(共20张PPT)
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
第3课时 分式的混合运算
第五章 分式与分式方程
5.3 分式的加减法
知识要点
1.分式的混合运算
2.分式的化简求值
新知导入
填一填：回顾所学知识，完成下面内容。
分数的混合运算法则
先算_____，再算_____，最后算_____，有括号的先算____________.
括号里面的
乘除
乘方
加减
63
76
课程讲授
1
分式的混合运算
问题1：根据分数的混合运算法则以及我们前面学习国的分式相关运算法则，试着归纳出分式的混合运算规律。
①计算乘方运算
②计算乘除运算
③计算加减运算
分式的混合运算法则：
先算_____，再算_____，最后算_____，有括号的先算__________.
括号里面的
乘除
乘方
加减
1
分式的混合运算
课程讲授
课程讲授
1
分式的混合运算
例1 计算：
提示：(1)当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1”
(2)分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体
课程讲授
1
分式的混合运算
解：原式
课程讲授
1
分式的混合运算
解：原式
课程讲授
1
分式的混合运算
练一练：化简 的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.y
B
课程讲授
1
分式的混合运算
分式的混合运算
（1）进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后算加减；
（2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算.
课程讲授
2
分式的化简求值
例2 先化简： ，当b=3时，再从-2
的范围内选取一个合适的整数a代入求值.
提示：(1)当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1”
(2)分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体
课程讲授
2
分式的化简求值
解：原式=
在-2当a取-1时，原式的值是 ；
当a取0时，原式的值是 ；
当a取1时，原式的值是 .
课程讲授
2
分式的化简求值
练一练：如果a+b=2，那么 的值是（ ）
A.2
B.-2
C.
D.
A
课程讲授
2
分式的化简求值
例3 已知 ，求 的值.
提示：先通分，然后利用已知将x用含y的式子表示出来，代入通分后的式子，化简求值.
解：原式=
因为 ，即x=2y，
所以，原式=
课程讲授
2
分式的化简求值
D
练一练：若 ,则w=（ ）
A.a+2(a≠-2)
B.-a+2(a≠2)
C.a-2(a≠2)
D.-a-2(a≠±2)
随堂练习
C
1.化简 的结果为（ ）
A.
B.
C.
D.
随堂练习
2.计算 的结果是（ ）
A.-x2 B.-1 C.x2 D.1
D
3.化简 的结果是（ ）
A. B.
C. D.
C
4. 化简 的结果是 .
5. 化简 的结果是 .
随堂练习
6.如果实数x,y满足方程组，
那么式子 的值为_____.
x+3y=0
2x+3y=3，
1
随堂练习
7.计算
解：原式=
a-1
1
解：原式=
y-3
y2+3y
课堂小结
分式的混合运算
运算法则
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.
注意
计算结果要化为最简分式或整式．(共19张PPT)
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
第五章 分式与分式方程
5.3 分式的加减法
第2课时 异分母分式的加减
知识要点
1.通分
2.异分母分式的加减
新知导入
填一填：回顾所学知识，完成下面内容。
（1）甲工程队单独完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲工程对多用三天才能完成这项工程，两个工程队共同工作一天可以完成这项工程的多少？
甲工程队单独工作一天可完成这项工程的______，乙工程队单独工作一天可完成这项工程的______，两个工程队共同工作一天可以完成这项工程的____________.
1
n+3
1
n
1
n+3
+
1
n
新知导入
（2）2017年、2018年、2019年某地的森林覆盖面积（单位：km2）分别是S1，S2，S3，2019年与2018年相比，森林覆盖面积增长率提高了多少？
填一填：回顾所学知识，完成下面内容。
2019年森林覆盖面积增长率是________,2018年森林覆盖面积增长率是________,2019年与2018年相比，森林覆盖面积增长率提高了______________________.
S2-S1
S1
S2
S3-S2
-
S2
S3-S2
S2-S1
S1
课程讲授
1
通分
问题1：找出下面分式最简公分母：
最小公倍数
最简公分母
最高次幂
单独字母
课程讲授
1
通分
定义： 根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.
最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数，字母及式子取各分母中所有字母和式子的最高次幂.
课程讲授
1
通分
例 通分：
(1) 与 ； (2) 与 .
解：最简公分母是2a2b2c
-
解：最简公分母是(x+5)(x-5)
课程讲授
问题1：回顾异分母分数的加减法运算法则，试着求出下式的结果，并试着总结出异分母分式的加减运算法则.
1
5
3
ad-bc
cd
ad+bc
2
异分母分式的加减
2
2
3
通分
通分
cd
cd
cd
cd
cd
ad
bc
ad
bc
课程讲授
2
异分母分式的加减
异分母分式加减法运算法则：
异分母分式的加减，先_____，变为_______的分式，再加减.
通分
同分母
课程讲授
2
异分母分式的加减
例1 计算：
(2)
解:
课程讲授
2
异分母分式的加减
例1 计算：
解:
课程讲授
2
异分母分式的加减
D
练一练：计算 的结果是（ ）
A.a+b
B.
C.
D.
课程讲授
2
异分母分式的加减
例2 小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h．小刚需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h．那么：
（1）小刚从家到学校需要多长时间？
（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间．
课程讲授
2
异分母分式的加减
解：（1）小刚从家到学校需要
（2）小丽从家到学校需要
小丽比小刚在路上花费时间少
因为 所以小丽在路上花费的时间少.
随堂练习
1.分式 的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
C
随堂练习
2.已知 ，则 的值是（ ）
A. B. C.3 D.-3
3.对于任意的x值都有 ，则M，N的值为（ ）
A.M=1，N=3 B.M=-1，N=3
C.M=2，N=4 D.M=1，N=4
C
B
随堂练习
4.已知x为整数，且 为整数，则符合条件的x的个数有_______个.
4
随堂练习
5.计算:
解：(1)原式=
(2)原式=
课堂小结
异分母分式的加减
通分
异分母分式的加减
异分母分式的加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.(共14张PPT)
5.3 分式的加减法
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
第1课时 同分母分式的加减
第五章 分式与分式方程
知识要点
1.同分母分式相加减
2.分母互为相反数的分式的加减
新知导入
想一想：
1.同分母分数的加减法则是什么吗？
1
2.计算：
2
同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减.
课程讲授
1
同分母分式相加减
问题1：回顾同分母分数的加减法运算法则，试着求出下式的结果，并试着总结出同分母分式的加减运算法则。
1
5
5
3
分子相加
分母不变
分子相减
分母不变
a-b
c
c
a+b
课程讲授
1
同分母分式相加减
不变
相加减
同分母分式加减法运算法则：
同分母分式相加减，分母_____，把分子_______.
课程讲授
1
同分母分式相加减
例 计算：
解：（1）原式=
（2）原式
把分子相加减是把各个分式的“分子的整体”相加减，即各个分子都要用括号括起来
课程讲授
1
同分母分式相加减
A
练一练：化简 的结果是（ ）
A.m+3
B.m-3
C.
D.
课程讲授
2
分母互为相反数的分式的加减
解：
例 计算：
课程讲授
2
分母互为相反数的分式的加减
分式的分母是互为相反数时，可以把其中一个分母放到带有负号的括号内，把分母化为完全相同．再根据同分母分式相加减的法则进行运算．
练一练：计算 的结果是（ ）
A. x+1
B.
C. x-1
D.
课程讲授
2
分母互为相反数的分式的加减
A
随堂练习
1.填空：
4
随堂练习
2.计算:
随堂练习
3.先化简，再求值：
其中x=3.
∵x=3,
∴原式=
课堂小结
分式的加减
同分母分式相加减
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减