华师大版数学七年级上册同步课时练习：2.6.1 有理数的加法法则（word，含答案）

2.6.1　有理数的加法法则
知识点 1　有理数的加法法则
1.计算:
(1)(-4)+6=　　　　(　　　　)=　　　　;
(2)(+3)+(-12)=　　　　(　　　　)=　　　　;
(3)(-3)+(-9)=　　　　(　　　　)=　　　　.
2.[2020·西藏]计算20+(-20)的结果是 (　　)
A.-40 B.0 C.20 D.40
3.[2019·成都]比-3大5的数是 (　　)
A.-15 B.-8 C.2 D.8
4.在有理数2,0,-1,-3中,任意取两个数相加,和最小是 (　　)
A.2 B.-1 C.-3 D.-4
5.填表:
加数 加数 和的组成 和
符号 绝对值
-15 5 - 15-5 -10
17 6
8 -18
-8 -6
-10 -5
6.计算:
(1)(+7)+(-5); (2)(-9)+;
(3)0+(-6); (4)+;
(5)-5.4+2.4; (6)-82+(-18).
知识点 2　对有理数加法法则的理解
7.[教材练习第3题变式]在下列各题的括号内填入适当的数.
(1)(-2)+(　　　)=-16;
(2)(+4)+(　　　)=0;
(3)(　　　)+0=-8;
(4)+(　　　)=-.
8.下列叙述正确的是 (　　)
A.两个有理数的和一定大于每一个加数
B.两数相加,只需把两个数的绝对值相加
C.符号相反的两个数相加,结果为零
D.异号两数相加,如果正数的绝对值大,那么和为正数,如果负数的绝对值大,那么和为负数
9.两个数相加,若和为负数,则这两个数 (　　)
A.必定都为负数 B.总是一正一负
C.可以都是正数 D.至少有一个是负数
知识点 3　有理数加法的简单应用
10.[2020·甘孜州]气温由-5 ℃上升了4 ℃时的气温是 (　　)
A.-1 ℃ B.1 ℃
C.-9 ℃ D.9 ℃
11.小明哥哥的身高为160 cm,小明比他哥哥高-20 cm,则小明的身高为 (　　)
A.180 cm B.160 cm
C.140 cm D.120 cm
12.已知A地的海拔为-50米,B地比A地高20米,则B地的海拔为 (　　)
A.-70米 　 B.20米 　 C.-30米 　　 D.30米
13.有一个密码系统,其原理如图中的框图所示.当输入的x=-10时,输出的值为　　　　.
14.甲数是-36,乙数比甲数大24,则乙数是　.
15.列式计算:
(1)-11加上-23的和;
(2)-102的绝对值加上-102的和.
16.下列算式中,与-1+9的结果相同的是 (　　)
A.1+9　　　　 B.-(9-1)
C.-(1-9)　　 D.-9+(-1)
17.若x的相反数是-3,|y|=5,则x+y的值为 (　　)
A.-8 B.2
C.-8或2 D.8或-2
18.对于有理数a,b,如果a>0,b<0且|a|<|b|,那么下列等式成立的是 (　　)
A.a+b=|a|+|b| B.a+b=-(|a|+|b|)
C.a+b=-(|a|-|b|) D.a+b=-(|b|-|a|)
19.定义新运算:对于任意非零有理数a,b,都有a b=+.例如,2 3=+=,那么3 (-4)的值是 (　　)
A.- B.- C. D.
20.小邱同学做这样一道题“计算|(-8)+■|”,其中“■”是被墨水污损看不清的一个数,他翻看了后面的答案,得知该题的答案是15,那么“■”表示的数是 (　　)
A.8 B.-15
C.23 D.-7或23
21.2022个不全相等的有理数之和为0,则这2022个有理数中 (　　)
A.至少有一个是0 B.至少有1011个是正数
C.至少有一个是负数 D.至少有2021个是负数
22.有理数a,b在数轴上所对应的点的位置如图所示.
则a+b　　　　0;a+(-b)　　　　0;
(-a)+b　　　　0;(-a)+(-b)　　　　0.
23.若+a=0,则a的取值范围是　　　　.
24.如下表,从左到右在每个小格子中填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.若前m个格子中所填整数之和是2400,求m的值.
1 〇 ☆ 12 -3 …
25.若|a|=3,|b|=5,求a+b的值.
26.(1)比较大小:
①|-2|+|3|　　　　|-2+3|;
②|4|+|3|　　　　|4+3|;
③-+-　　　 -+-;
④|-5|+|0|　　　　|-5+0|.
(2)通过(1)中的结果,猜想并归纳出|a|+|b|与|a+b|的大小关系,并说明当a,b满足什么关系时,|a|+|b|=|a+b|成立.
答案
1.(1)+　6-4　2
(2)-　12-3　-9
(3)-　3+9　-12
2.B　
3.C
4.D　[解析] (-1)+(-3)=-4.故选D.
5.依次填入:+　17+6　23
-　18-8　-10
-　8+6　-14
-　10+5　-15
6.(1)2　(2)-11(3)-6　(4)0
(5)-3　(6)-100
7.(1)-14　(2)-4　(3)-8　(4)-1
8.D　[解析] A项错误,反例:5+(-3)=2,但2<5;B项错误,反例:-5+(-3)=-8,但|-5|+|-3|=8,而8≠-8;C项错误,反例:-5+(+3)=-2,结果不是零.
9.D　[解析] 两个数相加和为负数,只有三种情况:①一个负数与零相加,结果为负数;②两个负数相加,结果为负数;③一个绝对值较大的负数与一个绝对值较小的正数相加,结果为负数.
10.A　[解析] 根据题意得-5+4=-1,则气温由-5 ℃上升了4 ℃时的气温是-1 ℃.
故选A.
11.C　12.C　13.-4
14.-12　[解析] 乙数为-36+24=-12.
15.解:(1)-11+(-23)=-34.
(2)|-102|+(-102)=0.
16.C　[解析] -1+9=8.
A项,1+9=10;
B项,-(9-1)=-8;
C项,-(1-9)=-(-8)=8;
D项,-9+(-1)=-10.故选C.
17.D　[解析] 因为x的相反数是-3,
所以x=3.
因为|y|=5,
所以y=±5.
(1)当x=3,y=5时,
x+y=3+5=8;
(2)当x=3,y=-5时,
x+y=3+(-5)=-2.
故选D.
18.D　19.C　
20.D　21.C
22.>　<　>　<　
[解析] 由数轴知:a<0,b>0且|b|>|a|,所以-a>0,-b<0,则a+b>0,a+(-b)<0,(-a)+b>0,(-a)+(-b)<0.
23.a≤0
24.解:因为任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,
所以☆=1, =12,〇=-3,
所以格子中的数为1,12,-3,1,12,-3,…,
所以每相邻的三个数之和是10,三个数为一组依次循环.
因为2400÷10=240,
所以m=240×3=720.
25.解:因为|a|=3,|b|=5,
所以a=±3,b=±5.
当a=3,b=5时,a+b=8;
当a=3,b=-5时,a+b=-2;
当a=-3,b=5时,a+b=2;
当a=-3,b=-5时,a+b=-8.
综上,a+b的值为±2或±8.
26.解:(1)①>　②=　③=　④=
(2)|a|+|b|与|a+b|的大小关系:|a|+|b|≥|a+b|.
当a,b同号或至少有一个为0时,|a|+|b|=|a+b|.