沪科版数学七年级下册 10.3 平行线的性质 教案

10.3《平行线的性质》教案
教学目标
1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.
2.经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算.
重点、难点
重点：探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算.
难点：能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用.
教学过程
一、引导学生逆向思维
现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里：大家把思维的指向反过来： 如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？
二、实践探究
1.画图活动：用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角.
2.见课本第129页，测量这些角的度数，把结果填入表内.
角： ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数：
3.根据测量所得数据作出猜想.
图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？
图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？
图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？
4.验证猜测.
再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？
5.归纳平行线的性质
平行线具有性质：
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线平行，同位角相等.
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线平行，内错相等.
性质3：两条直线按被第三条线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行，同旁内角互补.
用符号语言表达平行线的这三条性质.
平行线的性质平行线的判定：
因为a∥b，因为∠1=∠2，
所以∠1=∠2所以a∥b.
因为a∥b，因为∠2=∠3，
所以∠2=∠3，所以a∥b.
因为a∥b，因为∠2+∠4=180°，
所以∠2+∠4=180°，所以a∥b.
6.理清平行线的性质与平行线判定的区别.
归纳：两者的条件和结论正好相反：
由角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补），得出两条直线平行的论述是平行线的判定，这里角的关系是条件，两直线平行是结论.
由已知的两条直线平行得出角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补）的论述是平行线的性质，这里两直线平行是条件，角的关系是结论.
7.进一步研究平行线三条性质之间的关系.
能根据性质1，推出性质2成立的道理吗？
结合上图，考察性质1、性质2的结论发生了什么变化？∠1换成∠3，∠1与∠3有什么关系？
又∠3=∠1（对顶角相等），所以∠2=∠3.
说明：这是有两步的说理，第一步推理根据平行线性质1，第二步推理的条件不仅有∠1=∠2，还有∠3=∠1.∠2=∠3是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由.
8.课堂练习.
判断题：
(1).两条直线被第三条直线所截，同位角相等.（ ）
(2).两条直线平行，同旁内角相等.（ ）
(3).“内错角相等，两直线平行”是平行线的性质.（ ）
(4). “两直线平行,同旁内角互补”是平行线的性质.( )
9.如图所示，AB∥CD，AC∥BD，分别找出与
∠1相等或互补的角.
10.如图是一块梯形铁片的残缺部分，量得∠A=65°，∠B=80°， 梯形另外两个角分别是多少度？
11．如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，
第一次拐的角∠B 是130°，第二次拐的角∠C是多少度？
第四环节：对比学习，加深理解；
活动内容：通过刚才的应用，大家能谈一谈今天学行线的性质和上一节判定直线平行的条件有什么不同么？ 请大家填写下面的表格，加以对比.
条件 结论
平行线的性质
判定平行的条件
归纳：条件：角的关系线的关系
性质：线的关系角的关系
第五个环节：联系拓广，综合应用；
活动内容：
1．如图，已知D是AB上的一点，E 是AC上的一点，∠ADE =60° ，∠B =60°，∠AED =40°．
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）∠C是多少度？为什么？
2．如图，AB∥CD，∠BAP =60,∠PCD =32°，求∠APC的度数？
3. 如图，AB∥CD，试说明：（1）∠1+∠2等于多少度？（2）∠1+∠2+∠3等于多少度？
（3）∠1+∠2+∠3+∠4等于多少度？（4）∠1+∠2+∠3+∠4.....+∠n等于多少度？
课堂小结布置作业
习题10.3第3、4题
基础训练10.3
板书设计
　10.3平行线的性质
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；
性质2: 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；
性质3: 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
教学后记