华师大版数学九年级上册25.2.3　列举所有机会均等的结果同步课时练习（word解析版）

25.2.3　列举所有机会均等的结果
知识点 1　利用树状图法求概率
1.[2020·临沂] 从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队,恰好抽到马鸣和杨豪的概率是 (　　)
A. B. C. D.
2.[2019·大连] 一个不透明的袋子中装有红、绿小球各一个,它们除颜色外无其他差别,随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个,两次都摸到红球的概率为 (　　)
A. B. C. D.
3.淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生,在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中,考试科目要求三选一,并且采取抽签方式取得,那么她们两人都抽到物理实验的概率是　　　　.
4.小明有2件上衣,分别为红色和蓝色,有3条裤子,其中2条为蓝色,1条为棕色.小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上.请用画树状图的方法列出所有可能出现的结果,并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率.
知识点 2　利用列表法求概率
5.[教材“问题5”变式] 不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀,再摸出一个球,两次都摸出白球的概率是 (　　)
A. B. C. D.
6.红红和娜娜按图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏,下列命题中错误的是 (　　)
A.红红不是胜就是败,所以红红胜的概率为
B.红红胜或娜娜胜的概率相等
C.两人出相同手势的概率为
D.娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样
7.[2020·包头] 一个不透明的盒子里放置三张完全相同的卡片,分别标有数字1,2,3.随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的概率为　　　　.
8.在甲口袋中有三个球分别标有数字1,-2,3;在乙口袋中也有三个球分别标有数字4,-5,6.已知口袋均不透明,六个球除数字不同外其他均相同,小明从甲口袋中任取一个球,并记下数字,小林从乙口袋中任取一个球,并记下数字.
(1)用列表法表示所有可能的结果;
(2)求所抽取的两个球所标数字的乘积为负数的概率.
9.[2019·临沂] 经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转,若这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过这个十字路口时,一辆向右转,一辆向左转的概率是 (　　)
A. B. C. D.
10.如图,电路图上有四个开关A,B,C,D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关A,B,C都可使小灯泡发光,则任意闭合其中两个开关,小灯泡发光的概率是 (　　)
A. B. C. D.
11.[2020·柳州] 共享经济已经进入人们的生活.小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标:共享出行、共享服务、共享物品、共享知识,制成编号为A,B,C,D的四张卡片(除字母和内容外,其余完全相同).现将这四张卡片背面朝上,洗匀放好.
(1)小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是　　　　;
(2)小沈从中随机抽取一张卡片(不放回),再从余下的卡片中随机抽取一张,请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率.(这四张卡片分别用它们的编号A,B,C,D表示)
12.有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和-2;乙袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字-1,0和2.小丽先从甲袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为x;再从乙袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为y,设点A的坐标为(x,y).
(1)请用列表或画树状图的方法求出点A所有可能的坐标;
(2)求点A在一次函数y=x+1图象上的概率.
13.如图25-2-12①,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面并分别标有数字1,2,3,4.
如图②,正方形ABCD的顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.
例如:若从圈A起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长,落到圈D;若第二次掷得2,就从圈D开始顺时针连续跳2个边长,落到圈B……
设游戏者从圈A起跳.
(1)嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈A的概率P1;
(2)淇淇随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈A的概率P2,并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性是否一样.
图25-2-12
答案
1.C　 根据题意画树状图如下:
共有12种等可能的结果,其中恰好抽到马鸣和杨豪的有2种,则恰好抽到马鸣和杨豪的概率是=.
2.D　 两次摸球的所有可能的结果画树状图如下:
∴P(两次都摸到红球)=.故选D.
3.　 画树状图如下:
因为共有9种等可能的结果,其中淘淘与丽丽同时抽到物理实验的结果数为1,所以她们两人都抽到物理实验的概率是.故答案为.
4.解:设2条蓝色裤子为蓝1,蓝2,所画树状图如下:
共有6种等可能的结果,其中小明穿的上衣和裤子都是蓝色的结果数为2,所以P(小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色)==.
5.A　 用列表法表示所有可能出现的情况如下:
　　　第1次 第2次　　　 红 白 白
红 (红,红) (白,红) (白,红)
白 (红,白) (白,白) (白,白)
白 (红,白) (白,白) (白,白)
共有9种等可能出现的结果,其中两次都摸出白球的结果有4种,所以P(两次都摸出白球)=.
6.A　 红红和娜娜玩“锤子、剪刀、布”游戏,所有可能出现的结果列表如下:
　　红红 娜娜　　 锤子 剪刀 布
锤子 (锤子,锤子) (剪刀,锤子) (布,锤子)
剪刀 (锤子,剪刀) (剪刀,剪刀) (布,剪刀)
布 (锤子,布) (剪刀,布) (布,布)
由表格可知,共有9种等可能的结果,其中平局的有3种:(锤子,锤子)、(剪刀,剪刀)、(布,布),
因此,红红和娜娜两人出相同手势的概率为,两人获胜的概率都为.“红红不是胜就是败,所以红红胜的概率为”错误,故选项A符合题意,选项B,C,D不合题意.故选A.
7.　 用列表法表示所有可能出现的结果情况如下:
　　　第一张 第二张　　 1 2 3
1 (1,1) (2,1) (3,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3)
共有9种等可能的结果,其中“第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字”的结果有3种,所以P==.
8.解:(1)列表如下:
　　　小明 小林　　 1 -2 3
4 (1,4) (-2,4) (3,4)
-5 (1,-5) (-2,-5) (3,-5)
6 (1,6) (-2,6) (3,6)
(2)由表可知,共有9种等可能的结果,其中所抽取的两个球所标数字的乘积为负数的结果有4种,
所以所抽取的两个球所标数字的乘积为负数的概率为.
9.B　 画树状图如图所示:
这两辆汽车的行驶方向共有9种等可能的结果,其中一辆向右转,一辆向左转的结果有2种,
∴一辆向右转,一辆向左转的概率为.
故选B.
10.A
11.解:(1)
(2)画树状图如下:
共有12种等可能的结果,其中两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的结果有2种,
所以抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率==.
12.解:(1)画树状图如图所示:
所以点A所有可能的坐标为:(1,-1),(1,0),(1,2),(-2,-1),(-2,0),(-2,2).
(2)因为只有(1,2),(-2,-1)这两点在一次函数y=x+1的图象上,
所以P(点A在一次函数y=x+1的图象上)==.
13.解:(1)因为共有4种等可能的结果,落回到圈A的只有1种结果,
所以落回到圈A的概率P1=.
(2)列表如下:
1 2 3 4
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4)
因为共有16种等可能的结果,最后落回到圈A的结果有(1,3),(2,2),(3,1),(4,4),共4种,
所以最后落回到圈A的概率P2==,
所以她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样.