华师大版数学九年级上册同步课时练习 23.6.1用坐标确定位置 (word版含答案）
文档属性
| 名称 | 华师大版数学九年级上册同步课时练习 23.6.1用坐标确定位置 (word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 304.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-19 06:59:26 | ||
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文档简介
23.6.1 用坐标确定位置
知识点 1 用角度和距离确定点的位置
1.如图,准确表示小岛A相对于灯塔O的位置是 ( )
A.北偏东60° B.距灯塔2 km处
C.北偏东30°且距灯塔2 km处 D.北偏东60°且距灯塔2 km处
2. 某次军事行动中,对军队部署的方位,采用钟代码的方式来表示,例如,北偏东30°方向45 km的位置,与钟面相结合,以钟面圆心为基准,指针指向北偏东30°的时刻是1:00,那么这个地点就用代码010045来表示,按这种表示方式,南偏东45°方向78 km的位置,可用代码表示为 .
知识点 2 用坐标确定点的位置
3.如果用(8,3)表示8排3号,那么(5,2)表示 ,10排15号表示为 .
4.小明家位于公园的正东200 m处,从小明家出发向北走300 m就到小华家,若选取小华家为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,规定一个单位代表1 m长,则公园的坐标是 ( )
A.(-300,-200) B.(200,300) C.(-200,-300) D.(300,200)
5.如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图,若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,表示太和门的点的坐标为(0,-1),表示九龙壁的点的坐标为(4,1),则表示下列宫殿的点的坐标正确的是 ( )
A.景仁宫(4,2) B.养心殿(-2,3) C.保和殿(1,0) D.武英殿(-3.5,-4)
6.如图,在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系,如果“相”和“兵”的坐标分别是(3,-1)和(-3,1),那么“卒”的坐标为 .
7.王霞和爸爸妈妈到人民公园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示.可是她忘记了在图中标出坐标原点O和x轴、y轴,只知道游乐园D的坐标为(1,-2),望春亭C的坐标为(-3,-1).
(1)请画出x轴、y轴,并标出坐标原点O;
(2)写出其他各景点的坐标.
8.小明为画一个零件的轴截面,以该轴截面底边所在的直线为x轴,对称轴为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1 mm,则图中转折点P的坐标表示正确的是 ( )
A.(5,30) B.(8,10) C.(9,10) D.(10,10)
9.如图,点A在观测点北偏东30°方向,且与观测点的距离为8千米,将点A的位置记作A(8,30°).用同样的方法将点B,点C的位置分别记作B(8,60°),C(4,60°),则观测点的位置应在 ( )
A.点O1 B.点O2 C.点O3 D.点O4
10.如图,每个小方格的边长均为1,若用(1,3)→(2,3)→(3,3)→(4,3)→(4,2)→(4,1)表示由A到B的路径,请你试写出一条由A到C的路径: .
11.如图是一台雷达探测相关目标后得到的结果,若记图中目标A的位置为(2,90°),则目标B,D的位置分别记为 和 .
12.同学们玩过五子棋吗 它的比赛规则是只要同色五子先成一条直线就算胜.如图是两人玩的一盘棋,若白①的位置是(1,-5),黑②的位置是(2,-4),现轮到黑棋走,你认为黑棋放在 位置就获得胜利了.
13.[教材练习第1题变式] 图为某市几个旅游景点分布示意图(图中每个小正方形的边长均为1个单位),如果用(0,0)表示公园,用(2,2)表示西湖.
(1)图中风云堂、碧水池的位置如何表示
(2)用距离和方向角表示风云堂相对于西湖的位置.
14.如图,某校九年级的同学从学校(点O)出发,要到某地P处进行探险活动,他们先向正西方向走8千米到A处,又往正南方向走4千米到B处,又折向正东方向走6千米到C处,再折向正北方向走8千米到D处,最后又往正东方向走2千米才到探险处P,以点O为原点,取点O的正东方向为x轴的正方向,正北方向为y轴的正方向,以1千米为一个单位建立平面直角坐标系.
(1)在平面直角坐标系中画出探险路线图;
(2)分别写出点A,B,C,D,P的坐标.
15.如图,某小区有东西方向的街道3条,南北方向的街道4条,从位置A出发沿街道行进到达位置B,要求路程最短,研究共有多少种不同的走法.小东是这样想的:要使路程最短,就不能走“回头路”,只能分五步来完成,其中三步向右行进,两步向上行进,如果用数字“1”表示向右行进,数字“2”表示向上行进,那么“11221”与“11212”就表示两种符合要求的不同走法,请你思考后回答:符合要求的不同走法共有 种.
答案
1.D
2.043078 ∵南偏东45°方向,时针正好指到4:30,
∴代码前4位是0430,78 km的位置表示代码的后两位是78,故代码是043078.
3.5排2号 (10,15) 4.C 5.B
6.(-2,-2) 由已知条件可得“卒”的坐标为(-2,-2).故答案为(-2,-2).
7.解:(1)建立的平面直角坐标系如图所示:
(2)湖心亭的坐标为(-4,2),音乐台的坐标为(-1,4),牡丹亭的坐标为(2,3).
8.C 如图,
过点P作PC垂直于零件的上底边,过点C作CD⊥y轴于点D,∴CD=50÷2-16=9,OA=OD-AD=40-30=10,∴点P的坐标为(9,10).故选C.
9.A 如图所示.
观测点的位置应在点O1.故选A.
10.(1,3)→(2,3)→(2,4)→(3,4)(本题是开放性问题,有多种答案)
11.(5,30°) (3,300°) 12.(2,0)或(7,-5)
13.解:(1)风云堂的位置表示为(5,5),碧水池的位置表示为(6,1).
(2)风云堂位于西湖的北偏东45°方向且距西湖3个单位处.
14.解:(1)如图:
(2)点A,B,C,D,P的坐标分别是(-8,0),(-8,-4),(-2,-4),(-2,4),(0,4).
15.10 因为分五步来完成,其中三步向右行进,两步向上行进,用数字“1”表示向右行进,数字“2”表示向上行进,所以就是数字1,1,1,2,2的不同的排列形式,有11122,11212,11221,12112,12211,12121,22111,21211,21112,21121十种不同的走法.
知识点 1 用角度和距离确定点的位置
1.如图,准确表示小岛A相对于灯塔O的位置是 ( )
A.北偏东60° B.距灯塔2 km处
C.北偏东30°且距灯塔2 km处 D.北偏东60°且距灯塔2 km处
2. 某次军事行动中,对军队部署的方位,采用钟代码的方式来表示,例如,北偏东30°方向45 km的位置,与钟面相结合,以钟面圆心为基准,指针指向北偏东30°的时刻是1:00,那么这个地点就用代码010045来表示,按这种表示方式,南偏东45°方向78 km的位置,可用代码表示为 .
知识点 2 用坐标确定点的位置
3.如果用(8,3)表示8排3号,那么(5,2)表示 ,10排15号表示为 .
4.小明家位于公园的正东200 m处,从小明家出发向北走300 m就到小华家,若选取小华家为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,规定一个单位代表1 m长,则公园的坐标是 ( )
A.(-300,-200) B.(200,300) C.(-200,-300) D.(300,200)
5.如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图,若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,表示太和门的点的坐标为(0,-1),表示九龙壁的点的坐标为(4,1),则表示下列宫殿的点的坐标正确的是 ( )
A.景仁宫(4,2) B.养心殿(-2,3) C.保和殿(1,0) D.武英殿(-3.5,-4)
6.如图,在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系,如果“相”和“兵”的坐标分别是(3,-1)和(-3,1),那么“卒”的坐标为 .
7.王霞和爸爸妈妈到人民公园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示.可是她忘记了在图中标出坐标原点O和x轴、y轴,只知道游乐园D的坐标为(1,-2),望春亭C的坐标为(-3,-1).
(1)请画出x轴、y轴,并标出坐标原点O;
(2)写出其他各景点的坐标.
8.小明为画一个零件的轴截面,以该轴截面底边所在的直线为x轴,对称轴为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1 mm,则图中转折点P的坐标表示正确的是 ( )
A.(5,30) B.(8,10) C.(9,10) D.(10,10)
9.如图,点A在观测点北偏东30°方向,且与观测点的距离为8千米,将点A的位置记作A(8,30°).用同样的方法将点B,点C的位置分别记作B(8,60°),C(4,60°),则观测点的位置应在 ( )
A.点O1 B.点O2 C.点O3 D.点O4
10.如图,每个小方格的边长均为1,若用(1,3)→(2,3)→(3,3)→(4,3)→(4,2)→(4,1)表示由A到B的路径,请你试写出一条由A到C的路径: .
11.如图是一台雷达探测相关目标后得到的结果,若记图中目标A的位置为(2,90°),则目标B,D的位置分别记为 和 .
12.同学们玩过五子棋吗 它的比赛规则是只要同色五子先成一条直线就算胜.如图是两人玩的一盘棋,若白①的位置是(1,-5),黑②的位置是(2,-4),现轮到黑棋走,你认为黑棋放在 位置就获得胜利了.
13.[教材练习第1题变式] 图为某市几个旅游景点分布示意图(图中每个小正方形的边长均为1个单位),如果用(0,0)表示公园,用(2,2)表示西湖.
(1)图中风云堂、碧水池的位置如何表示
(2)用距离和方向角表示风云堂相对于西湖的位置.
14.如图,某校九年级的同学从学校(点O)出发,要到某地P处进行探险活动,他们先向正西方向走8千米到A处,又往正南方向走4千米到B处,又折向正东方向走6千米到C处,再折向正北方向走8千米到D处,最后又往正东方向走2千米才到探险处P,以点O为原点,取点O的正东方向为x轴的正方向,正北方向为y轴的正方向,以1千米为一个单位建立平面直角坐标系.
(1)在平面直角坐标系中画出探险路线图;
(2)分别写出点A,B,C,D,P的坐标.
15.如图,某小区有东西方向的街道3条,南北方向的街道4条,从位置A出发沿街道行进到达位置B,要求路程最短,研究共有多少种不同的走法.小东是这样想的:要使路程最短,就不能走“回头路”,只能分五步来完成,其中三步向右行进,两步向上行进,如果用数字“1”表示向右行进,数字“2”表示向上行进,那么“11221”与“11212”就表示两种符合要求的不同走法,请你思考后回答:符合要求的不同走法共有 种.
答案
1.D
2.043078 ∵南偏东45°方向,时针正好指到4:30,
∴代码前4位是0430,78 km的位置表示代码的后两位是78,故代码是043078.
3.5排2号 (10,15) 4.C 5.B
6.(-2,-2) 由已知条件可得“卒”的坐标为(-2,-2).故答案为(-2,-2).
7.解:(1)建立的平面直角坐标系如图所示:
(2)湖心亭的坐标为(-4,2),音乐台的坐标为(-1,4),牡丹亭的坐标为(2,3).
8.C 如图,
过点P作PC垂直于零件的上底边,过点C作CD⊥y轴于点D,∴CD=50÷2-16=9,OA=OD-AD=40-30=10,∴点P的坐标为(9,10).故选C.
9.A 如图所示.
观测点的位置应在点O1.故选A.
10.(1,3)→(2,3)→(2,4)→(3,4)(本题是开放性问题,有多种答案)
11.(5,30°) (3,300°) 12.(2,0)或(7,-5)
13.解:(1)风云堂的位置表示为(5,5),碧水池的位置表示为(6,1).
(2)风云堂位于西湖的北偏东45°方向且距西湖3个单位处.
14.解:(1)如图:
(2)点A,B,C,D,P的坐标分别是(-8,0),(-8,-4),(-2,-4),(-2,4),(0,4).
15.10 因为分五步来完成,其中三步向右行进,两步向上行进,用数字“1”表示向右行进,数字“2”表示向上行进,所以就是数字1,1,1,2,2的不同的排列形式,有11122,11212,11221,12112,12211,12121,22111,21211,21112,21121十种不同的走法.