华师大版数学七年级上册2.8.2加法运算律在加减混合运算中的应用 同步课时练习（word版 含答案）

2.8.2　加法运算律在加减混合运算中的应用
知识点 1　加法交换律的应用
1.已知a,b,c是三个有理数,则下列各式中与式子-a+b-c相等的是 (　　)
A.-b+a-c　　　　　 B.b-a-c
C.-a+c-b　　　　　　 D.-b+a+c
2.为计算简便,把(-2.4)-(-4.7)-(+0.5)+(+3.4)+(-3.5)写成省略加号的和的形式,并交换加数的位置,正确的是 (　　)
A.-2.4+3.4-4.7-0.5-3.5
B.-2.4+3.4+4.7+0.5-3.5
C.-2.4+3.4+4.7-0.5-3.5
D.-2.4+3.4+4.7-0.5+3.5
知识点 2　加法结合律的应用
3.下面运用加法结合律且正确的式子是 (　　)
A.45-76=-46+75 B.63-128-72=63+(-128-72)
C.128-75-45=128-(75-45) D.a+b+c=b+a+c
4.计算-2.5-3.25+4.25的结果是 (　　)
A.1.5 B.-1.5 C.0.5 D.-2.25
5.若m,n互为相反数,则m-4+n=　　　　.
知识点 3　加法运算律的综合应用
6.先将下列各式写成省略加号的和的形式,再按括号内的要求交换加数的位置.
(1)(+16)+(-28)-(-6)-(-13)-(+7)
=　(写成省略加号的和的形式)
=　(使符号相同的加数在一起)
=　　　　(运算结果);
(2)(-3.1)-(-4.5)+(+4.4)-(+1.3)+(-2.5)
=　　　　　　　　　　(写成省略加号的和的形式)
=　(使和为整数的加数在一起)
=　　　　(运算结果).
7.计算:
(1)(-41)-(-28)+(-59)-(-72);
(2)(-0.5)-+3+2.75--7;
(3)(+6.2)-(+4.6)+(+3.6)-(-2.8).
8.数a,b,c在数轴上所对应的点的位置如图所示,则下列关系不正确的是 (　　)
A.a-c+b<0 B.c-a+b>0
C.a+b+c>0 D.+->0
9.[教材习题2.8第5(4)题变式] 1-2+3-4+5-6+…+2019-2020+2021的值为 (　　)
A.1 B.-1 C.-2022 　 D.1011
10.已知有理数-1,-8,+11,-2,请你通过有理数的加减混合运算,使运算结果最大,则可列式为　　　　　　　　　.
11.计算下列各题:
(1)11-1-1+4;
(2)(-22.84)-(+38.57)+(-37.16)-(-32.57);
(3)1-+2+-4;
(4)(-36)-(-28)+(+125)+(-4)-(+53)-(-40).
12.在班级元旦联欢会上,主持人邀李强、张华两位同学参加一个游戏.游戏规则是每人每次抽取四张卡片,如果抽到白色卡片,那么加上卡片上的数字;如果抽到黑色卡片,那么减去卡片上的数字,比较两人所抽4张卡片的计算结果,结果较小的为同学们唱歌.李强同学抽到如图①所示的四张卡片,张华同学抽到如图②所示的四张卡片.
李强、张华谁会为同学们唱歌
13.随着我国经济的高速发展,有着“经济晴雨表”之称的股市也得到迅速的发展,下表是某年上证指数某周星期一至星期五的变化情况. (注:上周五收盘时上证指数为2616点,每一天收盘时指数与前一天相比,“涨”记为“+”,“跌”记为“-”)
星　　期 一 二 三 四 五
指数的变化 (与前一天比较) +34 -15 +20 -25 +18
(1)请求出这周星期五收盘时的上证指数是多少点;
(2)这周每一天收盘时上证指数哪一天最高,哪一天最低 分别是多少点
14.在钟面上有12个数字,如果在某些数前添上负号,可以使12个数字之和等于0,如(-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+7+(-8)+9+(-10)+11+(-12)=0.
(1)请你再写出一种添加负号的方法;
(2)这样的负号至少需添加几个
答案
1.B　[解析] -a+b-c=(-a)+b+(-c)=b+(-a)+(-c)=b-a-c.故选B.
2.C　3.B　4.B　5.-4　
6.(1)16-28+6+13-7　(16+6+13)+(-28-7)　0
(2)-3.1+4.5+4.4-1.3-2.5　(4.4-3.1-1.3)+(4.5-2.5)　2
7.解:(1)原式=(-41)+(+28)+(-59)+(+72)
=[(-41)+(-59)]+[(+28)+(+72)]
=(-100)+100=0.
(2)原式=(-0.5)+-3+2.75++7
=(-0.5)++7+-3+2.75
=7+(-1)=6.
(3)原式=6.2+(-4.6)+3.6+2.8
=(6.2+2.8)+[(-4.6)+3.6]
=9-1=8.
8.C　9.D　10.+11-(-1-8-2)
11.解:(1)原式=+
=16-3=13.
(2)原式=(-22.84-37.16)+(-38.57+32.57)
=-(22.84+37.16)-(38.57-32.57)
=-60-6=-66.
(3)原式=-++-
=+-
=+-
=-4=-.
(4)原式=-36+28+125-4-53+40
=-8+121-13
=121-21=100.
12.解:李强同学抽到的四张卡片的计算结果为:
-+--(-5)+4
=--+5+4
=7.
张华同学抽到的四张卡片的计算结果为:
---1-0+5
=-++5
=5.
因为7>5,
所以张华为同学们唱歌.
13.解:(1)这周星期五收盘时的上证指数是
2616+34-15+20-25+18=2648(点).
(2)星期三收盘时最高,为
2616+34-15+20=2655(点);
星期四收盘时最低,为
2616+34-15+20-25=2630(点).
14.解:(1)(答案不唯一)(-1)+(-2)+(-3)+(-4)+(-5)+6+(-7)+(-8)+(-9)+10+11+12=0.
(2)1+2+3+…+11+12=78,
78÷2=39,也就是添上负号的数的和为-39,其余数的和为39可使其和等于0,
要使添加的负号最少,首先从大数前面加负号,
-10-11-12=-33,-33-6=-39,
由此得到至少需添加4个负号.