鲁教版六年级下册专项训练 变量之间的关系（含答案）

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专项训练
变量之间的关系
基础练习
1.某复印店的收费y(元)与复印页数x的关系如下表：
x 100 200 400 1000 …
y/元 40 80 160 400 …
则y与x的表达式为( )
C.y=10x D.y=4x
2.李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度.在整个过程中，他行走的路程s随时间t的变化规律的大致图象是( )
3.声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(℃)之间存在的关系为当气温为22℃时，某人看到闪电5 s后才听到声音(光传播的时间忽略不计），则此人与闪电所在地相距___________m.
4.如图所示为小明从学校到家行进的路程s(m)与时间t(min)之间关系的图象.观察图象，从中得到下列信息：①学校离小明家1000 m；②小明用了20 min到家；③小明前10 min走了路程的一半；④小明后10 min比前10 min走得快.其中，正确的有＿＿＿＿（填序号）.
5.某公交车每月的支出费用为4000元，票价为2元/人次，设每月有x人次乘坐该公交车，每月收入与支出的差额为y元.
(1)请写出y与x之间的表达式.
(2)列表表示当x的值分别是500，1000，1500，2000，2500，3000，3500时，y的值；观察表格中的数值，当每月的乘客量达到多少人次以上时，该公交车才不会亏损？
(3)若该公交车每月的收入与支出的差额要达到8000元，则每月的乘客量要达到多少人次
6.一辆汽车行驶时的平均耗油量为0.15升/千米，如图所示的图象是油箱中的剩余油量y(升)关于加满油后已行驶的路程x(千米)的变化情况：
(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
(2)根据图象，直接写出汽车行驶200千米时，油箱中的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量.
(3)求y与x的表达式，并计算该汽车在剩余油量为5升时，已行驶的路程.
巩固提高
7.下表反映的是某地区的用电量x(千瓦时)与应缴电费y(元)之间的关系，下列说法不正确的是( )
用电量x/千瓦时 1 2 3 4 …
应缴电费y/元 0.55 1.1 1.65 2.2 …
A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B.用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元
C.当应缴电费20.5元时，用电量为37千瓦时
D.若用电量为8千瓦时，则应缴电费4.4元
8.甲、乙两人在一次赛跑中，路程s(米)与时间t(秒)的关系如图所示，那么下列关于此次赛跑的说法正确的是( )
A.乙比甲跑的路程多 B.这是一次100米赛跑
C.甲、乙同时到达终点 D.甲的速度为8米/秒
第8题图 第9题图
9.已知P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是( )
质量x/千克 … 2 3 4 5 …
售价y/元 … 16.2 24.3 32.4 40.5 …
10.某人购进一批苹果，到市场零售，已知卖出苹果的质量x(千克)与售价y(元)的关系如下表：
则y与x之间的表达式为______________.
11.育红学校七年级学生步行到郊外旅行.七(1)班出发1 h后，七(2)班才出发，同时七(2)班派一名联络员骑自行车在两班队伍之间进行联络，联络员和七(1)班的距离s(km)与七(2)班行进时间t(h)的关系图象如图所示.若已知联络员用了第一次返回到自己班级，则七(2)班需要__________h才能追上七(1)班.
12.一个小球从静止开始从一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到了小球滚动的距离s(m)与时间t(s)的部分数据如下表：
时间t/s 1 2 3 4 …
滚动的距离s/m 2 8 18 32 …
(1)在这一变化过程中，自变量、因变量各是什么？
(2)试猜想s与t之间的表达式.
(3)当t=6时，小球滚动的距离是多少米
(4)小球滚动200 m，用了多长时间
13.甲、乙在一条直线跑道上匀速跑步，乙先跑.甲出发时，乙已经距起点100米了，他们距起点的距离s(米)与甲出发的时间t(秒)之间的关系如图所示.根据图中信息，解答下列问题.
(1)在上述变化过程中，自变量是___________，因变量是＿＿＿＿＿＿；
(2)甲的速度为_________米/秒，乙的速度为__________米／秒；
(3)当甲追上乙时，求甲距起点的距离.
参考答案
[基础练习]
1.B 2.B 3.1721 4.①②④
5.(1)依题意，得y=2x-4000 (2)表格如下：
x/人次 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
y/元 -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000
根据表格，可知当每月的乘客量达到2000人次以上时，该公交车才不会亏损
(3)当y=8000时，8000=2x-4000，x=6000，所以若该公交车每月的收人与支出的差额要达到8000元，则每月的乘客量要达到6000人次
6.(1)在这个变化过程中，自变量是已行驶的路程x(千米)，因变量是油箱中的剩余油量y(升)
(2)汽车行驶200千米时，油箱中的剩余油量为60升.因为400×0.15=60(升)，60+30=90(升)，所以加满油时油箱的油量为90升
(3)因为加满油时油箱的油量为90升，且平均耗油量为0.15升/千米，所以y与x的表达式为y=90-0.15x.所以当y=5时，90-0.15x=5，解得所以该汽车在剩余油量为5升时，已行驶的路程是千米.
[巩固提高]
7.C 8.B 9.D 10.y=8.1x
11.2 解析：根据图象求出七(1)班和联络员的速度分别为4 km/h和12 km/h，设七(2)班的速度为x km/h，则 解得x=6，即七(2)班的速度为6 km/h.再设七(2)班需要a h才能追上七(1)班，列出方程6a=4(a+1)，解得a=2.
12.(1)时间t是自变量，滚动的距离s是因变量
(2)s=2t2
(3)当t=6时，即小球滚动的距离为72 m
(4)当s=200时 因为t＞0，所以t=10.所以小球滚动200m，用了10 s
13.(1)甲出发的时间t 距起点的距离s
(2)
(3)根据题意，得 解得 则 225(米).所以当甲追上乙时，甲距起点的距离为225米
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