湘教版数学七年级上册第1章　有理数 单元小结与复习（word版含答案）

小结与复习
类型之一　有理数的有关概念
1.[2019·桂林] 若海平面以上1045米,记做+1045米,则海平面以下155米,记做 (　　)
A.-1200米 B.-155米 C.155米 D.1200米
2.[2019·内江] -的相反数是 (　　)
A.6 B.-6 C. D.-
3.计算|-2021|的结果为 (　　)
A.2021 B.-2021 C. D.-
4.下列各对数互为倒数的是 (　　)
A.4和-4 B.-3和 D.0和0
5.下列说法中,正确的是 (　　)
A.有理数分为正数和负数 B.任意一个有理数的绝对值都是正数
C.-a是负数 D.0的相反数是它本身
6.在数轴上与数-2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是 (　　)
A.2 B.4 C.-6 D.-6或2
7.把下面的有理数填在相应的大括号里:
15,-,0,-30,0.15,-128,,+20,-2.6.
(1)非负数:{　　　　　　　　　　　…};
(2)负数:{　　　　　　　　　　　…};
(3)正整数:{　　　　　　　　　　　…};
(4)负分数:{　　　　　　　　　　　…}.
类型之二　有理数的大小比较
8.下列比0大的数是 (　　)
A.-2 B.- C.-0.5 D.1
9.以下四个选项表示某天四个城市的平均气温,其中平均气温最低的是 (　　)
A.-3 ℃ B.15 ℃ C.-10 ℃ D.-1 ℃
10.比较大小:
(1)-和-;
(14;
(3)-2.5和1.
11.把下列各数在数轴上表示出来,并用“<”把各数连接起来:
-2,0,|-4|,0.5,-).
类型之三　有理数的运算
12.[2019·岳阳期中] -3+5等于 (　　)
A.2 B.-2 C.-8 D.8
13.下列等式不成立的是 (　　=-
B.÷=×(-15)
C.÷1.2÷=××
D.÷0.5=×
14.下列运算正确的有 (　　)
①(-0.1)3=-0.0001;②-=-;③-22=4.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
15.[2019·岳阳月考] 若m,n互为相反数,a,b互为倒数,且|x|为0,则-ab+x=　　　　.
16.计算:
(1)-)3×(-1)20)2022;
(2)÷16;
(3)×12+(-1)2021;
(.
类型之四　科学记数法
17.[2019·丹东] 十年来,我国知识产权战略实施取得显著成就,全国著作权登记量已达到274.8万件.数据274.8万用科学记数法表示为 (　　)
A.2.748×102 B.274.8×104 C.2.748×106 D.0.2748×107
类型之五　有理数的应用
18.有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450克)为基数,超过的克数记做正数,不足的克数记做负数.以下选项中的数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是 (　　)
A.+2 B.-3 C.+3 D.+4
19.某一出租车一天下午以顺德客运站为出发点在东西方向的一条大道上营运,向东为正,向西为负,行车记录(单位:km)依先后次序如图下:
+1+5,-8,+-4,+10.
(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离出发点顺德客运站多远 在顺德客运站的什么方向
(2)若每千米的价格为2.3元,则司机一个下午的营业额是多少
类型之六　数学活动
20.观察下列等式,然后填空.
1+3=22=4;
1+3+5=32=9;
1+3+5+7=42=16;
1+3+5+7+9=52=25;
1+3+5+7+9+11=62=　　　;
…
(1)第5个式子等号右边的横线上应填的数是　　　　;
(2)根据规律计算:1+3+5+7+9+…+1997+1999=　　　　.
21.讲完“有理数的除法”后,老师在课堂上出了一道计算题:15÷(-8).不一会儿,不少同学算出了答案,老师把班上同学的解题过程归类写到黑板上.
方法一:原式=×-=-=-1;
方法二:原式=15+×-=15×-+×-=-=-1;
方法三:原式=16-×=16×-×=-2+=-1.
对以上三种方法,大家议论纷纷,你认为哪种方法最好 说出理由,并说说本题对你有何启发.
答案
1.B　2.C　3.A　4.C 　5.D
6.D　 分为两种情况:
①若该点在表示-2的点的左边,则该点表示的=-6;
②若该点在表示-2的点的右边,则该点表示的数为-2+4=2.
7.解:(1)非负数:;
(2)负数:;
(3)正整数:{15,+20,…};
(4)负分数:.
8.D
9.C　 1-10.故选C.
10.解:(1)->-.(14.
(3)-2.5<1.
11.解:在数轴上表示略<0<0.)<|-4|.
12.A　
13.D
14.B　 因为(-0.1)3=-0.001,故①错误;
因为-=-,故②正确;
因为-22=-2==5,故③错误.
故选B.
15.-1　 因为m,n互为相反数,所以m+n=0.因为a,b互为倒数,所以ab=1.
因为|x|=0,所以x=0.
所以-ab+x=-1+0=-1.故答案为-1.
16.解:(1)原-27)-1
=-32.
(2)1--+×2.4÷16
=1-×2.4-×2.4+×2.4÷16
=1-(0.8-0.4+1)÷16
=-1.4×
=-×
=-.
(3)×12+(-1)2021
=-×12+×12-×12-1
=-9+2--1
=-.
(-4÷×(-3)2-××9--×9
=-4++3
=-.
17.C　 数据274.8万用科学记数法表示为274.8×104=2.748×106.
故选C.
18.A　 因为A项比标准克数重2克,B项比标准克数轻3克,C项比标准克数重3克,D项比标准克数重4克,因此最接近标准克数的是A选项.
19.解:(1)根据题意,得+10=2(km),
则将最后一名乘客送到目的地,出租车离出发点顺德客运站2 km,在顺德客运站的东边.
(2)根据题意,得2.3×(|+10|+|-3|+|-5|+|+5|+|-8|+|+6|+|-3|+|-6|+|-4|+|+10|)=2.3×60=138(元),
则司机一个下午的营业额是138元.
20.(1)36　(2)1000000
21.解:方法三最好.理由:通过这种方法将一个原本复杂的问题化得非常简捷.
启发:解决问题的方法有多种,我们要选择其中最简单的方法来解决问题(合理即可).