是 （ ）
A、6cm B、12cm
C、13cm D、16cm
p
o
A1
如图1


如图2

如图3
如图4
图5
如图6
课题： 28.3圆的计算问题（2)圆锥的侧面积和全面积 课型： 新授 课时：
授课教师： 授课时间： 年 期第 周 星期 第 节
【学习目标】1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．
2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．。
【教学重点】1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．
2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．
【教学难点】理解圆锥侧面积公式的由来.
教学流程
学生笔记、反思
一、回顾旧知
弧长公式、扇形的面积、圆锥的定义
二、自主学习（教材61页—62页）
1、圆锥的再认识
圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.
圆锥的母线：_____________________________
问题：圆锥的母线有几条？
圆锥的高_______________________
如图2中a是圆锥的一条母线，而h就是圆锥的高
圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间间的关系:
如图3，填空、根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1）a = 2， r=1 则 h=_______
(2) h = 3, r=4 则 a=_______
(3) a = 10, h=8 则 r=_______
7、圆锥的侧面展开图．　
（1）.圆锥的侧面展开图是一个_______________。
（2）圆锥的母线就是其侧面展开______________________。
（3）圆锥的底面圆周长=侧面展开后___________________.。
圆锥的侧面积和全面积
如图4:设圆锥的母线长为a,底面半径为r.则圆锥的侧面积公式为：
全面积公式为：
9.如图5、圆柱的侧面展开图是一个矩形,它的一边长是圆柱的母线长;它的另一边长是圆柱的底面圆周长
三、知识点提炼
老师讲解、提炼知识点。
练习：1、如图5、根据圆锥的下列条件，求它的侧面积和全面积（1）r=12cm, a=20cm
(2) h=12cm， r=5cm
2．用一个面积为60cm2的长方形纸片围成一个圆柱，则这个圆柱的侧面积为 cm2．
3．已知圆锥的底面半径为2，母线长为5，则圆锥的侧面积为 ，底面积为 ．
4．若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（ ）
A． 6πcm2 B．12πcm2 C． 18πcm2 D．24πcm221世纪教育网
5、已知圆锥的底面直径为80cm，母线长90cm,求它的表面积和侧面展开图的圆心角。
解： 圆椎侧面展开图是个__________.
则这个扇形的半径是_______ .弧长是________
根据扇形面积公式
S =S=LR=________=_______
S=S+S
=___________+________21世纪教育网
=_____________
侧面展开图的圆心角也是的______圆心角.扇形的面积上面已经求出。根据扇形面积公式求出圆心角：21世纪教育网
S=
n =_________=_________
四、例题讲解
例1.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。
例2、如图7，要用芦席造一个粮仓，其上部是圆锥形，下部是圆柱形，底面也用芦席铺垫，如果每平方米需用芦席2平方米 ，按图中尺寸计算一下，共需多少芦席(精确到0.1m2)．
例3、把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开，可得一个半径为6cm、圆心角为1200的扇形，
(1)求该纸杯的底面半径和高度。
(2)若该纸杯加一圆形杯盖，则做这样一个杯子需多少纸料？
课堂小结
计算圆锥的侧面积和全面
六、作业布置
1、如果圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么它的侧面积是（ ）。
2、圆锥的母线与高的夹角为300，母线长为6cm，则它的侧面积是（ ），全面积是（ ）。
3、如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高AB为4 cm，BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程大约是 （ ）
A、6cm B、12cm
C、13cm D、16cm
p
o
A1
如图1


如图2

如图3
如图4
图5
如图6