人教版八年级下册数学平行四边形解答题训练（word版无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册数学平行四边形解答题训练（word版无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 272.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-18 14:02:38 | ||
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文档简介
人教版八年级下册数学平行四边形解答题训练
1．如图，已知点是中边的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，，且．
(1)求证：四边形为矩形；
(2)若是等边三角形，且边长为，求四边形的面积．
2．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形，求证：四边形ABCD是菱形．
3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过A作，过D作，AE与DE相交于点E．求证：四边形AODE为矩形．
4．如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上的点，DE=BF，对角线AC平分∠ECF．
(1)求证：四边形AECF为菱形．
(2)已知AB=6cm，BC=12cm，求菱形AECF的面积．
5．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF．
6．如图，Rt ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上．联结DE、FD．若BE＝ED，且FD⊥BC．
(1)求证：四边形AEDF是平行四边形；
(2)若AC＝3AE，求证：四边形AEDF是菱形．
7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作CFAB，交AE的延长线于点F，连接BF．
(1)求证：四边形BDCF是菱形；
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形BDCF是正方形？请说明理由．
8．如图，点E是矩形ABCD的边CB延长线上一点，点F，G，H分别是AE，ED，BC的中点．
(1)判断FG和HC之间的关系，并说明理由；
(2)求证：∠DEH＝∠FHE．
9．如图，在 ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且DF＝BE．
求证：四边形AECF是平行四边形．
10．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE＝∠DAF．
(1)求证：△ABE≌△ADF；
(2)求证：OE＝OF．
11．如图，四边形ABCD是矩形，对角线相交于点O，点E为线段AO上一点（不含端点），点F是点E关于AD的对称点，连接CF与BD相交于点G．
(1)证明：AFBD；
(2)若，．求BD的长．
12．如图，矩形ABCD中，点E为BC边上一点，把△ABE沿着AE折叠得到△AEF，点F落在AD边的上方，线段EF与AD边交于点G．
(1)求证：△AGE是等腰三角形．
(2)试写出线段FG，GD，EC三者之间的数量关系式（用同一个等式表示），并证明．
13．如图，已知E为长方形纸片ABCD的边CD上一点，将纸片沿AE对折，点D的对应点恰好在线段BE上． 若AD=3，DE=1．
(1)求证：AB=BE；
(2)求AB的长．
14．如图，E、F分别是正方形ABCD边AB、AD的中点，将△ABF沿BF折叠，点A落在点Q处，连接FQ并延长，交DC于G点．
(1)求证：CE＝BF；
(2)若AB＝4，求GF的值．
15．如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使BC，AD恰好落在AC上．设F，H分别是B，D落在AC上的两点，E，G分别是折痕CE，AG与AB，CD的交点．
(1)求证：四边形AECG是平行四边形；
(2)若AB=8cm，BC=6cm，求线段EF的长．
16．如图，在中，，D是的中点，过点D作交于点E，过点A作交的延长线于点F，连接、．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求的长．
17．如图，在中，点E为的中点，连接并延长交的延长线于点F，连接．
(1)求证：．
(2)若，，求的度数．
18．如图，在四边形ABCD中AD∥CB，O为对角线AC的中点，过点O作直线分别与四边形ABCD的边AD，BC交于点M，N两点，连接CM，AN．
(1)求证：四边形ANCM为平行四边形；
(2)当MN平分∠AMC时，
①求证：四边形ANCM为菱形；
②当四边形ABCD是矩形时，若AD＝8，，求DM的长．
19．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E
(1)证明：四边形ACDE是平行四边形；
(2)若AC＝24，BD＝10．求△ADE的周长．
20．如图，已知四边形为正方形，，点为对角线上一动点，连接，过点作，交于点，以、为邻边作矩形，连接．
(1)求证：矩形是正方形；
(2)探究：①与有怎样的位置关系？请说明理由．
②的值为______．
试卷第1页，共3页
1．如图，已知点是中边的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，，且．
(1)求证：四边形为矩形；
(2)若是等边三角形，且边长为，求四边形的面积．
2．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形，求证：四边形ABCD是菱形．
3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过A作，过D作，AE与DE相交于点E．求证：四边形AODE为矩形．
4．如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上的点，DE=BF，对角线AC平分∠ECF．
(1)求证：四边形AECF为菱形．
(2)已知AB=6cm，BC=12cm，求菱形AECF的面积．
5．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF．
6．如图，Rt ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上．联结DE、FD．若BE＝ED，且FD⊥BC．
(1)求证：四边形AEDF是平行四边形；
(2)若AC＝3AE，求证：四边形AEDF是菱形．
7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作CFAB，交AE的延长线于点F，连接BF．
(1)求证：四边形BDCF是菱形；
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形BDCF是正方形？请说明理由．
8．如图，点E是矩形ABCD的边CB延长线上一点，点F，G，H分别是AE，ED，BC的中点．
(1)判断FG和HC之间的关系，并说明理由；
(2)求证：∠DEH＝∠FHE．
9．如图，在 ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且DF＝BE．
求证：四边形AECF是平行四边形．
10．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE＝∠DAF．
(1)求证：△ABE≌△ADF；
(2)求证：OE＝OF．
11．如图，四边形ABCD是矩形，对角线相交于点O，点E为线段AO上一点（不含端点），点F是点E关于AD的对称点，连接CF与BD相交于点G．
(1)证明：AFBD；
(2)若，．求BD的长．
12．如图，矩形ABCD中，点E为BC边上一点，把△ABE沿着AE折叠得到△AEF，点F落在AD边的上方，线段EF与AD边交于点G．
(1)求证：△AGE是等腰三角形．
(2)试写出线段FG，GD，EC三者之间的数量关系式（用同一个等式表示），并证明．
13．如图，已知E为长方形纸片ABCD的边CD上一点，将纸片沿AE对折，点D的对应点恰好在线段BE上． 若AD=3，DE=1．
(1)求证：AB=BE；
(2)求AB的长．
14．如图，E、F分别是正方形ABCD边AB、AD的中点，将△ABF沿BF折叠，点A落在点Q处，连接FQ并延长，交DC于G点．
(1)求证：CE＝BF；
(2)若AB＝4，求GF的值．
15．如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使BC，AD恰好落在AC上．设F，H分别是B，D落在AC上的两点，E，G分别是折痕CE，AG与AB，CD的交点．
(1)求证：四边形AECG是平行四边形；
(2)若AB=8cm，BC=6cm，求线段EF的长．
16．如图，在中，，D是的中点，过点D作交于点E，过点A作交的延长线于点F，连接、．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求的长．
17．如图，在中，点E为的中点，连接并延长交的延长线于点F，连接．
(1)求证：．
(2)若，，求的度数．
18．如图，在四边形ABCD中AD∥CB，O为对角线AC的中点，过点O作直线分别与四边形ABCD的边AD，BC交于点M，N两点，连接CM，AN．
(1)求证：四边形ANCM为平行四边形；
(2)当MN平分∠AMC时，
①求证：四边形ANCM为菱形；
②当四边形ABCD是矩形时，若AD＝8，，求DM的长．
19．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E
(1)证明：四边形ACDE是平行四边形；
(2)若AC＝24，BD＝10．求△ADE的周长．
20．如图，已知四边形为正方形，，点为对角线上一动点，连接，过点作，交于点，以、为邻边作矩形，连接．
(1)求证：矩形是正方形；
(2)探究：①与有怎样的位置关系？请说明理由．
②的值为______．
试卷第1页，共3页