华师大版数学七年级上册同步课时练习：3.4.4整式的加减(word版含答案)

3.4.4　整式的加减
知识点 1　整式的加减
1.化简a+b+(a-b)的最后结果是 (　　)
A.2a+2b B.2b C.2a D.0
2.化简(-4x+8)-3(4-5x)的结果是 (　　)
A.-16x-10 B.-16x-4
C.56x-40 D.14x-10
3.减去-4x等于3x2-2x-1的代数式是 (　　)
A.3x2-6x-1 B.5x2-1
C.3x2+2x-1 D.3x2+6x-1
4.已知2x-4y=5,那么代数式x-2y-2(y-x)-(x-3)的值为 (　　)
A.3 B.-3 C.6 D.8
5.计算:3a-(2a-b)=　　　　.
6.多项式　　　　与m2+m-2的和是m2-2m.
7.计算:
(1)-2a+(3a-1)-(a-5);
(2)-3mn-(-2n2)-(+2mn)-2n2;
(3)(3x2-4)+(x2-5x)-2(2x2-5x+6).
知识点 2　整式加减的应用
8.[2020·无锡] 若x+y=2,z-y=-3,则x+z的值等于 (　　)
A.5 B.1 C.-1 D.-5
9.兰芬家住房的平面图如图所示.她准备在客厅和两间卧室铺上木地板,共需木地板
　　　　m2.
10.一辆出租车从A地出发,在一条东西走向的街道上往返,每次的行驶(记向东为正)记录如下(x>9且x<26,单位:km):
第一次 第二次 第三次 第四次
x -x x-5 2(9-x)
(1)求经过连续4次行驶后,这辆出租车所在的位置;
(2)这辆出租车一共行驶了多少路程
11.已知a+b=3,b-c=12,则a+2b-c的值为 (　　)
A.15 B.9 C.-15 D.-9
12.若A和B都是四次多项式,则A+B一定是 (　　)
A.八次多项式
B.四次多项式
C.次数不高于4次的整式
D.次数不低于4次的整式
13.设A=x2-3x-2,B=2x2-3x-1,若x取任意有理数,则A与B的大小关系为 (　　)
A.AC.A>B D.无法比较
14.已知m+n=-2,mn=-4,则2(mn-3m)-3(2n-mn)的值是　　　　.
15.先化简,再求值:4x2-[x2-3(x2-3x-1)-2(x2-1-2x)],其中x=.
16.某同学做一道数学题:“两个多项式A,B,B=3x2-2x-6,试求A+B.”这位同学把“A+B”看成“A-B”,结果求出答案是-8x2+7x+10,那么A+B的正确答案是多少
17.课堂上李老师给出了一道整式求值的题目,李老师把要求的整式(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b+10a3-3)写完后,让王红同学顺便给出一组a,b的值,李老师自己说答案,在王红说完“a=65,b=-2021”后,李老师不假思索,立刻就说出答案“3”.同学们莫名其妙,觉得不可思议,但李老师用坚定的口吻说:“这个答案准确无误.”请你说出其中的道理.
答案
1.C
2.D　[解析] 原式=-x+2-12+15x=14x-10.
3.A　[解析] 3x2-2x-1+(-4x)=3x2-6x-1.
4.D　[解析] 原式=x-2y-2y+2x-x+3=2x-4y+3=5+3=8.故选D.
5.a+b　[解析] 3a-(2a-b)=3a-2a+b=a+b.故答案为a+b.
6.-3m+2　[解析] 因为一多项式与m2+m-2的和是m2-2m,
所以这个多项式是m2-2m-(m2+m-2)=-3m+2.
7.解:(1)原式=-2a+3a-1-a+5=4.
(2)-3mn-(-2n2)-(+2mn)-2n2
=-3mn+2n2-2mn-2n2
=(-3-2)mn+(2-2)n2
=-5mn.
(3)(3x2-4)+(x2-5x)-2(2x2-5x+6)
=3x2-4+x2-5x-4x2+10x-12
=(3+1-4)x2+(-5+10)x+(-4-12)
=5x-16.
8.C　[解析] 因为x+y=2,z-y=-3,所以(x+y)+(z-y)=2+(-3),整理得x+y+z-y=2-3,即x+z=-1.
故选C.
9.37x
10.解:(1)x+-x+(x-5)+2(9-x)=13-x.
因为x>9且x<26,
所以13-x>0,
所以经过连续4次行驶后,这辆出租车所在的位置是A地向东13-xkm.
(2)|x|+-x+|x-5|+|2(9-x)|=x-23.
答:这辆出租车一共行驶了x-23km的路程.
11.A　[解析] 因为a+b=3,b-c=12,所以原式=a+b+b-c=3+12=15.故选A.
12.C
13.A　[解析] 因为A=x2-3x-2,B=2x2-3x-1,
所以B-A=(2x2-3x-1)-(x2-3x-2)=2x2-3x-1-x2+3x+2=x2+1.
因为x2≥0,所以B-A>0,则B>A,故选A.
14.-8　[解析] 因为m+n=-2,mn=-4,
所以原式=2mn-6m-6n+3mn=5mn-6(m+n)=-20+12=-8.
15.解:原式=4x2-x2+3x2-9x-3+2x2-2-4x=8x2-13x-5.
当x=时,原式=2--5=-.
16.解:因为A-B=-8x2+7x+10,B=3x2-2x-6,
所以A=(-8x2+7x+10)+(3x2-2x-6)=-5x2+5x+4,
所以A+B=(-5x2+5x+4)+(3x2-2x-6)=-2x2+3x-2.
17.解:将整式化简,得原式=7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3
=(7a3+3a3-10a3)+(-6a3b+6a3b)+(3a2b-3a2b)+3=0+0+0+3=3,故此代数式的值与a,b的取值无关.因而无论a,b取何值,李老师都能准确地说出代数式的值是3.
“串”题训练
例:解:(3x3-mx+4y2)-(2x3-5x+ny2)
=3x3-mx+4y2-2x3+5x-ny2
=x3+(5-m)x+(4-n)y2.
因为化简后不含一次项和二次项,
所以5-m=0,4-n=0,所以m=5,n=4,
所以m2+n2=25+16=41.
变式:解:(1)因为A=9x2y+7xy-x-2,
B=3x2y-5xy+x+7,
所以A-3B=9x2y+7xy-x-2-9x2y+15xy-3x-21=22xy-4x-23.
(2)A-3B=22xy-4x-23=(22y-4)x-23.
因为A-3B的值与x的取值无关,
所以22y-4=0,所以y=.