湘教版数学七年级上册 第2章代数式 单元小结与复习 同步课时练习（word版 含答案）

小结与复习
类型之一　列代数式
1.一个两位数,个位上的数字是x,十位上的数字是y,用代数式表示这个两位数为 (　　)
A.xy B.yx C.10x+y D.10y+x
2.门窗生产厂用不锈钢材料制作一个长方形的窗户ABCD(中间的EF为共用边),相关数据(单位:米)如图所示,那么制作这个窗户所需不锈钢材料的总长度是(　　)
A.(3a+4b)米 B.(4a+3b)米 C.2ab米 D.(2a+3b)米
3.[2019·岳阳期中] 一种商品每件的成本是a元,原来按成本增加20%定出价格进行销售,一段时间后,由于库存积压减价,按原价的9折出售,则现在每件的售价为　　　　元.
4.用代数式表示:
(1)x的与y的差的;
(2)x与y的平方差;
(3)甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数的积.
类型之二　整式的相关概念
5.在代数式x2+5,-1,x2-3x+2,π,,x2+中,整式有 (　　)
A.3个　　 B.4个　　 C.5个　　 D.6个
6.[2019·岳阳期中] 下列说法正确的是 (　　)
A.单项式b的次数是0 B.是一次单项式
C.24x3是7次单项式 D.-a的系数是-1
7.下列关于多项式2a2b+ab-1的说法中,正确的是 (　　)
A.次数是5 B.二次项系数是0
C.常数项是1 D.最高次项是2a2b
8.把多项式x4+5y3+3x2y2-3xy按字母x的降幂排列为　　　　　　　　　　　.
9.有一个单项式的系数为2,次数为4,且只含字母x,y,请写出所有这样的单项式.
10.已知3x2y|y+5是关于x,y的三次三项式,求2m2-3m+1的值.
类型之三　整式的加减与化简求值
11.下列计算正确的是 (　　)
A.7a+a=7a2 B.5y-3y=2
C.3x2y-2yx2=x2y D.3a+2b=5ab
12.下列去括号正确的是 (　　)
A.-(a+b-c)=-a+b-c
B.-2(a+b-3c+6=-a+b+c
b-c
13.一个多项式与x2+2x+1的和是3x-2,则这个多项式为 (　　)
A.x2-5x+3 B.-x2+x-3
C.-x2+5x-3 D.
14.当x=-3时,代数式5x-[3x-2(2x-3)]的值为 (　　)
A.12 B.-12 C.-21 D.-24
15.如图果当x=1时,代数式2ax3+3bx+4的值是5,那么当x=-1时,代数式2ax3+3bx+4的值是　　　　.
16.若0,则5-4x+6y的值为　　　　.
17.计算:(1)(4x2y-3xy2)-(1+4x2y-3xy2);
(2)3(4x2-3x+2)-2(1-4x2+x);
(3)(2ab-ab2)-(ab2-3ab);
(4)4y2-[)+2y2];
(5)3a2-[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)].
18.先化简,再求值:
(ab-3a2)-2b2-5ab-(a2-2ab),其中a=1,b=-2.
类型之四　数学思想方法
19.有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,且|a|>|b|+|c|.化简:|a+c|+|a+b++|b+c|.
类型之五　数学活动
20.用同样规格的黑、白两种颜色的正方形按如图所示的方式拼图.
(1)拼第5个图形用黑色正方形　　　　个;
(2)按照此方式铺下去,拼第n个图形用黑色正方形　　　　　个(用含n的代数式表示).
21.先观察下列等式,然后用你发现的规律解答问题.
第1个等式:a1==×;
第2个等式:a2==×;
第3个等式:a3==×;
第4个等式:a4==×;
…
请回答下列问题:
(1)按以上规律列出第5个等式:a5=　　　　=　　　　　　　;
(2)用含有n的代数式表示第n个等式:an=　　　　　　　　=　　　　　　　　　　　　(n为正整数);
(3)求a1+a2+a3+a4+…+a2021的值.
答案
1.D
2.B　 由题意可得制作这个窗户所需不锈钢材料的总长度是3b+2×2a=(4a+3b)米.故选B.
3.1.08a　 因为每件的成本为a元,原来按成本增加20%定出价格,
所以每件的售价为(1+20%)a=1.2a(元).
现在每件的售价为1.2a×=1.08a(元).
故答案是1.08a.
4.解:(1).　(2)x2-y2
(3).
5.B
6.D　 A项,单项式b的次数是1,故此选项不合题意;
B项,不是单项式,故此选项不合题意;
C项,24x3是3次单项式,故此选项不合题意;
D项,-a的系数是-1,故此选项符合题意.
故选D.
7.D　 多项式2a2b+ab-1,次数是3,故选项A错误;
二次项系数是1,故选项B错误;
常数项是-1,故选项C错误;
最高次项是2a2b,故选项D正确.
故选D.
8.x4+3x2y2-3xy+5y3
9.解:2x3y,2x2y2,2xy3.
10.解:由3x2y|y+5是关于x,y的三次三项式,可知|m|=1且m-1≠0,所以m=-1.
当m=-1时,2m2-3m+1=2×(-1)2-3×(-1)+1=2+3+1=6.
11.C
12.B　 选项A,-(a+b-c+c,故本选项错误;选项B,正确;=a+b+c,故本选项错误;选项b+c,故本选项错误.故选B.
13.B　14.D　15.3
16.3　 因为0,
所以2x-3y=1,
所以5-4x+6y=5-2(2x-3y)=5-2×1=3.
17.解:(1)原式=4x2y-3xx2y+3xy2=(4-4)x2y+(-3+3)x
(2)原式=12x2-9x+6-2+8x2-2x=(12+8)x2)x+(6-2)=20x2-11x+4.
(3)原式=ab-ab2-ab2+2ab
=-ab2+3ab.
(4)原式=4y2-(3y-3+2y+2y2)=4y2-3y2=(4-2)y2)y+3=2y2-5y+3.
(5)原式=3a2-(a2+52+6a)=+4a)=3a2-4a2-4.
18.解:原式=ab-3a2-2b2-5ab-a2+2ab=-4a2-2b2-2ab.
当a=1,b=-2时,原式=-4×1-2×4-2×1×(-2)=-8.
19.解:因为a>0,b<0,c<0,|a|>|b|+|c|,
所以a+c>0,a+b+c>0,a-b>0,b+c<0,
所以|a+c|+|a+b++|b+c|
=(a+c)+(a+b+-(b+c)
=a+c+a+b+c-a
=a+b+c.
[点评] 求一个代数式的绝对值首先要判断代数式的值是正数、0还是负数.本题中可用赋值法、数形结合法判断a+c,a+b+c,a-b,b+c的符号.
20.(1)21
(2)(4n+1)
(1)拼第1个图形用黑色正方形4+1=5(个);
拼第2个图形用黑色正方形4×2+1=9(个);
拼第3个图形用黑色正方形4×3+1=13(个);
拼第4个图形用黑色正方形4×4+1=17(个);
拼第5个图形用黑色正方形4×5+1=21(个).
故答案为21.
(2)根据(1)的规律,得拼第n个图形用黑色正方形(4n+1)个.故答案为(4n+1).
21.解:(1)　×
(2)　
(3)a1+a2+a3+a4+…+a2021
=×+×+×+×+…+×
=×
=×
=×
=.