湘教版数学七年级上册同步课时练习：1.1　具有相反意义的量(word版含答案)

1.1　具有相反意义的量
知识点 1　具有相反意义的量
1.与收入10元具有相反意义的量是 (　　)
A.收入20元 B.支出10元
C.收入10元 D.节约10元
2.下列各组量中不具有相反意义的是 (　　)
A.前进2米和后退3米
B.节约3千克和浪费4千克
C.向东走1步和向西走2步
D.上升2千米和向东走2千米
3.请写出一个与“上升5米”具有相反意义的量:　　　　　　　.
知识点 2　正数和负数、用正负数表示具有相反意义的量
4.[2019·广西]如图果温度上升2 ℃记做+2 ℃,那么温度下降3 ℃记做 (　　)
A.+2 ℃ B.-2 ℃ C.+3 ℃ D.-3 ℃
5.陆地上的最高处是珠穆朗玛峰峰顶,高出海平面8848.86 m,记为+8848.86 m;陆地上的最低处是位于亚洲西部的死海,低于海平面415 m,记为 (　　)
A.+415 m B.-415 m C.±415 m D.-8848.86 m
6.若向北走5 km记做-5 km,则+10 km的含义是　　　　　　　　　.
7.[教材习题1.1第3题变式]某摩托车厂本周计划每日生产200辆摩托车,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日的生产量与计划生产量相比情况如图下表(超出的车辆数记为+,不足的车辆数记为-):
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减量(辆) -4 +27 -23 +14 +1 -18 -15
请你说出上表中每个数据的含义.
知识点 3　有理数的分类
8.在,-2,+3.5,0,-0.7,5,-中,分数有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.在-6,5,0,-,10.5这几个数中,非负数有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.下列说法中正确的是 (　　)
A.一个有理数不是正数就是负数
B.一个有理数不是分数就是整数
C.有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数
D.以上说法都正确
11.在下表适当的空格里画上“√”号.
有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数
-9
-2.35
0
+5
12.把下列各数填在相应的横线上:
,0,-0.2,6,25,-16,4.9,.
正分数:　　　　　　　　　　　　;
负分数:　　　　　　　　　　　　;
整数:　　　　　　　　　　　　　;
正数:　　　　　　　　　　　　　.
13.“顺时针走-2圈”可以说成 (　　)
A.顺时针走2圈 B.逆时针走-2圈
C.逆时针走2圈 D.逆时针走4圈
14.下列关于0的叙述正确的是 (　　)
A.是正整数 B.是负整数 C.是整数 D.是分数
15.既不是正数,也不是整数的有理数是 (　　)
A.零和正分数 B.零和负分数 C.负分数 D.零和分数
16.下列说法中正确的是 (　　)
A.不带“-”号的数都是正数
B.无限循环小数不是有理数
C.π是有理数
D.若一个数是整数,则它一定是有理数
17.请写出一个既是负数,又是分数的有理数:　.
18.[教材习题1.1第2题变式]某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在　　　℃~　　　℃范围内保存才合适.
19.观察下面一列数:1,-2,3,-4,5,-6,…,根据你发现的规律,可知第2021个数是　　　　.
20.联系生活实际,对“+3元”和“-3元”所表示的意义做出合理的解释.
21.把下列各数填入相应的圈内(如图):
-,0.618,-3.14,260,-2021,%,0.
22.现有若干筐水果,从中抽取8筐样品进行检测,结果称重记录如图下(单位:千克):52,49,48,53,46,51,47,52.我们可以选取一个恰当的基准数进行记录.
(1)你选取的基准数为　　　　千克;
(2)根据你选取的基准数,用正、负数填下表:
原质量(千克) 52 49 48 53 46 51 47 52
与基准数 的差(千克)
23.观察下面一列数:-,,-,,-,….
(1)请你写出这一列数中的第100个数和第2021个数;
(2)在前2021个数中,正数和负数分别有多少个
(3)和-这两个数,哪一个在这一列数中 请说明理由.
教师详解详析
1.B　 收入与支出具有相反意义.故选B.
2.D　 前进与后退、节约与浪费、向东与向西都具有相反意义,上升与向东不具有相反意义.故选D.
3.答案不唯一,如图下降5米　 与“上升”意义相反的是“下降”.
4.D　5.B
6.向南走10 km
7.解:星期一比计划生产量少生产了4辆,星期二比计划生产量多生产了27辆,星期三比计划生产量少生产了23辆,星期四比计划生产量多生产了14辆,星期五比计划生产量多生产了1辆,星期六比计划生产量少生产了18辆,星期日比计划生产量少生产了15辆.
8.D　9.C　10.B
11.略
12.解:正分数:,4.9,;
负分数:-0.2,-,-0.16;
整数:0,6,25,-9;
正数:,6,25,4.9,.
13.C　 “顺时针走2圈”与“顺时针走-2圈”实际上也是一对具有相反意义的量,所以“顺时针走-2圈”可以表示为“逆时针走2圈”.故选C.
14.C　 0不是正数,也不是负数和分数,但0是整数,故A,B,D错误,C正确.故选C.
15.C
16.D
17.答案不唯一,如图-0.5　 既是负数又是分数的有理数是负分数.
18.18　22　 保存温度是(20-2)℃~(20+2)℃,即18 ℃~22 ℃.
19.2021
20.解:答案不唯一,如图“+3元”表示收入3元,“-3元”表示支出3元.
21.解:如图图.
22.解:(答案不唯一)(1)50
(2)填表如图下:
原质量(千克) 52 49 48 53 46 51 47 52
与基准数 的差(千克) 2 -1 -2 3 -4 1 -3 2
23.解:(1)因为-,,-,,-,…,
所以第n个数为(-1)n·,
所以第100个数是,第2021个数是-.
(2)由题意知前2020个数中,正数和负数各有1010个,第2021个数为负数,
所以在前2021个数中,正数有1010个,负数有1011个.
(3)在这一列数中.理由如图下:
因为当n=2020时,(-1)n·=,
所以在这一列数中.