华师大版数学七年级上册同步课时练习：3.1.2代数式(word版含答案)

3.1.2　代数式
知识点 1　代数式的定义
1.下列各式中,属于代数式的是 (　　)
A.2+9=11 B.3>2
C.x2+5y D.x2+2x+1=0
2.在下列各式:0,,-x,x<-1,3a+b=0,4x-3y,c,x2-4xy+y中,不属于代数式的有　　　　个.
知识点 2　代数式的实际应用
3.橡皮的单价是x元/块,钢笔的单价比橡皮单价的2倍还多2.5元,则钢笔的单价为 (　　)
A.2.5x元/支 B.2x元/支
C.(2x+2.5)元/支 D.(2x-2.5)元/支
4.在期中考试中,七年级一班51名学生的总分是a分,七年级二班49名学生的平均分是b分,则这两个班的平均分是 (　　)
A.分 B.分
C.分 D.分
5.某商店举办促销活动,促销的方法是将原价为x元/件的衣服以x-10元/件出售,则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是 (　　)
A.原价减去10元后再打8折
B.原价打8折后再减去10元
C.原价减去10元后再打2折
D.原价打2折后再减去10元
6.如图,把一个长为m,宽为n的长方形(m>n)沿虚线剪掉一个宽为b的小长方形,则剩下部分的面积为　　　　　.
7.某校男生人数为x,女生人数为y,教师与学生的比例为1∶12,则教师有　　　　人.
8.结合你的生活经验,对下列代数式做出具体解释.
(1)5a;　　　(2)a+b;　　　(3)x2+y2.
9.下列各式中,是代数式的有 (　　)
①3xy2;②2πr;③S=πr2;④b;⑤5+1>2;⑥.
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
10.电影院第一排有m个座位,后面每一排都比前一排多3个座位,则第n排的座位数为 (　　)
A.m+3n B.mn+3 C.m+n+3 D.m+3n-3
11.由于生产某种产品的原料提价,厂家决定对产品进行提价,现有三种方案:
方案一,第一次提价10%,第二次提价30%;
方案二,第一次提价30%,第二次提价10%;
方案三,第一、二次均提价20%.
则三种方案中提价最多的是 (　　)
A.方案一 B.方案二 C.方案三 D.不能确定
12.某房间窗户示意图如图所示.其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同).
(1)装饰物所占的面积是多少
(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少
13.[2020·山西] 如图是一组有规律的图案,它们是由边长相等的正三角形组合而成,第1个图案有4个三角形,第2个图案有7个三角形,第3个图案有10个三角形……按此规律摆下去,第n个图案有　　　　个三角形(用含n的代数式表示).
答案
1.C
2.2　[解析] 在0,,-x,x<-1,3a+b=0,4x-3y,c,x2-4xy+y中,属于代数式的有0,,-x,4x-3y,c,x2-4xy+y,不属于代数式的有x<-1,3a+b=0.故答案为2.
3.C　4.A　5.B　6.n(m-b)　7.(x+y)
8.解:答案不唯一,如:(1)某种笔记本的单价为5元/本,买a本需要5a元.
(2)某班为希望工程捐书,男生共捐a本,女生共捐b本,全班共捐(a+b)本书.
(3)小区内有两块正方形绿地,边长分别为x m和y m,这两块绿地的总面积是(x2+y2)m2.
9.B　10.D
11.C　[解析] 设原来产品的价格为a,由题意可得:
方案一最后的售价是a×(1+10%)(1+30%)=1.43a,
方案二最后的售价是a×(1+30%)(1+10%)=1.43a,
方案三最后的售价是a×(1+20%)(1+20%)=1.44a.
由上可得方案三提价最多.
故选C.
12.解:(1)装饰物的面积正好等于一个半径为的圆的面积,即π2=πa2.
(2)ab-πa2.
13.(3n+1)　[解析] 第1个图案有4个三角形,即4=3×1+1;
第2个图案有7个三角形,即7=3×2+1;
第3个图案有10个三角形,即10=3×3+1;
……
按此规律摆下去,
第n个图案有(3n+1)个三角形.
故答案为:(3n+1).