沪科版数学七年级下册 10.1 相交线 教案

10.1《相交线》教学设计
教学目标
1、在具体情境中了解对顶角，能找出图形中的一个角的对顶角；
2、能运用“对顶角相等”进行简单的运算以及解决一些相关的实际问题.
教学重难点
重点： 对顶角的概念，对顶角的性质与应用。
难点： 理解对顶角相等的性质的探究。
教学过程
一．创设情境
1、课件展示图片，让学生观察、感受生活中的相交线，平行线。
2、想一想：这组图片有什么共同特点？引出课题。
二、探究新知
1、画一画并尝试解决下列问题:
① 请同学们画出任意两条相交直线
② 两条相交直线形成的小于平角的角有几个？
③ 两两相配共有几对角？
④ 各对角存在怎样的位置关系呢
2、相关概念
邻补角：如果两个角有一公共顶点，并且他们的两边分别互为反向延长线，那么这两个角叫做邻补角。（找出图中的所有邻补角）
对顶角：如果两个角有一个公共顶点，并且他们的两边分别互为反向延长线，那么这两个角叫做对顶角。（找出图中的所有对顶角）
3、想一想：判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？
4、猜一猜：请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两个角的大小保持怎样的关系？（师演示）
5、量一量：请你用量角器量一量你刚才画的∠AOC与∠BOD这两个角，看看你的猜想是否正确？
猜想：对顶角相等
6、证一证：对顶角的性质：对顶角相等.
已知：直线AB与CD相交于点O
求证：∠1=∠3 ∠2=∠4
证明：∵直线AB与CD相交于点O
∴∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180°（平角的定义）
∴∠1=∠3 （同角的补角相等）
同理可得：∠2=∠4
三、巩固新知
例题1（略）
例题2（略）
例题3（略）
四、反思小结
五、布置作业：
1、课堂练习 P121--1,2
2、 课后作业 同步练习10.1(一）