湘教版数学七年级上册4.3.1　角与角的大小比较同步课时练习（word版含答案）

4.3.1　角与角的大小比较
知识点 1　角的概念与角的表示方法
1.角是指(　　)
A.由两条线段组成的图形 B.由两条射线组成的图形
C.由两条直线组成的图形 D.有公共端点的两条射线组成的图形
2.在下面四个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的图形是 (　　)
知识点 2　角的大小比较
3.如图,已知三个角∠α,∠β,∠γ,将这三个角按从大到小的顺序排列正确的是 (　　)
A.∠β>∠γ>∠α B.∠β<∠γ<∠α C.∠γ>∠β>∠α D.∠α>∠γ>∠β
4.如图所示,其中最大的角是　　　　,∠DOC,∠DOB,∠DOA的大小关系是　　　　　　.
知识点 3　角的平分线
5.如图,OC是∠AOB的平分线,若∠BOC=36°,则∠AOB的度数为 (　　)
A.72° B.60° C.54° D.36°
6.如图,在下面的四个等式中,能够表示“OC是∠AOB的平分线”的有　　　　个.
①∠AOC=∠BOC;
②∠AOC=∠AOB;
③∠AOB=2∠BOC;④∠AOC+∠BOC=∠AOB.
7.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,有下列结论:(1)AD平分∠BAE;(2)AF平分∠EAC;(3)AE平分∠DAF;(4)AF平分∠BAC;(5)AE平分∠BAC.其中正确的有 (　　)
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
8. 如图,可以用一个大写字母表示的角是　　　　,以点B为顶点的角(小于平角)分别是　　　　　　　　　　　　　　　　.
9.如图,已知∠AOB是平角.
(1)请你过点O作一条射线OC,使∠AOC>∠BOC;
(2)请你过点O作一条射线OD,使∠AOD<∠BOD.
10.已知∠AOB=70°,∠BOC=30°,OD平分∠AOC,求∠AOD的度数.
11.如图所示,在已知角内画射线,画1条射线,图①中共有　　　　个角;画2条射线,图②中共有　　　个角;画3条射线,图③中共有　　　个角;画n条射线,图中共有　　　　　
个角.
答案
1.D　2.B　3.A　
4.∠DOA　∠DOA>∠DOB>∠DOC
5.A　 因为OC是∠AOB的平分线,
∠BOC=36°,
所以∠AOB=2∠BOC=72°.
故选A.
6.3　 ①因为∠AOC=∠BOC,
所以OC平分∠AOB.
即OC是∠AOB的平分线,符合题意;
②因为∠AOC=∠AOB,
所以∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC.
所以∠AOC=∠BOC.
所以OC平分∠AOB.
即OC是∠AOB的平分线,符合题意;
③因为∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC,
所以∠AOC=∠BOC.
所以OC平分∠AOB.
即OC是∠AOB的平分线,符合题意;
④已知∠AOC+∠BOC=∠AOB,
假如图∠AOC=30°,∠BOC=40°,∠AOB=70°,虽然符合上式,但是OC不是∠AOB的平分线,不符合题意.
故答案为3.
7.C
8.∠A　∠EBA,∠EBD,∠ABD,∠ABF,∠DBF
9.解:(1)(2)如图图所示:
10.解:若射线OC在∠AOB的外部,如图图①,
则∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+30°=100°.
因为OD平分∠AOC,
所以∠AOD=∠AOC=50°.
若射线OC在∠AOB的内部,如图图②,
则∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-30°=40°.
因为OD平分∠AOC,
所以∠AOD=∠AOC=20°.
综上可得,∠AOD的度数为50°或20°.
11.3　6　10　
因为在已知角内画射线,画1条射线,图中共有3=个角;画2条射线,图中共有6=个角;画3条射线,图中共有10=个角……所以画n条射线,图中共有个角.