华师大版数学七年级上册 4.5.2 线段的长短比较 同步课时练习（word版含答案）

4.5.2　线段的长短比较
知识点 1　线段的长短比较
1.如图,用圆规比较两条线段A'B'和AB的长短,其中正确的是 (　　)
A.A'B'>AB B.A'B'=AB
C.A'B'2.下列判断错误的是 (　　)
A.任何两条线段都能度量其长度
B.因为线段有长短,所以它们之间能判断大小
C.利用圆规配合尺子,也能比较线段的大小
D.两条直线也能比较大小
3.点A,B,C在直线l上的位置如图所示,则下列结论中不正确的是 (　　)
A.AB>AC B.AB>BC
C.AC>BC D.AC+BC=AB
4.如图所示,A,B,C,D,E五点顺次在直线l上,则
(1)BD=CD+　　　　;
(2)CE=　　　　+　　　　;
(3)BE=BC+　　　　+DE;
(4)BD=AD-　　　　=BE-　　　　.
5.如图,在线段AB上取C,D两点,已知AB=25,AD=19,CB=17,求CD的长.
知识点 2　作一条线段等于已知线段
6.已知线段AB,以下作图不可能的是 (　　)
A.在AB上取一点C,使AC=BC
B.在AB的延长线上取一点C,使BC=AB
C.在BA的延长线上取一点C,使BC=AB
D.在BA的延长线上取一点C,使BC=2AB
7.已知线段a,画一条线段AB=a的步骤:
(1)　　　　　　　　　　;
(2)　　　　　　　　　　　　　　　.
则线段AB就是所要画的线段.
知识点 3　线段的中点
8.点M在线段AB上,不能得出M是AB中点的是 (　　)
A.AM=BM B.AM=AB
C.AB=2AM D.AB=AM+BM
9.如图,C是线段AB上一点,M是线段AC的中点,若AB=8 cm,BC=2 cm,则MC的长是 (　　)
A.2 cm B.3 cm
C.4 cm D.6 cm
10.[2019·日照] 如图,已知AB=8 cm,BD=3 cm,C为AB的中点,则线段CD的长为
　　　　 cm.
11.如图所示,线段AB=8 cm,C为线段AB上一点.又知M是线段BC的中点,N是线段AC的中点,求线段MN的长.
12.如图,已知AB=CD,那么AC与BD的大小关系是 (　　)
A.AC=BD B.ACC.AC>BD D.不能确定
13.已知线段AB=10 cm,有下列说法:
①不存在到A,B两点的距离之和小于10 cm的点;
②线段AB上存在无数个到A,B两点的距离之和等于10 cm的点;
③线段AB外存在无数个到A,B两点的距离之和大于10 cm的点.
其中正确的是 (　　)
A.①② B.①③
C.②③ D.①②③
14.A,B,C三点在同一条直线上,M,N分别为AB,BC的中点,且AB=60,BC=40,则MN的长为 (　　)
A.30 B.30或10
C.50 D.50或10
15.已知线段AB,延长线段AB到点C,使BC=AB,D为AC的中点,若AB=9 cm,则DC的长为　　　　.
16.如图,笔直的公路同一侧有三棵树A,B,C,量得A,B两棵树之间的距离为5米,B,C两棵树之间的距离为3米,一个公路标恰好在A,C两棵树的正中间点O处,请你计算点O与树B间的距离.
17.已知点A,B之间的距离是5 cm,在平面内找一点C:
(1)使得点C到A,B两点的距离之和等于5 cm,则点C在什么位置
(2)使得点C到A,B两点的距离之和大于5 cm,则点C在什么位置
(3)能否找到一点C,使得点C到A,B的距离之和小于5 cm 为什么
18.如图,点C在线段AB上,M,N分别是AC,BC的中点.
(1)若AC=9 cm,BC=6 cm,求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+BC=a cm,其他条件不变,请猜想MN的长,并用一句简洁的话描述你发现的结论;
(3)若点C在线段AB的延长线上,且满足AC-BC=b cm,M,N分别为AC,BC的中点,请猜想MN的长,画出图形,并说明理由.
答案
1.A　2.D　3.C
4.(1)BC　(2)CD　DE
(3)CD　(4)AB　DE
5.解:由题意,得BD=AB-AD=25-19=6,
所以CD=CB-BD=17-6=11.
6.C
7.(1)画射线AP　(2)用圆规量出线段a的长,再在射线AP上截取AB=a
8.D
9.B　[解析] 由图形可知AC=AB-BC=8-2=6(cm).
因为M是线段AC的中点,
所以MC=AC=3(cm).
故选B.
10.1　[解析] 因为C为AB的中点,AB=8 cm,
所以BC=AB=×8=4(cm).
因为BD=3 cm,
所以CD=BC-BD=4-3=1(cm).
故CD的长为1 cm.
11.解:因为M,N分别为BC,AC的中点,
所以MC=BC,NC=AC,
所以MN=MC+NC=BC+AC=(BC+AC)=AB.
因为AB=8 cm,
所以MN=×8=4(cm).
12.A　[解析] 由题意知AB=CD,根据等式的基本性质,两边都减去BC,等式仍然成立.
13.D　[解析] 当点在线段AB上时,这一点到A,B两点的距离之和等于10 cm;当点在线段AB外时,这一点到A,B两点的距离之和大于10 cm.故①②③正确.故选D.
14.D　[解析] 此题首先要考虑A,B,C三点在直
线上的不同位置:点C在线段AB上或点C在线段AB的延长线上.再根据线段中点的概念进行计算.
15.6 cm
16.解:已知点A,O,B,C在同一直线上,AB=5米,BC=3米,
所以AC=AB+BC=5+3=8(米).
因为O为AC的中点,
所以AO=AC=4(米).
所以OB=AB-AO=5-4=1(米),
即点O与树B间的距离为1米.
17.解:(1)点C在线段AB上.
(2)点C在线段AB外.
(3)不能.理由:因为两点之间,线段最短,无论点C在线段AB上还是在线段AB外,均有AC+BC≥5 cm.
18.解:(1)因为AC=9 cm,M是AC的中点,
所以CM=AC=4.5(cm).
因为BC=6 cm,N是BC的中点,
所以CN=BC=3(cm),
所以MN=CM+CN=7.5(cm).
故线段MN的长为7.5 cm.
(2)猜想:MN=a cm.
结论:若C为线段AB上一点,且M,N分别是AC,BC的中点,则MN=a cm.
(3)猜想:MN=b cm.
若点C在线段AB的延长线上,如图:
或
则AC>BC.
因为M是AC的中点,
所以CM=AC.
因为N是BC的中点,
所以CN=BC,
所以MN=CM-CN=(AC-BC)=b(cm).