湘教版数学七年级上册3.1　建立一元一次方程模型同步课时练习（word版含答案）

3.1　建立一元一次方程模型
知识点 1　方程及一元一次方程
1.有下列式子:②2x-5y;③1+2x=0;④6x+4y=2;⑤3x2-2x+1=0.其中是等式的是　　　　,含有未知数的等式是　　　　,所以其中是方程的是　　　　.(填序号)
2.已知式子:①-2+4=2;②2x-5=0;③1+2x2=0;④2a-4b=2;⑤3x+1=0.其中是方程的有　　　　,含一个未知数的等式是　　　　,其中是一元一次方程的是　　　　.(填序号)
3.[教材练习第1题变式] 有下列四个式子:①2x2+1=3x-4;②5a-b=3;③y2=1;④2t+1=7.其中是一元一次方程的有 (　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.若关于x的方程2xm-1=0是一元一次方程,则m的值为　　　　.
知识点 2　方程的解
5.下列方程中解为x=3的是 (　　)
A.3x+3=6 B.2x+1=x+4 x D.-x+1=1
6.检验下列各数是不是方程x-5=6x-10的解.
(1)x=1;　　　　　　(2)x=-2.
知识点 3　建立方程模型
7.“一个数比它的相反数大4”,若设这个数是x,则可列出关于x的方程为 (　　)
A.x=-x+4 B.x=-x+(-4) C.x+(-x)=4 D.以上都不对
8.某学校组织600名学生分别到野生动物园和植物园开展社会实践活动,到野生动物园的人数比到植物园人数的2倍少30人.若设到植物园的人数为x人.依题意,可列方程为　.
9.写出一个解为x=2且未知数的系数为-3的一元一次方程:　　　　　　　　　.
10.[2020·大连沙河口区期中] 《增删算法统宗》记载:“有个学生资性好,一部孟子三日了,每日增添一倍多,问君每日读多少.”其大意是:有个学生天资聪慧,三天读完一部《孟子》,每天阅读的字数是前一天的两倍,问他每天各读多少个字.已知《孟子》一书共有34685个字,设他第一天读了x个字,则可列一元一次方程为　　　　　　　　.
11.[教材习题3.1第3题变式] 根据题意设未知数并列出方程.
(1)环形跑道一周长400 m,沿跑道跑多少周,路程为3000 m
(2)一个长方形的周长是20厘米,长比宽多2厘米,求这个长方形的宽.
12.根据题意设未知数并列出方程,不求解.
目前节能灯在城市已基本普及,今年湖南省面向县级及农村地区推广.为响应号召,某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200个,这两种节能灯的进价、售价如图下表:
进价(元/个) 售价(元/个)
甲种 25 30
乙种 45 60
如图何进货,进货款恰好为46000元
答案
1.①③④⑤　③④⑤　③④⑤
2.②③④⑤　②③⑤　②⑤
3.A
4.1
5.B
6.解:(1)当x=1时,左边右边=6-10=-4,左边=右边,所以x=1是方程的解.
(2)当x=-2时,左=-7,右边=0=-22,左边≠右边,所以x=-2不是方程的解.
7.A　 x的相反数是-x,x比-x大4,即 x=-x+4.
8.x+(2x-30)=600　 因为到植物园的人数为x,所以到野生动物园的人数为(2x-30)人.根据题意,得x+(2x-30)=600.
9.-3x=-6(答案不唯一)
10.x+2x+4x=34685
11.解:(1)设沿跑道跑x周,路程为3000 m.由题意,得
400x=3000.
(2)设这个长方形的宽是x厘米,则长为(x+2)厘米,由题意得
2[x+(x+2)]=20.
12.解:设商场购进甲种节能灯x个,则购进乙种节能灯(1200-x)个.
由题意,得25x+45(1200-x)=46000.