华师大版数学七年级上册同步课时练习：3.4.2合并同类项(word版含答案)

3.4.2　合并同类项
知识点 1　合并同类项
1.合并同类项:
2xy2-3xy2=[　　　　+(　　　)]　　　　=　　　　.
2.合并同类项3x2y-2x2y=(3-2)x2y=x2y时,依据的运算律是 (　　)
A.加法交换律 B.乘法交换律
C.分配律 D.乘法结合律
3.合并下列各式中的同类项:
(1)15x+4x-10x;
(2)7a2+3a+8-5a2-3a-8;
(3)-10x2+13x3-x+3x4-4x-3+x3.
知识点 2　合并同类项的应用
4.学校新建教学大楼拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户,相关数据(单位:米)如图所示,那么制造这个窗户所需不锈钢材料的总长是 (　　)
　
A.(4a+2b)米 B.(a2+ab)米
C.(6a+2b)米 D.(5a+2b)米
5.若一个三角形的三边长分别为5x,12x,13x,则这个三角形的周长为　　　　,当x=3 cm时,这个三角形的周长为　　　　.
6.为绿化校园,学校安排七年级三个班植树,其中,一班植树x棵,二班植树的棵数比一班的2倍少20棵,三班植树的棵数比二班的一半多15棵.
(1)三个班共植树多少棵 (用含x的式子表示)
(2)当x=30时,三个班中哪个班植树最多
7.若单项式am-1b2与a2bn的和仍然是单项式,则nm的值是 (　　)
A.3 B.6 C.8 D.9
8.若多项式-3kx2+xy-3y2+x2-6化简后不含x2项,则k等于 (　　)
A.0 B.- C. D.3
9.把m+n看作一个整体,合并同类项:
-3(m+n)3+2(m+n)3=　　　　　　.
10.[2020·黔南州] 若单项式am-2bn+7与单项式-3a4b4的和仍是一个单项式,则m-n=　　　　.
11.已知多项式4x2-3mx+2+m的值与m的大小无关,则x的值为　　　　.
12.某公园中一块草坪的形状如图中的阴影部分(图中线段互相平行或垂直).
(1)用整式表示草坪的周长;
(2)若a=2,求草坪的周长.
　
答案
1.2　-3　xy2　-xy2
2.C
3.解:(1)原式=(15+4-10)x=9x.
(2)原式=(7a2-5a2)+(3a-3a)+(8-8)=2a2.
(3)原式=3x4+(13x3+x3)-10x2+(-x-4x)-3=3x4+14x3-10x2-5x-3.
4.D　[解析] 制造这个窗户所需不锈钢材料的总长是4a+2b+a=(5a+2b)米.
故选D.
5.30x　90 cm
6.解:(1)由题意得一班植树x棵,二班植树的棵数为(2x-20)棵,三班植树的棵数为(x+5)棵,则三个班共植树x+2x-20+x+5=(4x-15)棵.
(2)当x=30时,2x-20=40,
x+5=35.
因为30<35<40,
所以二班植树最多.
7.C　[解析] 因为单项式am-1b2与a2bn的和仍然是单项式,
所以单项式am-1b2与a2bn是同类项,
所以m-1=2,n=2,
解得m=3,n=2,
故nm=23=8.
8.C　[解析] 原式=-3kx2+x2+xy-3y2-6=(1-3k)x2+xy-3y2-6,
由于化简结果不含x2项,所以1-3k=0,所以k=.故选C.
9.-(m+n)3
10.9　[解析] 因为am-2bn+7与-3a4b4的和仍是一个单项式,
所以am-2bn+7与-3a4b4是同类项,
所以m-2=4,n+7=4,
解得m=6,n=-3,
故m-n=6-(-3)=9.
故答案为:9.
11.　[解析] 因为多项式4x2-3mx+2+m的值与m的大小无关,
4x2-3mx+2+m=4x2+2+(-3x+1)m,
所以-3x+1=0,
解得x=.
故答案为:.
12.解:(1)[(1.5a+2.5a)+(a+2a+a+2a+a)]×2+2.5a×4=32a.
所以草坪的周长为32a米.
(2)当a=2时,32a=32×2=64.
即草坪的周长是64米.