华师大版数学七年级上册同步课时练习：3.4.3去括号与添括号（2课时，word版含答案）

3.4.3　第1课时　去括号
知识点 1　去括号法则
1.-(a-b+c)去括号的结果是 (　　)
A.-a+b-c B.-a-b+c
C.-a+b+c D.a+b-c
2.去括号后等于a-b+c的是 (　　)
A.a-(b+c) B.a+(b-c)
C.a-(b-c) D.a+(b+c)
3.去括号:
(1)2a-(b-c-1)=　　　　　　;
(2)(-c-d)-(a-b)=　　　　　　.
4.[教材练习第2题变式] 判断下列去括号是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的在后面的括号内画“×”.
(1)3x2-(2x-y-z)=3x2-2x-y-z; (　　)
(2)a+(-2b+4c-3)=a-2b+4c-3; (　　)
(3)-(m-n)+(x-y)=-m-n+x-y; (　　)
(4)(2a-3b)-2(3x-y+2z)=2a-3b-6x+y-2z.(　　)
知识点 2　去括号法则在整式化简中的应用
5.[2019·黄石] 化简(9x-3)-2(x+1)的结果是(　　)
A.2x-2 B.x+1
C.5x+3 D.x-3
6.化简:-2a2-[3a2-(a-2)]=　　　　　　.
7.先去括号,再合并同类项:
(1)3(5a+4)-(3a-10);
(2)6x2-2xy-2.
8.下列去括号正确的是 (　　)
A.x-(5y-1)=x-5y-1
B.3a-2(b-c)=3a-2b+2c
C.2x+2(y-z)=2x+2y-z
D.6m-3(n+1)=6m-3n+3
9.若代数式(x3-4xy+1)-2(x3-mxy+1)化简后不含xy项,则m等于 (　　)
A.2 B.-2 C.4 D.-4
10.把多项式x5-(-4x4y+5xy4)-6(-x3y2+x2y3)去括号后按字母x的降幂排列为　　　　　　.
11.做大、小长方体纸盒,尺寸如下(单位: cm):
长 宽 高
小纸盒 2a 3b c
大纸盒 3a 4b 2c
(1)做一个大纸盒比做一个小纸盒多用多少平方厘米材料
(2)当a=10,b=5,c=2时,做大、小纸盒各一个共用多少平方厘米材料
12.老师设计了一个数学实验,给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片,规则是:若两名同学的代数式相减等于第三名同学的代数式,则实验成功.甲、乙、丙的卡片如图,丙的卡片有一部分看不清楚了.
(1)计算出甲减乙的结果,并判断甲减乙能否使实验成功;
(2)嘉琪发现丙减甲可以使实验成功,请求出丙的代数式.
第2课时　添括号
知识点 1　添括号法则
1.在括号里添上适当的项.
(1)-a2-ab+2b2=+(　　　　　　　　)
=-(　　　　　　　).
(2)3a-a2+4=3a+(　　　　　　)
=3a-(　　　　　　).
2.x-y+m-n等于 (　　)
A.(x-y)-(m-n) B.(x-y)-(m+n)
C.(x-y)+(m-n) D.(x+n)-(y-m)
3.下列添括号错误的是 (　　)
A.-x+5=-(x+5)
B.-7m-2n=-(7m+2n)
C.a2-3=+(a2-3)
D.2x-y=-(y-2x)
4.下列式子正确的是 (　　)
A.x-(y-z)=x-y-z
B.-(x-y+z)=-x-y-z
C.x+2y-2z=x-2(z+y)
D.-a+c+d+b=-(a-b)-(-c-d)
5.计算:(1)x2+3x2+x2-3x2;
(2)28x2+176x2-36x2;
(3)35x2y-12x2y+65x2y-88x2y.
知识点 2　添括号法则的简单应用
6.把多项式a2-2bc+b2-c2写成两个代数式差的形式,使被减式中只含字母a,减式中不含字母a:　　　　　　　　.
7.已知x-2y=-2,则3-x+2y的值是　　　　.
8.按下列要求给多项式-a3+2a2-a+1添括号.
(1)使最高次项系数变为正数;
(2)把奇次项放在前面是“-”号的括号里,其余的项放在前面是“+”号的括号里.
9.把多项式-3x2-2x+y-xy+y2的一次项结合起来,放在前面带有“+”号的括号里,二次项结合起来,放在前面带有“-”号的括号里,是 (　　)
A.+(-2x+y-xy)-(3x2-y2)
B.+(2x+y)-(3x2-xy+y2)
C.+(-2x+y)-(-3x2-xy+y2)
D.+(-2x+y)-(3x2+xy-y2)
10.不改变代数式a-(3a-4b)的值,只改变它的形式,正确的是 (　　)
A.a-3a-4b B.a+(-3a)-(+4b)
C.a+(-3a+4b) D.a+[-(3a+4b)]
11.已知a-b=-3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为 (　　)
A.-1 B.-5 C.5 D.1
12.如图,两个正方形的面积分别为16,9,两阴影部分的面积分别为a,b(a>b),则a-b等于 (　　)
A.7 B.6 C.5 D.4
13.已知s+t=21,3m-2n=9,求多项式(2s+9m)+[-(6n-2t)]的值.
答案
1.A　2.C
3.(1)2a-b+c+1
(2)-c-d-a+b
4.(1)×　(2)√　(3)×　(4)×
5.D
6.-5a2+a-2
7.解:(1)原式=15a+12-3a+10=12a+22.
(2)原式=6x2-2xy-6x2-xy=-3xy.
8.B
9.A　[解析] 原式=x3-4xy+1-2x3+2mxy-2=-x3+(2m-4)xy-1.
由结果不含xy项,得2m-4=0,
解得m=2.故选A.
10.x5+4x4y+6x3y2-6x2y3-5xy4　
[解析] x5-(-4x4y+5xy4)-6(-x3y2+x2y3)=x5+4x4y-5xy4+6x3y2-6x2y3=x5+4x4y+6x3y2-6x2y3-5xy4.
11.解:(1)做一个小纸盒所用的材料为2(2a·3b+2ac+3bc)=(12ab+4ac+6bc)cm2,
做一个大纸盒所用的材料为2(3a·4b+3a·2c+4b·2c)=(24ab+12ac+16bc)cm2,
故做一个大纸盒比做一个小纸盒多用材料:24ab+12ac+16bc-(12ab+4ac+6bc)=(12ab+8ac+10bc)cm2.
(2)当a=10,b=5,c=2时,做大、小纸盒各一个共用材料:
(12ab+4ac+6bc)+(24ab+12ac+16bc)
=36ab+16ac+22bc
=36×10×5+16×10×2+22×5×2
=2340(cm2).
12.解:(1)根据题意,得(2x2-3x-1)-(x2-2x+3)=2x2-3x-1-x2+2x-3=x2-x-4,
则甲减乙不能使实验成功.
(2)根据题意,得丙的代数式为2x2-3x-1+x2-2x+3=3x2-5x+2.
答案
1.-3　2.1　3.-8　4.40　
5.117　6.1　7.2　8.-　9.
10.3　11.-6
12.解:(1)-60×--
=-60×+60×+60×
=-12+30+25
=43.
(2)(-354)×(-3)+(-354)×(+5)+(-3.54)×(-2)
=-354×(-3+5)+(-3.54)×(-2)
=-708+7.08
=-700.92. 1.(1)-a2-ab+2b2　a2+ab-2b2
(2)-a2+4　a2-4
2.C　3.A　4.D　
5.解:(1)原式=(x2+x2)+(3x2-3x2)=(1+1)x2+(3-3)x2=2x2.
(2)原式=28x2+(176x2-36x2)=28x2+140x2=168x2.
(3)原式=(35x2y+65x2y)-(12x2y+88x2y)=(35+65)x2y-(12+88)x2y=100x2y-100x2y=0.
6.a2-(2bc-b2+c2)
7.5　[解析] 因为x-2y=-2,所以3-x+2y=3-(x-2y)=3-(-2)=5.
8.解:(1)-(a3-2a2+a-1).
(2)-(a3+a)+(2a2+1).
9.D　[解析] -3x2-2x+y-xy+y2=-3x2-xy+y2-2x+y=+(-2x+y)-(3x2+xy-y2).故选D.
10.C　[解析] a-(3a-4b)去括号,得a-3a+4b,故选项A错误.a-3a+4b=a+(-3a)+(+4b),故选项B错误.a-3a+4b=a+(-3a+4b),故选项C正确.a-3a+4b=a+[-(3a-4b)],故选项D错误.故选C.
11.C
12.A　[解析] 设重叠部分的面积为c,则a-b=(a+c)-(b+c)=16-9=7.故选A.
13.解:(2s+9m)+[-(6n-2t)]
=2s+9m-6n+2t
=2(s+t)+3(3m-2n).
因为s+t=21,3m-2n=9,
所以原式=2×21+3×9=42+27=69.