华师大版数学七年级上册 2.11有理数的乘方同步 课时练习（word版 含答案）

2.11　有理数的乘方
知识点 1　有理数乘方的意义
1.(-2)6读作负2的6次方,其中底数是 　　　,指数是 　　　　,(-2)6是 　　　　数(填“正”或“负”).
2.[教材习题2.11第1(4)题变式] 将××写成乘方的形式为　　　　.　
3.对于-34,下列叙述正确的是 (　　)
A.读作-3的4次幂
B.底数是-3,指数是4
C.表示4个3相乘的积的相反数
D.表示4个-3相乘的积
4.(-4)10所表示的意义是 (　　)
A.-4乘10 B.4个10相乘
C.10个-4相加 D.10个-4相乘
知识点 2　有理数的乘方运算
5.计算(-3)2的结果是 (　　)
A.-6 B.6 C.-9 D.9
6.[2020·凉山州] 计算-12020的结果是 (　　)
A.1 B.-1 C.2020 D.-2020
7.平方是的数是 (　　)
A. B.± C. D.±
8.小明编写了一个计算程序,当输入任何一个有理数时,显示的结果总等于输入有理数的平方的相反数.若输入-1,并将显示的结果再次输入,则这时显示的结果应为 (　　)
A.-1 B.0 C.1 D.2
9.一个数的平方等于它的立方,这样的数有　　　　个,即　　　　.
10.计算:(-1)2022=　　　　,(-2)4=　　　　,-24=　　　　,=　　　　,=　　　　.
11.计算:
(1)(-3)3;　　(2)(-2)3;　　(3)2;
(4)3×-2;　　(5)(-4)2×(-1)5.
12.若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2,则下列大小关系中正确的是 (　　)
A.a>b>c B.b>c>a
C.b>a>c D.c>a>b
13.观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,….根据上述算式中的规律,你认为220的末位数字是 (　　)
A.2 B.4 C.6 D.8
14.下列各式一定正确的是 (　　)
A.(-a)3=|-a3| B.a3=(-a)3
C.(-a)2=|-a2| D.-a2=(-a)2
15.若(a+3)2+|b-2|=0,求(a+b)2021-(a+b)2020的值.
16.阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22021的值.首先设S=1+2+22+23+24+…+22021①,则2S=2+22+23+24+25+…+22022②,②-①得S=22022-1,即1+2+22+23+24+…+22021=22022-1.以上解法,在数列求和中,我们称之为“错位相减法”.则1+3+32+33+34+…+32021=　　　　.
答案
1.-2　6　正　2.　3.C　4.D　
5.D　[解析] (-3)2=(-3)×(-3)=9.故选D.
6.B　7.D
8.A　[解析] (-1)2的相反数是-1.
9.2　0和1　10.1　16　-16　　
11.(1)-27　(2)-8　(3)　(4)　(5)-16
12.C
13.C　[解析] 因为21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…,由此可发现:每4个数一循环,末位数字按2,4,8,6的规律循环.因为20÷4=5,所以220的末位数字是6.故选C.
14.C　[解析] 因为(-a)3=-a3≠|-a3|,所以选项A不符合题意;
因为(-a)3=-a3,所以a3≠(-a)3,所以选项B不符合题意;
因为(-a)2=|-a2|=a2,所以选项C符合题意;
因为-a2≠(-a)2,所以选项D不符合题意.
故选C.
15.解:因为(a+3)2+|b-2|=0,
所以a+3=0,b-2=0,
所以a=-3,b=2,
所以原式=(-3+2)2021-(-3+2)2020=-1-1=-2.
16.　[解析] 设S=1+3+32+33+34+…+32021①,则3S=3+32+33+34+35+…+32022②,②-①得2S=32022-1,故1+3+32+33+34+…+32021=.