华师大版数学七年级上册 4.5.1点和线 同步课时练习（word版含答案）

4.5.1　点和线
知识点 1　点、线段、射线、直线及其表示方法
1.手电筒发射出来的光线,给我们以　　　　　的形象 (　　)
A.线段 B.射线 C.直线 D.折线
2.下列关于直线的表示方法:(1)直线A;(2)直线AB;(3)直线ab;(4)直线b中,正确的有 (　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.如图4-5-1所示,下列对图形描述不正确的是 (　　)
A.直线AB 　　 B.直线BC
C.射线AC 　　 D.射线AB
4.下列说法正确的是 (　　)
A.在同一图形中,直线AB和直线BA是两条直线
B.在同一图形中,射线AB和射线BA是两条射线
C.在同一图形中,线段AB和线段BA是两条线段
D.直线AB和直线a不能是同一条直线
5.图4-5-2中可表示的直线、射线、线段有哪些 分别写出来.
6.如图4-5-3,平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语句画图:
(1)画线段AC,BD交于点E;
(2)作射线BC;
(3)取一点P,使点P既在直线AB上又在直线CD上.
知识点 2　线段的基本性质
7.平面上A,B两点间的距离是指 (　　)
A.经过A,B两点的直线
B.A,B两点间的线段
C.射线AB
D.A,B两点间线段的长度
8.把弯曲的道路改直,就能缩短路程,其中蕴含的数学原理是 (　　)
A.过一点有无数条直线 B.两点确定一条直线
C.两点之间,线段最短 D.线段是直线的一部分
9.如图4-5-4所示,AB+BC　　　　AC(填“>”“=”或“<”),理由是　.
10.如图4-5-5所示,直线l表示一条笔直的公路,在公路两旁有两个村庄A和B,要在公路边修建一个车站,使车站到村庄A和B的距离之和最小,请找出车站的位置,并说明理由.
知识点 3　直线的基本性质
11.如图4-5-6,建筑工人砌墙时,经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线,使砌的每一层砖在一条直线上,这样做蕴含的数学原理是 (　　)
A.过一点有无数条直线 B.两点确定一条直线
C.两点之间,线段最短 D.线段是直线的一部分
12.经过任意三点中的两点共可以画出直线的条数是(　　)
A.1或3 B.3 C.2 D.1
13.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是 (　　)
14.下列几何图形与相应语言描述相符的有 (　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
15.如图4-5-9,小亮同学用剪刀沿虚线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是 (　　)
A.两点之间,直线最短 B.经过一点有无数条直线
C.经过两点,有且仅有一条直线 D.两点之间,线段最短
16.A车站到B车站之间还有3个车站,那么从A车站到B车站方向发出的车辆,一共有多少种不同的路线 (　　)
A.8 B.9 C.10 D.11
17.在同一平面内有四个点,过其中任意两点画直线,仅能画出四条直线,则这四个点的位置关系是(　　)
A.四点在同一直线上 B.有且只有三点共线
C.任意三点都不共线 D.以上选项都不对
18.如图所示,有4个工厂A,B,C,D,现要修一个物资供应站O,使由O直接向各工厂提供物资的路程之和最短,试在图中找出供应站O的位置.
19.学习线段后,杨老师要求同学们自己设计一个图形,且所设计图形中线段的总条数是8.
(1)如图是某个同学的设计,请数一数他设计的图形中共有多少条线段,并判断该图形是否符合杨老师的要求;
(2)请你设计一个平面图形,使所设计图形中线段的总条数是8.
20.阅读材料,并回答问题:
(1)探究:已知平面内有n(n≥2)个点且任意3个点不在同一条直线上,经过每两点画一条直线,一共能画多少条直线
我们知道,两点确定一条直线.平面内有2个点时,可以画 =1(条)直线;平面内有3个点时,一共可以画=3(条)直线;平面内有4个点时,一共可以画 =6(条)直线;平面内有5个点时,一共可以画　　　　条直线;…;平面内有n个点时,一共可以画　　　　条直线.
(2)运用:某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛(每两队之间必须比赛一场),一共要进行多少场比赛
答案
1.B　2.B　3.B　4.B　
5.解:可表示的直线有1条,是直线AB;可表示的射线有6条,分别是射线AB,BC,BA,CD,CB,DC;可表示的线段有6条,分别是线段AB,AC,AD,BC,BD,CD.
6.解:如图所示:
7.D　8.C
9.>　两点之间,线段最短
10.解:连结AB,线段AB与直线l交于点C,交点C就是车站的位置(如图所示).
理由:两点之间,线段最短.
11.B
12.A　[解析] 当三点在同一直线上时,只能画出1条直线;当三点不在同一直线上时,过每两点可画一条直线,共3条.故选A.
13.A　[解析] 根据直线能向两方无限延伸,射线能向一方无限延伸,线段不能延伸,进行选择.
14.C
15.D　[解析] 能正确解释这一现象的数学知识是两点之间,线段最短.故选D.
16.C　
17.B　[解析] 过同一平面内四个点中的两点画直线,可能有以下3种图形:
因为仅能画出四条直线,所以是第二种情况.故选B.
18.解:连结AC,BD,两直线交于点O,点O就是供应站的位置.图略.
19.解:(1)图中线段有AO,AC,OC,BO,BD,OD,AD,CD,BC,AB,共10条.故该图形不符合杨老师的要求.
(2)如图所示(答案不唯一).
20.解:(1)平面内有5个点时,一共可以画 =10(条)直线;
平面内有n个点时,一共可以画 条直线.
故答案为10,.
(2)=231(场),即一共要进行231场比赛.