华东师大版中学数学八年级下 20.1平均数（第2课时 加权平均数） 教学课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
第20章 数据的整理与初步处理
20.1 平均数　
第20章 数据的整理与初步处理
第2课时 加权平均数
学 习 目 标
1．知道算术平均数与加权平均数的联系与区别；（重点）
2．会进行加权平均数的计算；（重点）
3．能利用加权平均数解决一些实际问题，发展数学应用能力.（难点）
1. 算术平均数:
一组数据的总和与这组数据的个数
之比叫做这组数据的算术平均数.
2. 计算公式:
3. 算术平均数的意义:
反映一组数据中数据总体的平均大小情况的量.
知识回顾
商店里有两种苹果，一种单价为3.50元/千克，另一种单价为6元/千克，如果小明的妈妈买了单价为3.50元/千克的苹果1千克，单价为6元/千克的苹果1千克，那么小明的妈妈所买苹果的平均价格多少？
（元/千克）
新课导入
商店里有两种苹果，一种单价为3.50元/千克，另一种单价为6元/千克，如果小明的妈妈买了单价为3.50元/千克的苹果1千克，单价为6元/千克的苹果3千克，那么小明的妈妈所买苹果的平均价格是两个单价相加除以2吗？
合作探究
老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占40%, 考试成绩占60%. 某同学平时成绩70分，考试成绩90分，那么如何来评定该同学的学期总评成绩呢
解:
该同学的学期总评成绩是:
70×40%
=82(分)
+
90×60%
加权平均数
权 重
权重的意义:
各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.
加权平均数的意义:
按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况.
平时
40%
考试
60%
知识讲解
例1 小青同学在七年级第二学期的数学成绩分别为：测验一得89分、测验二得78分、测验三得85分、期中考试得90分、期末考试得87分，如果按如下图的权重计算，小青同学的该学期总评成绩是多少分？
期中
30%
期末
60%
平时
10%
解:
先计算小明的平时成绩:
(89+78+85)÷3
= 84(分），
再计算小明的总评成绩:
84×10%+ 90×30%+ 87×60%
= 87.6 (分).
例题讲解
例2 某公司对应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个方面给应聘者打分，最后打分结果如下表所示．如果你是人事主管，会录用哪一位应聘者
四位应聘者的面试成绩
A B C D
专业知识 14 18 17 16
工作经验 18 16 14 16
仪表形象 12 11 14 16
例题解析
思考：
项 目 A B C D
专业知识 14 18 17 16
工作经验 18 16 14 16
仪表形象 12 11 14 14
总分
权重为6:3:1的平均分
权重10:7:3的平均分
15
16.7
15.8
44
45
45
46
15.8
15.1
16.25
15.5
15.7
权重为10:7:3时，选哪一位？
权重为6:3:1时选哪一位？
例题解析
1、某人在A商店买了2包饼干，单价是2.20元．走了没多远，看见B商店也有卖这种饼干的，每包1.80元，他又买了3包．请先估计一下他买5包饼干的平均价格是小于、等于还是大于2元，然后再算出5包饼干的平均价格，看看你的估计对不对．
估计： ________（小于、等于、大于）2元
5包的平均价格=
当堂检测
小于
2、一架电梯的最大载重是1000千克．现有13位“重量级”的乘客要搭乘电梯，已知其中11位先生的平均体重是80千克，2位女士的平均体重是70千克．请问他们能否一起安全地搭乘这架电梯 他们的平均体重是多少千克
解：13位乘客的总体重＝（80×11+70×2）=1020（克）．
因为总体重超过了电梯的最大载重，
所以他们不能一起安全地搭乘．
平均体重约为1020÷13≈78.5 (千克).
当堂检测
3.下图是某学校的一次健康知识测验的分数段统计图(满分100分，分数均为整数)，点O是圆心，点在同一条直线上，∠AOE＝36°.
(1)本次测验的平均分约是多少？
解：(1)∵点在同一条直线上，=180°，
∴60≤x<80所占百分比为×100%=50%.
∵∠AOE=36°，
∴80≤x≤100所占百分比为×100%=10%，
∴0≤x<20所占百分比为1-50%-25%-10%-10%=5%．
∴本次测验的平均分是
10×5%+30×10%+50×25%+70×50%+90×10%=60(分).
(2)已知本次测验及格人数比不及格人数(低于60分为不及格)多240人，求参加本次测验的人数．
解：设参加本次测验的有x人，根据题意得
(50%+10%)x-(5%+10%+25%)x=240，
解得x=1200．
即参加本次测验的有1200人．
加权平均数
课堂小结