华师大版数学七年级上册3.1.3列代数式同步课时练习（word版含答案）

3.1.3　列代数式
知识点 1　列代数式
1.苹果的原价是每千克a元,现在按8折出售,如果要买1千克,那么需要付费(　　)
A.0.8a元 B.0.2a元
C.1.8a元 D.(a+0.8)元
2.用代数式表示:a的2倍与3的和.下列表示正确的是 (　　)
A.2a-3 B.2a+3
C.2(a-3) D.2(a+3)
3.数轴上的点A在原点的左侧,它所表示的数是a,把点A往左平移3个单位长度,再往右平移5个单位长度得到点C,那么点C表示的数是 (　　)
A.a+3-5 B.a-3+5
C.-a+3-5 D.-a-3+5
4.为适应小班化教学,需要定制一批新课桌,要求一个桌面配三个桌腿.现在工人师傅已经生产了a个桌面,则需要生产　　　　个桌腿才能正好配套.
5.用代数式表示:
(1)a与c的差的3倍;
(2)x,y两数的平方差减去2;
(3)x,y两数的和除以比它们的积小1的数;
(4)m,n两数和的2倍与m,n两数积的差.
知识点 2　代数式的意义
6.我们知道,用字母表示的代数式是具有一般意义的,请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是 (　　)
A.若葡萄的单价是3元/千克,则3a表示买a千克葡萄的金额
B.若a表示一个等边三角形的边长,则3a表示这个等边三角形的周长
C.将一个小木块放在水平桌面上,若3表示小木块与桌面的接触面积,a表示桌面受到的压强,则3a表示小木块对桌面的压力(压强=压力÷受力面积)
D.若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字,则3a表示这个两位数
7.写出下列代数式的意义:
(1)2(a+3);(2)a2+b2;(3).
8.下列对代数式a2-的解释中,正确的是 (　　)
A.a的平方与b的倒数的差
B.a与b的倒数的差的平方
C.a的平方与b的差的倒数
D.a与b的差的平方的倒数
9.[教材练习第2(1)题变式] 设n为整数,用含n的代数式表示三个连续整数的平方和,正确的是(　　)
A. B.
C. n2++ D.+n2+
10.我国古代典籍《庄子·天下篇》中有这样一句话:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”意思是说:即使是一尺长的木棍,第一天截取它的一半,以后每天截取剩下部分的一半,那么世世代代也截取不尽.按此做法,第n天后“一尺之棰”剩余的长度为　　　　尺.(用含n的代数式表示)
11.[2020·昆明] 观察下列一组数:-,,-,,-,…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第n个数是　　　　.
答案
1.A　2.B　
3.B
4.3a
5.解:(1)3(a-c).　(2)x2-y2-2.
(3).　(4)2(m+n)-mn.
6.D
7.解:(答案不唯一)(1)2(a+3)的意义是a与3的和的2倍.
(2)a2+b2的意义是a,b的平方和.
(3)的意义是n与1的和与n与1的差的商.
8.A
9.D　
10.　[解析] 由题意可得:第一天剩下尺,第二天剩下×=(尺),第三天剩下××=(尺)……则第n天后“一尺之棰”剩余的长度为尺.
11.(-1)n·　[解析] 因为-=-,=,-=-,=,-=-,…,
所以这一组数的第n个数是(-1)n·.