2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册7.1.1条件概率课件(共12张PPT)

(共12张PPT)
高二数学选择性必修第三册
第七章：随机变量及其分布
7.1.1 条件概率
1.了解条件概率的概念，能计算简单随机事件的条件概率.
2.会利用乘法公式计算概率.
一、学习目标（1分钟）
二、问题导学（3分钟）
样本空间的样本点只有有限个
每个样本点发生的可能性相等
如果事件 和 不独立，
如何表示积事件 的概率呢？
事件A与B相互独立的定义：
问题1：某个班级有45名学生，其中男生、女生的人数及团员的人数如下表所示：
团员 非团员 合计
男生 16 9 25
女生 14 6 20
合计 30 15 45
在班级里随机选择一人做代表：
(1)选到男生的概率是多少？
(2)如果已知选到的是团员，那么选到的是男生的概率是多少？
三、点拨精讲(28分钟)
班级所以学生组成的集合
样本空间为：
样本空间为：
班级所有团员组成的集合
在班级里随机选择一人做代表.
（1）选到男生的概率是多少？
团员 非团员 合计
男生 16 9 25
女生 14 6 20
合计 30 15 45
解：记B：“选到的学生是男生”，


问题1：已知某班中有45名学生，其中男生、女生的人数以及团员的人数如下表所示：
在班级里随机选择一人做代表.
（2）如果已知选到的是团员，那么选到的是男生的概率是多少？
团员 非团员 合计
男生 16 9 25
女生 14 6 20
合计 30 15 45
问题1：已知某班中有45名学生，其中男生、女生的人数以及团员的人数如下表所示：
“在选到团员的条件下，选到男生”的概率就是“在事件A发生的条件下，事件B发生”的概率，记为P(B|A).此时相当于以A为样本空间来考虑事件B发生的概率，而在新的样本空间中事件B就是积事件AB，包含的样本点数n(AB)=16.根据古典概型知识可知，
解：记A：“选到的学生是团员”， B：“选到的学生是男生”，
≠
问题2：假定生男孩和生女孩是等可能的，某个家庭有2个孩子，问：
（1）两个孩子都是女孩的概率？
（2）如果有1个孩子是女孩，那么两个孩子都是女孩的概率又是多少？
所以
（1）设 =“有1个孩子是女孩”, =“2个孩子都是女孩”.
（2）“如果有1个孩子是女孩，两个孩子都是女孩”的概率就是“在事件 发生的条件下,事件 发生”的概率,记为
大 小
大 小
大 小
大 小
解：
≠P(B)
样本空间：任何性别的两个孩子的所有组合
样本空间：有1个女孩的两个孩子的所有组合
求 的一般思想：
AB
A
B
W
1、若已知事件 A 发生，则只需在 A发生的范围内考虑问题，即样本空间为A .
2、在事件A 发生的情况下事件B发生，等价于在样本空间为A的范围内，事件A和事件B同时发生.
所以事件 发生的条件下，事件 发生的概率
读作:在A发生的条件下B发生的概率.
条件概率定义:
一般地,设A,B为两个随机事件,且P(A)>0,我们称
为在事件A发生的条件下,事件B发生的条件概率.
简称条件概率.
P(AB)=P(A)P(B|A).
对任意两个事件A与B，若P(A)>0，则 P(AB)=P(A)P(B|A).
我们称上式为概率的乘法公式
例1 在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回. 求:
(1) 第1次抽到代数题且第2次抽到几何题的概率;
(2) 在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率.
（代1，几1）
（代1，几2）
（代2，几1）
（代2，几2）
（代3，几1）
（代3，几2）
（代1，代2）
（代1，代3）
（代2，代1）
（代2，代3）
（代3，代1）
（代3，代2）
（几1，代1）
（几1，代2）
（几1，代3）
（几1，几2）
（几2，代1）
（几2，代2）
（几2，代3）
（几2，几1）
2.概率乘法公式
1.条件概率公式：
3.求条件概率方法
方法一：条件概率定义法；
方法二：缩小样本空间法；
四、课堂小结（1分钟）
1.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天的空气质量为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是 (　　)
A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.45
A
五、当堂检测（12分钟）
2.一个盒子中有6个白球，4个黑球，从中不放回地每次任取1只，连取2次，则第一次取得白球的概率是________，已知第一次取得白球，那么第二次取得白球的概率是________