湘教版数学七年级上册3.4　一元一次方程模型的应用同步课时练习（word版含解析）

3.4　第1课时　和差倍分问题
知识点　和差倍分问题
1.某中学的长方形足球场的周长为310 m,长比宽多25 m,则这个足球场的长是多少米 设这个足球场的长是x m,则宽为　　　　　　m,可列方程为　　　　　　　　.
2.练习本比水性笔的单价少2元,小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如图果设水性笔的单价为x元/支,那么下列方程正确的是 (　　)
A.5(x-2)+3x=14
B.5(x+2)+3x=14
C.5x+3(x+2)=14
D.5x+3(x-2)=14
3.小郑的年龄比妈妈小28岁,今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍,小郑今年的年龄是 (　　)
A.7岁　 　 B.8岁　　 C.9岁　　 D.10岁
4.学校机房今年和去年共购置了100台计算机,已知今年购置计算机的数量是去年购置计算机数量的3倍,则今年购置计算机的数量是 (　　)
A.25台 B.50台 C.75台 D.100台
5.同学们,足球是世界上第一大运动,你热爱足球运动吗 已知在足球比赛中,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某队共踢了30场比赛,负了9场,共得47分,那么这个队胜了 (　　)
A.10场 B.11场 C.12场 D.13场
6.某工程队修一条长3600米的公路,第二组比第一组多修了45米,第三组比第一组少修了55米,还有760米没有修.设第一组修了x米,则可列方程为　　　　　　　　　　　　　　.
7.在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有19人,现在另调20人去支援,使在甲处劳动的人数为在乙处劳动的人数的2倍,则应调往甲、乙两处各多少人
解:设应调往甲处x人,那么调往乙处的人数是　　　　,调动后甲处的人数是　　　　,乙处的人数是　　　　,
根据题意,得　　　　　　　　　.
解得x=　　　　.
调往乙处的人数是　　　　.
答:应调往甲处　　　人,调往乙处　　　人.
8.[教材例1变式] 某餐厅有4条腿的椅子和3条腿的凳子共40个,如图果椅子腿数和凳子腿数加起来共有145条,那么有几个椅子和几个凳子
9.[2020·延边州模拟] 某班去看演出,甲种票每张24元,乙种票每张18元.如图果35名学生购票恰好用去750元,那么甲、乙两种票各买了多少张
10.根据中的对话,分别求小红买的每支笔和每本笔记本的价格.
11.[2020·长沙天心区期中] 《孙子算经》中有这样一道题,原文如图下:今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽.问城中家几何.大意为:今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完.问城中有多少户人家.答:有 (　　)
A.55户 B.65户 C.75户 D.85户
12.现准备将6000件生活物资发往A,B两个地区,其中发往A地区的物资比B地区的1.5倍少1000件,则发往A地区的生活物资为　　　　件.
13.黑色火药由硫黄、木炭和火硝三种原料配置而成,它们的质量比为2∶3∶15,要配置黑色火药150千克,三种原料各需要多少千克
14.在学完“有理数的运算”后,数学老师组织了一次计算能力竞赛.竞赛规则是每人分别做50道题,答对一题得3分,不答或答错一题倒扣1分.
(1)如图果参赛学生小红最后的得分为142分,那么小红答对了多少道题
(2)参赛学生小明能得145分吗 请简要说明理由.
15.[教材习题3.4第10题变式] [2020·滁州南谯区二模] 《算法统宗》是中国古代数学名著之一,其中记载了这样的数学问题:“用绳子测水井深度,绳长的三分之一比井深多4尺;绳长的四分之一比井深少1尺,问绳长、井深各是多少尺.”若设这个问题中的绳长为x尺,求x的值.
16.某天,一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40千克到菜市场去卖,黄瓜和土豆这天的批发价和零售价(单位:元/千克)如图下表所示:
菜名 批发价 零售价
黄瓜 2.4 4
土豆 3 5
(1)他当天购进黄瓜和土豆各多少千克
(2)如图果当天黄瓜和土豆全部卖完,他能赚多少钱
17.一群学生前往某水电站建设工地进行社会实践活动,男生戴白色安全帽,女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起,大家发现一个有趣的现象,每名男生看到白色与红色的安全帽一样多,而每名女生看到白色的安全帽是红色的两倍.请你推测这群学生共有多少人.
第2课时　利润、利率问题
知识点 1　利润问题
1.一台豆浆机按标价的八折出售仍获利100元,已知这台豆浆机的进价是300元,标价是x元,则售价用含x的代数式表示是　　　　元,利润用含x的代数式表示是　　　　元,列方程为　　　　　　.
2.是某超市一款洗发水的价格标签,一服务员不小心将墨水滴在了标签上,导致原价看不清楚了,请你帮忙算一算,该洗发水的原价为(　　)
A.22元 B.23元 C.24元 D.26元
3.一种商品,原价600元,现按九折出售,现在的价格比原来便宜 (　　)
A.540元 B.40元 C.60元 D.100元
4.一件服装以120元销售,可获利20%,则这件服装的进价是 (　　)
A.100元 B.105元 C.108元 D.118元
5.小明按标价的八折购买了一双鞋,比按标价购买节省了40元,这双鞋的实际售价为　　　　
元.
6.互联网“微商”经营已经成为大众创业的一种新途径,某互联网平台上一件商品的标价为200元,按标价的六折销售,仍可获利20%,则这件商品的进价为　　　　元.
7.商店对某种商品打折出售,打折后商品的利润是10%,此商品的进价为1600元,原来的售价为2200元,则这种商品打几折销售
知识点 2　利率问题
8.某人将1000元钱存入银行,若年利率为1.95%,一年到期后的利息为　　　　元,到期可得本息共　　　　元.
9.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,年利率是2.75%.到期后取出得到本息(本金+利息)共33825元.设王先生存入的本金为x元,则下面所列方程正确的是 (　　)
A.x+3×2.75%x=33825 B.x+2.75%x=33825
C.3×2.75%x=33825 D.3(x+2.75%x)=33825
10.小红把400元钱存入银行,年利率为3.5%,到期时小红得到利息70元,她一共存了 (　　)
A.6年 B.5年 C.4年 D.3年
11.五年期定期储蓄年利率为3.1%,已知某储户有一笔五年期定期储蓄到期后可得到利息620元.求该储户存入多少本金.
12.[2020·泉州惠安县期末] 某书店把一本新书按标价的八折出售,仍可获利10%,若该书的进价为24元,则标价为 (　　)
A.30元 B.31元 C.32元 D.33元
13.某商品每件标价为150元,若按标价打8折后,再降价10元销售,仍获利10%,则该商品每件的进价为　　　　元.
14.五一期间,某电器商城按成本价提高30%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为2080元,则该电器的成本价为多少元
15.李明以两种储蓄形式一共存了500元钱,一种储蓄的年利率是5%,另一种是4%,一年后共得利息23元5角,则李明两种储蓄各存了多少元
16.学校准备添置一批课桌椅,原计划订购60套,每套100元.店方表示:如图果多购,可以优惠.结果校方实际订购了72套,每套减价3元,但商店获得了同样多的利润.
(1)求每套课桌椅的成本;
(2)求商店获得的利润.
17.一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,则商店卖这两件商品总的盈亏情况是 (　　)
A.亏损20元 B.盈利30元 C.亏损50元 D.不盈不亏
18.小希准备在6年后考上大学时,用15000元给父母买一份礼物表示感谢,他决定现在把零花钱存入银行.下面有两种储蓄方案:
①直接存一个6年期(6年期年利率为2.88%);
②先存一个3年期,3年后本金与利息的和再自动转存一个3年期(3年期年利率为2.70%).
你认为按哪种储蓄方案开始存入的本金比较少 请通过计算说明理由.
第3课时　行程问题
知识点 1　相遇问题
1.甲和乙骑自行车从相距45千米的两地同时出发相向而行,2小时后相遇,甲比乙每小时多骑行2千米,设乙的速度为x千米/时,则甲的速度为　　　　千米/时,列方程得　.
2.甲、乙两人在400米的环形跑道上练习长跑,他们同时同地反向而跑,甲的速度是6米/秒,乙的速度是4米/秒,则他们首次相遇时,两人都跑了 (　　)
A.40秒 B.50秒 C.60秒 D.70秒
3.电气机车和磁悬浮列车从相距1192千米的两地同时出发相对而行,磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还快20千米/时,2小时后两车相遇,则电气机车的速度是多少
解:设电气机车的速度为x千米/时,则磁悬浮列车的速度为　　　　千米/时.
根据题意,列方程得　　　　　　　　,
解得x=　　　　.
答:电气机车的速度为　　　千米/时.
4.已知A,B两地相距212千米,甲列车从A地开往B地,速度是60千米/时,乙列车从B地开往A地,速度是90千米/时,甲车先行0.2小时后乙车出发,乙车出发几小时后两车相遇
知识点 2　追及问题
5.甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑4米,乙每秒跑5米,甲先跑6米后,乙开始跑,设乙x秒后追上甲,依题意可列方程 (　　)
A.5x=4x-6 B.5x=4x+6 C.5-4=6x D.5x+4x=6
6.[2020·娄底娄星区一模] 《九章算术》是中国传统数学的重要著作,其中有一道题,原文是:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之.”意思是:走路快的人走100步时,走路慢的人只能走60步;若走路慢的人先走100步,则走路快的人要走多少步才能追上对方 运用所学的知识可求得走路快的人追上走路慢的人需要走的步数是　　　　.
7.兄弟两人由家里骑车去学校,弟弟每小时走6千米,哥哥每小时走8千米,哥哥晚出发10分钟,结果两人同时到校,学校离家有多远
知识点 3　航行、飞行问题
8.轮船在两个码头之间航行,顺水航行需要8小时,逆水航行需要10小时,而轮船在静水中航行的速度为36千米/时,求水流的速度.
9.[2020·重庆渝中区月考] 甲、乙两地,飞机从甲地到乙地是顺风,需2小时;从乙地返回甲地是逆风,需2.5小时.静风中飞机的速度为675 km/h,则风速是多少
10.A,B两地相距550千米,甲、乙两车分别从A,B两地同时出发,相向而行,已知甲车的速度为110千米/时,乙车的速度为90千米/时,经过t小时,两车相距50千米,则t的值为 (　　)
A.2.5 B.2或10 C.2.5或3 D.3
11.快车从甲地到乙地要行10小时,慢车从乙地到甲地要行15小时,两车同时从甲、乙两地出发匀速相向而行,　　　　小时后两车相遇.
12.[2020·哈尔滨南岗区月考] 王莉骑自行车从A地到B地,陈平骑自行车从B地到A地,两人都沿同一公路匀速前进,已知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距24 km,到中午12时,两人又相距24 km.求A,B两地间的路程.
13.如图,现有两条乡村公路AB,BC,AB长为1200米,BC长为1600米,一个人骑摩托车从A处以20米/秒的速度匀速沿公路AB,BC向C处行驶;另一人骑自行车从B处以5米/秒的速度向C处行驶,并且两人同时出发.
(1)求经过多少秒后摩托车追上自行车;
(2)求两人均在行驶途中时,经过多少秒两人在行进路线上相距150米.
14.甲、乙两人沿湖边环形道匀速跑步,他们开启了微信运动——微信上实时统计每天步数的软件.已知乙的步距比甲的步距少0.4 m(步距是指每一步的距离),且每2分钟甲比乙多跑25步,两人各跑3圈后到达同一地点,跑3圈前后的时刻和步数如图下表:
出发时刻 出发时微信 运动中显示的步数 结束时刻 结束时微信 运动中显示的步数
甲 9:30 2158 9:40 4158
乙 a 1308 9:40 4308
(1)求甲、乙的步距和环形道的周长;
(2)求表中a的值.
15.如图所示,甲、乙两人沿着边长为80 m的正方形,按A→B→C→D→A…的方向行走.甲从点A以每分钟60米的速度行走,同时乙从点B以每分钟100米的速度行走.当乙第一次追上甲时,将在正方形 (　　)
A.DA边上 B.AB边上 C.BC边上 D.CD边上
第4课时　分段计费问题和间隔问题
知识点 1　分段计费问题
1.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法如图下:每户每月用水不超过5吨,每吨收费x元;超过5吨,超过的部分每吨加收2元.小明家今年5月份用水9吨,共交水费44元,根据题意列出关于x的方程正确的是 (　　)
A.5x+4(x+2)=44 B.5x+4(x-2)=44
C.9(x+2)=44 D.9(x+2)-4×2=44
2.某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月每户基本用电量为a度,超过基本用电量的部分,每度电价比基本用电量的每度电价增加20%,某用户在5月份用电100度,共交电费56元,求a的值.
3.民航规定:乘坐飞机普通舱的旅客一人最多可免费携带20千克行李,超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票.一名旅客带了35千克行李乘机,机票连同行李费共付了1323元,求该旅客的机票票价.
知识点 2　方案问题
4.已知甲组有28人,乙组有20人,下列调配方案中,能使其中一组的人数为另一组人数的一半的是 (　　)
A.从甲组调12人去乙组
B.从乙组调4人去甲组
C.从乙组调12人去甲组
D.从甲组调12人去乙组或从乙组调4人去甲组
5.某校运动员分组训练,方案一:若每组7人,余3人;方案二:若每组8人,则缺5人.根据以上方案可知该校运动员的人数为　　　　人.
6.某班要买一些乒乓球和乒乓球拍,商店乒乓球拍每副定价40元,乒乓球每盒定价10元,现了解到有两种销售方案:
方案一:每买一副球拍赠一盒乒乓球;
方案二:全部商品按定价的九折优惠.
该班需买球拍6副,乒乓球若干盒(不少于6盒),当购买乒乓球多少盒时,两种方案付款一样
知识点 3　间隔问题
7.某市在城区内某一段道路的一侧全部栽上梧桐树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等,如图果每隔4米栽1棵,则树苗缺21棵;如图果每隔5米栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x棵,根据题意列方程,正确的是 (　　)
A.4(x+21-1)=5(x-1)
B.4(x+21)=5(x-1)
C.4(x+21-1)=5x
D.4(x+21)=5x
8.某市计划把某一段公路的一侧全部栽上丁香树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如图果每隔7米栽1棵,则树苗缺17棵;如图果每隔8米栽1棵,则树苗多出1棵.原有树苗
　　　　棵.
9.某种出租车的收费标准是起步价7元(即行驶距离不超过3 km都需付7元车费);超过3 km以后,每增加1 km,加收2.4元(不足1 km按1 km计).某人乘出租车从甲地到乙地共付车费19元,则此人从甲地到乙地经过的路程 (　　)
A.正好8 km B.最多8 km C.至少8 km D.正好7 km
10.某市为鼓励居民节约用水,对家庭用水户按分段计费方式收取水费:若每月用水量不超过10 m3,则按每立方米1.5元收费;若每月用水量超过10 m3,则超过部分按每立方米3元收费.如图果某居民在某月缴纳了45元水费,那么这户居民在这个月的用水量为 (　　)
A.10 m3　 B.15 m3　 C.20 m3　 D.25 m3
11.某校组织七年级学生参加研学活动,若单独租用45座客车若干辆,则刚好坐满;若单独租用60座客车,则可少租2辆,并且剩余15座.该校参加研学活动的有　　　　人.
12.某城市按以下规定收取每月的燃气费:用气不超过60立方米,按每立方米0.8元收费;如图果超过60立方米,超过部分按每立方米1.2元收费.已知某用户6月份燃气费平均每立方米0.88元,那么6月份该用户应交燃气费多少元
13.椰岛文具店的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元.该店为了促销该种毛笔和书法练习本,制定了两种优惠方案.方案一:买一支毛笔赠送一本书法练习本;方案二:按购买金额的九折付款.某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本x(x>10)本.
(1)请你用含x的式子表示每种优惠方案的付款金额;
(2)当购买多少本书法练习本时,两种优惠方案的实际付款数一样多
14.某市从2019年1月1日开始实施阶梯电价制,居民生活用电价格方案如图下表:
档次 月用电量 电价 (单位:元/度)
春秋季(3,4,5,9,10,11月) 冬夏季(1,2,6,7,8,12月)
第1档 不超过200度 的部分 不超过200度的部分 0.5
第2档 超过200度但不超过350度的部分 超过200度但不超过450度的部分 0.55
第3档 超过350度的部分 超过450度的部分 0.8
例:若某用户2020年6月的用电量为300度,则需交电费为:200×0.5+(300-200)×0.55=155(元).
(1)若小辰家2020年5月的用电量为400度,则需交电费多少元
(2)若小辰家2020年8月和9月用电量相同,共交电费660元,则小辰家8月份用多少度电
答案
1.(x-25)　2(x+x-25)=310
2.A
3.A　 设小郑今年的年龄是x岁,则小郑妈妈的年龄是(28+x)岁.由题意,得5x=28+x,解得x=7.故选A.
4.C　 设今年购置计算机的数量是x台,则去年购置计算机的数量是(100-x)台.
根据题意可得x=3(100-x),
解得x=75.
故选C.
5.D　 设这个队胜了x场,则平了=(21-x)场.根据题意,得3x+21-x=47,解得x=13,即这个队胜了13场.故选D.
6.x+(x+45)+(x-55)+760=3600
7.20-x 　27+x　19+(20-x)　27+x=2×[19+(20-x)]　17　3　17　3
8.解:设有x个椅子,则有(40-x)个凳子.
根据题意,列方程为4x+3(40-x)=145,
解得x=25.
40-25=15(个).
答:有25个椅子和15个凳子.
9.解:设甲种票买了x张,则乙种票买了(35-x)张.
由题意,得24x+18(35-x)=750,
解得x=20,
所以35-x=15.
答:甲种票买了20张,乙种票买了15张.
10.解:设每支笔的价格为x元,则每本笔记本的价格为3x元.
由题意,得10x+5×3x=30,
解得x=1.2,3x=3.6.
答:每支笔的价格为1.2元,每本笔记本的价格为3.6元.
11.C　 设城中有x户人家,依题意,得x+x=100,解得x=75.故选C.
12.3200　 设发往B地区的生活物资为x件,则发往A地区的生活物资为(1.5x-1000)件.根据题意,得x+1.5x-1000=6000,解得x=2800,所以1.5x-1000=3200.
13.解:设需要硫黄2x千克,木炭3x千克,火硝15x千克.
根据题意,得2x+3x+15x=150,
解得x=7.5,
则2x=15,3x=22.5,15x=112.5.
答:需要硫黄15千克,木炭22.5千克,火硝112.5千克.
14.解:(1)设小红答对了x道题.
由题意,得3x-(50-x)=142,
解得x=48.
答:小红答对了48道题.
(2)小明不能得145分.
理由:设小明答对了y道题.
由题意,得3y-(50-y)=145,
解得y=48.75.
因为y=48.75不是整数,
所以小明不能得145分.
15.解:由题意知绳长为x尺,则井深为尺,
依题意,得x-=4,解得x=60.
答:x的值为60.
16.解:(1)设他当天购进黄瓜x千克,则购进土豆(40-x)千克.
根据题意,得2.4x+3(40-x)=114,
解得x=10,40-10=30(千克).
答:他当天购进黄瓜10千克,购进土豆30千克.
(2)(4-2.4)×10+(5-3)×30=16+60=76(元).　
答:如图果当天黄瓜和土豆全部卖完,他能赚76元钱.
17.解:设男生有x人,那么女生有(x-1)人.
根据题意,得2(x-2)=x,解得x=4.
所以男生有4人,女生有3人,则这群学生共有4+3=7(人).
答案
1.80%x　(80%x-300)　80%x-300=100
2.C　 设该洗发水的原价为x元.由题意,得0.8x=19.2,解得x=24.
3.C　 设现在的价格比原来便宜x元,根据题意,得600-x=600×0.9,解得x=60.故选C.
4.A　 设这件服装的进价为x元.根据题意,得(1+20%)x=120,解得x=100,则这件服装的进价是100元.故选A.
5.160　 设这双鞋的标价为x元.
根据题意,得0.8x=x-40,解得x=200.
200-40=160(元).故答案是160.
6.100　 设这件商品的进价为x元.
依题意,得200×0.6-x=20%x,
解得x=100.
故答案为100.
7.解:设这种商品打x折销售.
依题意,得2200×-1600=1600×10%,
解得x=8.
答:这种商品打8折销售.
8.19.5　1019.5
9.A　
10.B
11.解:设该储户存入x元本金.
根据题意,得3.1%x×5=620,
解得x=4000.
答:该储户存入本金4000元.
12.D　 设这本新书的标价为x元,依题意得0.8x-24=24×10%,解得x=33.故选D.
13.100　 设该商品每件的进价为x元.
由题意,得150×10%x,
解得x=100.
14.解:设该电器的成本价为x元,依题意有
x(1+30%)×80%=2080,
解得x=2000.
答:该电器的成本价为2000元.
15.解:设年利率为5%的存了x元,则年利率为4%的存了(500-x)元.
根据题意,得5%x+(500-x)×4%=23.5,
解得x=350.
500-350=150(元).
答:年利率是5%的存了350元,年利率是4%的存了150元.
16.解:(1)设每套课桌椅的成本为x元.
根据题意,得60×100-60x=72×(1x,解得x=82.
答:每套课桌椅的成本为82元.
(2)60×(100-82)=1080(元).
答:商店获得的利润为1080元.
17.A　 设盈利的商品的进价为x元,亏损的商品的进价为y元.根据题意,得150-x=25%x,1%y,解得x=120,y=200,所以150+150-120-200=-20(元).故选A.
18.解:设储蓄方案①需本金x元,储蓄方案②需本金y元.
依题意,得(1+2.88%×6)x=15000,(1+2.70%×3)2y=15000,
解得x≈12789.90,y≈12836.30.
因为12789.90<12836.30,
所以按储蓄方案①开始存入的本金比较少.
答案
1.(x+2)　2x+2(x+2)=45　
2.A
3.(5x+20)　2x+2(5x+20)=1192　96　96
4.解:设乙车出发x小时后两车相遇,则此时甲车已出发(x+0.2)小时,
依题意得60(x+0.2)+90x=212,
解得x=.
答:乙车出发小时后两车相遇.
5.B
6.250　 设走路快的人要走x步才能追上对方,依题意,得=,解得x=250.
7.解:设学校离家x千米.根据题意,得
-=,解得x=4.
答:学校离家4千米.
8.解:设水流的速度为x千米/时.
根据题意,得(36+x)×8=(36-x)×10,
解得x=4.
答:水流的速度为4千米/时.
9.解:设风速是x km/h.
根据题意,得2(675+x)=2.5(675-x),
解得x=75.
答:风速是75 km/h.
10.C　 依题意,得110t+90t=550-50或110t+90t=550+50,解得t=2.5或t=3.故选C.
11.6　 设x小时后两车相遇.根据题意,得+x=1,解得x=6.
12.解:设A,B两地间的路程为x km.
依题意,得=,
解得x=72.
答:A,B两地间的路程为72 km.
13.解:(1)设经过x秒后摩托车追上自行车.
由题意,得20x=5x+1200,解得x=80.
答:经过80秒后摩托车追上自行车.
(2)设经过y秒两人相距150米.
第一种情况:摩托车还差150米追上自行车时,
列方程为20y-1200=5y-150.
解得y=70.
第二种情况:摩托车超过自行车150米时,
列方程为20y=150+5y+1200.
解得y=90.
答:经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米.
14.解:(1)设乙的步距为x m,由于乙的步距比甲的步距少0.4 m,故甲的步距为(x+0.4)m.
根据表格,列方程得
(4158-2158)(x+0.4)=(4308-1308)x,
解得x=0.8.
0.8+0.4=1.2(m).
环形道的周长为(4308-1308)×0.8÷3=800(m).
答:甲的步距为1.2 m,乙的步距为0.8 m,环形道的周长为800 m.
(2)由表格知,甲10分钟跑了2000步,则甲每分钟跑200步,每2分钟跑400步,
因为每2分钟甲比乙多跑25步,
所以每2分钟乙跑375步.
因为(4308-1308)÷375=8,2×8=16(分),
所以a为9:24.
15.B　 设乙第一次追上甲时,所用的时间为x分钟.
依题意,得100x=60x+3×80,
解得x=6.
所以乙第一次追上甲时所行走的路程为6×100=600(m).
因为正方形的边长为80 m,600÷80=7.5,所以当乙第一次追上甲时,走了7.5个边长,将在正方形AB边上.故选B.
答案
1.A
2.解:根据题意,得
0.50a+(100-a)×(1+20%)×0.50=56,
解得a=40.
3.解:设该旅客的机票票价为x元,则行李超重部分应付费15×1.5%x元,
则x+15×1.5%x=1323,
解得x=1080.
答:该旅客的机票票价为1080元.
4.D
5.59　 设该校运动员分x组.根据题意,得7x+3=8x-5,解得x=8,所以7x+3=59.
6.解:设当购买乒乓球x盒时,两种方案付款一样.
由题意,得
40×6+10(x-6)=(40×6+10x)×90%,
解得x=36.
答:当购买乒乓球36盒时,两种方案付款一样.
7.A　
8.128　 设原有树苗x棵,
依题意,得7(x+17-1)=8),
解得x=128.
故答案为128.
9.B　 可设此人从甲地到乙地经过的路程最多为x km.
根据题意,得(x-3)×2.4+7=19,
解得x=8.
即此人从甲地到乙地经过的路程最多为8 km.
故选B.
10.C　 设这户居民在这个月的用水量为x m3.因为1.5×10=15(元),15元<45元,所以x>10.由题意有1.5×10+3(x-10)=45,解得x=20.故选C.
11.405　 设该校参加研学活动的有x人.
依题意,得=+2,
解得x=405.
故答案为405.
12.解:设6月份该用户使用燃气x立方米.
由该用户6月份燃气费平均每立方米0.88元,可知该用户6月份使用燃气超过60立方米.
根据题意,得60×0.8+1.2(x-60)=0.88x,
解得x=75,
所以0.88x=0.88×75=66(元).
答:6月份该用户应交燃气费66元.
13.解:(1)方案一:25×10+5(x-10)=(5x+200)元;
方案二:(25×10+5x)×0.9=(4.5x+225)元.
(2)由题意,得5x+200=4.5x+225,
解得x=50.
答:当购买50本书法练习本时,两种优惠方案的实际付款数一样多.
14.解:(1)200×0.5+(350-200)×0.55+(400-350)×0.8=222.5(元).
故需交电费222.5元.
(2)月用电量为450度时,8月需交电费200×0.5+(450-200)×0.55=237.5(元),9月需交电费200×0.5+(350-200)×0.55+(450-350)×0.8=262.5(元),
因为237.5+262.5=500(元)<660元,所以小辰家2020年8月和9月用电量都超过了450度.
设小辰家8月份的用电量为x度,
则237.5+262.5+2(x-450)×0.8=660,
解得x=550.
答:小辰家8月份用550度电.