湘教版数学七年级上册 1.2.3 绝对值 同步课时练习（Word版 含答案）

1.2.3　绝对值
知识点 1　绝对值的意义
1.数轴上表示2的点到原点的距离是　　　　,所以=　　　　;数轴上表示-2的点与原点的距离是　　　　,所以=　　　;数轴上表示0的点到原点的距离是　　　　,所以=　　　　.
2.如图,数轴上点A所表示的数的绝对值是 (　　)
A.3 B.-3 C. D.-
3.有下列说法:(1)一个数的绝对值是表示这个数的点到原点的距离;(2)任何有理数的绝对值都是正数;(3)0没有绝对值.其中正确的有 (　　)
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4.已知点M,N,P,Q在数轴上的位置如图0,则其中表示的数的绝对值最大的点是 (　　)
0
A.点M B.点N C.点P D.点Q
知识点 2　绝对值的计算
5.-2021的绝对值是 (　　)
A.-2021 B.2021 C.- D.
6.[教材练习第2题变式] |-6.18|= 　　　8|=　　　　 ;-=　　　　 .
7.已知|x|=3,则x的值是　　　　.
8.写出一个数,使这个数的绝对值等于它的相反数:　　　　.
9.求下列各数的绝对值:
-1.6,,0,10,-10.
10.(1)绝对值是2的数有几个 各是什么
(2)绝对值是0的数有几个 各是什么
(3)有没有绝对值是-2的数
11.按规定,食品包装袋上都应标明内装食品有多少克,下表是对同一品牌不同口味饼干的检测结果(每种口味各检测一袋),“+”“-”号分别表示比标明的100克多了或少了,用绝对值的知识判断哪一种口味饼干的质量最符合标准.
威化 +10克
咸味 -8.5克
甜味 +5克
酥脆 -3克
知识点 3　绝对值的非负性
12.任何一个有理数的绝对值一定 (　　)
A.大于0 B.小于0 C.不大于0 D.不小于0
13.若|a|+|b|=0,则a与b的大小关系是 (　　)
A.a=b=0 B.a与b互为相反数
C.a与b异号 D.a与b不相等
14.写出一个x的值,使|x-1|=x-1成立,你写出的x的值是　　　　.
15.的相反数是 (　　)
A. B.- C.3 D.-3
16.有下列说法:①互为相反数的两个数的绝对值相等;②绝对值等于本身的数只有正数;③不相等的两个数的绝对值不相等;④绝对值相等的两个数一定相等.其中正确的有 (　　)
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
17.如图1,数轴的单位长度为1,如图果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是 (　　)
1
A.-4 B.-2 C.0 D.4
18.已知下列各数:),-4,-2.3,0,.
(1)求它们的绝对值,并把表示它们绝对值的点在数轴上标出来;
(2)表示这些数的绝对值的点在数轴上的位置有什么特点
19.某企业生产瓶装食用调和油,根据质量要求,净含量(不含包装)可以有0.002 L的误差.现抽查6瓶食用调和油,超过规定净含量的升数记做正数,不足规定净含量的升数记做负数,检查结果如图下表:
第一瓶 第二瓶 第三瓶 第四瓶 第五瓶 第六瓶
+0.0018 -0.0023 +0.0025 -0.0015 +0.0012 +0.0010
(1)哪几瓶是符合要求的(即在误差范围内)
(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量
20.写出绝对值大于2且小于6的整数,并在数轴上标出表示这些数的点.
21.(1)若3+|x-4|有最小值,试求x的值,并求出最小值;
(2)有最大值,试求m,n的关系,并求出最大值.
答案
1.2　2　2　2　0　0
2.A　3.B
4.D　 因为点Q到原点的距离最远,
所以点Q表示的数的绝对值最大.
故选D.
5.B
6.6.18　-18　-
7.±3　 根据绝对值等于一个正数的数有两个,可得答案.
8.答案不唯一,如图-2　 如图果一个数的绝对值等于它的相反数,那么这个数是0或负数.
9. 根据正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0来求解.
解:|-1.6|=1.6,=,|0|=0,|10|=10,|-10|=10.
10.解:(1)绝对值是2的数有2个,分别为2,-2.
(2)绝对值是0的数有1个,是0本身.
(3)没有绝对值是-2的数.
11.解:+10的绝对值是10,即比100克多10克;-8.5的绝对值是8.5,即比100克少8.5克;+5的绝对值是5,即比100克多5克;-3的绝对值是3,即比100克少3克.由此可知,酥脆饼干的质量最符合标准.
12.D
13.A　 因为|a|+|b|=0,|a|≥0,|b|≥0,所以|a|=0,|b|=0,
所以a=0,b=0.故选A.
14.答案不唯一,如图2　 因为|x-1|=x-1,所以x-1≥0,解得x≥1.
故答案可为2(答案不唯一).
15.B　 =,的相反数是-,即的相反数是-.故选B.
16.B　 ①互为相反数的两个数是只有符号不同的两个数,其绝对值一定相等;②绝对值等于本身的数除了正数外还有0;③不相等的两个数的绝对值可以相等,如图互为相反数的两个数;④绝对值相等的两个数不一定相等,它们还可能互为相反数.所以正确的只有①.故选B.
17.B　 数轴上与A,B两点距离相等的点即数轴的原点O,所以点A表示的数是-2.故选B.
18.解:(1)各数的绝对值分别是5,1,4,2.3,0,.在数轴上标出略.
(2)表示这些数的绝对值的点在数轴上的原点或原点的右侧.
19.解:(1)符合要求是指超过或不足规定净含量的升数不超过0.002 L,从表中可知第一、四、五、六瓶符合要求.
(2)最接近是指绝对值最小,故应是第六瓶净含量最接近规定的净含量.
20.解:绝对值大于2且小于6的整数有±3,±4,±5.在数轴上标出略.
21.解:(1)因为|x-4|≥0,若3+|x-4|有最小值,则|x-4|=0,即x-4=0,解得x=4,所以3+|x-4|的最小值是3.
(2)因为|m-n|≥0,有最大值,则|m-n|=0,即m-n=0,故m,n的关系是m=n,所的最大值是4.