华师大版数学九年级上册 第25章 随机事件的概率 单元自我综合评价 (word版含答案）
文档属性
| 名称 | 华师大版数学九年级上册 第25章 随机事件的概率 单元自我综合评价 (word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 182.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-19 06:37:41 | ||
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文档简介
第25章 随机事件的概率自我综合评价
一、选择题(每小题4分,共20分)
1.下列事件为必然事件的是 ( )
A.打开电视机,正在播放新闻
B.任意画一个三角形,其内角和是180°
C.买一张电影票,座位号是奇数号
D.掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上
2.现有四张扑克牌:红桃A、黑桃A、梅花A和方块A.将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上,再从中任意抽取一张牌,则抽到红桃A的概率为( )
A.1 B. C. D.
3.某啤酒厂搞促销活动,一箱24瓶啤酒中有4瓶的瓶盖内印有“奖”字.小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒,他连续打开了其中的4瓶均未中奖,这时小明在剩下的啤酒中任意打开一瓶,中奖的可能性是 ( )
A. B. C. D.
4.如图飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上),则飞镖落在阴影部分的概率是 ( )
A. B. C. D.
5.从2,3,4,5中任意选两个数,记作a和b,那么点(a,b)在函数y=图象上的概率是 ( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题6分,共24分)
6.分别写有数字,,-1,0,π的五张大小和质地均相同的卡片,从中任意抽取一张,抽到的卡片上的数字是无理数的概率是 .
7.一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和a个黄球,这些球除颜色不同外没有其他任何区别.若从该布袋里任意摸出1个球,该球是黄球的概率为,则a等于 .
8.在一个暗箱里放有m个除颜色不同外其他完全相同的球,这m个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色后再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在20%,那么可以推算出m的值大约是 .
9.已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球,其中3个白球、4个黑球.若往口袋中再放入x个白球和y个黑球,从口袋中随机取出1个白球的概率是,则y与x之间的函数表达式为 .
三、解答题(共56分)
10.(12分)王强与李刚两位同学在学习“概率”时,做抛骰子(均匀正方体形状)试验,他们共抛了54次,出现向上点数的次数如下表:
向上点数 1 2 3 4 5 6
出现次数 6 9 5 8 16 10
王强说:“根据试验,一次试验中出现向上点数为5的概率最大.”
李刚说:“如果抛540次,那么出现向上点数为6的次数正好是100次.”
请判断王强和李刚说法的对错.
11.(12分)某林业部门对某种幼树在一定条件下的移植成活率进行了统计,结果如下表所示:
移植总数(棵) 10 50 270 400 750 1500 3500 7000 9000 14000
成活的频率 0.800 0.940 0.870 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902
(1)该种幼树移植成活的概率约是多少(结果保留到小数点后一位)
(2)若这批树苗移植后要有18万棵成活,试估计需要移植多少棵树苗较为合适.
12.(16分)一个不透明的袋子中装有四个小球,上面分别标有数字-2,-1,0,1,它们除了数字不同外,其他完全相同.
(1)随机从袋子中摸出一个小球,摸出的球上面标的数字为正数的概率是 ;
(2)小聪先从袋子中随机摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标,然后放回搅匀,接着小明从袋子中随机摸出一个小球,记下数字作为点M的纵坐标.如图已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-2,0),B(0,-2),C(1,0),D(0,1),请用画树状图或列表的方法,求点M落在四边形ABCD内(含边界)的概率.
13.(16分)为提升学生的艺术素养,某校计划开设四门选修课程:“声乐”“舞蹈”“书法”“摄影”,要求每名学生必须选修且只能选修一门课程.为保证计划的有效实施,学校随机对部分学生进行了一次调查,并将调査结果绘制成如下不完整的统计表和统计图.
学生选修课程统计表
课程 人数 所占百分比
声乐 14 b%
舞蹈 8 16%
书法 16 32%
摄影 a 24%
合计 m 100%
根据以上信息,解答下列问题:
(1)m= ,b= ;
(2)求出a的值并补全条形统计图;
(3)该校有1500名学生,请你估计选修“声乐”课程的学生有多少名;
(4)九(1)班和九(2)班各有2人选修“舞蹈”课程且有舞蹈基础,学校准备从这4人中随机抽取2人编排舞蹈在开班仪式上表演,请用列表或画树状图的方法求所抽取的2人恰好来自同一个班级的概率.
答案
1.B A,C,D选项为随机事件,不符合题意.一定发生的事件只有B,任意画一个三角形,其内角和是180°,是必然事件,符合题意.
故选B.
2.B 因为从4张牌中任意抽取一张牌有4种等可能的结果,其中抽到红桃A的只有1种结果,所以抽到红桃A的概率为.故选B.
3.B
4.C 设小正方形的边长为1,则总面积为3×3=9,其中阴影部分的面积为4××1×2=4,所以飞镖落在阴影部分的概率是.故选C.
5.D 画树状图如下:
因为共有12种等可能的结果,点(a,b)在函数y=图象上的有(3,4),(4,3),所以点(a,b)在函数y=图象上的概率是=.
6.
7.5 根据题意知=,
解得a=5.经检验,a=5是原分式方程的解,且符合题意.故答案为5.
8.15
9.y=3x+5
10.解:每个点数出现的机会是相等的,因而一次试验中出现向上点数为5的概率是,故王强的说法是错误的;如果抛540次,那么出现向上点数为6的次数不一定是100次,因而李刚的说法也是错误的.
11.解:(1)大量重复试验的情况下,频率的稳定值可以作为概率的估计值,即一般情况下,试验次数越多的频率越接近于概率,所以这种幼树移植成活率的概率约为0.9.
(2)由(1)可知这种树苗移植的成活率为0.9,
所以该林业部门需要移植的树苗数量约为18÷0.9=20(万棵).
12.解:(1)在-2,-1,0,1中正数有1个,
∴摸出的球上面标的数字为正数的概率是,
故答案为.
(2)列表如下:
-2 -1 0 1
-2 (-2,-2) (-1,-2) (0,-2) (1,-2)
-1 (-2,-1) (-1,-1) (0,-1) (1,-1)
0 (-2,0) (-1,0) (0,0) (1,0)
1 (-2,1) (-1,1) (0,1) (1,1)
由表可知,共有16种等可能的结果,其中点M落在四边形ABCD内(含边界)的有:(-2,0),(-1,-1),(-1,0),(0,-2),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,0)这8种结果,所以点M落在四边形ABCD内(含边界)的概率为.
13.解:(1)m=8÷16%=50,b%=×100%=28%,
即b=28,故答案为50,28.
(2)a=50×24%=12,补全条形统计图如图:
(3)估计选修“声乐”课程的学生有1500×28%=420(名).
(4)画树状图如下:
共有12种等可能的结果,其中所抽取的2人恰好来自同一个班级的结果数为4,则所抽取的2人恰好来自同一个班级的概率为=.
一、选择题(每小题4分,共20分)
1.下列事件为必然事件的是 ( )
A.打开电视机,正在播放新闻
B.任意画一个三角形,其内角和是180°
C.买一张电影票,座位号是奇数号
D.掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上
2.现有四张扑克牌:红桃A、黑桃A、梅花A和方块A.将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上,再从中任意抽取一张牌,则抽到红桃A的概率为( )
A.1 B. C. D.
3.某啤酒厂搞促销活动,一箱24瓶啤酒中有4瓶的瓶盖内印有“奖”字.小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒,他连续打开了其中的4瓶均未中奖,这时小明在剩下的啤酒中任意打开一瓶,中奖的可能性是 ( )
A. B. C. D.
4.如图飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上),则飞镖落在阴影部分的概率是 ( )
A. B. C. D.
5.从2,3,4,5中任意选两个数,记作a和b,那么点(a,b)在函数y=图象上的概率是 ( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题6分,共24分)
6.分别写有数字,,-1,0,π的五张大小和质地均相同的卡片,从中任意抽取一张,抽到的卡片上的数字是无理数的概率是 .
7.一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和a个黄球,这些球除颜色不同外没有其他任何区别.若从该布袋里任意摸出1个球,该球是黄球的概率为,则a等于 .
8.在一个暗箱里放有m个除颜色不同外其他完全相同的球,这m个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色后再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在20%,那么可以推算出m的值大约是 .
9.已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球,其中3个白球、4个黑球.若往口袋中再放入x个白球和y个黑球,从口袋中随机取出1个白球的概率是,则y与x之间的函数表达式为 .
三、解答题(共56分)
10.(12分)王强与李刚两位同学在学习“概率”时,做抛骰子(均匀正方体形状)试验,他们共抛了54次,出现向上点数的次数如下表:
向上点数 1 2 3 4 5 6
出现次数 6 9 5 8 16 10
王强说:“根据试验,一次试验中出现向上点数为5的概率最大.”
李刚说:“如果抛540次,那么出现向上点数为6的次数正好是100次.”
请判断王强和李刚说法的对错.
11.(12分)某林业部门对某种幼树在一定条件下的移植成活率进行了统计,结果如下表所示:
移植总数(棵) 10 50 270 400 750 1500 3500 7000 9000 14000
成活的频率 0.800 0.940 0.870 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902
(1)该种幼树移植成活的概率约是多少(结果保留到小数点后一位)
(2)若这批树苗移植后要有18万棵成活,试估计需要移植多少棵树苗较为合适.
12.(16分)一个不透明的袋子中装有四个小球,上面分别标有数字-2,-1,0,1,它们除了数字不同外,其他完全相同.
(1)随机从袋子中摸出一个小球,摸出的球上面标的数字为正数的概率是 ;
(2)小聪先从袋子中随机摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标,然后放回搅匀,接着小明从袋子中随机摸出一个小球,记下数字作为点M的纵坐标.如图已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-2,0),B(0,-2),C(1,0),D(0,1),请用画树状图或列表的方法,求点M落在四边形ABCD内(含边界)的概率.
13.(16分)为提升学生的艺术素养,某校计划开设四门选修课程:“声乐”“舞蹈”“书法”“摄影”,要求每名学生必须选修且只能选修一门课程.为保证计划的有效实施,学校随机对部分学生进行了一次调查,并将调査结果绘制成如下不完整的统计表和统计图.
学生选修课程统计表
课程 人数 所占百分比
声乐 14 b%
舞蹈 8 16%
书法 16 32%
摄影 a 24%
合计 m 100%
根据以上信息,解答下列问题:
(1)m= ,b= ;
(2)求出a的值并补全条形统计图;
(3)该校有1500名学生,请你估计选修“声乐”课程的学生有多少名;
(4)九(1)班和九(2)班各有2人选修“舞蹈”课程且有舞蹈基础,学校准备从这4人中随机抽取2人编排舞蹈在开班仪式上表演,请用列表或画树状图的方法求所抽取的2人恰好来自同一个班级的概率.
答案
1.B A,C,D选项为随机事件,不符合题意.一定发生的事件只有B,任意画一个三角形,其内角和是180°,是必然事件,符合题意.
故选B.
2.B 因为从4张牌中任意抽取一张牌有4种等可能的结果,其中抽到红桃A的只有1种结果,所以抽到红桃A的概率为.故选B.
3.B
4.C 设小正方形的边长为1,则总面积为3×3=9,其中阴影部分的面积为4××1×2=4,所以飞镖落在阴影部分的概率是.故选C.
5.D 画树状图如下:
因为共有12种等可能的结果,点(a,b)在函数y=图象上的有(3,4),(4,3),所以点(a,b)在函数y=图象上的概率是=.
6.
7.5 根据题意知=,
解得a=5.经检验,a=5是原分式方程的解,且符合题意.故答案为5.
8.15
9.y=3x+5
10.解:每个点数出现的机会是相等的,因而一次试验中出现向上点数为5的概率是,故王强的说法是错误的;如果抛540次,那么出现向上点数为6的次数不一定是100次,因而李刚的说法也是错误的.
11.解:(1)大量重复试验的情况下,频率的稳定值可以作为概率的估计值,即一般情况下,试验次数越多的频率越接近于概率,所以这种幼树移植成活率的概率约为0.9.
(2)由(1)可知这种树苗移植的成活率为0.9,
所以该林业部门需要移植的树苗数量约为18÷0.9=20(万棵).
12.解:(1)在-2,-1,0,1中正数有1个,
∴摸出的球上面标的数字为正数的概率是,
故答案为.
(2)列表如下:
-2 -1 0 1
-2 (-2,-2) (-1,-2) (0,-2) (1,-2)
-1 (-2,-1) (-1,-1) (0,-1) (1,-1)
0 (-2,0) (-1,0) (0,0) (1,0)
1 (-2,1) (-1,1) (0,1) (1,1)
由表可知,共有16种等可能的结果,其中点M落在四边形ABCD内(含边界)的有:(-2,0),(-1,-1),(-1,0),(0,-2),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,0)这8种结果,所以点M落在四边形ABCD内(含边界)的概率为.
13.解:(1)m=8÷16%=50,b%=×100%=28%,
即b=28,故答案为50,28.
(2)a=50×24%=12,补全条形统计图如图:
(3)估计选修“声乐”课程的学生有1500×28%=420(名).
(4)画树状图如下:
共有12种等可能的结果,其中所抽取的2人恰好来自同一个班级的结果数为4,则所抽取的2人恰好来自同一个班级的概率为=.